Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений

Подождите немного. Документ загружается.

271

ÉÎ‡‚Ì‡ﬂ ÔÓ·ÎÂÏ‡ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı ÙËÁËÍÓ-ıËÏË˜ÂÒÍËı ÏÂÚÓ-

‰Ó‚ ÔÓ‚˚¯ÂÌËﬂ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ı Ì‡ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËË ‰Ó-

·‡‚ÓÍ Í Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‚ ÔÎ‡ÒÚ˚ ‚Ó‰Â ÙËÁËÍÓ-ıËÏË˜ÂÒÍË ‡ÍÚË‚-

Ì˚ı ÔËÏÂÒÂÈ (èÄÇ, ÔÓÎËÏÂÓ‚ Ë Ëı ÒÏÂÒÂÈ), Á‡ÍÎ˛˜‡ÂÚÒﬂ ‚

ÔÂÓ‰ÓÎÂÌËË ÓÚËˆ‡ÚÂÎ¸ÌÓ„Ó ‚ÎËﬂÌËﬂ Ì‡ ÔÓˆÂÒÒ˚ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ

ÌÂÙÚË ÒÓ·ˆËË ˝ÚËı ÔËÏÂÒÂÈ ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰ÓÈ, ‡ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ, Ë

ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ÌÂÙÚ¸˛.

ä‡Í ·˚ÎÓ ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ, ÒÓ·ˆËﬂ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ·ÓÎÂÂ

ÏÂ‰ÎÂÌÌÓÏÛ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË˛ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ ‡ÍÚË‚ÌÓ„Ó ‚Â˘ÂÒÚ‚‡, ‚˚-

ÚÂÒÌÂÌË˛ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÌÂÙÚË Ó˜Ë˘ÂÌÌÓÈ ÓÚ ‰Ó·‡‚ÓÍ ‚Ó-

‰ÓÈ Ë Í ÂÁÍÓÏÛ ÒÌËÊÂÌË˛ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÙËÁËÍÓ-ıËÏË˜ÂÒÍËı

ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÔÓ‚˚¯ÂÌËﬂ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë. ëÓ·ˆËﬂ ÏÓÊÂÚ ÔË‚Ó‰ËÚ¸ Ú‡Í-

ÊÂ Í ‡ÁÛ¯ÂÌË˛ ÓÚÓÓ˜ÂÍ ÒÏÂÒÂÈ ÙËÁËÍÓ-ıËÏË˜ÂÒÍË ‡ÍÚË‚Ì˚ı

‚Â˘ÂÒÚ‚.

é‰Ì‡ÍÓ, ÌÂÒÏÓÚﬂ Ì‡ ÏÌÓ„ËÂ ÓÚËˆ‡ÚÂÎ¸Ì˚Â ﬂ‚ÎÂÌËﬂ, ÙËÁËÍÓ-

ıËÏË˜ÂÒÍËÂ ÏÂÚÓ‰˚ ÔÓ‚˚¯ÂÌËﬂ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‰ÓÎ-

Ê‡Ú¸ ËÁÛ˜‡Ú¸, Ì‡ıÓ‰ËÚ¸ ÌÓ‚˚Â, ·ÓÎÂÂ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚Â ÍÓÏÔÓÁËˆËË

‚Â˘ÂÒÚ‚, ÌÓ‚˚Â, ·ÓÎÂÂ ˝ ÙÙÂÍÚË‚Ì˚Â ÒÔÓÒÓ·˚ Ëı ÔËÏÂÌÂÌËﬂ

‰Îﬂ Û‚ÂÎË˜ÂÌËﬂ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë.

ùÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÊÂ Ú‡ÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚, Í‡Í ‚˚ÚÂÒÌÂÌËÂ ÌÂÙÚË „‡-

ÁÓÏ ÔË ‚˚ÒÓÍÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Ë ‰‚ÛÓÍËÒ¸˛ Û„ÎÂÓ‰‡, ÔÓ‰Ú‚ÂÊ‰ÂÌ‡

Ù‡ÍÚË˜ÂÒÍËÏË ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡ÏË, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ÏË Ì‡ Â‡Î¸Ì˚ı ÏÂÒÚÓ-

ÓÊ‰ÂÌËﬂı. é‰Ì‡ÍÓ ÔË ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËË ˝ÚËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‚ÓÁÌËÍ ﬂ‰

ÚÂıÌÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËı ÚÛ‰ÌÓÒÚÂÈ, Ò‚ﬂÁ‡ÌÌ˚ı Ò Ú‡ÌÒÔÓ ÚÓÏ ëé

Ì‡

ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸Ì˚Â ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ, ÍÓÓÁËÂÈ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËﬂ, Â„ÂÌÂ‡ˆË-

ÂÈ ëé

ËÁ ÂÂ ÒÏÂÒË Ò ÌÂÙÚ¸˛ Ë ÌÂÙÚﬂÌ˚ÏË „‡Á‡ÏË Ë ‰.

çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ‚ ÔÓÒÎÂ‰ÌËÂ „Ó‰˚ Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒﬂ ÓÔ-

Â‰ÂÎÂÌÌÓÂ ‡Á‚ËÚËÂ ÏËÍÓ·ËÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëﬂ

Ì‡ ÔÎ‡ÒÚ˚. é‰Ì‡ÍÓ, ÔÓÒÍÓÎ¸ÍÛ Ó‰ÌËÏ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚

ÊËÁÌÂ‰ÂﬂÚÂÎ¸ÌÓÒÚË ·‡ÍÚÂËÈ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ‚˚ ‡·ÓÚÍ‡ ËÏË ëé

, ÏÂ-

ı‡ÌËÁÏ ÌÂÙÚÂËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ÔË ÏËÍÓ·ËÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰‡ı ·Û-

‰ÂÚ ‚Ó ÏÌÓ„ÓÏ ÒıÓÊËÏ Ò ÏÂı‡ÌËÁÏÓÏ Ó·˚˜ÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëﬂ Ì‡

ÌÂÙÚ¸ Ë ÔÓÓ‰˚ ëé

Ñ‡Î¸ÌÂÈ¯ËÂ ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËﬂ ‚ Ó·Î‡ÒÚË ÙËÁËÍÓ-ıËÏË˜ÂÒÍËı ÏÂ-

ÚÓ‰Ó‚ ÔÓ‚˚¯ÂÌËﬂ ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë Ë Ú˘‡ÚÂÎ¸Ì˚È ‡Ì‡ÎËÁ ÓÔ˚ÚÌÓ-

ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ‡·ÓÚ ÔÓÏÓ„ÛÚ ·ÓÎÂÂ ÚÓ˜ÌÓ ÓÔÂ‰ÂÎËÚ¸ ˝ÙÙÂÍ-

ÚË‚ÌÓÒÚ¸ ˝ÚËı ÏÂÚÓ‰Ó‚.

äÓÌÚÓÎ¸Ì˚Â ‚ÓÔÓÒ˚

1. Ç˚‚Â‰ËÚÂ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ, ÒÎÛÊ‡˘ÂÂ ‰Îﬂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ‰ÎËÌ˚

ÁÓÌ˚ ÒÏÂÒË ÔË ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÌÂÙÚË ÒÏÂ¯Ë‚‡˛˘ËÏÒﬂ Ò

ÌÂÈ ‚Â˘ÂÒÚ‚ÓÏ.

272

2. Ç Í‡ÍËı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı ‚ÓÁÏÓÊÌÓ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ Ó·Î‡ÒÚË

ÔÓÎÌÓ„Ó ÒÏÂ¯Ë‚‡ÌËﬂ ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡? ê‡ÒÒÍ‡ÊËÚÂ Ó· ˝ÚÓÏ Ò ÔÓÏÓ-

˘¸˛ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ ÉË··Ò‡.

3. é·˙ﬂÒÌËÚÂ ÒÛÚ¸ ÏÂı‡ÌËÁÏ‡ Ë ÚÂıÌÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‚ÓÁ-

‰ÂÈÒÚ‚Ëﬂ Ì‡ ÔÎ‡ÒÚ ÔÛÚÂÏ Á‡Í‡˜ÍË ‚ ÌÂ„Ó ‰‚ÛÓÍËÒË Û„ÎÂÓ‰‡.

4. Ç˚‚Â‰ËÚÂ ÙÓÏÛÎÛ, ‰ÓÍ‡Á˚‚‡˛˘Û˛ ÓÚÒÚ‡‚‡ÌËÂ ÙÓÌÚ‡

ÒÓ·ˆËË ÓÚ ÙÓÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÔË Á‡Í‡˜ÍÂ ‚ ÔÎ‡ÒÚ ‚Ó‰Ì˚ı

‡ÒÚ‚ÓÓ‚ èÄÇ ËÎË ÔÓÎËÏÂ Ó‚.

