Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств

Подождите немного. Документ загружается.

Реактивная составляющая проводимости паза опре-

деляется как проводимость короткозамкнутой длинной

линии:

5= — i Ctgfe/j,

где l

Рср

—

расстояние от точки питания до коща паза;

—

среднее волновое сопротивление паза.

ом.

во

(4-21)

Z20

С,

7777?,

, \

' А,

"Nl

2 Ч 6

в 10

б)

12 Ш ЮМга

Рис 4-15. Входное сопротивление пазовой антенны

— зависимость I/O от длины паза, б — зависимость R и X от частоты для

пазовой антенны, согласованной с помощью конденсатора

Волновое сопротивление р

ср

определяется выражением

60я

Рср

•g-R--

(4-22)

4-3.

ЩЕЛИ, ПРОРЕЗАННЫЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ

ВОЛНОВОДЕ

Условия работы щели, прорезанной в стенке прямо-

угольного волновода, отличаются от условий работы

щели в плоском экране без полости. Это отличие в основ-

ном заключается в том, что щель связана как с внеш-

ним пространством, так и с волноводом. Она одновре-

менно работает как на излучение, так и на прием. Пере-

дающая щель работает как излучающая во внешнее

пространство и как приемная по отношению к полю

201

в волноводе, приемная — наоборот. Поэтому эквивалент-

ная проводимость резонансной полуволновой щели за-

висит не только от проводимости излучения G

= —~ (внешней проводимости), но и от расположе-

2(60я)

ния щели по отношению к полю в волноводе.

На основной волне Н

прямоугольный волновод мо-

жет быть представлен в виде эквивалентной длинной

линии с волновым сопротивлением:

Ря-Ро*.

(4-23)

где Л — длина волны в волноводе.

Току в этой линии соответствует плотность продольных

токов, текущих по широким стенкам волновода, а на-

пряжению—напряженность электрического поля Е

Возможные положения щелей на широкой и узкой

стенках прямоугольного волновода с основной вол-

ной #oi показаны на рис. 4-16.

Каждая из этих щелей для основной волны может

быть представлена в виде определенной схемы, вклю-

ченной в длинную линию, эквивалентную рассматривае-

мому волноводу. В простейших случаях эти схемы со-

стоят только из последовательного или только из парал-

лельного сопротивления: поперечная щель эквивалентна

последовательному сопротивлению (рис. 4-17,6), про-

дольная щель эквивалентна параллельному сопротивле-

нию (рис. 4-17,а).

В том случае, когда щель прорезана наклонно и ее

центр сдвинут на некоторое расстояние х\ с центральной

линии (рис. 4-16,ж), ее эквивалентная схема сотержит

как последовательные, так и параллельные сопротивле-

ния (рис. 4-17,s). Она может быть представлена также

в виде проводимости g, включенной в эквивалентную

длинную линию, отрезки которой имеют электрические

длины 0! и б

(рис. 4-17,г). Эти эквивалентные схемы

справедливы на основной волне для любого наслоен-

ного излучателя в волноводе.

Эквивалентные параметры резонансных щелей (/~А/2).

Проводимость g продольной щели в широкой стенке вол-

новода (рис. 4-16,в), нормированная к волновому сопро-

тивлению линии, находится по формуле [ЛО 34]

^2,09|.^sm'(^)cos'(^). (4-24)

202

Выражение (4-24) получено для полуволновой щели;

однако, так как эквивалентная проводимость мало ме-

няется вблизи резонанса, им можно пользоваться и аля

Рис 4-16 Щели, прорезанные в стенках прямоугольного

волновода

а — продольная щель в узкой стенке, б — наклонная щель

в узкой стенке; в — продольная щель в широкой стенке, г —

поперечная щель в широкой стенке, д — смещенная лоперечнтя

щель в широкой стенке, е — наклонная щель в широкой стенке,

ж — смещенная наклонная щель, з — щель в торце

резонансных щелей. Резонансная длина щели несколько

меньше Я/2; укорочение зависит от ширины щели, а так-

же от смещения ее центра с центральной линии х

Длт

определения укорочения можно пользоваться расчет-

203

ными кривыми [ЛО. 33], приведенными на рис. 4-18 Они

получены для волновода с размерами 72X34 мм и дли-

ны волны Л.= 10,7 см. Чем шире щель, тем больше укоро-

чение, что совпадает с данными рис. 4-1. Зависимость

укорочения от смещения Х\ носит сложный характер:

