Жирицкий Г.С. Паровые машины

Подождите немного. Документ загружается.

5-71

[1лоскце

реецляторьс.

Фсно'вьс

теоршш

расчета

183

Фткладьтвая

от оси абсцисс

Фх,

пеРпенди_

кулярной

А!, величины

моментов

]|1

для

различных

полох<ений

це|{тра

тяжести

5. груза,

получим кривуто /[, которая является

такой

}ке

характеристикой

плоских

регулятоРов'

как

кривая

€

конических.

Ёапример'

если

регулятор

астатичен'

то кривая

|1 лревра-

щается

в прямую'

проходящую

через начало

коорлинат @.

|1роектирование и

расчет

плоского

регу-

лятора

приходится

производить

значитель-

ной

мере путем полбора и

последовательньтх

прибли>кений.

3адаваясь

степенью неравномерности

-8'

находят

числа оборотов

регулятора

при край-

пем

вне11!нем 1|о |т

крайнем

внутреннем

/'1

поло1кениях

гру3ов:

/- , о \

д,:||\'*

т),

0т-1('_+)

8ынертив

примерпьлй ко}1тур

грузов'

задав-

1шись

их

весом ут н,айдя их

центр

тя}кести'

определяют

центробехсную

силу

гРу3ов

двух

крайних поло}кениях

(с'

6").

€о-

,ставляют

урав1{ения

моментов

для

ка)кдого

из

этих полот<ений:

где Р' и

п'и

€' 2]

Р'

}о2,

€'

/||'т'- Р,, Ё2,

г"

_т{атях(ения

пруя(иньт при

двух

крайних поло)!(ениях

грузов;

|''_ллен!! сил

Р'ут

Р".

Р{з

двух

этих

уравневий

определяют

силы

прух(инь|

при

двух

крайних полох(ениях гРу_

зов. 3ная

и3 чертея{а

деформацию

прух(и1{ь1

при этом'

легко

рассчитать

последпюю.

Фписанпь:й

метод слу)кит

ли1шь

для

ориен-

тировочного

расчета

и' в частности'

для

про_

верки

правильности выбора

веса

грузов.

|1ри

детальном

расчете

необходимо

прР|ни-

мать

во внимапие

центробех<ньте

силь!

всех

вращающихся

частей

регулятора'

связавнь|х

грузами

(нашример'

пру)ки!{' тяг

|1 т. п.).

1ак,

по схеме

фиг.

5_13

центро6ех<ная

сила

тяги

5 весом 6,

з.2

$с

силы от}1осительно точки

1й,:€,

п':

о2

&'в=

(#)'

ау

(5-22)

Фиг. 5_14.

€хема плоского

регулятора.

9то

касается

центробехсной сильт

пружипы!

то

для

произвольвого

витка

ее

весом

центробе:кная

сила

":$!6)"

',.

Раскладьтвая

эту с|1лу на

две

составляю_

щих:

с]Ё

по

оси пру)кины

'а

су

8'ерпе1]дикуляр[{о

оси пру)кинь[,

находим:

!,ля

э,

витков'

лех(ащих вправо от-осп

АБ,

сила сх

|1аправлена

в ту х(е сторону' что и

натяя(ение

пРух{и[{ы

Р;

для

22 в.итков'

ле)!(а_

щих

влево

от

оси

АБ,

сила

с, направлева

противополо)кно.

||роф.

и.

€идоров

|л.2о1,

рассматривая

вопрос'

как

распределяется

сила

2с*

ме){(ду

точками

|]!

ц |1/,

т.

е.

какая часть сплы

2с*

передается

грузу

и изменяет

натя}(евие

пру_

)кинь|, вь|водит

следующую

формулу

лля

этой

части

силы |с*:

о_3 о-

-2

..2_о.1.2_'|

----т!

(5_23)

тле 6'_вес

прух{ины;

эЁ'_

ллина

пру)кины.

€ильт

ё,

всех 2 в21тков

дают

равнодей-

ствующу|о

а / п\2

€.":€

51пт_'т:\')в'',

€у:€сФ5{

'*:(*)'',,.

(фиг.5-14).

.&1омевт

этой

€*:.,(#),

2,,:(#1,

,,,.

!84

Рееула"срованше

[:разд.

'$!!,.3-1'#;::::шж:""'*:ж

н,1]:;?_';::'#1""*:?иностроительного

завода

им.

Фрунзе.

угловой

рынаг

сео1[е;

:_'ф];;;;;;;*;;й-':_:.:.:.:'^9_

йЁу1йЁ:1Ё!]Ё}у

_'"т:""#

Р""-3["|"ъ'.ътЁЁ;'

,!;2?::

'[3

палеш;

ва

тхтк1

"*;'_!,т.""#;;;"{;'н;х;д'*}[;*ФтЁ+к}|'{"ж:#{{ь",*#"Ё*,]

}}:'{;;й

."-*"й'"]

1очка

прилох(евия

этой силы

находится

по

середи11е

длинь|

пру)кипь|'

грузу

пере_

дается

сила

€'::0152'',

создающая

иомент

относительно

точки ./

м|_€'/ац:0,5

(#)'

с/п4.