5. é·˙ﬂÒÌËÚÂ ÒÛÚ¸ ÏÂı‡ÌËÁÏ‡ Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ÏËˆÂÎÎﬂÌÓ-ÔÓ-

ÎËÏÂÌÓ„Ó Á‡‚Ó‰ÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚. ë Í‡ÍÓÈ ˆÂÎ¸˛ ‚ÒÎÂ‰

Á‡ ÏËˆÂÎÎﬂÌ˚Ï ‡ÒÚ‚ÓÓÏ ‚ ÔÎ‡ÒÚ Á‡Í‡˜Ë‚‡˛Ú ‚Ó‰Ì˚È ‡ÒÚ‚Ó

ÔÓÎËÏÂ‡?

6. ÑÎﬂ ˜Â„Ó ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú ÓÚÓÓ˜ÍË ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎÂÈ, ÔÓÎËÏÂÓ‚,

ÏËˆÂÎÎﬂÌ˚ı ‡ÒÚ‚ÓÓ‚ ‚ÏÂÒÚÓ Ëı ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÈ Á‡Í‡˜ÍË? àÁ

Í‡ÍËı ÒÓÓ·‡ÊÂÌËÈ ‚˚·Ë‡˛Ú ‡ÁÏÂ ÓÚÓÓ˜ÂÍ?

273

íÖèãéÇõÖ åÖíéÑõ

êÄáêÄÅéíäà

çÖîíüçõï

åÖëíéêéÜÑÖçàâ

§ 32. íÖåèÖêÄíìêçÄü éÅëíÄçéÇäÄ

Ç èãÄëíÄï à ÖÖ àáåÖçÖçàÖ

Ç èêéñÖëëÖ êÄáêÄÅéíäà

åÖëíéêéÜÑÖçàâ

ç‡˜‡Î¸ÌÓÂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ Ë

ÂÂ ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ „ÂÓÚÂÏË˜ÂÒÍËÏË ÛÒÎÓ‚ËﬂÏË, ‚

ÍÓÚÓ˚ı Ì‡ıÓ‰ËÚÒﬂ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÂ. é·˚˜ÌÓ ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ ÚÂÏÔÂ‡-

ÚÛ‡ ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÒÂ‰ÌÂÏÛ „ÂÓÏÂÚ-

Ë˜ÂÒÍÓÏÛ „‡‰ËÂÌÚÛ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ „ÂÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓÏ Â„ËÓÌÂ. é‰Ì‡ÍÓ

Ì‡·Î˛‰‡˛ÚÒﬂ Ë ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Â ÓÚÍÎÓÌÂÌËﬂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ-

˚ ÓÚ ˝ÚÓÈ ‚ÂÎË˜ËÌ˚. íÓ„‰‡ Ò˜ËÚ‡˛Ú, ˜ÚÓ ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ-

‡ ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ‡ﬂ ËÎË ÔÓÌËÊÂÌÌ‡ﬂ. áÓÌ˚ ÁÂÏÌÓÈ ÍÓ˚ Ò ‚˚ÒÓÍÓÈ

ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ Ì‡Á˚‚‡˛ÚÒﬂ „ Â Ó Ú Â  Ï ‡ Î ¸ Ì ˚ Ï Ë Á Ó Ì ‡ Ï Ë .

Ç ÔÓˆÂÒÒÂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ Â„Ó ÔÎ‡ÒÚÓ-

‚‡ﬂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ÏÓÊÂÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÁÏÂÌËÚ¸Òﬂ. ùÚÓ ÔÓËÒıÓ-

‰ËÚ ÔË Á‡Í‡˜ÍÂ ‚ ÔÎ‡ÒÚ ‚Â˘ÂÒÚ‚, „Î‡‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ‚Ó‰˚, Ò ËÌÓÈ

ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ, ˜ÂÏ Ì‡˜‡Î¸Ì‡ﬂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ, ‡ Ú‡ÍÊÂ ÔË ˝ÍÁÓÚÂÏË-

˜ÂÒÍËı Â‡ÍˆËﬂı ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ. Ç ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓ ÏÂÌ¸¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË, Í‡Í

˝ÚÓ ·˚ÎÓ ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ ‚ „Î. II, ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ËÁÏÂÌﬂÂÚÒﬂ

Á‡ Ò˜ÂÚ ‰ÓÒÒÂÎËÓ‚‡ÌËﬂ ËÁ‚ÎÂÍ‡ÂÏ˚ı ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ Ë „‡ÁÓ‚ Ë „Ë‰-

‡‚ÎË˜ÂÒÍÓ„Ó ÚÂÌËﬂ Ó ÔÓÓ‰˚ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÙËÎ¸ÚÛ˛˘ËıÒﬂ ‚ ÌÂÏ ‚Â-

˘ÂÒÚ‚.

