Зинкевич В.П. Вычислительная техника и программирование
Подождите немного. Документ загружается.
МГОУ
Кафедра управления и информатики в технических системах
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И
ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Учебное пособие для студентов специальности
200700 – Радиотехника
проф. В.П. Зинкевич
МОСКВА 2006
1. ВВЕДЕНИЕ
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов специальности
200700 «Радиотехника» и написано в соответствии с учебным планом и
программой.
Целью данной дисциплины является освоение, в основном, технического
и программного обеспечения современных вычислительных машин и систем.
В результате изучения дисциплины «Вычислительная техника и
программирование» студент должен освоить:
- арифметические и логические основы построения и работы
компьютеров;
- схемотехнические основы построения элементов вычислительных
устройств;
- принципы построения и алгоритмы работы основных блоков
современных компьютеров (процессоров, запоминающих устройств,
устройств ввода-вывода и др.);
- программное обеспечение компьютеров;
- способы обеспечения контроля и диагностики компьютеров;
- программирование на алгоритмическом языке.
Студенты также должны иметь представление о современных тенденциях
развития технических средств и программного обеспечения вычислительной
техники.
Особенностью современного состояния цивилизации является
повсеместное использование или ближайшие перспективы использования
информационных технологий и их основных аппаратных средств –
вычислительных устройств. Другой особенностью данной дисциплины по
сравнению с многими другими – является ее непрерывное ускоряющееся
обновление даже в некоторых фундаментальных понятиях. Поэтому
некоторые учебники и учебные пособия по вычислительной технике
десятилетней и даже пятилетней давности становятся устаревшими и не
отвечающими реалиям современности. Электронные учебные пособия
позволяют более динамично решать эту проблему и быть более доступными
непосредственно студентам.
Еще недавно, 20 - 30 лет назад, вычислительные машины по способу
представления обрабатываемой информации было принято делить на
аналоговые и цифровые. В аналоговых вычислительных машинах
обрабатываемая переменная представлена в виде непрерывного параметра,
например, напряжения. Стрелочные измерительные приборы дают
представление о такого рода устройствах. В настоящее время цифровые
вычислительные устройства являются доминирующими. В них
обрабатываемая переменная представлена в виде кода. Чаще всего
используется двоичная система счисления, в которой любое число
представлено двумя знаками - 0 и 1. Нельзя сказать при этом, что
аналоговая вычислительная техника окончательно умерла, тем более, что
развитие цивилизации дает нам множество примеров последующего
возвращения интереса к ушедшим было объектам и принципам (что сейчас
2
наблюдается при создании так называемых нейронных сетей, использующих
аналоговые принципы обработки сигналов).
Необходимость в вычислениях сопровождает нашу цивилизацию с
момента ее возникновения. Интересно отметить, что слова «калькулятор»,
«калькуляция» происходят от латинского слова “calculu”, что означает
камень. Т.е. камень был одним из первых вспомогательных предметов для
проведения вычислений. В древние века на ближнем востоке появился абак
– дощечка, порытая воском и разделенная вертикальной линией пополам для
целых и дробных чисел. 17–ый век оказался особенно урожайным на
новшества в области вычислений. Здесь и логарифмы, позволяющие
процедуру умножения свести к операции сложения; и логарифмическая
линейка, в усовершенствовании которой участвовали Уатт и Ньютон, и
первые вычислительные механизмы Леонардо де Винчи и Б. Паскаля.
Урожайным оказался и 19-ый век. В начале этого века английский ученый Ч.
Бэбидж разработал принцип построения механической вычислительной
машины, выполняющую автоматически, по программе, математические
операции и на практике реализовал этот принцип. Удивительным в этой
машине было то, что она состояла из механических блоков, которые и сейчас,
уже в электронном исполнении, используются в компьютерах – устройства
управления, арифметического устройства, запоминающего устройства. Для
этой машины Бэбиджа впервые писались программы и в честь первой
программистки Ады Лавлейс (дочь поэта Байрона) назван один из
современных алгоритмических языков программирования – Ада. В середине
19-го века английский математик Д. Буль разработал алгебру логики (алгебру
высказываний), являющийся до настоящего времени теоретической основой
функционирования вычислительных машин. В конце 19-го века
американский инженер Г. Холлерит разработал перфорационные
вычислительные машины, которые впервые нашли массовое применение при
подсчете результатов переписи населения США. Созданная Холлеритом
фирма после некоторых слияний и преобразований стала известной фирмой
IBM (1913 г.). В начале 20-го века (1918 г. – М.А. Бонч-Бруевич) был создан
основной элемент вычислительной техники – триггер, который и до
настоящего времени сохраняет свои важные, доминирующие позиции в
информационных технологиях.