$-24)

}лравнение

раввовесия д!|я

любого

поло_

жения

грузов

булет

иметь

следу1ощий

вутд:

(Р

+с

7о:

]у!,!

м|. (5_25)

||еред

последним

членом

вьтбирается

знак

плюс

|1ли

м|1вуе,

зависимости

от того,

как

располо)кен'а

с!4ла 6'

относительно

точки

|]о

схеме

фиг.

5-1,4

момент

Р\'

направлен

противополояс1о

моменту

Р1

д''жен

бь:ть

в3ят

со

знаком

минус.

--_

[4спользуя

ф-ормулы

(

-24),

аходим

и3

уравнения

(5_25)

_о,

'4_'":-4_'1

(5-26)

---'__!!{'"*'е

регуляторь1

исполнен'ии

ра3лич_

н_ых

3аводов

принц1{,пиально

почти

н'е

отлича-

ются

друг

от

друга.

Ёа

фи.д.

5-1-5

предста'влен

регулят0р,

при_

у91тятошийся

-(умским

матпийофоитйьн^ым

:ч:{"'

им.

Фрунзе

для

клаланнь1х

парорас-

пределительньтх

механи3м'ов

с 1{ачаю!]1|1мися

кулаками.

Ё*,

'ру.'

могут

п0ворачиваться

вокруг

осей

стягива1отс

я т1ру1

помощи

прух<ин.

|{о_

следние

закрепленьт

одной

сторонь1

на

паль-

цах'

АРугой

на

подвихсньтх

осях

14, на

которь1х

наса}кень1

ролики.

|!ри

расхох<дении

гру3ов

ролики

шере'кать1ваются

т!о

нарух<ной

нашравля:ощей,['ФБ€!*!Ф€1й

грузов.

Ёйльць',

у-крепле1{нь1е

угловьтх

рь1чагах-6,

слух<ат

для

изменения

натях(ения

прух<ин.

г1*Р**"щение

грузов

при

помощи

паль1{ев

1б

тяг

передается

в'не1пнему

диску

со-

:]з:ного

эксцентр!'|ка

(по

риг.

з-з5)

\ягът'

|шарнирно

соедт'{|нятотся

с !выступами

.1,/

этого

эксцентрика

поворачивают

йо

на внутрен-

нем

эксцентрике

16.

Балик

лр,и

расхох(де-

[1ии

прузов

о|пись{вает

дугу

круга,

так

как

о}!

ущреплен

на

серьге

центрой

-вращения

кото-

ро}{

слух<ит

ось

на

угловом

рьйаге

-^\чР]1у"ом

р€гулятора

слух(ат

две

фасонньгх

пластинь|

составляю:т{Р

одно

целое

'вну_

:чу':у"

экоцентрикамут

(этих

эт<сцентрик6в

1ва'

п'о-обе

сторонь!

регулятора_для

левой

правой

полостей

цилиндра). |1ластиньт

овя-

заны_

}1е)|(лу

собой

осям,и

|4зменентде

натяга

прух{ин'

т.

е.

,из,менение

числа

оборотов

ма;|пиньг'-

м0х(ет

прои3водиться

(#)'

с,,*+

4/)

_*0,5

с,ь

1{з

этого

н|{я

пружинь1

гру3ов.

||'р,

ментов

чивость

уравнения

опреде,|я'о1ю'"

",'ф-

для

двух

крайних

полох<ений

ра'счете

-с',]едует

стр,оить

кр'ивь1е

мо-

(как

на

фиг.

5-13)

проверять

устой-

регулятора.

5-81

?|нерцшонньсе

рее!ляторь.

185

на

ходу

машинь!

следу}ощим

образом.

|!овора-

чивая

один

и3 1у{аховичкоь

о,тносительно

дру-

гого'

п€ремещают

в осевом т]апра]влени,и

вн./-

тренний

стер'(ень

19'

которьтй

п,оворачива'ет

угловь1е

рьтнаги

20.

|1оследние

при по\,1.о,щи

стер>кнег}

поворативают

угловь]е

рь:наггт

||ри

этоэ:,

с однк]й

стороньт,

и3меняется на,гя-

х<ен|1е

пру}кин

9 (перемеща|отся

точки

Р!х

)под-

веса),

другой

сторонь1'

и3меня,ется

пл.ечо

прило)кент{я

силь1

прух('ин,

так

'как

серьги

смещают

валики

14.

Фписанно,е

усщойство

представляет

собо,ю,

таким

образом,

синхр,он'изатор,

Аействи,е

кото_

ро'го

на

работу

ма|пинь1

поясн'ен,о' в

5-3 и

5-4.

5_8.

инвРщионнь!в

РвгулятоРь[

инерционнь1х,регуляторах

пер,естано,воч-

ная

сила'

развиваемая

гру3ами'

увепичивается

за

счет

особой

инчр'ционной

массь1, ко'торая

при

помощи

пру)|(инь|

свя3ана

валом

ма1пи-

ньт.

[{ри

'изме'нении

числа

,оборотов

масса

эта

вепедртвие

инер]ции

или

0перех(ает

вал ма1пи-

|1ь|'

||]1и

отста,ет

от

него'

'|]Фв,ФР39й3аясь'

сле_

довательн0' относ'ительно

вала'

и3меняя

натя-

)кение

шру'{иньт

св'о}1м

поворото,м

вь1,3ь|вая

перестан'овку

парораспределит,ельно,го

меха-

низма.

