Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств

Подождите немного. Документ загружается.

Максимальное напряжение можно также выразить

через ток и полную емкость антенны:

Таким образом, увеличение емкости антенны путем

увеличения числа проводов в вертикальной и горизон-

тальной частях и их диаметра позволяет уменьшить па-

пряжение в антенне и снизить опасность возникновения

газового разряда. Другой путь заключается в уменьше-

нии гока на входе антенны, что при неизменной мощно-

сти излучения можно достичь за счет увеличения сопро-

тивления излучения R,.

3-5.

МНОГОВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ

На практике часто используются антенны, состоящие

из большого числа идентичных вибраторов — многови-

браторные антенны. Многовибраторная антенна пред-

ставляет собой так называемую решетку излучателей.

Свойства таких антенных систем подробно рассматри-

ваются в гл 9. Решетки же из вибраторов, рассматри-

ваемые ниже (многоэтажная синфазная антенна и ан-

тенна типа «волновой канал»), являются достаточно про-

стыми, и поэтому методы их расчета приводятся в этой

главе.

Основной особенностью работы вибратора, входяще-

го в такую антенну, является то, что его сопротивление

излучения отличается от сопротивления излучения в сво-

бодном пространстве на некоторую величину, называе-

мую наведенным сопротивлением. Наведенное сопротив-

ление появляется в результате воздействия на вибратор

полей соседних излучателей. Величина наведенного со-

противления зависит как от взаимной ориентации вибра-

торов, так и от отношения токов в них. Наведенное

сопротивление двух вибраторов при равенстве их токов

(по амплитуде и фазе) называют взаимным сопротивле-

нием этих вибраторов. Знание взаимных сопротивлений

позволяет достаточно просто рассчитать полное сопро-

тивление излучения каждого вибратора, входящего

в антенну {формула (2-141)].

Взаимное сопротивление параллельных вибраторов.

Полное взаимное сопротивление, отнесенное к току

в пучности, двух параллельных вибраторов с синусо-

11—2541 161

идальным распределением тока можно рассчитать по

известной их ДН методом, приведенным в гл. 2 (см. фор-

мулы (2-142)

—

(2-151)],

или по формулам, приведенным

+ 80

+70

+ 60

+ 50

+40

+ 30

+го

-w

~го

*в

Vl2

—

А»

а.

J \

Ц-

—

j \

;

Рис 3-23 График для определения активной

и реактивной составляющих взаимного со-

противления полуволновых вибраторов

в [ЛО. 2]. Для двух параллельных ненагруженных вибра-

торов одинаковой длины можно воспользоваться при-

ближенной формулой В. Г. Ямпольского и В. Л. Локши-

на, которая имеет простой вид [ЛО. 2]:

= t-30(l— cos kl)F.

Функция F равна:

F=y(A

) +ф(Л

)—2 cos klq>(Ai),

где

exp(-

(3-110)

(3-111)

9 (Л

) = -

•«£/(//,—

kl +

0,5l)

kViH.

— kl +

Q^iy+d

exp (— ik V(H

+ kl — 0,5/)

+ d

k YiHi + kl — 0,5/)

(3-112)

162

Формула (3-110) применима для

kt<20(f,

причем актив-

ная составляющая может рассчитываться при любых

расстояниях между вибраторами, а реактивная — при

расстояниях между центрами вибраторов больше

(1,5—2) I. При этом погрешность расчета будет порядка

единиц процентов.

На рис. 3-23—3-30

даны графики для опре- +-?sp

деления взаимного со-

противления наиболее

интересных для практики

+го

полуволновых вибрато-

ров

Как уже указыва- •*«

лось,

приведенные выше

формулы позволяют рас-

считать взаимное сопро-

тивление, отнесенное к

току в пучности. В лю-

бую другую точку это

сопротивление пересчи-

тывается обычным путем

[см.

формулы (3-14)

—

(3-16)] Однако парамет-

ры линии РЕ и р из-за

взаимной связи между

вибраторами изменяются.

В предположении, что

наведенное сопротивле-

ние распределено равно-

мерно, справедливы сле-

дующие выражения для

;

и рев [ЛО. 2]:

+ 10

ч 5

ев 1/ 1 | -'Мнап

(3-113)

Рис 3 24 График для определе-

ния активной и реактивной состав-

ляющих взаимного сопротивления

полуволновых вибраторов

1Де X

1нав

наведенное реактивное

сопротивление,

прихо-

дящееся на единицу длины и равное:

^1нав=-т

о7п <ш\

;

(3-114)

/ 1

sin2fel

" 2kl

здесь Х

и!1В

—

реактивная составляющая наведенного со-

противления, вызванного всеми соседними вибраторами

11*

163

+ 10

+ 5

-5

-10

Рис 3-25 График для определения

активной и реактивной составляющих

взаимного сопротивления полуволновых

вибраторов.

Рис 3-26 График для определения акти-

нон и реактивной составляющих взаимною

сопротивления полуволновых вибраторов.