ê‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ÔÓ‰ ÁÂÏÎÂÈ Ë ËÁÏÂÌÂ-

ÌËÂ ÂÂ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Ì‡Á˚‚‡˛Ú Ú Â Ï Ô Â  ‡ Ú Û  Ì ˚ Ï  Â Ê Ë Ï Ó Ï ÏÂ-

ÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ. àÁÏÂÌÂÌËÂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ‚ ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÔÎ‡ÒÚ‡ı ÔÓ-

ËÒıÓ‰ËÚ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Á‡ Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË Ë ÍÓÌ‚ÂÍˆËË.

çÂÙÚﬂÌ˚Â ÔÎ‡ÒÚ˚ ÌÂ ÚÂÔÎÓËÁÓÎËÓ‚‡Ì˚ ÓÚ ÓÍÛÊ‡˛˘Ëı ÔÓ-

Ó‰ Ë ÓÚ ‰Û„Ëı ÔÎ‡ÒÚÓ‚. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ÒﬂÍÓÂ ËÁÏÂÌÂÌËÂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ-

˚ Ì‡ Í‡ÍÓÏ-ÎË·Ó Û˜‡ÒÚÍÂ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË˛ Ò ‰Û„ËÏË Û˜‡ÒÚÍ‡ÏË

‚ÎÂ˜ÂÚ Á‡ ÒÓ·ÓÈ ÂÂ ÔÂÂ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ Ë ÔÂÂÌÓÒ ÚÂÔÎ‡ Á‡ Ò˜ÂÚ

ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË. á‡Í‡˜Í‡ ‚ ÔÎ‡ÒÚ ‚Ó‰˚ Ò ËÌÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ,

VII

ÉãÄÇÄ

274

˜ÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ, Ë ‰Ó·˚˜‡ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÌÂÙÚË Ò ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡-

ÚÛÓÈ ÔË‚Ó‰ﬂ Ú Í ËÁÏÂÌÂÌË˛ ÒÓ‰ÂÊ‡ÌËﬂ ÚÂÔÎ‡ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ Ë, ÒÎÂ-

‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ, ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚.

ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÓˆÂÒÒ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó

ÔﬂÏÓÎËÌÂÈÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëﬂı, ÍÓ„‰‡ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏ‡ﬂ ‚Ó‰‡

ËÏÂÂÚ ËÌÛ˛ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÛ, ˜ÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ. ÅÛ‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ‰Îﬂ ÔÓ-

ÒÚÓÚ˚, ˜ÚÓ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËÂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ÔÓ¯ÌÂ‚ÓÂ, ÔË˜ÂÏ ÓÒÚ‡ÚÓ˜-

Ì‡ﬂ ÌÂÙÚÂÌ‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ s

ÌÓÒÚ

ÛÏÂÌ¸¯‡ÂÚÒﬂ Ò Û‚ÂÎË˜ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔÂ-

‡ÚÛ˚ ÔÓ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ.

ÑÓÔÛÒÚËÏ, ˜ÚÓ ‚ ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ÂÏ˚È Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚È ÔÎ‡ÒÚ Á‡Í‡˜Ë-

‚‡ÂÚÒﬂ ‚Ó‰‡ Ò ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ ÏÂÌ¸¯ÂÈ, ˜ÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ. èÓÒÍÓÎ¸ÍÛ

‚ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ËÁ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ

Ó·Î‡ÒÚË ÌÂ ‚˚ÚÂÒÌﬂÂÚÒﬂ ÌÂÙÚ¸ ‰‡ÊÂ ÔË ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ-

Â, ÚÓ ÔË ÁÌ‡˜ÂÌËË ÂÂ ÏÂÌ¸¯ÂÏ, ˜ÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ, ËÁ ˝ÚÓÈ Ó·Î‡Ò-

ÚË ÚÂÏ ·ÓÎÂÂ ÌÂ ·Û‰ÂÚ ‚˚ÚÂÒÌﬂÚ¸Òﬂ ÌÂÙÚ¸.

ÇÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ÂÏ˚È ÔÓˆÂÒÒ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ

ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ ÌÂËÁÓÚÂÏË˜ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı, ÍÓ„‰‡

ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ‡ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ ÌÂ ÓÒÚ‡ÂÚÒﬂ ÌÂËÁÏÂÌÌÓÈ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÒ-

ÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸ Û‡‚ÌÂÌËÂ ÔÂÂÌÓÒ‡ ÚÂÔÎ‡ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ. ÑÎﬂ ‚˚‚Ó‰‡ ˝ÚÓ-

„Ó Û‡‚ÌÂÌËﬂ ‡ÒÒÏÓÚËÏ ˝ÎÂÏÂÌÚ ÔﬂÏÓÎËÌÂÈÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡, ÔÓÍ‡-

Á‡ÌÌ˚È Ì‡ ËÒ. 126. ëÎÂ‚‡ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‰ÎËÌÓÈ ∆ı, ‚˚ÒÓ-

ÚÓÈ h Ë ¯ËËÌÓÈ b (ÒÏ. ËÒ. 126) ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚Ó‰‡ Ò ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ-

ÓÈ í.

èË ‚‚Ó‰Â ‚Ó‰˚ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ ÔÎ‡ÒÚ‡ Ò ËÌÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ, ÌÂ-

ÊÂÎË ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ‡ ‚Ó‰˚ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚÂ, ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÂÂÌÓÒ ÚÂÔÎ‡

Á‡ Ò˜ÂÚ ÍÓÌ‚ÂÍˆËË. äÓÏÂ ÚÓ„Ó, ÚÂÔÎÓ ÔÂÂÌÓÒËÚÒﬂ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ Ë

Á‡ Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË. ÖÒÎË v

‚ı

– ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËÎ¸Ú ‡ˆËË ‚Ó-

‰˚ ‚ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË ÓÒË ı, ÚÓ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚‚Ó‰‡ ÚÂÔÎ‡ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ

êËÒ. 126. Å‡Î‡ÌÒ ÚÂÔÎ‡ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚÂ ÔÎ‡ÒÚ‡

275

ÔÎ‡ÒÚ‡ ˜ÂÂÁ Â„Ó ÎÂ‚Û˛ „‡Ì¸ Á‡ Ò˜ÂÚ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÂÂÌÓÒ‡

·Û‰ÂÚ Ò

‚

‚ ı

í. óÂÂÁ Ô‡‚Û˛ „‡Ì¸ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜‡

Ô ÓËÒıÓ‰ËÚ Á‡ Ò˜ÂÚ ÍÓÌ‚ÂÍˆËË ÒÓ ÒÍÓÓÒÚ¸˛

cvT x

cvT

‚‚‚

∂ρ

∂

()

,∆

„‰Â Ò

‚

– Û‰ÂÎ¸Ì‡ﬂ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ ‚Ó‰˚; ρ

‚

– ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‚Ó‰˚.

ä ÓÏÂ ÍÓÌ‚ÂÍˆËË ÚÂÔÎÓ ÔÂÂÌÓÒËÚÒﬂ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ Á‡ Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓ-

Ô Ó‚Ó‰ÌÓÒÚË. óÂÂÁ ÎÂ‚Û˛ „‡Ì¸ (ÒÏ. ËÒ. 126) ˝ÎÂÏÂÌÚ ÔÓÎÛ˜‡-

ÂÚ ÚÂÔÎÓ ÒÓ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ v

Ú ı

, Ë ˜ÂÂÁ Ô‡‚Û˛ „‡Ì¸ ÓÌ ÓÚ‰‡ÂÚ ÚÂÔ-

ÎÓ ÒÓ ÒÍÓÓÒÚ¸˛

∂

∆ . ëÎÂ‰ÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚ ˝ÎÂÏÂÌ-

ÚÂ ÒÓ‰ÂÊ‡ÚÒﬂ ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì‡ﬂ ÌÂÙÚ¸ Ë ‚Ó‰‡. èÓ ˝ÚÓÏÛ Ô Ë ‡ ˘ÂÌËÂ

ÚÂÔÎÓÒÓ‰ÂÊ‡ÌËﬂ ‚ ÌÂÏ ‚˚ ‡Ê‡ÂÚÒﬂ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:

