Живов Л.И., Овчинников А.Г., Складчиков Е.Н. Кузнечно-штамповочное оборудование

Подождите немного. Документ загружается.

Раздел

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРЕССЫ

do/ho

^д^

чЧЧЧхУК^

'^изд

djh^

dih О

dih

D i

1 II

^ ^

Ш^\

Рис. 9.1. Схемы технологических процессов

графики деформирующей силы:

осадка;

прямое выдавливание;

обратное выдавливание

при

обратном выдавливании (закрытой прошивке)

= фа,

%d^

при

—

(9.16)

= фа

nd'

In-

{DldY-\

6/г

при/г<—.

(9.17)

(обозначения

формулах (9.14)-(9Л7)

см. на

рис.

9.1).

Для расчета параметров рабочего хода ковочного гидравлического пресса

в качестве исходных данных выберем линеаризованный график деформирую-

щих

сил при

осадке, приведенный

на

рис. 9.1,

а.

Тогда

Ро-^Д5

где

начальная деформирующая сила;

Д -

коэффициент, характеризующий

интенсивность увеличения сопротивления заготовки

зависимости

от

переме-

щения подвижной поперечины

процессе рабочего хода,

{Р^-

PQ)/S/,

Р^, S^ -

конечная деформирующая сила

и ход

подвижной поперечины соответственно.

Уравнение движения подвижной поперечины имеет следующий

вид:

P,-P,-P,-MS-P^^,-P^,-R

+ Mg =

M^.

(9.18)

280

Глава

Расчет насосного привода гидравлического пресса

На основании уравнений Бернулли

неразрывности

для

участков трубопро-

вода

1-3

(рабочие цилиндры

аккумулятор)

и 2-5

(возвратные цилиндры

сливной бак),

также допущений, сформулированных

при

рассмотрении прямо-

го холостого хода, находим выражения

для

определения давления жидкости

рабочих

возвратных цилиндрах, аналогичные (9.4):

Р1=Рз-

K^lsy

^« у

Г^т^2\

ZA\

(9.19)

P2 =^P5

I«

^2-5

I''

^'-5 ;

-1

+P / /3 0

^dt^^ dl,

Выражая

P,,

P2 согласно формуле

(9.2) и

подставляя выражения для

р2,

приводим уравнение (9.18)

виду

(9.20)

Здесь

А=М

^Х^/-ОЛ5Ц,ЯХ/?Л]РЕ/Р|^+

^Х^1+0Л5Ц,ЯХ/)Л1РЕФ^

;

^2-5

ХА'-0,15Ц;ЯХАЙ/

vAS

ГУГТЛ2\

zon.vji'^;

dls

^Е^мд

^lA^^

"1-3 J

+|7Е^2+0,15ц,лХ^2*2|х

+Z^M.<

"^2-5 J

''2-5 J

Рз-

-1

P .

-(^Z^2 +0'15^2'^Z^A];'5

-^0

•

Физический смысл коэффициентов

^, 5 и С в

уравнении (9.20) такой же,

как

уравнении (9.5). При

уравнение (9.20) переходит

уравнение (9.5). Урав-

некие (9.20) становится линейным после замены

— = (v ):

Ids

281

Раздел

П.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРЕССЫ

-A—{v^)

Bv^-C

ДS = 0.

2 dS

(9.21)

Для решения этого уравнения воспользуемся методом изменения произ-

вольной постоянной. Интегрируя и используя начальные условия: при

О,

^ =

О,

получаем

^^.

2В^

1-ехр

Л J

(9.22)

При Д

= О

(деформирующая сила в процессе рабочего хода постоянна) вы-

ражение для скорости подвижной поперечины (9.22) совпадает с (9.7).

Из выражения (9.22) следует, что скорость подвижной поперечины в про-

цессе рабочего хода является переменной, т. е. имеет место неустановившееся

течение. В начале рабочего хода скорость равна нулю, затем возрастает до мак-

симального значения и падает до нуля при непрерывном повышении деформи-

рующей силы. Для ориентировочного определения длины рабочего хода в выра-

^ 2В ^

жении (9.22) пренебрегаем ехр по сравнению с единицей. Тогда

Р''

25 Д

(9.23)

Для определения максимальной скорости необходимо найти производную

— из выражения

(9.22)

и приравнять ее нулю. Тогда найденный ход S будет

соответствовать максимальной скорости

^vmax- —In

2ВС

АД,

(9.24)

Подставляя

5о max

в уравнение (9.20) и полагая ^^=0, находим

\С АД

'в 2В^

2ВС

АД

(9.25)

В частном случае при A

= Q

и Д

= О

после раскрытия неопределенности ус-

танавливаем, что

Vmax=V^ = l^ycT-

Это совпадает с полученным ранее выражением (9.13).

282

Глава 9. Расчет насосного привода гидравлического пресса

Чтобы определить продолжительность рабочего хода, представим скорость

выражении (9.22) в виде производной пути по времени: v = — , а кроме того,

Тогда

будем пренебрегать периодом разгона, для чего положим ехр S

уравнение (9.22) примет вид

25 ^

= v=J-^V::^ ^S, (9.26)

^= = Ш

+ ^ВС

dt ^ i 2В^ В

После интегрирования с учетом начального условия: при

О,

и преобра-

зования получаем

Ш1Щ_^,^.

(9.27)

Приравнивая правые части выражений (9.23) и (9.27) и решая полученное урав-

нение относительно t, находим продолжительность рабочего хода

'рк =3.

^ А 2ВС^

•

д д

При интегрировании уравнения движения (9.21) для случая линеаризован-

ного графика деформирующей силы с несколькими участками произвольную

постоянную определяем с учетом начальных условий на каждом участке.

Рассмотрим влияние коэффициентов А, В, С и Д на характер изменения ско-

рости подвижной поперечины согласно выражению (9.22). С увеличением коэф-

фициента А при прочих равных условиях продолжительность разгона подвижной

поперечины возрастает, значение максимальной скорости несколько уменьшается

и смещается в сторону конца рабочего хода, длина которого возрастает. Влияние

А будет сильнее проявляться при расчетах быстроходных прессов, а также прес-

сов с низким давлением рабочей жидкости. Коэффициент А зависит от размеров

трубопровода. Для уменьшения его трубопровод необходимо делать коротким.

Коэффициент В зависит от гидравлических сопротивлений и размеров трубо-

провода, с уменьшением В возрастает максимальное значение скорости подвижной

поперечины и происходит смещение этой скорости к началу рабочего хода (период

разгона сокращается). При проектировании гидравлической системы пресса нужно

стремиться уменьшить сопротивление течению жидкости в трубопроводе.

С увеличением С возрастает скорость установившегося движения подвижной

поперечины. Однако это целесообразно только в определенных пределах. Посколь-

ку при достижении некоторого определенного значения С, устанавливаемого на ос-

новании энергетического расчета, происходит уменьшение КПД гидравлического

пресса, такой путь повышения его быстроходности не всегда целесообразен. Для

выбора рационального значения коэффициента С необходимо проводить энергети-

ческий расчет и только после этого принимать окончательное решение.

283

Раздел

П.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРЕССЫ

Д1<Ди<Д111<Д1у

I II III IV

15/ ^

IBji ^2В

JJJ

^ 2Bjy

А А А А

I II

Рис.

9.2.

Влияние коэффициентов уравнения движения

на

рабочий

ход подвижной поперечины

Быстроходность

рабочий

ход

гидравлического пресса

основном определя-

ются коэффициентом

характеризующим интенсивность нарастания сопротивле-

ния движению подвижной поперечины

со

стороны деформируемой заготовки.

Как

показано на рис. 9.2,

а, с

увеличением коэффициента Д длина рабочего хода умень-

шается. Если

—

Д, то данная операция вообще не может быть выполнена на рас-

сматриваемом прессе,

так как по

сравнению

инерционными силами сопротив-

ление деформированию со стороны заготовки нарастает интенсивнее.

Период разгона подвижной поперечины

процессе рабочего хода зависит от

отношения

2В/А

(рис.

9.2,

б):

чем

оно больше,

тем

короче период разгона.

Од-

нако увеличивать

его

надо путем уменьшения значения

А, в

противном случае

снижается максимальная скорость подвижной поперечины.

Обратный холостой ход. Скорость подвижной поперечины гидравлического

пресса должна быть задана

технических условиях

на

проектирование. Задача

расчета

определение силы, развиваемой возвратными цилиндрами (например,

определение размеров поперечных сечений плунжеров

при

заданном давлении).

Для осуществления обратного холостого хода необходимо соединить возвратные

цилиндры

источником жидкости высокого давления

аккумулятором, а рабочие

цилиндры

- с

наполнительным баком через наполнительный клапан или

со

слив-

ным баком через главный распределитель. Для увеличения быстроходности прес-

са скорость обратного холостого хода должна быть максимально возможной (в не-

которых случаях

она

достигает

см/с).

Для

определения параметров обратного

холостого хода составляют уравнение движения, аналогичное (9.1)

(9.18):

P,-Pj-(\

li)Mg-P^j-P,^,

(9.28)

284

г л

ава 9.