г)

\^1

''\

-ег>

-СГЭ-

i I

Г)

IlJ

Рис 4-17 Эквивалентные схемы

-продольной щели, б —поперечной щели, о и

-наклонной щели, д

—

наклонной щели с ком-

пенсирующей реактивностью

при малых смещениях резонансная длина увеличивается

с ростом %\, приближаясь к %/2, а при приближении

щели к узкой стенке волновода резонансная длина не-

сколько уменьшается.

На рис. 4-19,а приведена полученная опытным путем

зависимость резонансной длины смещенной щели от

длины волны. Кривые изменения активной и реактив-

ной проводимостей смещенной щели в зависимости от ча-

стоты, снятые экспериментально, приведены на рис. 4-20.

Ширина резонансной кривой и, следовательно, полоса

пропускания щели увеличиваются при увеличении ши-

204

рины щели Ширина рабочей полосы характеризуется

юбротностыо щели:

db\

dl\

(4-25)

где

/о —

резонансная частота;

g— нормированная активная проводимость;

b—нормированная реактивная проводимость.

Изменение добротности Q от ширины щели d для

щели, смещенной от середины волновода 72X34 мм на

о,us

О.Оо

0,045

—

y^yos-j^^

,059

—

U,01

0,1 0,J 0,2 0,1 0

Рис.

4 18. Зтгшсичость укорочения продольной щели

от ее смещения

/A/

J /pes, \

\\ 2 X )'

19,8 мм, показано на рис. 4-19,6 Этот график показы-

вает, что примерно до г/Д-0,05 происходит заметный

рост полосы пропускания при увеличении ширины щели.

Дальнейшее увеличение ширины щели мало сказывается

на полосе пропускания.

Проводимость g продольной щели, прорезанной

в узкой сгенке волновода (рис. 4-16,а), определяется

также формулой (4-24), в которой следует положить

= а/2.

Сопротивление г поперечной щели (рис 4-16,г и д)

нормированное к волновому сопротивлению волновода,

определяется формулой [ЛО. 34]-

r = 0,523 f|

-г COS" -J- COS

( —

ab \\a I \ a

(4-26)

При больших смещениях X\ поперечная щель не уме-

щается на широкой стенке. До тех пар, пока на широкой

стенке остается больше

U длины щели, ее сопротивле-

ние можно рассчитывать по формуле (4-26). В диапа-

зоне частот, прилегающем к резонансной частоте, по-

перечная щель ведет себя как параллельный контур.

205

-72-

X; - и,-г

5J0

5,01

1,00

1,84

4,70

4,61

1,50

з d =

9,5ZMM

-=-0,2750.

10,5 см

0,05

0,1

Рис.

4-19. Экспериментальные зависимости резонанс-

ной длины продольной щели or длины волны (с) и

добротности щели от ее ширины (б).

J,25*W><

Рис.

4-20 Изменение входной проводимости продоль-

ных щелей различной ширины d при изменен,™ часто-

ты.

Смещение щели с оси

0,275

а.

206

Сопротивление г наклонной щели, прорезанной в ши-

рокой стенке волновода, симметрично относительно ее

средней линии (рис. 4-16,е), определяется выражением

= 0,Ш

где

\ X

X Ф

M6)sm6+^M6)-cos6

«6

«Yi

(4-27)

cos —

M0)

—Yf

эту,

l-^

1-f

5=-r cos

8—s-sinl

Л 2a

cos,

+^r

bin0

При небольших значениях б эквивалентное сопротивле-

ние наклонной щели можно определить по приближенно

формуле:

г = ВЬ\ (4-28)

где

5 = 0,524-^

А Г я • / п Л.

-Sltl / -

ub К

2 А

4а

/ тс X \1

6 —

в радианах.

Нормированная проводимость g наклонной щели,

прорезанной в узкой сшнке волновода (рис. 4-16,6), опре-

деляется выражением

__ 30 Л Л<

sin фсов ( гг sin

sin

(4-29)

Если угол наклона

<J*

невелик (меньше ic/б), ю это вы-

ражение упрощается:

^^х^Ух

Ф<-

(4-30)

207

При малых углах наклона проводимость щели прямо

пропорциональна квадрату угла наклона -ф.

Проводимость g наклонной щели, центр которой сме-

щен с центральной линии широкой отенки волновода на

расстояние х

(рис. 4-16,лс), определяется выражением

[Л.

18]:

k?o

где

/?,=

2-73,Г

= 120-я [ом];

|А = Т—, COS

kab

_|_—cos б

1 . /njr,

kab \ a

(4-32)

-I——

cos 6

-{a

*=X

„

= ycos6—^- sinQ; "|

cos 6-j—^-sin 8. j

(4-33)

Электрические длины отрезков линии 6

и б

, входя-

щих в эквивалентную схему наклонной щели (рис. 4-17,г),

определяются через те же вспомогательные величины \i

и v:

8i = -f—arctg-J-;

} (4-34)

6, =

—

-|--farctg-~ = -0,.

208

после того как определены параметры эквивалентной

схемы, могут быть найдены величины, характеризующие

излучающие свойства щели и ее взаимодействие с линией

(^изл, коэффициент отражения Г и коэффициент прохож-

дения Т) [ЛО. 35]:

• изл^

~^ ~a~\J лад; (4-О0)

[ 1+-Г

Г=—-•

—

(4-36)

Наклонно-смещенная щель может быть согласована

с волноводом в широкой полосе частот с помощью одной

реактивной неоднородности, располагаемой в поперечном

сечении, проходящем через .центр щели [ЛОЛ]. Эквива-

лентная схема согласованной щели приведена на рис. 4-17Д

Анализ показывает [Л. 18], что для каждого смещения

щели x

можно определить угол ее наклона б, при кото-

ром возможно провести полное согласование. Определение

0 производится с помощью уравнения согласования, связы-

вающего между собой величины х

и 6:

-^---arctg-^-l-arccos^. (4-37)

Для расчетов его удобнее представить в преобразованном

виде:

•^

V? 2

+ g'

(4-38)

Величина компенсирующей реактивной проводимости X

определяется формулой

Х =

J— • (4-39)

После согласования коэффициент отражения Г от щели

равен нулю, излученная мощность равна:

^изл-Г^^иа», (440)

а коэффициент прохождения

Т = \Т\е'\ (4-41)

14-2541 209

где

\T\=~L=-;

х =_arctg -—=• (4-42)

Следовательно, при прохождении мимо согласованной

наклонно-смещенной щели волна получает дополнитель-

ный сдвиг фаз на угол х.

Применение согласованных наклонно-смещенных ще-

лей в волноводных антеннах позволяет уменьшить

«эффект нормали», т. е. избежать резкого увеличения

КСВ при совпадении направления главного максимума

с нормалью к плоскости антенны (см. гл. 8, рис. 8-13).

4-4.

ЩЕЛИ, ВОЗБУЖДАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ

НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В ВОЛНОВОДЕ

В некоторых случаях удобно использовать щели, про-

резанные в прямоугольном волноводе так, что без при-

менения дополнительных устройств они не возбужда-

ются или возбуждаются слабо. К таким щелям отно-

сятся: продольная щель, прорезанная по средней линии

широкой стенки волновода, и поперечная щель, проре-

занная в узкой стенке волновода.

Для возбуждения таких щелей в волноводе рядом

с ними устанавливают некоторую неоднородность

—

штырь или диафрагму. Токи, возбуждаемые в неодно-

родности электромагнитным полем, затекают на приле-

1ающие стенки волновода и возбуждают щель

Для возбуждения продольной щели обычно исполь-

зуется емкостный штырь. При распространении в волно-

воде волны #oi в згом штыре наводится ток, как

а) 6)

Рис 4-21 Возбуждение осевой продольной щели несиммет-

ричной индуктивной диафрагмон (а) и ее эквивалентная

схема (б)

210