Зинкевич В.П. Вычислительная техника и программирование
Подождите немного. Документ загружается.
3. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ КОМПЬЮТЕРОВ
Математической (логической) основой двоичной техники является
двоичная алгебра логики (булева алгебра или алгебра высказываний). Под
высказыванием понимается любое утверждение, относительно которого
можно сказать истинно оно или ложно. Например, высказывание «Земля –
планета солнечной системы» – истинно, высказывание « Лондон стоит на
берегу Волги» – ложно.
Алгебра логики является основой анализа и синтеза дискретных схем. С ее
помощью можно, например, оптимизировать логические схемы, т.е.
создавать схемы с минимальным количеством активных компонентов -
транзисторов.
В алгебре высказываний вводится ряд элементарных операций. В
результате выполнения этих операций получаются новые высказывания.
Таких основных элементарных высказывания три : «И», «ИЛИ», «НЕ».
Соединение двух высказываний с помощью «И» называется логическим
умножением или конъюнкцией. В результате получается новое
высказывание f = AΛB или в другой записи f = A ∙ B. Высказывание f
считается истинным только в том случае, когда истинны оба высказывания А
и В. Значение истинности высказывания определяется из следующей
таблицы (таблицы истинности):
Табл. 3.1
А В f = A∙B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Электрическим аналогом операции конъюнкция является схема на рис.
3.1.
Лампочка Л загорится только тогда, ког-
Б К1 К2 Л да будут замкнуты контакты К1 и К2.
Рис. 3.1. Реализация функции «И» на электрических ключах.
Соединение двух высказываний с помощью слова «ИЛИ» называется
логическим сложением или дизъюнкцией. В результате получается новое
высказывание f = A v B или в другой записи f =A + B. Высказывание f
считается истинным только в том случае, если истинно хотя бы одно
11
высказывание или оба. Таблица истинности дизъюнкции приводится в Табл.
3.2.
Табл. 3.2
А В f = A + B
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1
Электрическим аналогом операции дизъюнкция является схема рис. 3.2.
К1
Лампочка Л загорится только тогда, когда
будет замкнут или ключ К1 , или ключ К2 ,
К2 Л или оба ключа будут замкнуты.
Рис. 3.2. Реализация функции «ИЛИ».
Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию А дает новое
высказывание, называемое отрицанием f = Ā (f не равно А). Таблица
истинности функции отрицания (инверсии) дается ниже.
Табл. 3.3
А f = Ā
1 0
0 1
Электрическая схема, на которой может быть реализована функция
отрицания, изображена на рис. 3.3. Лампочка Л загорится тогда, когда ключ
К будет разомкнут.
R Л К
Рис. 3.3. Реализация функции отрицания.
12
4. РЕАЛИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В
КОМПЬЮТЕРЕ
4.1. Реализация логических функций на электронных
компонентах
В машинах первого и второго поколений применялись простейшие
диодные логические элементы. Реализация схем «И» и «ИЛИ» на диодах (на
два входа) показана на фиг. 4.1. В схеме рис. 4.1а) оба диода подключены
анодами к выходу f, а их катоды являются входам для логических
переменных А и В. Данная схема является элементом “И” для системы
высоких потенциалов, т.е. там, где логическая “1” представлена высоким
потенциалом. Если на входы А и В поданы логические нули в виде низких
уровней напряжения, то к обоим диодам приложено напряжение + Еп в
прямом направлении и поэтому они открыты. На выходе в это время
устанавливается напряжение близкое нулю и соответствующее логическому
“0”. Если же на входы А и В поданы логические “1”, диоды закрываются, ток
через них не проходит, а на выходе устанавливается напряжение питания
+ Еп, т.е. логическая “1”. Если на один из входов поступает логический “0”,
то этот диод будет открыт и на выходе установится логический “0”. Таким
образом данная схема выполняет логическую функцию “И”. Схема рис. 4.1а)
иногда называется схемой с объединенными анодами.
В отличие от нее в схеме фиг. 4.1б) объединены катоды, с которых
снимается выходной сигнал f. В этой схеме на выходе будет появляться
высокий потенциал всякий раз, когда на одном из входов будет
присутствовать высокий потенциал. Это соответствует выполнению
логической операции “ИЛИ”.