Расчет насосного привода гидравлического пресса

Как

и в

предыдуш,их случаях, используя уравнения Бернулли

неразрыв-

ности

принятыми допущениями, приведем уравнение движения (9.28)

диф-

ференциальному типа Риккати:

(9.29)

где

А=М

^Х^2 -0Л5ц,7гХ^^л)рЕ/р2^;

'-Уо]-0,\5\1,к£^О,Ь,

1Л

^XA'+o,i5^,7tXA6,

1Л\

^Е^м

+ Z^M.c

ЕА^

"/-4 ;

-1

feA'-0'15R,KE/?262U-(l+aWg-feA'+0,15^;7rEOA

К-

(9-30)

После интегрирования (9.29) получаем

[с

1-ехр|

-—s]

ВМ

[ А )

(9.31)

Для определения размеров возвратных цилиндров необходимо

выражении

(9.31) приравнять v

Vy^,^

подставить значения

С и 5 из

соотношений (9.30).

Ввиду громоздкости арифметических преобразований

эту

задачу проще решать

подстановкой.

Отметим,

что в

данном параграфе

при

рассмотрении динамики насосно-

аккумуляторного привода пресса

не

учитывалась продолжительность срабаты-

вания распределительных устройств.

9.2. Расчет энергетических параметров

насосно-аккумуляторного привода

Гидравлические прессы

одной ступенью изменения деформирующей

силы.

Основные энергетические показатели привода гидравлического пресса

полезная (эффективная) работа, расходуемая

на

деформирование заготовки

за

один рабочий ход,

также мощность

коэффициент полезного действия.

285

Раздел IL ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРЕССЫ

Полезную работу определяют, пользуясь графиками деформирующей силы

(см.

рис. 9.1) и заменяя dv на dS:

А^^

= \PdS. (9.32)

В процессе рабочего хода полезная мощность равна произведению де-

формирующей силы и скорости деформирования (перемещения подвижной

поперечины):

K„,

Pv. (9.33)

Работа, совершаемая прессом за один рабочий ход, и мощность являются

абсолютными показателями, тогда как КПД - относительный показатель, ко-

торый позволяет сравнивать гидравлические прессы между собой и с други-

ми КШМ.

Для сравнения энергетических показателей работы прессовых установок

необходимо знать КПД цикла, т. е. отношение полезной работы А^^ совершае-

мой прессом в процессе одного рабочего хода, к работе А, совершаемой за пол-

ный цикл:

Пдеф=Леф/^- (9-34)

Мгновенным КПД называют отношение полезной мощности, расходуемой

в данный момент рабочего хода, ко всей расходуемой прессом мощности:

11з.мг

Л^пол/^-

(9-35)

в дальнейшем будем рассматривать КПД цикла Г|з. Выражения для вычисле-

ния мгновенного КПД можно получить по аналогии.

В прессах с насосно-аккумуляторным приводом скорость подвижной попере-

чины, согласно уравнению (9.26), зависит от приложенной к ней деформирующей

силы, так как давление жидкости в аккумуляторе остается практически постоян-

ным. Полезная мощность, расходуемая прессом,

Л^пoл-^v(P). (9.36)

Для наиболее эффективного использования потенциальной энергии рабочей

жидкости необходимо выбрать такое соотношение между деформирующей си-

лой и скоростью перемещения подвижной поперечины, при котором полезная

мощность является максимальной. Для этого продифференцируем выражение

(9.36) по силе и приравняем производную нулю:

—^^^ = v(P) +

PVXP)

= 0. (9.37)

Рассмотрим примеры определения деформирующей силы для некоторых

частных случаев.

286

г л ава 9. Расчет насосного привода гидравлического пресса

Деформирующая сила в процессе рабочего хода остается постоянной,

= const. Дифференцируя уравнение (9.22), находим и подставляем

dP.

его в уравнение (9.37). Тогда

/>о=-2С/

' dC

dPn

(9.38)

Дифференцируя (9.21), находим = -1 и подставляем его в (9.38) с уче-

dPo

том выражения для С из формулы (9.20). Тогда

Р =

опт

-^Df-0A5^jnY,D,bAp,+il-a)Mg-

^Х^2-0Д5ц,712:^л];^.

(9.39)

Выражение (9.39) позволяет определить на протяжении рабочего хода оп-

тимальную деформирующую силу для заданного давления рабочей жидкости в

аккумуляторе р^. Если пренебречь влиянием силы тяжести подвижной попере-

чины, противодавлением со стороны возвратных цилиндров и гидравлическими

сопротивлениями, то оптимальная деформирующая сила /^оопт будет в полтора

раза меньше номинальной:

/>...=5^.

(9.40)

Деформирующая сила в процессе рабочего хода не является постоянной. Оп-

тимальное соотношение между деформирующей силой и номинальным усилием

выбираем по средней мощности, развиваемой прессом в процессе рабочего хода.

Полезная работа за один рабочий ход

^р.х 'р.х

(9.41)

в уравнении (9.22) слагаемое ехр

даже при близких к нулю значе-

ниях S существенно меньше единицы, поэтому при подстановке (9.22) в (9.41)

этим слагаемым можно пренебречь. После преобразований получаем

Л«|,'

1(П+Д-5),

'•W.nAsd,.

2В'

В В

(9.42)

287

Раздел IL

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРЕССЫ

Ход S подвижной поперечины - функция времени. Поэтому прежде чем

приступить к интегрированию (9.42), выразим

2В^

В АВ

откуда

t =

4^+с;

2В^

^ АД ^С^

2В^

(9.43)

Подставляя в (9.42) выражение для S и произведя интегрирование, получаем

А =^^t'

АВ

""^25'

2В^

В 2В

^р.х'^ ^О^р.к

АД ^С

2В^

(9.44)

Таким образом, средняя мощность за один рабочий ход

пол.ср

.^.JL,i__Bl,i\Aa,,£,

р.х

32В

2 Р-х

'р.х

25'

АД_^С_

Р, \

25'

5 25'

-р.х

•"

,.ЛР.А^*^.

25'

(9.45)

Для определения максимальной средней мощности за один рабочий ход

продифференцируем выражение (9.45) и приравняем производную нулю:

пол.ср

'^ -t^

р.х

325

2 Р-х

25^

В 25

2В^'^"'\2В^^ в'^ 2

откуда

•р.х

^ Ш.

£Л:^ 4

ЪД\2В' В

Д'

^.+

25'

у 5

(9.46)

(9.47)

Приравняв правые части уравнений (9.43) и (9.47), после преобразований

находим

Р,-Р,=Д5,=

\и

АД

25 ^

+ С

•6Ро +

'АД_

+ С

'4^

+ С

+ 6Л, (9.48)

288

Глава 9. Расчет насосного привода гидравлического пресса

Из полученного выражения можно определить рациональное значение дефор-

мирующей силы при номинальном усилии пресса. Значения А, В и С вычисляем

согласно уравнению (9.21). Из выражения (9.48) следует, что для номинального

усилия пресса только некоторые технологические графики деформирующей силы

являются оптимальными. Расчеты по определению максимальной эффективной

мощности, развиваемой прессом в процессе рабочего хода, целесообразно прово-

дить при проектировании специализированных прессов.

Продолжительность полного цикла гидравлического пресса с насосно-акку-

муляторным приводом определяется временем забора рабочей жидкости из ак-

кумулятора для совершения прямого рабочего и обратного холостых ходов и на-

полнения его до первоначального уровня.

Прямой холостой ход осуществляется под действием силы тяжести подвиж-

ной поперечины и давления жидкости, поступающей из наполнительного бака.

В наполнительный бак жидкость нагнетается в процессе обратного холостого

хода. Других источников энергии для зарядки наполнительного бака нет. Поте-

ри,

связанные с нагнетанием в него жидкости, учитывают при рассмотрении об-

ратного холостого хода. Поэтому при определении КПД нет необходимости

рассматривать прямой холостой ход. Полезная работа выполняется только в про-

цессе прямого рабочего хода.

Полная энергия, потребляемая насосно-аккумуляторным приводом пресса,

расходуется на совершение полезной работы и преодоление различного рода

сопротивлений в отдельных элементах гидравлической системы: на преодоление

гидравлических сопротивлений, на сжатие жидкости с учетом утечек, на пре-

одоление сил трения в механических парах и др.

Рассмотрим потери и определим КПД для основных элементов гидравли-

ческой системы прессовой установки.

Гидравлический пресс. Потенциальную энергию рабочей жидкости, по-

данную в рабочий или возвратные цилиндры, воспринимает гидравлический

пресс. Эта энергия расходуется на совершение полезной работы (пластическое

деформирование заготовки), на преодоление гидравлических сопротивлений в про-

цессе прямого рабочего и обратного холостого ходов пресса и упругое деформи-

рование системы цилиндр - рабочая жидкость.

Энергию жидкости, находящейся внутри рабочего или возвратных цилинд-

ров,

без учета потерь на сжатие и утечки называют цилиндровой A^^^.diC учетом

этих потерь - индикаторной

^4^„д.

Индикаторную энергию определяют экспериментально по индикаторным

диаграммам давления жидкости в рабочем или возвратных цилиндрах, снятых

в процессе прямого рабочего и обратного холостого ходов пресса. Предполо-

жительные индикаторные диаграммы можно строить, пользуясь уравнениями

(9.18) и (9.28). Индикаторная энергия расходуется на деформирование заготов-

ки,

а также преодоление сил трения и сопротивления со стороны возвратных

цилиндров.

289