∆{[c

(1 – m) + c

‚

ms + c

Ì ÓÒÚ

]T},

„‰Â Ò

– Ï‡ÒÒÓ‚‡ﬂ Û‰ÂÎ¸Ì‡ﬂ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚ¸ „ÓÌ˚ı ÔÓÓ‰ (ÏËÌÂ‡-

ÎÓ‚, ÒÎ‡„‡˛˘Ëı „ÓÌ˚Â ÔÓÓ‰˚); ρ

– ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÏËÌÂ‡ÎÓ‚; s –

‚Ó‰ÓÌ‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸.

ëÍÓÓÒÚ¸ v

ÚÚ

‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËﬂ ÚÂÔÎ‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÔ Ó‚Ó‰ÌÓÒ-

ÚË, Í‡Í ·˚ÎÓ ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ ‚ „Î. II, ‚˚‡Ê‡ÂÚÒﬂ Á‡ÍÓÌÓÏ îÛ¸Â. ÖÒ-

ÎË v

‚ ı

= v

‚

, ÒÓ„Î‡ÒÌÓ ·‡Î‡ÌÒÛ ÚÂÔÎ‡ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚÂ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÓÎÛ˜ËÏ

cvTcvT xbht

cvT

‚‚‚ ‚‚‚

‚‚‚

ρρ

∂ρ

∂

−−













()

∆∆

+ −−













=vv xbht

ÚÚ

∂

∆∆

∆{[c

( 1 – m) + c

‚

ms + c

Ì ÓÒÚ

]T}bh – 2q

b ∆x ∆t. (VII.1)

á‰ÂÒ¸ q

– ÒÍÓÓÒÚ¸ ÓÚ‰‡˜Ë ÚÂÔÎ‡ Ò Â‰ËÌËˆ˚ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÍÓ‚ÎË Ë

ÔÓ‰Ó¯‚˚ ÔÎ‡ÒÚ‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË. íÂÔÎÓÓÚ‰‡˜‡ Í‡Í ˜Â-

ÂÁ ÍÓ‚Î˛, Ú‡Í Ë ˜ÂÂÁ ÔÓ‰Ó¯‚Û ÔÎ‡ÒÚ‡ Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒﬂ ˆËÙÓÈ 2

‚ ÔÓÒÎÂ‰ÌÂÏ ˜ÎÂÌÂ ‚ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË ÙÓÏÛÎ˚ (VII.1).

åÂı‡ÌËÁÏ ÔÂÂÌÓÒ‡ ÚÂÔÎ‡ ‚ ÌÂÙÚﬂÌÓÏ ÔÎ‡ÒÚÂ Á‡ Ò˜ÂÚ ÍÓÌ‚ÂÍ-

ˆËË ËÏÂÂÚ Ó‰ÌÛ ‚ÂÒ¸Ï‡ ‚‡ÊÌÛ˛ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸: ÁÓÌ‡ Ò ËÌÓÈ ÚÂÏÔÂ-

‡ÚÛÓÈ, ˜ÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ, Ú.Â. ÓıÎ‡Ê‰ÂÌÌ‡ﬂ ËÎË Ì‡„ÂÚ‡ﬂ, ÔÂÂÏÂ-

˘‡ÂÚÒﬂ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ ÒÓ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓ ÏÂÌ¸¯ÂÈ ÒÍÓÓÒÚ¸˛, ˜ÂÏ ÒÍÓ-

ÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËﬂ ‚Ó‰˚ ‚ ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰Â. ùÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í Ó˜ÂÌ¸

‚‡ÊÌÓÏÛ ‰Îﬂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ˝ÙÙÂÍÚÛ, Á‡-

ÍÎ˛˜‡˛˘ÂÏÛÒﬂ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÔË Á‡Í‡˜ÍÂ ‚ ÔÎ‡ÒÚ ‚Ó‰˚ Ò ÚÂÏÔÂ‡-

ÚÛÓÈ, ÓÚÎË˜‡˛˘ÂÈÒﬂ ÓÚ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ, Ó·‡ÁÛ˛˘‡ﬂÒﬂ ÔË ˝ÚÓÏ ‚

ÔÎ‡ÒÚÂ ÓıÎ‡Ê‰ÂÌÌ‡ﬂ ËÎË Ì‡„ÂÚ‡ﬂ ÁÓÌ‡, ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÓÚÌÓ-

276

¯ÂÌËﬂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‚Ó‰˚ Í ÔÂ‚ÓÌ‡˜‡Î¸ÌÓÈ ÔÎ‡Ò-

ÚÓ‚ÓÈ, ÓÚÒÚ‡ÂÚ ÓÚ ÙÓÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ.

