М.: ВИНИТИ, 1985.
Предмет двух статей, составляющих настоящий том, можно охарактеризовать термином «элементарная топология». Этот термин имеет довольно четкий смысл и обозначает те части топологии, в которых используемая алгебра не особенно сложна. Наиболее значительные темы этого тома: гомотопические группы, расслоения, клеточные пространства, гомологии, двойственность Пуанкаре, характеристические классы, стинродовы квадраты. Доказательства в большинстве случаев отсутствуют, но они, как правило, не сложны, и читатель сможет при желании их восстановить, почерпнув все необходимые для этого идеи в тексте. Таким образом, книга может рассматриваться как конспект учебника топологии. Введение в теорию гомотопий. Термины и обозначения.
Гомотопии.
Гомотопические группы.
Техника расслоений.
Расслоения.
Расслоения и гомотопические группы.
Теория накрытий.
Клеточная техника.
Клеточные пространства.
Симплициальные пространства.
Клеточная аппроксимация отображений и пространств.
Простейшие вычисления.
Гомотопические группы сфер и классических многообразий.
Применение клеточной техники.
Дополнения. Гомологии и когомологии. Аддитивная теория.
Алгебраическая подготовка.
Общая теория сингулярных гомологий.
Гомологии клеточных пространств.
Гомологии и гомотопии.
Гомологии н неподвижные точки.
Другие теории гомологии и когомологий. Мультипликативная теория.
Умножения.
Гомологии и многообразия. Препятствия, характеристические классы и когомологические операции.
Стинродовы квадраты.
Предмет двух статей, составляющих настоящий том, можно охарактеризовать термином «элементарная топология». Этот термин имеет довольно четкий смысл и обозначает те части топологии, в которых используемая алгебра не особенно сложна. Наиболее значительные темы этого тома: гомотопические группы, расслоения, клеточные пространства, гомологии, двойственность Пуанкаре, характеристические классы, стинродовы квадраты. Доказательства в большинстве случаев отсутствуют, но они, как правило, не сложны, и читатель сможет при желании их восстановить, почерпнув все необходимые для этого идеи в тексте. Таким образом, книга может рассматриваться как конспект учебника топологии. Введение в теорию гомотопий. Термины и обозначения.
Гомотопии.
Гомотопические группы.
Техника расслоений.
Расслоения.
Расслоения и гомотопические группы.
Теория накрытий.
Клеточная техника.
Клеточные пространства.
Симплициальные пространства.
Клеточная аппроксимация отображений и пространств.
Простейшие вычисления.
Гомотопические группы сфер и классических многообразий.
Применение клеточной техники.
Дополнения. Гомологии и когомологии. Аддитивная теория.
Алгебраическая подготовка.
Общая теория сингулярных гомологий.
Гомологии клеточных пространств.
Гомологии и гомотопии.
Гомологии н неподвижные точки.
Другие теории гомологии и когомологий. Мультипликативная теория.
Умножения.
Гомологии и многообразия. Препятствия, характеристические классы и когомологические операции.
Стинродовы квадраты.