Рис 3 27 График для определения активной и

реактивной составляющих взаимного сопротивле-

ния полуволновых вибраторов

\ Х12

ч.

*12

1 -

-V-

\ \

164

Рис.

3-28. График для определения актив-

ной и реактивной составляющих взаимлого

сопротивления полуволновых вибраторов.

— я

-=3

""\ 2 /

*12

/ Я

-1

Рис.

3-29. График для определения активной и

реактивной составляющих взаимного сопротивле-

ния полуволновых вибраторов.

-3

^- =

~~^12

^/С

/ 4

Рис.

3-30. График для определения активной и ре-

активной составляющих взаимного сопротивления

полуволновых вибраторов.

165

и при учете влияния земли всеми их зеркальными изо-

бражениями, в том числе и зеркальным изображением

рассматриваемого вибратора:

Аи ~Ь Аная

_., , , sin

2kl

(3-115)

где R

— собственное сопротивление вибратора;

Ииав

— активная составляющая наведенного сопро-

тивления, вызванного всеми соседними вибра-

торами и при учете влияния земли — всеми их

зеркальными изображениями, в том числе и зеркальным

изображением рассматриваемого вибратора.

Для расчета входного сопротивления короткого вибра-

тора

< (0,25

—

0,3)

Я,

входящего в многовибраторную

антенну, можно пользоваться формулой (3-12), заменяя

в ней /?

на /?ц + /?

ав и р

на р

Необходимо отметить, что так как реактивная состав-

ляющая сопротивления излучения вибратора в сложной

антенне изменяется, то изменяется и его резонансная

длина. Необходимое укорочение может быть найдено из

соотношения

tg 2Ш =

2р.

(*„ + *,„)—

(311б

где Х

—собственное реактивное сопротивление вибра-

тора.

Расчет сопротивления излучения в многовибраторной

антенне. Расчет сопротивления излучения каждого вибра-

тора, входящего в многовибраторную антенну, можно

произвести с помощью формулы (2-141).

Применительно к двухвибраторной антенне, состоя-

щей из двух активных вибраторов с отношением тока

в пучности второго вибратора к току первого:

'111

эта формула имеет следующий вид:

= Z

-\-me"

; )

(3-117)

^2 — Z

~\--j^-

166

причем

^tmn *\тп \ l-s^ тп-

Переходя к тригонометрической форме записи величины

1<р

, получим соотношение, удобное для практических рас-

четов:

=-R

-\-

iXj= [R

4- т (R

cos

— X

sin

<p)]

-f-

+ ' l^n "f

(^J2

sin

? +

cos

<p)];

= tf

+ ^

=[/?

+4 (tf

cos?+X

)] + [(3-118)

[^22+ — I— /?

sin«f + X

cos<p) ,

где R

и X

—

взаимные сопротивления.

Излученная первым и вторым вибраторами мощность

будет соответственно равна:

= -^

[fl

+ /»(/?

cos? -Л\

ьпкр)]; |

' S2 2 гп

/?„+-^-(/?„cos

-}-^

sin<p)]. ^

> (3-119)

Полная же мощность, полученная системой яз двух виб-

раторов, равна:

Р.=Ри+Р,г

(

°)

Соотношения для многовибраторной антенны состоя-

щей из большего количества вибраторов могут быть по-

лучены совершенно аналогично. Если известны прило-

женные к вибраторам напряжения U\, £/

- • •>

UN, ТО,

решая относительно токов систему уравнений (2-140),

можно найти ток в любом вибраторе.

Представляет большой практический интерес систе-

ма, состоящая из двух вибраторов, когда один из них

активный, а другой пассивный. В этом случае отноше-

ние токов в вибраторах равно:

Ы- i/ -

•

х'

<р

= тс

-)- arctg

.. ^ 12

22 "Ь (^22 +Л"2н)

Л 2н.

arctg

;

(3-121)

167

здесь

2li

— реактивное сопротивление, включаемое в пас-

сивный вибратор для его настройки, пересчитанное

в пучность тока.

Следует также отметить, что влияние земли на сопро-

тивление излучения вибратора, входящего в многовибра-

торную антенну, можно определить, учитывая наведен-

ные на него сопротивления не только вибраторами ан-

тенны, но и их зеркальными изображениями. Для иде-

ально проводящей земли амплитуда тока изображения

равна току вибратора. Токи вибратора и изображения

синфазны, если вибратор вертикальный, и противофазны

при горизонтальном расположении вибратора.

Диаграмма направленности двухвибраторной антенны.

Обычно вибраторы в такой антенне располагаются па-

раллельно друг другу, причем так, что их центры лежат

на одной прямой. ДН такой антенны можно легко найти

с помощью теоремы умножения (2-96), так как два ви-

братора образуют простейшую решетку излучателей.