Таким образом, рассмотренные диодные схемы могут реализовать только
две логические функции “И” и “ИЛИ” и, следовательно, их функциональные
возможности ограничены. Реализация схемы “НЕ” на диодах при
расмотренных исходных данных невозможна.
+ Еп
А
A f
В f
B
а ) б)
13
Рис. 4.1. Схемы «И» и «ИЛИ» на диодах.
На рис.4.2 показана схема «НЕ» на транзисторе типа n-p-n.
+ Еп
f
Рис. 4.2 . Схема «НЕ» на транзисторе.
Реализация на транзисторах схем “И” и “ИЛИ” понятна из рис. 4.3. Если
хотя бы на один из входов рис. 4.3а не подана логическая “1”, то транзистор,
соответствующий этому входу, не будет открыт и на выходе f будет
логический «0». Только если на оба входа будут поданы логические «1», на
выходе также будет «1». Следовательно, элемент рис. 4.3а выполняет
логическую функцию «И».
Схема рис. 4.3б выполняет функцию элемента «ИЛИ», поскольку подача
логической «1» хотя бы на один вход вызывает появление на выходе
сигнала, соответствующего логической «1».
+ Еп + Еп
A А В
B f
f
а) б)
Рис. 4.3. а) Схема “И” на два входа; б) Схема “ИЛИ” на два входа.
Сравнение логических схем на диодах и трензисторах показывает, что
- диодные схемы: 1) не обеспечивают выполнимость всего необходимого
набора логических функций (не выполняется функция “НЕ”); 2) не
14
обеспечивают усиление сигнала (сигнал ослабляется в цепочке логических
элементов); 3) обладают меньшим быстродействием (рассасывание
неосновных носителей происходит дольше, чем в транзисторах); 4) имеют
лучшую технологичность и дешевле транзисторных.
-транзисторные схемы: 1) обеспечивают выполнение всех сколь угодно
сложных логических функций; 2) усиливают входной сигнал; 3) обладают
большим быстродействием (коллекторное напряжение способствует более
быстрому рассасыванию неосновных носителей, 4) более сложны в
изготовлении и дороже диодных.
Кроме электронных компонентов для реализации логических функций
могут быть использованы и другие компоненты, например, оптические и
магнитные. К числу достоинств последних следует отнести: высокую
радиационную стойкость, гальваническую развязку между входом и
выходом, возможность хранения информации в том числе без потребления
энергии. Низкая их технологичность для современного уровня техники
оставляет им сферу применения только в специальных областях. Существуют
сообщения об успешных экспериментальных разработках доменных
запоминающих устройствах с реализацией в них некоторых логических
функций [ 3 ].
15
5. 5. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И СТРУКТУРНАЯ
СХЕМА КОМПЬЮТЕРА
Чтобы понять принцип действия компьютера, можно вспомнить как
проводятся вычисления с помощью калькулятора или какого-либо другого
подобного вычислительного устройства. Предварительно на листе бумаги
выписываются исходные значения используемых переменных, формулы
вычислений. Далее строится таблица для занесения промежуточных и
конечных результатов. В процессе вычислений с листа бумаги переносятся в
калькулятор числа, участвующие в очередной операции, запускается
калькулятор на выполнение нужной операции в соответствии с расчетной
формулой, а полученные результаты переписываются с экрана калькулятора
в таблицу на листе бумаги.
В этом процессе калькулятор выполняет арифметические операции над
числами, которые человек в него вводит. Лист служит для запоминания
исходной, промежуточной и конечной информации, т.е. является
запоминающим устройством. Человек же здесь управляет процессом
вычислений.
Если в этой системе - калькулятор, человек, бумага-карандаш –
калькулятор заменить автоматическим электронным вычислительным
устройством, человека заменить устройством управления, распределяющим
сигналы между памятью и арифметическим устройством, бумагу-карандаш –
на электронную память - мы получим ядро современной вычислительной
машины. Если сюда добавить устройство ввода информации и устройство
вывода информации, то фактически все основные блоки компьютера будут в
сборе. Структурная схема компьютера изображена на фиг. 5.1.
Для того, чтобы аппаратная часть компьютера, изображенная на рис. 5.1,
выполняла предназначенные для нее функции, необходимо дополнить
вычислительную систему программным обеспечением. Такое обеспечение
состоит, как правили, из трех блоков и изображено на рис. 5.2
Рис. 5.1. Структурная схема компьютера (аппаратная часть).