(

гру3ами

регулятора

инерци'онная

масса

связана

ос'обьтм

механизмом.

|1римененг:е

инерционной

массь1

вь1гойно

т|ом

смь1с]1е'

что

инерционная

сила

во|з1никает

тотчас

'(е

посл'е

т0г1}'

как

ма1шина

получи.г

ускорение

(полох<ительное

или

отрицательйое).

если

инерци0нная

масса

п'одве']]1ена

так,

что

трени'е

при

ее

пов,0р'оте

не3,начительн.о'

то,

регу_

л1тор

}]о)кет

бьтть

бол'е'е

чувствительнь}м, чем

обьцнь:!!

шентробе>кньтй

реЁулятор.

друготт

сто'ронь1'

и,н,ерционная

масса

об-

условливает

значительную

перестаново,чную

€].1;_1}

.|1!11!ь

пр'и

резких

из}{енениях

числа обо_

ротов.

|{остепенное

нарастание

или

сни}кени€

нагрузки

поч'г}1

не вь1зь!вает

инерционнь1х

усилий.

-,\а'рактеристик[1

ин,ерцион'нь{х

рег}тяторов

более

устойнивьт,

чем

прость1х

ш""'р"б**Ё,,х

регуляторов.

Фднако,

как

все

регуляторь1

з1{а_

чительнь1ми

массами,

они

склонны

перерегу-

лированию''

вь]зь1вающему

колебание

мощности

}1а1ш11нь1.

йнер'т{и'онньте

регуляторьт

не

|пироким

раш1ростра1нением. Ах

шелесообра3но

ли1пь

в ма1шицах

лющейся

нагрузкой.

'пользу|отся

!применение

резко

ко.пеб-

Ёа

фиг.

б-16

изобра>ке1{

плоский

регутятор

с,инерционнь1м

кольцом,

1при'менятощи]йсд

п:а-

1цинах

с парораопределительнь1м

механи|зш1ом'

описанньтм

в $

3-20.

Ёа

валу

заклинена

зтуфта,

которот!

подветценьт

гру3ь1

Ф6а

гру3а

при

поп{ощи

9ерег

связаньт

с коопусом

рецлятора

сл{о-

бодно

сидящим

на валу

играющи]у1

роль

инерт{ионн,ой

массьт.

корпусу

прикреплена

плоская

'изогнутая

прух<ина

другой

^цонец

которой

охватьтвает

1да:пф}л

6 на

вь!ступа:ощей

части

муфть:

Рсли

число

оборотов

ма1пинь]

увеличивается'

грузь1

расход5тся;

это,му

с|по-

сооствует

так)ке

их

соединени'е

с кор,пусоьт

которьтй

вследствие

своей

инерщии

отста,ет

от

повь1сив'1пего

с]вою

€}{Ф:!Ф€ть

вала

ма1пиньт.

1а_

ким

образом,

корпуо

Регулятора

поворачи_

ёц! по

спре:тпе

Фиг.

5-16.

Р1нер::,ионньтй

регу.тятор.

-.валз

9_грузы;

3_серьгп;

_корпус;

5_лрух<ина;

6_-цапфа;

7_муфта'

камеяь;

9--:ппишде;:ь;

маховтлпок;

|штифты;

.|2_ хонус.

8ц0 по

спРе/7|{е

]86

Реецлшрованше

[

разд.

нимать

составляющую

сидь!

€",

именно

фсозс,

}1омент

которой

1|["

€, €Ф$

о2

сов

аг,

е/с,

г!е

_вес

эксцентриков.

-[!1омент

силы

пружияьт

й7_Ра.

|1ри

установив!цемся

двийении ма1цины

уРавнение

моментов

принимает

вйл

/п\2

':(зг/

/ п\2

(зг'

(#)'.}-ь,:*+

(#)'

("+

+,_

'"ч').

Ф-27)

Фиг.

5-\7,

(хема

инерционного

регулятора.

вается

относительн,о

вала,

камень

пере_

мещает

эксцентрик

3-20).

|[рул<ина

одно-

временно

натя|гивается.

|{ри

умёйьтшени||

чис]1а

обор'отов

инерция

корпуса

заставляет

его

,опе-

редить

вал;

этому

п0вороту

корпуса

относи-

тельно

вала

пом'огает

сила

пру)киньт,

пр'еодо_

.левающая

ум'ень1пив,1пую,ся

центробех<нуто силу

грузов'

!ля

возмох<ности

изменения

об'ор'отов

ма-

п],инь!

(синхрониз

ации)

вал

делают

поль|м

сквозь

него

пропуска1от

тшпиндель

последний

при

вращении

маховичка

на

,свободно'м

кон_

це

,вала

п'еремещается

вдоль

вала

*1 своей

накл'онной

плоскость1о

перемещает

радиаль_

ном

напРавлен]и|и

тлтифт

11,

которьтй

конусом

упирается

в пру}(ину.

|1'р"

'вьтдвигании

тптиф_

та

прух<ина

натягивается'

и ч,исло

оборотов

машинь1

м,о,>кет

изменяться

пределах

-|-10%.

|1ри

раснете

инерцион1{ого

регулятора

описанной

констр.укции

составляет

ся

уравнениё

моментов

центво_

оежной

силь|

гРу3ов

(фиг.

5-17),

шентробежной

сйльт

эксцег{триков

€"

натяйения

п!ркинь/

л.

*^^^11"!^]онному

к0льцу :хентробежная

сила

гру3ов

передается

в виде'""'

__тонка

подвеса

груза).

.[!1омепт

этой

силы

относительно

центра

вала

.де

вес-

обоих

гру3ов.

{ентробежная

сйла впускнг.|х

эксцентриков

обеих

полостей

це.редается

1ольшт

.9 в

кайне

?г

'.пр1":

лении

кривой

верхшин.

|1оэтому

расчет

следует

при-

[ак

обьтчно'

}1атяжение

пру]кинь]

определяют

для

минимального

максимального

нисел

оборотов.

}(

пере_

становочной

силе

регу'|ятора'

обусловленной

натяйе-

нием

пружиньт,

добавляют

инерционное

усилие,

3ави_

сящее

от

ускоРения

движения.

5_9.

РвгулятоРь|

дАвлвния

}(ак

указано

5-1,

регулятор

давления

пРим]еняется

в ма1цинах

с противодавлением

с промех(уточнь1м

отбором

д.тля

управления

количеством

!пара'

огбттраемого'и'з

матши,1|ь1.

(омандурщим

импульсой

м_7ь_с+ь_(*)"с

*,,,

)

откуда

натя)кение

пружинь1

слух(ит

давление

этотю

пара'

'падающее

при

уве-

личении

и во3раста}ощее

при

умень1пении

потребле-

г|,ия

пара.

€хема

пор1шневого

ре_

гулятора

давления

пРед_

ставлена

на

фиг.

5_18.

?рубопровод

для

пара'

вь1ходящего

и3

!ма,1шинь1,

соеди'нен

трубкой

ци_

линдром

котором

м,о-

)кет

перемещаться

пор-

штень

.(,авление

пара

на

пор1пень

урав.нове1шивает_

ся прух(иной

натях<ение

которой

мо>кно

менять

по-

воротом

маховичка

|{ри

изменении

давления

пара

пор1шень

перемеща,ется

вверх

или

вниз.

9т

точки

на

1лтоке

пор1]]ня

(<<муфтьт>>

рецлятора)

за'

имств'уется

шривод

паро_

распределительньтх

оо-

е/с,

Фиг.

5-18.

€хема

пор{цневого

регуля_

тора

давления.

_'тру6ка;

цплппдр;

{{порц]ень;

4_пру1кица;

маховп||ок;

пцток

:!.

:_д

+ !4-\

!_фа

т:

-+1

е|<-

га!цов.

5-101

шф

нц ца'ль

но

! р

ав

не

н11е

6 всуэю е нц.я

м('[цц

нь|

\87

лругих

конструкциях

регуляторо,в

!?3:1ё_

ния

вм,есто

:пор1пня

приме,ня,етс

я стальт1ая

'ил|1

резиновая

мембрана,

так)ке

наг!$ке+{*1*я***."

с однойс одной

сто'ронь1

давл'ениеп1

,пара'

другой

прух<иной.

|[рогиб мембраньт

аналогичен

ходу

пор1дня

на

фиг.

5_!8.

|[оддерхсивающая

си]'а

регулятора

здесь

равна

Ро* Ёэ,

где

сдвиг

пор1п}{я

из крайнего

них(него

поло}'(енР]я

(хол

муфтьт);

Р'_ванальное

натя1кение

пружинь:

(при

0);

ясесткость

пРу)кины.

Ёсли

площадь

пор111ня

обозначить

нерез

давление

пара

(апаш)

чере3

Р,

|Ф паРовое

ус14лу|е

Р:

р1,

очевидно'

дол)|(но

равняться

силе

т. е.

Р!-Ро_Рэ-0.

Фтсюда

ясва

3ависимость

ме}{(ду

давлением

пара

полох(ением

пор[пня

регулятора

(5-28)

где

Ё1екоторые

конструкции

регуляторов

давления

описываются

ра3деле

}:астояцд,ей книги.

скую

хаРактерист1ку

регулироваъ1|1я'

как

при-

9еА€нная

на

фиг.

5_5

характеристика

центро-

бе:кного

регулятора.

увеличением

расхода

пара

давление

падает'

максимального

значения

оно

дости_

гает

при

нулевом

отборе

пара.

(-тепень

неравномервости

регулирования

Фиг.

5_19. )(арактеристика

регулятора

давления.

Фиг. 5-20.

€татическая ха-

рактеристика

регулирова_

ния

ма1пинь1

регулято-

ром

давления.

17 _л

,-'1'а1сс

уман

о:}+

РсР

Р''*.*

Р",,

3та зависимость

представлена

графияески

на

фиг.

5_19

виде

пъямой

лпнии

а0.