ÑÓÍ‡ÊÂÏ ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌËÂ ÛÍ‡Á‡ÌÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ÚÂÓÂÚË˜ÂÒÍË,

ËÒÔÓÎ¸ÁÛﬂ Û‡‚ÌÂÌËÂ (VII.1). ÑÎﬂ ·ÓÎ¸¯ÂÈ Ì‡„Îﬂ‰ÌÓÒÚË ˝ÚÓ„Ó

‰ÓÍ‡Á‡ÚÂÎ¸ÒÚ‚‡ ÛÔÓÒÚËÏ Â„Ó, ‡ ËÏÂÌÌÓ: ÔÂÌÂ·ÂÊÂÏ ÔÂÂÌÓÒÓÏ

ÚÂÔÎ‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË ‚‰ÓÎ¸ ÓÒË z Ë ÓÚ‰‡˜ÂÈ ÚÂÔÎ‡ ‚

ÍÓ‚Î˛ Ë ÔÓ‰Ó¯‚Û; ‚˚ÌÂÒÂÏ Á‡ ÁÌ‡ÍË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÓËÁ-

‚Ó‰Ì˚ı ÒÍÓÓÒÚ¸ ÍÓÌ‚ÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÂÂÌÓÒ‡ ÚÂÔÎ‡ Ò

‚

Ë ‚ÂÎË˜Ë-

ÌÛ [c

(1 – m) + Ò

‚

ms + Ò

m(1 – s)], Û˜ËÚ˚‚‡ﬂ, ˜ÚÓ s

Ì ÓÒÚ

= 1 – s.

Ç ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ, ËÒÍÎ˛˜Ë‚ ËÁ (VII.1) ‚Á‡ËÏÌÓ ÛÌË˜ÚÓÊ‡˛˘ËÂÒﬂ

˜ÎÂÌ˚, ÔÓÎÛ˜ËÏ, ÔÓÎ‡„‡ﬂ ∆ı → 0,

cv c m cmscm s

‚‚‚ ÚÚ ‚‚ ÌÌ

ρρ ρρ

∂

+ − ++ − =[ ( ) ( )] .110(VII.2)

Ç ÔﬂÏÓÎËÌÂÈÌ˚È ÔÎ‡ÒÚ (ËÒ. 127) ÒÎÂ‚‡ ˜ÂÂÁ „ ‡ÌËˆÛ ı =

= 0 Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÚÒﬂ ıÓÎÓ‰Ì‡ﬂ ‚Ó‰‡ ÔË ÔÓÒÚÓﬂ ÌÌÓÏ ‡ÒıÓ‰Â q Ë

ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÂ í = í

, ÔË˜ÂÏ í

< í

ÔÎ

(í

ÔÎ

– Ì‡˜‡Î¸Ì‡ﬂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ

ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡).

Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ Ó·‡ÁÛÂÚÒﬂ Ù ÓÌÚ ÓıÎ‡Ê‰ÂÌËﬂ Ò ÍÓ-

Ó‰ËÌ‡ÚÓÈ ı

. íÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ‚ Ó·Î‡ÒÚË 0 ≤ ı ≤ı

ÒÓÒÚ‡‚ËÚ í

, ‡

ÔË ı ≥ı

í = í

ÔÎ

. îÓÌÚ ÓıÎ‡Ê‰ÂÌËﬂ ÔÓ ÏÂÂ Á‡Í‡˜ÍË ıÓÎÓ‰-

ÌÓÈ ‚Ó‰˚ ·Û‰ÂÚ ÔÂÂÏÂ˘‡Ú¸Òﬂ ÒÓ ÒÍÓÓÒÚ¸˛ w

, ÔË˜ÂÏ

= dx

/dt. (VII.3)

äÓÌÂ˜ÌÓ Ú‡ÍÓÈ ˝ÙÙÂÍÚ, Í‡Í Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂ “ÙÓÌÚ‡ ÓıÎ‡Ê‰Â-

ÌËﬂ” ‚ÓÁÌËÍ‡ÂÚ ËÁ-Á‡ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒıÂÏ‡ÚËÁ‡ˆËË ÔÓˆÂÒÒ‡

ÚÂÔÎÓÔÂÂÌÓÒ‡. ÖÒÎË Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ¸, ÚÓ ÙÓÌÚ ·Û-

‰ÂÚ “‡ÁÏ˚‚‡Ú¸Òﬂ”.