16
ОЗУ
Процессор
ВЗУ
Устр-во
вывода
Устр-во
ввода
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Рис. 5.2. Состав программного обеспечения компьютера.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
Рис. 5.3. Составные части вычислительной системы.
Дадим краткое описание и назначение составных частей вычислительной
системы.
Аппаратная часть.
- Процессор – непосредственно осуществляет управление
вычислительным процессом на основе программного управления (под
действием программы) и процесс переработки цифровой информации [ 4 ].
Основным параметром процессора, определяющим в значительной мере его
возможности и свойства, является тактовая частота.
- Оперативное запоминающее устройство - служит для хранения
исходных данных решаемой задачи, программы вычислений,
промежуточных результатов, конечных результатов и ядра операционной
системы в процессе вычислений. Основной параметр оперативного
запоминающего устройства (ОЗУ) - объем памяти. Другим важным
параметром является время доступа к выбранному запоминающему
элементу.
- Внешнее запоминающее устройство - служит для запоминания
больших объемов информации и сохраняет эту информацию в отключенном
состоянии компьютера. Во внешней памяти хранится операционная система,
пакет прикладных программ и некоторые программы диагностики. Основное
параметры внешнего запоминающего устройства (ВЗУ) – объем памяти и
время поиска информации.
- Устройство ввода информации - служит для ввода информации,
необходимой при решении задачи.
17
Операционная
система
Пакет
прикладных
программ
Программы
диагностики и
контроля
Аппаратная часть Программная часть
- Устройство вывода информации - служит для вывода полученных
результатов вычислений компьютера.
Программная часть.
- Операционная система – самая важная часть программного
обеспечения компьютера. Две основные функции, выполняемые
операционной системой: управление вычислительным процессом и
формирование интерфейса для пользователя.
- Пакет прикладных программ – стандартные программы, которые
широко используются в процессе эксплуатации компьютера. К ним
относятся, например, Word, Excel, Access и т.п.
- Программы диагностики и контроля – служат для диагностики
работоспособности, как отдельных блоков компьютера, так и всего
компьютера в целом.
По назначению, по используемым областям применения компьютеры
можно классифицировать на следующие группы:
1. Универсальные (персональные компьютеры);
2. Мэйнфреймы – многопользовательские компьютеры;
3. Управляющие (в основном предназначенные для управления
технологическими процессами;
4. Серверы – для управления вычислительными сетями;
5. Переносные – ноутбуки, планшетные, карманные компьютеры;
6. Суперкомпьютеры.
Из всех перечисленных классов компьютеров наибольшее
распространение нашли универсальные, персональные компьютеры
(ориентировочно – 80% всех компьютеров). К настоящему времени
достигнут следующий уровень параметров персональных компьютеров:
Тактовая частота процессора – 3,6 ГГц;
Объем оперативной памяти – до 1024 ГБ (может быть и выше);
Объем памяти внешнего запоминающего устройства (жесткого диска) - до
500 ГБ.
Мэйнфреймы были широко распространены в 60-70 гг. прошлого
столетия. Тогда такой компьютер имел много пользовательских мест, так что
за одним компьютером могло работать одновременно несколько
пользователей. В настоящее время мэйнфреймы используются в крупных
организациях для специализированных расчетов. Типичными примерами
таких компьютеров были в США IBM 360, IBM 370, а в СССР – ЕС 1046, ЕС
1060 и т.п. В настоящее время 90% занято мэнфреймами IBM . До сих пор на
долю языка программирования Кобол приходится 85% от общего объема
программного обеспечения, работающего на мэйнфреймах. Переносить же
эти программные системы, обслуживающие бизнес-процессы крупных
компаний, на другие платформы задача довольно трудоемкая. Кроме того,
мэйнфреймы оказались удачной платформой для операционной системы
Linux. Мэйнфреймы с успехом используются в государственных
учреждениях и в бизнесе, там, где требуется исключительно устойчивая
18
работа на протяжении ряда лет. Это могут быть системы непрерывного
обслуживания, в частности бронирования билетов и им подобные решения.
Современные мэйнфреймы IBM - это 64-разрядные компьютеры. Самой
производительной является модель zSeries 990 Model D32 , способная
выполнять 9 млрд. (9 Гига) команд в секунду. Стоимость самой дешевой
модели превышает 200 тыс. долл.