3ная

связь ме}кду

перемещен\4ем 2 пор1шЁя

регулятора

и полох(епием

парораспределитель-

ного

мехаци3ма'

мох(но

для

кахсдой величи-

ъ1ь|

найтп

осповнь1е моме!1ты

парораспреде_

ления)

а по т!им

расход

пара

ма[ши|1ы

с противодавлением,

|1лу| колу\чество

отбирае-

мого

пара ||з

ма1шины

с пРомех{уточнь|м

отбором.

3ависимость

от

показаъ|а на

фиг.5_28;

она

представляет

собою такую

}|(е статиче_

о-

|е'

глАвА

втоРАя

основь|

динАмики

РвгулятоРА

Р1зменение

сртльх

пру}{(ины

(фиг.

5_1в)

позволяет

при

том }|(е

расходе

пара 6,

т.

е.

при

той я(е

величи|1е

у1зменить

давление

р.

|1оэтому

на

фиг.

5-19 ут

5-20 нанесена

сетка

характеристик'

ках(дая

14в которых

соответ-

ствует

определенноп{у

натя)](ению

пруя(ины.

Бсли

машл,ина

работает

на теплову}о

сеть

параллельно

другими

ма1пинами (или

отопи-

тельнь1}!и

кот.лами)

то

изм,енением

'натяга

пру-

>киньт

при неи3менном

давл'е\1ии

мох<но

м'енять

количество

пара'

отбираемого

из

ма_

1шинь1'.,&1аховичок

т аки'м

обр азом,

в:Б|!1]Ф-1'Ё9€}

роль'

аяалогичную

роли

синхронизатора

при

т1ентробех<ном

регуляторе.

5-10.

диФФвРвнциАльнов

уРАвнвнив

движвния

мАшинь|

Б предьтдущей

главе

мьт

рассмотрели

ста-

тические

свойства

регулятора.

|{ри измен'ении

нагрузки

ма]1]инь1

регулятор

,вь1ход}!т

и3

,пол,о-

'х{ения

равн'овеоия

!! :пе!'ё€танавлива'ет

органь1

парор

аспредел'ения.

|1ри

некотором

поло)кении

муфтьт

крутящий

момент

,на

вайу

ма,[пинь1 вь1_

Равнивается

1\,1,о,мент0м

сил со11ротивл,ения.

&1уфта

регулятора

продол}{(ает'

однако'

по

инерции

свое

дви,х(ение

п,ерестанавливает

органь1

парораспреде.,1ения

так' что

равновесие

ме>кду

мощность1о

нагрузкой

вновь

нару_

1шается'

но

обраттту}о

сторону.

3то вь13ь|вает

изменение

числа

обор,отов

обратшую

п_оре-

стан0вщг

органов

па'рораопределен'ия.

|_д

188

Рееулшрованше

[

разд.

||ользуясь

уРавнение}1

(5-29),

обычно

делают

следующие

допущепия:

йомехтт

сил

сопротивле}{ия

считают

постоянпь]м;

и3

всех

вращающихся

частей

ма|шипь|

расчет

пр}1нимают

только

маховик'

так

что_под

понимают

моме}1т

инерции

маховика.

Беличина

вРаща:ойего

момента

зависит

от

поло)кения

муфтьт

регулятора'

т.

е.

:\4

(э).

|1ользуясь

-характеристнками'

приведен_

ными

на

фиг.

5-4 ут

5_5,

нетрулн6

устаповить

эту

завис!]]у|ость

графинески.

@бычно

о}|а

9уцзка

к линейной'

вследствие

чего при!тимают

(фиг.5-21)

Фиг.

5-21.

3авглсимость

вращающего

момента

от

положения

п:уфть;

рег)'лятоРа.

Равновесие

достигается

после

нескольких

колебаний

регулятора'

но

при

услоБи|т,

что

колеоания

'эти

булут

затухающими

регулиро_

вани'е

устойнивьтм.

{против1{ом

слг{ае ампл11-

тудь|

коле6аний

регулятора

возрастают'

про-

цесс

регулирования

я'вляется

неусто'йнивьтм,

при

котором

регулято'р

не

мо'}кет прийти

в,

со-

стояние

рав,новеоия.

1акого

рода регулирую-

щий

механи3м'

очев'идно'

'не

Ёригоден,

зада-

тей

динамического

расчета

является

проверка

устойнивости

веей

системь1

регулиров

ани:я.

3адача

эта

дол}<на

бьтть

равре1|]ена

путем

одновременно'го

исследования

дви'(ения

ре$л_

лято1ра

1и

дви}кения

.ма1пинь1,

св'ойства

которой,

очевидно'

такх(е

иметот

с)дцеств,енЁФё

:3}139€Ё}!€

разбираемо'м

вопрос,е'

так

1{1(

}[[оБу1о

ско-

р,ость

вращения

регулятор

по{,пуча,ет

'от вала

ма1пиньт

и в

колеба|ниях

прин'имает

участие

}те

только

регулятор'

но

вся

ма1пина.

!ифференшиальное

уравнение

неуста}1овив-

!пегося

двих<ен}1я

ма1шиньт

м,о)кет

бьтть

состав_

лено

и3

следующР1х

сообрах<ений.