Выражение для ДН в плоскости, содержащей вибрато-

ры,

имеет вид:

р/оч COS (kl Sin 8) —

COS

kl ,/.-: ; „ , „ ; 7~j g\

гЩ = -——^ у

-j-

-|- 2m cos

(<p —

kd cos

6);

(3-122)

где угол

б —

отсчитывается от оси решетки, а не от оси

вибратора;

—

расстояние между вибраторами.

В плоскости, перпендикулярной осям вибраторов и про-

ходящей через wx центры, ДН имеет более простой вид:

F (

) = /'1 + т

+ 2т cos

(<? —

cosT),

(3-123)

так как вибраторы в этой плоскости ненаправлены.

На практике обычно используют полуволновые вибра-

торы при т=\,

90°

и d=X/A. Это позволяет получить

антенну с ДН кардиоидного типа, у которой максимум

направлен в сторону вибратора с током, отстающим по

фазе на 90°. Вибратор, ток которого опережает ток дру-

гого на 90°, называют рефлектором.

Обычно вибраторы такой антенны располагаются го-

ризонтально на некоторой высоте Я от поверхности зем-

ли.

В этом случае ДН в горизонтальной плоскости опре-

168

деляется соотношением (3-122), а в вертикальной

следующей формулой:

(

) =

~ cos kl) У1 -f да

+ 2m cos (у —

/fed

cos

X Kl + |Я

+ 2|/?

|cos(Ф, —2fe//s!n8), (3-124)

где |

У?

| и Ф

—•

модуль и фаза коэффициентов Френеля

для горизонтальной поляризации;

6 — угол между лучом и поверхностью земли.

Сопротивление излучения каждого из вибраторов

определяется по формулам (3-118) и пересчитывается

к входным клеммам.

В случае, когда один из вибраторов пассивный (пас-

сивный рефлектор), отношение токов находится с по-

мощью выражений (3-121). Путем подбора размеров

вибратора (что в основном влияет на А^г), элемента

настройки пассивного вибратора Х

2н

и расстояния между

вибраторами d{X\

и /?

) добиваются нужной формы

ДН, которая рассчитывается по приведенным выше фор-

мулам.

Многоэтажная синфазная антенна. Двухвибраторная

антенна представляет собой излучатель, который в свою

очередь может быть использован для построения линей-

ных и плоских решеток. Решетки строятся таким обра-

зом, чтобы активные вибраторы располагались вдоль

одной линии (или плоскости), а активные или пассивные

рефлекторы — вдоль другой. Вибраторы обычно распо-

лагаются горизонтально. ДН линейной решетки полу-

чается путем умножения ДН двухвибраторной антенны

(3-122) на соответствующий множитель решетки, кото-

рый равен:

sin

~2~

(kd^cosB

— if)

j . (3-125)

sin-jc (fed, cos

6 —

ip)

1де n — число излучателей в решетке;

d\ — расстояние между центрами соседних излуча-

телей;

— сдвиг по фазе между соседними излучателями.

Антенна обычно выполняется из полуволновых ви-

браторов, так что d

= 0,bX, а сдвиг по фазе между дву-

мя соседними двухвибраторными излучателями равен

169

нулю.

Поэтому, если отсчитывать угол 0 от направле-

ния, перпендикулярного оси решетки, то выражение для

ДН в горизонтальной плоскости будет иметь вид:

2 sin

(6) =

—Ъг*—

т2

2т

cos

) х

sin I -х- sin

X—)-

^ (3-126)

sin ( -я- sin

)

где угол 6 отсчитывается ^в горизонтальной плоскости;

—

расстояние между активным вибратором и рефлекто-

ром.

Первый множитель представляет собой ДН вибрато-

ра, второй — множитель решетки для системы из двух

параллельных вибраторов, расположенных на расстоянии

^з друг от друга, отношение токов в которых равно:

У2п

"Р

11П

Произведение первых двух сомножителей есть ДН двух-

вибраторной антенны. Третий сомножитель есть множи-

тель решетки для системы из п-излучателей, каждый из

которых представляет собой двухвибраторную антенну.

В вертикальной плоскости ДН определяется выраже-

нием (3-123). Для сужения ДН в этой плоскости приме-

няют несколько излучателей в виде линейных решеток

из двухвибраторных антенн, которые расположены друг

под другом. Таким образом, образуется вертикальная

линейная решетка из m'-излучателей. Каждый из этих

m'-рядов называют этажом антенны, а саму антенну

—

многоэтажной синфазной антенной. Очевидно, что ДН

в горизонтальной плоскости будет по-прежнему опреде-

ляться выражением (3-125). В вертикальной же плоско-

сти выражение для ДН получается умножением (3-123)

на множитель решетки для т'-синфазных излучателей.

Учитывая, что расстояние между этажами берется рав-

ным половине волны,

(d.2 =

X/2)

получаем:

(6)

= у\ + т

+ 2т cos

(<р —

cos

б)

sin

—g— sin

]

X 7 ^~'

(

127)

sin I -n~ sir

170