Современная вычислительная техника, использующая электронику,
зародилась в 30-ые гг. 20-го столетия как ответ на запрос надвигающихся
военных событий. Реакция человека не поспевала за возросшими скоростями
военных объектов и потребовались новые подходы для ликвидации этого
пробела. Так начали возникать первые вычислительные устройства для
ведения огня зенитной артиллерии с помощью радиолокационных устройств,
которые в дальнейшем развились в универсальные вычислительные
комплексы.
В 1937 г. Дж.Атанасов – профессор университета щтата Айова (США) -
разработал принципы построения электронной автоматической
3
вычислительной машины. Им же были запатентованы некоторые из
основных функциональных электронных устройств вычислительных машин
– регистры, счетчики, сумматоры и т.п.
Первые электромеханические (на электромагнитных реле)
вычислительные машины были созданы во время II-ой мировой войны, В
Германии К.Цузе разработал серию релейных машин, одна из которых Z3
проработала до 1957 г. В США в 1944 г. была создана электромеханическая
вычислительная машина Марк-1 (Г.Айкен, Гарвардский Университет).
Первая электронная машина ЭНИАК (Electronic Numerical Integrate And
Computer), созданная в 1946 г. в университете штата Пенсильвания (Дж.
Моучли и Д.Эккерт) содержала 20 тыс. электронных ламп. Она
предназначалась для расчета траекторий полета артилерийских снарядов. В
качестве основного электронного элемента использовался триггер на
электронных лампах. Характерной особенностью этой машины (по
сравнению с последующими) было применение десятичной системы
счисления. Эксплуатация машины показала крайнюю неэффективность
десятичной системы и позволила математику фон Нейману сформулировать
основные принципы (постулаты) построения вычислительных машин. Среди
них – использование двоичной системы счисления и храниммой в памяти
программы.
Первая вычислительная машина, построенная на принципах фон
Неймана, ЭДСАК была создана в Великобритании в 1949 г. (Кембриджский
Университет).
Первая коммерческая машина (для продажи) UNIVAC была создана в
1951 г. Дж. Моучли и Д. Эккертом.
В Советском Союзе первая вычислительная машина МЭСМ (Малая
электронная счетная машина) была построена в 1951 г. С. Лебедевым, а в
1953 г. им же создана уже большая машина БЭСМ (Институт точной
механики и вычислительной техники).
В 1954 г. корпорация RAND приступила к созданию вычислительной
машины JOHNIAC, названной так в честь Джона фон Неймана. На этом
компьютере впервые была апробирована память на магнитных сердечниках и
использовался некий прототип операционной системы JOSS .
Компьютеры до настоящего времени принято разделять на группы
(поколения), внутри которых имеется общая элементная база и архитектура.
I – ое поколение : ламповые элементы. До 1960 г.
II – ое поколение : транзисторные элементы. До 1970 г.
III – е поколение : интегральные схемы. До 1975 г.
IV – ое поколение: большие интегральные схемы (БИС). До настоящего
времени.
Создание компьютеров V –го поколения, проект которых был впервые
опубликован в 1982 г. в Японии, продолжается до сих пор. Отличительная
4
черта этих компьютеров не столько в элементной базе, сколько в
обрабатываемой и получаемой информации. Эти компьютеры должны
обрабатывать знания и выдавать новые знания.
5
2. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ КОМПЬЮТЕРОВ
Математические основы современных компьютеров были
сформулированы в начале XIX в. Ч. Бэбиджом, который предложил
принцип программного управления вычислительным процессом. Сущность
такого управления состоит в том, что вычислительная машина автоматически
решает поставленную задачу по заранее составленной программе. Эта
программа определяет последовательность простейших арифметических и
логических действий, которые необходимо выполнить, чтобы прийти к
решению. Вводимые в вычислительную машину исходные данные задачи
преобразуются в искомый результат путем выполнения определенной
последовательности элементарных операций (сложения, вычитания,
умножения, деления и др.) [ 1 ].
Многие свойства компьютера определяются системой счисления,
которая принята для реализации математических процедур. Под системой
счисления понимается способ представления (записи) чисел с помощью
знаков – т.е. это набор правил и знаков для записи чисел. Количество знаков,
используемое для записи чисел, называется основанием а этой системы.
Система счисления, в которой значение знака не зависит от его положения
в числе, называется непозиционной. Известный пример такой системы
счисления – римская система счисления. В ней, например, значения знака Х
не зависит от его положения в числе. Недостатки такой системы очевидны –
в ней трудно или даже невозможно производить математические
операции : сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень
и т.п.
Если же значение знака зависит от его положения (позиции) в числе, то
такая система называется позиционной. Привычная для нас десятичная
система счисления, в которой используется десять знаков, является примером
позиционной системы. Например, знак 2 в младшем целом разряде означает
две единицы, но в следующем старшем разряде (например, числа 20)
означает два десятка.
В десятичной системе счисления используется 10 знаков:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. В восьмеричной – 8 знаков: 0,1,2,3,4,5,6,7. В двоичной
системе, нашедшей наибольшее применение в вычислительной технике, два
знака: 0 и 1.
Для физического представления чисел в вычислительном устройстве
необходимы элементы, способные находиться в одном из нескольких
устойчивых состояний. Число таких состояний должно быть равно
основанию принятой системы счисления. Тогда каждое состояние будет
соответствовать определенному знаку (цифре) данной системы счисления. В
момент создания первых электронных вычислительных машин в 40-ые гг.
ХХ в. был известен только один электронный элемент, отвечающий таким
требованиям - триггер (как отмечалось выше, М.А. Бонч-Бруевич – 1918 г.).
Это двухпозиционный (двоичный) элемент, способный находиться в одном
6
из двух устойчивых состояний - 0 или 1 (нет напряжения на выходе элемента
– это 0; есть напряжение на выходе – это 1). Это и некоторые другие
причины обусловили распространение в вычислительных машинах двоичной
системы счисления. В приведенной ниже таблице можно увидеть
соответствие и запись некоторых чисел трех систем счисления, которые
находят применение в современных компьютерах.
Табл. 2.1.
Десятичная
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Восьмерич.
1 2 3 4 5 6 7 10 11 12
Двоичная
1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010
В компьютере числа представлены в основном в двоичной системе
счисления. Вместе с тем исходная и полученная информация задается в
привычной для человека десятичной системе счисления. Поэтому уже внутри
компьютера производится преобразование исходной информации в
двоичную систему счисления. Такое преобразование можно представить себе
в виде бесконечной таблицы, наподобие Табл. 2.1. Однако практическая
реализация такой таблицы и ее использование не кажутся разумными
(таблица аналогичная Табл. 2.1 должна была быть бесконечной). На практике
в компьютере такое преобразование производится математически, путем
выполнения стандартных математических процедур. Покажем это на промере
преобразования числа 13 в десятичной системе счисления в соответствующее
ему число в двоичной системе счисления. Процедура эта производится путем
деления числа 13 на основание двоичной системы счисления 2.
13 I 2. Таким образом (13)10 = (1101)2 .
12 6 2 Результат считывается по подчеркнутым
1 6 3 2 красным цифрам в направлении, указан-
0 2 1 нном стрелкой.
1
Аналогичным образом выполняется процедура преобразования числа 13
десятичной системы счисления в соответствующее ему число восьмеричной
системы счисления
13 8 Из полученного видно, что (13)10 = (15)8. В этом
8 1 можно убедится, продлив соответствующим об-
5 разом Табл. 2.1.
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную и
обратно не вызывает каких либо проблем. Проблемы возникают при
7
переводе вещественных чисел, точнее, при переводе дробной части
десятичного числа в двоичную дробь.
Рассмотрим пример перевода десятичного числа 0,8125 в двоичный
эквивалент. Процедура перевода заключается в умножении исходной
десятичной дроби на 2 до появления в дробной части одних нулей. При этом
умножению подвергается только дробная часть.
0, 8125 Результат считывается по красным цифрам
__2___ в направлении стрелки, т.е.
1, 6250 (0,8125)10 = (0,1101)2
__2___
1, 2500
__2___
0, 5000
__2___
1, 0000
Рассмотрим пример перевода другого дробного числа 0,15 в двоичную
систему счисления.
0, 15
__2__
0, 30
__2__
0, 60
__2__
1, 20
__2__
0, 40
___2_
0, 80
__2__
1, 60
__2__
1, 20
…….
Далее нет смысла умножать, поскольку число 1,20 было выше. Это
означат, что десятичное число 0,15 не имеет точного эквивалента в двоичной
системе счисления, т.е.
(0,15)10 = (0,0010011…)2.