БращаРщий

момент

у|1

на

валу

ма[пины

слуя(ит:

а)

лля

преодоления

моме1{та

сил

со_

противления

ч5;|;

для

ускорения

вращаю_

цихся

масс

ма1шины'

момент

инерции

которь|х

обозначим

нерез 0.

|!оэтому

/!!

-$/*о#

<5-2э)

1}ри

постоявстве

угловой

скорости

враще-

я'ия

4о

-ат:|)

вращающий

момент

ма1цинь|

ра-

вен

момен|у

с!4л

сопротивления.

А: А'*'',(т

:,".,,

,#:м,"-,(т

(ь30)

где

й,'*"-

максимальнь:й

вращающий

мо_

мент

при

э:0;

й_полный

хол

муфтьх

регулятора.

-|1одъем

муфтьт

;

соответствует

мг}{овен-

нои

скорости

Ф.

?огда

дифференциальное

уравнение

не_

установив|пегося

дви>кеъ7|\я ма!шины

мох(но

написать

так:

-а_

у]|.

(5-31}

|1ри

установив1пемся двих(ении

*:о

тогда

/ш,,"*"(!

+)_

0. (5-32),

9равттение

(5_31)

ясно

вь|ра}кает

связь.

ма1шинь!

регуляторощ

так

как в

него

вхо_

дят

угловая

скорость

вРащения

ма|цины

момент

инерц*1и

маховика,

с одной

стороны'.

подъем

муфтьт

регулятор8,

€

лруго:а. ?а:{

как

уравнении

две

неизвестных

величинь|_

лл1

ре|пения

его

тре6уется

второе

уравпение.

1аким

булет

лиффёренциальное

уравпение

двих(ения

регулятоРа.

|1ре:кде

чем

вь!вести

это

уравнение'

рассмотрим

еще

один па-

раметр'

характериз}ющий

динамические свой_

ствама!шинь!-время

ее

разбега

при

пуске

ход.

.-.:|<

5-121

цффе

енц.!альное

у равне

н!1е

вслусенсся

рееулятора

189

5-11.

вРвмя

РА3БвгА

мАшинь1

Рассмотрим

пуск

ход ма11]и11ь1 вхолосту}о'

т.

е.

без нагру3ки.

1ак как

при пуске муфта

регулятора

находится

наинизтцем

поло)ке-

11'14|4

ма1шина

развивает

максимальньтй

вра_

щатошдит]

момент' то

уравнение

(5-31)

примет

Бид:.

!,1гттегрируя'

находим:

'-!,*."

+с

{-{остоянная

интегриРо

вания

€

мо)!(ет бьлть

опреде,,|ена

из

начальных

ус"товий:.

8слгт

ма1пина

находится в

покое'

т. е.

Ф:0;

сле_

довательт{о,

6:[.

|1оэтому

':й,'*"*.

8слл<

нормальная

угловая

скорость ма-

1[1ины

<оя'

достигается

через 7'

сек.,

то

время

разбега

ма|пиньт

'т-

о-

8.-

(5-33)

й*'.,

малой

величине

пределах

нечувствитель-

|{ости

регу"т{ятора.

8слй

эти

условй"

"е

6улут

вь]полне[{ы'

то

процесс

регулирования

ока-

)кется

неустойнивь:м.

|1о,'.гьзуясь

формулами

(5_35),

внесем

}:овь]е

п-еременные

лифференшиальное

уравнение

1о-о]/

неустаноБив1цегося

двих{ения

ма!циньт.

ак

как

(''+

р)

с!.!

а[

аЁ

ёс-?,

]о

уравнение

(5-31)

приводится

следующему

в'1ду2

#:$*',,,.

0р'

/|т.,'*,

1-)

-'*,.

?ак

как

-75м

'лакс-

где ш_мощность

ма1пины'

соответствующая

$,'', и

Ф'''

то

йз

уравнения

(5-34)

следует' что время

разбега

во3растает

увеличением

момента

инерци}т'

следовательно,

и веса маховика.

Р1спользуем этот

новый

параметр_

время

разбега

ма|ци1{ы

для

преобразования

диФ-

ференциальг{ого

уравнения

ма|цины.

|1олоясим,

что при

установив1цемся

после

и3менения

нагрузки

дви'(ении

мат}1ины

угло_

вая-

скорость

составляет

величину

Ф0'

подъем

муфтьт

регулятор8-?о.

8 прошессе

регули-

рования

эти

величинь[

ме['яются

могут бь:ть

]1риняты

равнь1ми:

2:'21+с,

Ф-00

*р.

1ак

кат<

при

установив1шемся

движении

,,"."(,

+)-

-$)}'

Ф,

0Р':_

м,'*'\,,

й''*"

п0

ь'

Разделив

умнох(ив

правую

часть

Формулы

АА

Фтп

приняв

во

внимание

невие

(5-33)'

найдем:

Р'-_

6с.

ь!2.

диФФвРвнциАльнов

уРАв}!внив

движвния

Р.вгулятоРА

Бесконечно

малое

пРиращение кинетиче_

ской

энергии

регулятора

ё'|(/

дол)кно

рав_

няться

сумме

элементарных

работ

всех

сил'

прилох{е!{ньтх

регулятору.

8се

эти силы приведем к

муфте

регуля_

тора.

согласно

5-4 они

сводятся

под-

дерх(ивающей

силе Ё,

шен}робежной

силе

гру3ов Ась2

уу

силе трения'

совместно с

сопРо-

тивлением

регулирующего

механизма

Бместо силы

Ао2

булем

рассматривать

сплу

А!2

о2,

где

передаточное отно[шение

ме)кду

валом ма111ины

регулятором

(при

о6|мнн

вала

ма1шияы

регулятор

делает

1п

о6|мпн).

(инетическую

энеРгию

регулятоРа,

скла-

дь|ва1ощуюся

и3 }](ивь1х

с|\л

его

отдельнь|х

деталей,

так)ке приведем

к муфте.

(инет;аческая

энер1ия

прух(инного

кони-

(5-36)

этой

урав_

(5-37)

(5-34)

(5-35)

!,ля

устойчивости

регулирования

веобхо-

димо,

чтооь1

при0ли)калась

нулю'

Р-

190

Рееул:арованае

[

разд.

ческого.регулятора

(фиг.

5_1

5-2)

опреле_

ляется

рормулой

*:*"',*?"!.

где

о|_скорость

муфты;

?2-скорость

гру3ов.

8с,ти

эту

кинетическую

знергию

3аменить

хсивой

сплой

некоторой

фиктивЁой

массь1

1/'пР'

сосредоточенной

муфте,

получим:

ту_!у,!

_+,?+?,3,

откуда

Аля

зтого

используем

уравв(

котором

мы

дод,*(ны

поло)ки""

;чъ.

$;}}

]1',

выра}(ает

ли1пь

силь|

трения

самом

регуляторе'

которь|ми

мьт

прев'ебрегаем.

[|о-

этому

*"'#_-Ё.

€читая

попре'{нему

п1пР:сопв1

полагая

д":]я

упрош(ения

так)ке

дЁ-сопз1,

3проинте_

гриРуем

это

ураввение:

7э

}

7т:_

п|пр'

-'!-6:'

|1остоянньте

интегрирова|{ия

находии

по

начальнь]м

условиям-'

именно:

при

_б

вь|сота

подъема

муф1ьт

2:|,

скорость

начальвьтй

момент

-0.

|-1оэтому

€т:0|

€':1.

}/равнетие

свободного

падевия

шуфты

с вь1соты

}о

примет

вид:

э:п_фсэ.

7п

д-29,

пр

в'

о|,.

Фтнотпени

!у

мо)кет

6ьтть

найдено

из

приведенного

на

фтат

5-2

плана

скоростей..

|1риравнивая

бесконечно-малое

приращение

кинетической

эпергии

привеленной

массы

регулятора

элементарной

работе

всех

прило-

)кеннь|х

к нему

сил'

ваходим:

а'{/

А!2

о2

56"-+-

@ёэ

?ак

как

,':$,

)

ё\?

а[

*"'

(а'\'1

[

э-\ат)

|1олагая

для

упрощ

ен\|я

пьпР:

сопз1 (в

дег}-

ствительност14

,ппР

зависит

от

поло)кения

муфтьг

регулятор!}

на:алем:

а|у_

*",#.#.''

[1оэтому

т{2а

*,'

А|2.э

€:|

(5-39)

о_п--фт2',

3то

есть

основное

регулятора.

3нак

минус

ствует

дви}1(ению

муфть:

двих(ению вниз.

(5-38)

уравнение

движения

при

силе

{

соответ_

вверх'

а 3нак

плюс_

(5-40)

т,

-2тп',7

-_;-.

(5-41)

б_!3.

вРвмя

своБодного

пАдвния

муФть|

РвгулятоРА

|!релставим

регулятор

не

соедицецпым

махпивой

не

вращающимся.

[1од-нимем

х{Ф'у

ее верхнее

положение

отпустим

ее.

у-тредел'им

время

свободвого

падени'я

муфтьл

(под

действием сиды

тях(ести

|т

силь1-пру-

хсинь:)

с высотьт

й.

|1араметр

характеризует

динамические

своиства

рег.улятора.

," Ат1-1омощи

этого

параметра

уравнение

\'^:_ч]_

д"'>кения

регулятора

мойет

6Ё:ть

при-

ведено

другому

виду.

!|одставим

уравнение

(5_39)

соотно1пе-

пие

(5-35),

принй

примем

Ёо

"йи*',""Ё,

!{'

42э

а2с

ф':7т:'с'

^-^|'-.]*

ряда

преобразований,

которь]х

иы

_эдесь

не

}!иР9дим,

уравнение

(5-39)^

,р'""-

мает

в|1д

[л.

1в].

7п

''|',

2ьд+

(5_42)

5-141

!словця

цстойншвостш

сц/х е

мьс

е е!.';|н|о

аншя

191

8 таком

виде впервь1е

получил

уравнение

дви)кения^

р-егулятора

проф.

и.

Бьтп:неград_

ский

[|.2\].

Разделив

это

уравнение

на &',

\ исполь-

зуя

формулу

(5-41),

найдем:

6',

_р|-1|

Ё_

_*;9

(5-43)

|''

п'р'^--**

5_|4.

условия

устойчивости

систвмь!