Управляющие компьютеры, предназначенные для управления
технологическими процессами, имели ту особенность, что их разрядность
могла быть понижена по сравнению, например, с универсальными. Это
объясняется тем, что работа таких компьютеров связана непосредственно с
различными датчиками, погрешность которых достаточно велика. А это в
свою очередь не вызывает необходимости выполнять высокоразрядные
вычисления.
Серверы – это специализированные компьютеры, предназначенные для
управления вычислительными сетями. Они, как правило, имеют большую
вычислительную мощность по сравнению с рабочими станциями –
персональными компьютерами, подключенными непосредственно к
вычислительной сети. Серверы могут не обладать периферийными
устройствами, такими как мониторы, клавиатура и т.п.
Переносные компьютеры являются в настоящее время быстро
развивающимися устройствами. На них часто возлагаются
телекоммуникационные возможности (телефония, Интернет, виртуальные
игры и т.п.). Они постепенно отвоевывают позиции у персональных
компьютеров. Из этого класса компьютеров можно выделить ноутбуки,
планшетные (ультрапортативные) компьютеры, карманные компьютеры
(КПК) и, в какой-то мере, смартфоны. Наибольшую динамику развития и
усовершенствования показывают в настоящее время КПК и смартфоны.
Кроме обычных функций компьютера они обладают системой беспроводной
связи (чаще всего Wi-Fi и системой спутниковой навигации GPS – Global
Positioning System). Их вес находится в пределах 125-200 г., размеры
135х80х18 мм, тактовая частота процессора 450 МГц, оперативная память 64
МБ. Что касается смартфонов, то это мобильные телефоны с некоторыми
функциями КПК. В настоящее время наблюдается конвергенция (слияние)
этих двух разновидностей переносных компьютеров, причем наиболее
быстрыми темпами развиваются смартфоны с функциями КПК.
Суперкомпьютеры – это специализированные компьютеры,
предназначенные для решения узкого класса задач, требующих значительных
вычислительных мощностей (например, моделирование ядерных процессов,
расшифровка ДНК человека и т. п.). В настоящее время для
суперкомпьютера Blue Gene/L (IBM, США) получены следующие параметры:
производительность – 136,8 TFLOPS (т.е. опер/с, триллионов); объем
оперативной памяти – 1 ТБ (используется 65 тыс. двухпроцессорных узлов на
базе процессора PowerPC 440). Второе место в рейтинге занимает другой
суперкомпьютер Blue Gene, установленный в исследовательском центре IBM.
19
Этот комплекс обеспечивает производительность 91,3 TFLOPS. Кроме того,
еще три суперкомпьютера вошли в десятку мощнейших компьютеров.
Третьим по производительности в мире является суперкомпьютер Columbia
космического агентства NASA (США) на базе операционной системы Linux
c числом процессоров 10240 и производительностью 51,9 TFLOPS. На этом
суперкомпьютере уже выполняется ряд приложений для NASA, включая
систему прогнозирования ураганов, а также программа обработки данных с
более чем 60 космических зондов, изучающих различные объекты солнечной
системы.
Фирма IBM объявила о планах создания в 2005 году суперкомпьютера
Blue Gene/L , содержащего 130 тысяч процессоров и имеющего
производительность 500 TFLOPS. Это в полтора раза больше, чем мощность
всех 500 самых мощных ныне действующих компьютеров мира. По
некоторым оценкам производительность суперкомпьютера Blue Gene/L
сравнима с производительностью человеческого мозга. Оперативная память
человеческого мозга составляет примерно 100 Тб, а разрабатываемого
суперкомпьютера 50 Тб.
Среди 500 самых мощных компьютеров мира насчитывается несколько
российских (например, МВС-15000ВМ, находящийся в межведомственном
суперкомпьютерном центре Российской Академии Наук, с
производительностью 5,4 TFLOPS - 56 место в классификации; система
СР6000, установленная там же с производительностью 1,3 TFLOPS – 405
место в классификации; СКИФ К-1000 с производительностью на тесте
Linpack 2,032 TFLOPS, 576 процессоров AMD, тактовая частота 2,2 ГГц,
ОЗУ 1152 ГБ, дисковая память 23040 ГБ, 174 место в мировом рейтинге
суперкомпьютеров - совместная белорусско-российская разработка;
несколько китайских компьютеров).
20