Отсутствие точного двоичного эквивалента для значительного количества
десятичных вещественных чисел вынуждает повышать разрядность
запоминающих и арифметических устройств компьютеров и
предусматривать в некоторых случаях применение специальных
программных средств, поскольку погрешность от вычислений может стать
8
недопустимо большой. Разрядность современных процессоров – 32 или 64
двоичных разряда (бита).
Любое вещественное число в двоичной системе счисления может быть
представлено в виде суммы целых степеней ее основания а=2, умноженных
на соответствующие коэффициенты (0 или 1) т.е.
m
N2 = ai2
i
I = -n
В соответствии с этой формулой двоичное число
(1101)
2
= 1*2
3
+ 1*2
2
+ 0*2
1
+1*2
0
= 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Аналогично, для двоичной дроби
(0,1101)
2
= 1*2
-1
+ 1*2
-2
+ 0*2
-3
+ 1*2
-4
= 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 = 0,8125
Сравнение двоичной и десятичной систем счисления показывает, что
двоичная запись числа в 3,32 раза длиннее (имеет больше разрядов)
десятичной. Кроме того, использование двоичной системы счисления в
компьютерах предусматривает перевод чисел из десятичной системы в
двоичную, а после решения задачи результат переводится из двоичной
системы в десятичную.
Выбор системы счисления для компьютеров определяется наряду с
удобствами использования и еще тем, насколько велики затраты на
оборудование. В первой электронной вычислительной машине ЭНИАК
(1946 г.) использовалась десятичная система счисления с ее реализацией на
двоичных триггерах. Каждый десятичный разряд содержал десять триггеров.
В каждом десятичном разряде при такой реализации можно было отобразить
десять состояний (10 десятичных знаков от 0 до 9). В то же время десять
двоичных триггеров используемых в двоичной системе счисления позволяют
отобразить 2
10
= 1024 состояния. Это показывает насколько двоичная
система эффективнее десятичной, если для ее реализации используются
двоичные триггеры. В начале 40-ых гг. ХХ в только такие триггеры и были.
Именно поэтому одним из основных постулатов Дж. Фон Неймана при
построении электронной вычислительной машины было использование
двоичной системы счисления.
Для сравнения систем с различным основанием а по расходу
электронного оборудования построим таблицу, в которой расход
оборудования для двоичной системы принят за 1 [ 1 ] .
Табл.2.2.
а
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Расх.оборудов.
1 0,946 1 1,078 1,148 1,247 1,333 1,42 1,505
9
Из Табл. 2.2 следует, что наиболее экономичной системой счисления при
использовании двоичного триггера является троичная система. Это
обстоятельство послужило причиной создания в конце 50-ых гг. ХХ в в
Московском Государственном Университете единственной в мире
электронной машины “Сетунь” с троичной системой счисления. Однако
неудобства, связанные с необходимостью состыковки троичных
вычислительных и запоминающих устройств с двоичной внешней памятью
(на перфокартах, перфолентах и магнитных носителях) свели на нет все
преимущества троичной системы счисления.
Вместе с тем в СССР в конце 50-ых гг. развилось другое, более успешное
направление – разработка многозначных элементов. Под такими элементами
понимаются электронные схемы, имеющие более двух устойчивых
состояний, причем количество состояний в них не зависит (или почти не
зависит) от количества используемых транзисторов [ 2 ]. Формально это
свойство может означать, что на двух транзисторах может быть получено,
например, 3, 8 или 16 состояний. Реализация этих идей привела к
применению многозначных элементов в измерительной аппаратуре,
специальных приборах и в интегральных счетных микросхемах.
Один двоичный разряд в компьютере, который реализуется, например,
двоичным триггером и может принимать значения 0 или 1, называется
битом. В современных компьютерах в качестве минимальной адресуемой и
обрабатываемой единицы принят байт, содержащий 8 двоичных разрядов,
т.е. 8 бит. К 8-ми информационным разрядам каждого байта в компьютере
добавляется 9-ый контрольный разряд, дополняющий до нечетности сумму
информационных разрядов (Табл. 2.3).
Табл. 2.3.
Бит контроля на нечетность
0 1 2 3 4 5 6 7 8
,
Кроме байта используют полуслово (2 байта), слово (4 байта) и двойное
слово (8 байт).
С помощью байта, содержащего 8 двоичных разрядов, может быть
закодировано 2
8
= 256 символов. Например, знак А может быть предс-
тавлен в виде кода 00000001, а знак В - 00000010. Остальные знаки и
функции соответствующим наборов нулей и единиц в байте.
10