РвгулиРовАния

-€овместное

ре''тение

уравненцй

ма1пи}1ь|

(5-37)

регуля|ора

(5_{3)^

поз,ой"ет найти

условия

устойнивости

системь|

регулир

ования.

для

исключения

переменной

из

уравне-

ния

(5_43)

предварительно

пРодифференцируем

его'

считая

все

величинь1'

кроме

р,

постоян_

нь1ми:

с"'++''_#*Р,:0.

Ё1е

останавливаясь

на

методике

исследо_

вания

уравнения

(5-44),

приведем

ли1пь

конеч_

нь[е

вь1водь1'

определяющие

условия

устойни_

вости

системь|

регулирования.

Бведем

с.тедуютцие

параметрь|:

с:0

(5-45)

(б-46)

||одставляя

муль1

(5-37)

(5-41)'

найдем:

вместо

р'

его

значение

из

фор-

используя

такя{е

уравне}{ие

Р:*{#

р:#,ь-_0,12.

{,'+

+с,+ +Ё

0. (5-44)

7';с

7о|.'

.&1ьт лолуч|1ли'

таким

образом,

линейное

од|{ород1{ое

лифференциальноё

уравнение

по-

стояннь1ми

коэффишиентами'

которое

мо}|{но

интегрировать.

Фтметим,

что и3

уравнений

(5-42)

$-++)

следует'

что

процесс

регулирова\1п,я

3авпеит

от

следу1ощих

параметров:

а)

времени

свободного

падения

муфтьт7

;

б) времени

разбега

матпиньт 76;

в)

^коэффициента

неравномерности

регуля_

тора

г)

коэффициевта

нечувствитель|{ости

регу-

лятоР3-е'_!

скрьттом

!иде

входящего

фор-

1!|улу

(б-42),

так как

-.4

л)

относительного

изменения

нагрузки

которь|м

определяется

яачальное

значение

, _

-$)''

^-я;;'

где

9?'-ш'

р'з"'с,Ёйоментов

си,,!

сопротив-

лен|1я

при

изменении

нагрузки.

эти

формуль:

входят

все

величины'

ука_

заннь1е

нами

как

параметрь1'

о,пределяющие

проц€сс

регулирования.

.{,ви>кение муфтьт,

как

ш]ь1

у}(е

говорил}1.

имеет

,коле'бательньтй

характер.

Бели.!иной

параметра

а'

про!порционального

коэффициен-

ту

нера'вномерности,

0пределяется

в'еличина

первого

размаха

муфтьт;

этот

размах

тем

бол_ь:пе,

нем

]\{еньшо

с.

|1оказано,

что

при

а{

1,25,

откло|н'ение'

полщаемое

му6т^ой

конце

первого

ра3маха'

больт'ше

ее перво_

начального

о,тклонения.

этом

€.г|уъ136

{|ри

ках(дом

следуюш1ем

колебании

муфта

булет

все

более

удаляться

от

того

поло>1(ения'

ко_

1Ф!Ф,1!1

ей

следовало

бьт

оста1но'виться;

ампли-

туда

колебаний

буде'

||Ф€1€,|{€}]ЁФ

увелинй_

ваться'

и процесс

регулирования

о,ках('ется

не_

устоичи;вь1м.

Фднако

и при.а)1,25

процесс

регулиро_

вания

булет

устойвивьт]у|

ли1дь

,в

т0м

случае'

если

параметр

имеет

достаточно

больш:ое

3начени,е.

!-]а-

основе

исследований

проф.

3. Ре_

циха

[!'1.

22]

установлено'

что_

для

устойни-

вого

регулирования дол)кно существовать

соотно1шение

0,7

с_тг

(при

1,5(а<6).

Ё,аиболее

устойнивь:й

прошесс

регулирова_

ния,

при

[(отором

достаточно

ли1шь

одного

размаха

муфтьт

для

затухания

колебанпй,

ло-

лучается

^т1рп

а:2,62

?-|.

Рсли

2,62}а}\,25,

то

я<елатель\'ая

вели_

чина

определяется

формулой

192

Реецлшрованше

[:}азд.

Ёа основании

этих

формул

ц|1фр

мо:+(но

определить

минимально-допустимый

-п

опти-

мальньтй:соффициент

неравномерности

регу_

'1ятора.

[|о

Рериху

Б',*:0,794;/ы,

|]р,

величине

коэффициента

неравномео_

ности'

0пределяемого

по

формуле

15-+в;,

муф-

та

регулятора

сразу'

с одного

разплаха,

ста_

новптся

новое

равновесное

по,ло)к,ение.

А{ьт

прив'ели

ли11]ь

краткие

осн'овь1

дина_

мики

регулирования ма1п!{ньт

центробейньтм

регулятором.

1(раткость

1трса

не

по3воляет

на}{

останов']ться

на,исследовани|и

д|!нам'|1к|т

бо":'ее

сло>кнь1х

систем

регулиров

а11ия,

напри-

-]"8'-

*3Р'!-{

промех<утошньтй

отбором

пара

АР.

/\:1атериальт

по

расчец

регулирования

таких

маш,ин

мо)кно

\?йт!-р

йекото}ьтх

курсах

па,ровьтх

турбин

["г1.

19,

23].

(б_17)

6,^-:1,652

{ж.

(5-1в)