êÂ¯ÂÌËÂ Û‡‚ÌÂÌËﬂ (VII.2) ‚ ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ÂÏÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ·Û‰ÂÏ

ËÒÍ‡Ú¸ ‚ ‚Ë‰Â

T = f(x – w

t), (VII.4)

„‰Â f – ÙÛÌÍˆËﬂ ÓÚ ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ ξ = ı – w

àÏÂÂÏ

∂

fwf=

′

= −

′

(VII.5)

èÓ‰ÒÚ‡‚ËÏ (VII.5) ‚ (VII.2). Ç ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ÔÓÎÛ˜ËÏ

f ′ {c

‚

– [c

(1 – m) + c

‚

ms + c

m(1 – s)]w

} = 0. (VII.6)

Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â f′ ≠ 0. íÓ„‰‡ ‡‚ÌÓ ÌÛÎ˛ ‚˚‡ÊÂÌËÂ, Á‡ÍÎ˛-

˜ÂÌÌÓÂ ‚ ÙË„ÛÌ˚Â ÒÍÓ·ÍË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂ (VII.6). éÚÒ˛‰‡

277

cmcmscms

‚

‚‚

ÚÚ ‚‚ ÌÌ

− ++ −

ρρρ() ()

(VII.7)

éˆÂÌËÏ ‚ÂÎË˜ËÌÛ w

‚

. èÛÒÚ¸ Ò

‚

= 4,19 ÍÑÊ/(Í„⋅ä); ρ

‚

= 10

Í„/Ï

; Ò

= 1,3 ÍÑÊ/(Í„⋅ä); ρ

= 2,5⋅10

Í„/Ï

; m = 0,2;

Ì ÓÒÚ

= 0,4; s = 1 – s

Ì ÓÒÚ

= 0,6; Ò

= 2,1 ÍÑÊ/(Í„⋅ä); ρ

= 0,85×

×10

Í„/Ï

; s

Ò‚

= 0. èÓ‰ÒÚ‡‚ËÏ ÔË‚Â‰ÂÌÌ˚Â ‰‡ÌÌ˚Â, ı‡‡ÍÚÂ-

Ì ˚Â ‰Îﬂ ÛÒÎÓ‚ËÈ Â‡Î¸Ì˚ı ÌÂÙÚﬂÌ ˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚, ‚ (VII.7).

èÓÎÛ˜ËÏ

‚

⋅

⋅⋅⋅ + ⋅⋅⋅+ ⋅⋅⋅⋅

419 10

13 25 0810 41910 02 06 21 0810 02 04

33 3

1291

,,, , ,, ,, ,,

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÂÂÏÂ˘ ÂÌËﬂ ‚

ÔÎ‡ÒÚÂ ÙÓÌÚ‡ ÓıÎ‡Ê‰ÂÌËﬂ ÔËÏÂÌÓ ‚ 1,3 ‡Á‡ ÔÂ‚˚¯‡ÂÚ ÒÍÓ-

ÓÒÚ¸ ÙËÎ¸Ú‡ˆËË ‚Ó‰˚. ÖÒÎË ÊÂ ÓÚÌÂÒÚË ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙÓÌÚ‡ Óı-

Î‡Ê‰ÂÌËﬂ Í ÒÍÓÓÒÚË ÙÓÌÚ‡ ÔÓ¯ÌÂ‚Ó„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó-

‰ÓÈ w

‚

, ÚÓ

‚

Ì ÓÒÚ

== − = ⋅⋅ =(),,,,.1 1291 0 2 0 6 0 155

ëÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ, ÙÓÌÚ ÓıÎ‡Ê‰ÂÌËﬂ ‚ Í‡Ê‰˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË

ÓÚÒÚ‡ÂÚ ÓÚ ÙÓÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ‚ 1/0,155 =

= 6,45 ‡Á‡. ùÚÓ ÁÌ‡˜ËÚ, ˜ÚÓ ÌÂÙÚ¸ ·Û‰ÂