Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств

Подождите немного. Документ загружается.

чувствительность прямофазной антенны определяется

выражением

й9гл

-=.0,573

дЩ'

/А , п

sin8

^ dll

' d

а иеременнофазной

—

выражением

/л , п

d9rjI

-=:0,573

дХ/К

sin 9

ГЛ

V ^х

кр

[град/»/о],

(8-66)

•) [град/%]. (8-67)

Y Y Y Y Y

Излучающие элементы

Т I т

^'^ •''"Х ^-'^\ ^'""N

/7^\ /Т

вход

Фидерная

линия Нагрузил

а)

Разветвитель

Вхпд

Р t

Рис.

8-54. Схемы питания линеек излучателей с частот-

ным управлением ДН.

—<

последовательная, б — параллельная; в — волноводная ан-

тенна с ребристой структурой.

Из этих выражений следует, что углочастотная чув-

ствительность зависит от начального положения ДН (от

вгл)-

Чем ближе направление главного максимума к оси

решетки, тем она больше.

Углочастотная чувствительность растет с увеличени-

ем отношения 1/d и с увеличением длины волны в волно-

воде.

Последнее, очевидно, эквивалентно увеличению

дисперсии в питающей линии (см. рис. 8-11).

421

Однако заметно увеличить дисперсию в волноводе,

как уже указывалось в § 8-2, не удается из-за резкого

возрастания потерь. Поэтому естественным средством

увеличения углочастотной чувствительности является

применение свернутых (спиральных) и зигзагообразных

(змейковых) волноводов, у которых отношение lid мо-

жет быть взято много больше

[Л. 30, 31].

Электрическая перестройка частоты современных ге-

нераторов СВЧ может без затруднений осуществляться

в пределах 10% диапазона. Для того чтобы при таком

изменении частоты качать ДН в широком секторе углов

б, углочастотная чувствительность антенны должна быть

порядка

5—10°

на 1% изменения частоты, а иногда и

выше.

Такая углочастотная чувствительность получается

в случае применения свернутых волноводов при отно-

шении Ifd порядка пяти и больше. При этом антенна

становится довольно громоздкой, что для многих при-

менений оказывается совершенно неприемлемым. В этих

случаях могут найти применение различные линии, об-

ладающие повышенной дисперсией, в частности волно-

воды с различными замедляющими структурами

(рис.

8-54,в). Здесь

l = d

и уравнение углочастотной чув-

ствительности может быть записано в виде [Л. 32]

^ = 0,573 ^- (6

гр

- sin

ft,

) [град/*/,], (8-68)

где

гр

= с/«

—

групповое замедление в питающем вол-

новоде;

гл

= 90°—б

гл

—угол, отсчитываемый от перпендикуляра

к антенне в направлении от генератора.

Групповое замедление равно сумме фазового замед-

ления

% =

c/v и его производной по частоте (взятой в не-

котором масштабе):

Srp-E+ffj.

(8-69)

Групповая скорость и связана с проходящей по питаю-

щей линии мощностью Р и погонной запасаемой элек-

тромагнитной энергией W:

P = Wu или 5

П)

= с~. (8-70)

Таким образом, если известны дисперсионная кривая

1(f) иди энергетические характеристики питающего вол-

422

новода, 'io по формулам (8-69) н (8-70) можно опреде-

лить £г

, а по нему углочастотную чувствительность ан-

тенны.

Соотношение (8-70) дает связь между групповым за-

медлением и. предельной мощностью, поэтому с ростом

углочастотной чувствительности, которая прямо пропор-

циональна £

гр

, предельная мощность всегда падает:

Щ)

= с^. (8-71)

Если углочастотная чувствительность задана, то для

увеличения предельной мощности необходимо увеличи-

вать №

ред, которая зависит от допустимой напряженно-

сти поля £

пр

, эффективной площади поперечного сече-

ния 5

ф и коэффициента неравномерности q распреде-

ления электрической энергии по рабочему объему си-

стемы:

U^P-V

)

где

= У//;

—

объем ячейки;

(8-73)

Таким образом, для увеличения предельной мощностп

при заданной углочастотной чувствительности и величи-

не предельной напряженности поля £

пр

надо увеличи-

вать поперечное сечение системы и улучшать распреде-

ление поля в пей.

Тепловые потери в питающей линии пропорциональ-

ны групповому замедлению [Л. 32]. Затухание в этой ли-

нии на расстоянии длины волны определяется выраже-

нием

ра = -£ 6

1Р1

(8-74)

где

—

добротность замедляющей системы. Величина

добротности может быть оценена по геометрическим раз-

мерам отдельной ячейки замедляющей системы как

423

где h

6V/S — средний геометрический размер ячейки;

5 — боковая поверхность ячейки;

6 — глубина проникновения поля в металл.

Потери в системе с периодом структуры t можно

оценить исходя из значения добротности, даваемого вы-

ражением [Л. 32]:

Q~0,3|.

(8-76)

Приведенные выражения для углочастотной чувстви-

тельности, предельной мощности и коэффициента зату-

хания показывают: увеличение углочастотной чувстви-

тельности всегда сопровождается ростом потерь и сни-

жением предельной мощности; с точки зрения потерь и

предельной мощности не существует оптимума между

фазовым замедлением и дисперсией, так как парамет-

ры системы зависят от их суммы [см. (8-69)]; при задан-

ной углочастотной чувствительности для снижения по-

терь необходимо повышать добротность замедляющей

системы, которая совпадает с добротностью ее отдель-

ных ячеек-резонаторов.

Наличие потерь в питающей линии накладывает

ограничение на длину антенны, т. е. на возможность по-

лучения узких ДН. Это связано с тем, что при увеличе-

нии длины антенны ее к. п. д. падает; и если значение

к. п. д. задано, то длина антенны не может превысить

определенную величину. Коэффициент полезного дей-

ствия и ширина ДН зависят также от распределения

мощности вдоль антенны. Простейшими распределения-

ми являются: равномерное (все излучатели излучают

одинаковую мощность) и экспоненциальное (каждый

излучатель излучает одинаковую долю подходящей

к нему мощности бегущей волны). При равномерном

распределении к. п. д. антенны (при |ЗА <^ 1) определяет-

ся выражением [Л. 33]:

7] =

' -1%L _Р„агр

* ПО д в

2PL

(8-77)

~2?Г

Учитывая, что ширина основного лепестка на уровне 0,5Р,

когда 0

ГЛ

близко к 90°, равна

= 50,7° X/L, получаем

424

выражение, связывающее к. п. д. антенны с шириной ДН

(в градусах) и затуханием на длине волны (дб):

-4,7^-

t и а г j>

J ПОДЕ

11 V ——

-11,7:

(8-78)

1-Й

0,5

В случае экспоненциального распределения выражение для

к. п. д. имеет вид:

Л_£"£_у1

2JL_y

(8-79)

\ 'под

J I ' ндгр у

Ширина ДН такой антенны зависит от того, какая часть

подводимой мощности доходит до поглощающей нагруз-

ки.

При Лтгр/'Людв, равном 5%, ширина ДН равна 54,4°

X/L,

уровень первого бокового лепестка по мощности

равен 6,12% (вместо 4,5%' при равномерном распреде-

лении), а коэффициент использования раскрыва падает

до 0,83. Такое ухудшение ДН относительно невелико.

Коэффициент полезного действия оказывается |равным:

•4

= 0,95^1-4,17^, (8-80)

где

рА,

—

в децибелах, а 20

О|5

—в градусах.

Зависимости к. п. д. от отношения р^/29

0>5

показаны

на рис. 8-55; сплошные кривые относятся к антенне

с равномерным при

Р,

гагр

= 0,05 Р

одв (кривая /) и

Рпагг=0 (кривая 2), а пунктирная — к антенне с экспо-

ненциальным распределением при Р

на

гр=0,05 Р

ПО

дв- Эги

зависимости показывают, что в области к. п. д. больших

0,4, антенна с экспоненциальным распределением при

Рнагр

0,05

ГЮ

дв имеет несколько более высокий к. п. д.,

чем антенна с равномерным распределением. Кроме того,

она позволяет производить переключение питания с од-

ного конца антенны на другой, что дает удвоение сек-

тора качания при той же девиации частоты. Для такой

антенны справедливы следующие соотношения между

затуханием на длине волны и шириной ДН:

при

50°Уо рЯ

= О,114-20

дб; 1

при

70«/о

ря

= 0,063-20

дб. )

81)

425

Таким образом, в тех случаях, когда не ставится же-

стких требований к уровню бокового излучения, целесо-

образно применять антенну с экспоненциальным распре-

делением и с

Рцагр —

0,05

^подв- Достижимая ширина ДН

такой антенны при заданном к. п. д. и известном зату-

хании определяется по пунктирной кривой рис. 8-55.

Снижение потерь может быть достигнуто с помощью

применение крупногабаритных ячеек, обладающих воз-

можно большим отношением объема к боковой поверх-

0,0005

0,001

М-

0,5 град

005

/о}\от

0085

0Ш

2401} 257

Рис 8 55 Зависимости кпд антенны от

отношения затухания на длине волны fth

к ширине ДН

ности, т. е. возможно большей добротностью. Однако

возможность увеличения размеров ячеек оказывается

практически ограниченной как конструктивными сообра-

жениями, так и особенностями работы периодических

структур в широкой полосе частот.

Прежде всего размеры ячейки по всем трем осям не

могут превышать определенных значений. Ширина ан-

тенной линейки, если последняя входит в антенное по-

лотно, не может превышать минимальную длину волны

рабочего диапазона, так как иначе появятся вторичные

главные максимумы (в плоскости, перпендикулярной оси

линейки). Это же требование вытекает из условия рас-

пространения в волноводе только одного типа волны.

В случае работы с небольшими девиациями частоты

можно считать, что

а» (0,8—0,9)Хер. (8-82)

Продольный размер ячейки ограничен периодом струк-

туры /, который в свою очередь не может превышать

расстояния между излучателями d. Последнее при пе-

ремещении главного максимума ДН в широком секторе

426

углов (близком к 180°) не должно превышать 0,5

(см.

§8-1).

Отсюда

t ~ Ы

(8-83)

где

n —

d/t— число ячеек замедляющей системы между

соседними излучателями.

При определении t следует еще учесть и толщину

стенок между ячейками.

Высота ячеек h ограничена только чисто конструк-

тивными соображениями: получающимися при этом

весом и габаритами системы. Однако увеличивать высо-

ту h выше значений

А» (3—4)* (8-84)

нецелесообразно, так как далее добротность возраста-

ет незначительно.

Указанные ограничения размеров ячеек в случае из-

лучения из каждой ячейки не приводят к значительно-

му ухудшению параметров антенны. В 3-сантиметровом

диапазоне при этом можно получить добротность поряд-

ка 7—8 тысяч, что при углочастотной чувствительности

9 град/% дает коэффициент затухания порядка 1,5—

2 дб/м; этому соответствует 2S

0rS

~l° при т)>0,7. Оценку

параметров антенны на других диапазонах можно про-

извести, учитывая, что

Q~y%.,

(5-~^-

3/2

и достижимая

ширина ДН 26

0j6

~A,-~

1/2

(Л. 32]. Ширину луча и затуха-

ние на более длинных волнах можно уменьшить, не-

сколько поступившись углочастотной чувствительностью;

при этом характеристики антенны остаются достаточно

хорошими на всех диапазонах до метрового включитель-

но.

Поэтому желательно было бы применять антенны

с га=1, однако это не всегда удается из-за фильтрую-

щих свойств периодических систем.

Дело в том, что все периодические структуры явля-

ются полосовыми фильтрами, обладающими определен-

ными полосами прозрачности и запирания. Частотным

полосам прозрачности соответствуют определенные угло-

вые секторы прозрачности. Величина и ориентация эгих

секторов зависят от вида периодической структуры, от

наличия и значения дополнительного сдвига фазы Ф и

от числа ячеек структуры между соседними излучателя-

ми п.

427

Ориентацию секторов прозрачности удобно опреде-

лить,

пользуясь видоизмененным уравнением (8-5)

[Л.

32]:

sine

= ^T"

. (8-85)

где

—фазовый сдвиг, приходящийся на одну ячейку

периодической структуры;

—

то же самое при излучении по нормали:

*»=?("-!>

)

где от— номер главного максимума.

Типичные дисперсионные характеристики периодиче-

ских волноводных структур для идеализированного слу-

чая,

когда свойства неоднородностей не зависят от ча-

стоты, приведены на рис. 8-56: слева (а) для замедляю-

щих структур, а справа (б)—для ускоряющих. По

оси ординат отложен фазовый сдвиг на одну ячейку,

а по оси абсцисс

—

электрический период структуры от-

носительно регулярного волновода, на основе которого

она выполнена. Полосы прозрачности оставлены чисты-

ми,

а полосы запирания заштрихованы. В реальных

структурах полосы прозрачности могут оказаться изре-

занными дополнительными полосами запирания, связан-

ными с зависимостью параметров структуры от частоты.

Например, замедляющая ребристая структура в прямо-

угольном волноводе (рис. 8-54) и при t <

может ока-

заться «запертой», если 1лубина канавок h окажется

в пределах X/4<h<ik/2. Однако параметры структуры

обычно слабее зависят от частоты, чем длина волны

в волноводе, и поэтому для определения сектора про-

зрачности можно пользоваться данными рис. 8-56 Для

того чтобы определить границы сектора прозрачности,

надо в формулу (8-85) поставить значения ф, ограничи-

вающие соответствующую полосу прозрачности на дис-

персионной характеристике. Например, для первой по-

лосы прозрачности это

ф1

я.

Угол fl

, соответ-

ствующий центру сектора прозрачности, определится,

если в (8-85) подставить

для первой полосы

ср

я/2,

для второй ф

ср

= Зя/2 и т. д.

428

Для первой полосы прозрачности получаем:

sin ft.

¥н

— b i

Ь 2

fr / »

«мин* f^Mai

сь

sin&

—

°'

"-"P"

(8-87)

где

MMn

и ^мако — значения коэффициента распростране-

ния в свободном пространстве на граничных частотах

полосы прозрачности;

&ср —

коэффициент распространения, соответствую-

щий центру сектора прозрачности.

Рис 8-56

и б

—

типичные дисперсионные характеристики

периодических волноводных структур

(а

— замед-

ляющих;

— ускоряющих);

— построение секто-

ра прозрачности периодических структур.

Определение сектора прозрачности можно наглядно

представить графически; для этого вокруг нуля числен-

ной оси проведем полуокружность единичного радиуса

(рис.

8-56,в). По оси абсцисс будем откладывать значе-

ния sinftrMi, вычисленные по формулам (8-87). Если они

попадают в область, ограниченную полуокружностью, то

этим значениям

sin\

)

соответствуют действительные

429

углы излучения 0

1Л

. Последние можно найгн с помощью

простого построения: из точки на численной оси, соот-

ветствующей БШ-ОГЛ, надо восстановить перпендикуляр,

и точку его пересечения с единичной полуокружностью

соединить с началом. Угол между эгим радиусом и вер-

тикальной осью является углом {}

гл

Если значения sinO™ выходят за пределы ±1, то им

соответствуют мнимые углы излучения. При этом вдоль

линейки излучателей распространяется поверхностная

волна с фазовым замедлением, равным значению sin 0.

Центр сектора прозрачности может быть ориентиро-

ван в желательном направлении с помощью подбора

сг„,

т. е. подбора величин т, п и Ф '[см. (8-86)]. Ширина

сектора прозрачности характеризуется на рис.

8-56,з

длиной отрезка (sini

))—sin^b). Для того чтобы сектор

охватывал все 180°, необходимо, чтобы длина этого от-

резка была бы больше или равна 2.

Для оценки ширины сектора прозрачности предполо-

жим, что девиация частоты невелика и можно считать

Kmn~k^

aKC

~k. Тогда из соотношений (8-87) получаем:

Isin&j —sin9-

1 ~^- = ^«, (8-88)

а для d =

X/2

|sin •©•!—sind

|~rc. (8-89)

Таким образом, ширина сектора прозрачности прямо

пропорциональна числу ячеек между излучателями, или,

что то же самое, обратно пропорциональна электриче-

скому периоду структуры. Именно эта закономерность

ограничивает пас в стремлении уменьшить число ячеек

с тем, чтобы увеличить их добротность и соответственно

уменьшить потери.

При выбранном значении п сектор прозрачности

можно несколько расширить, уменьшив расстояние меж-

ду излучателями d.

При отсутствии фазовых сдвигов в це-

пях излучателей (Ф =

ширина и положение

сектора прозрачности определяются расстоянием меж-

цу излучателями d и числом ячеек на этом расстоя-

нии п. Однако если качание ДН производится в доста-

точно широких пределах, то для устранения вторичных

главных максимумов расстояние между излучателями

следует выбрать равным примерно Х/2. Следовательно,

430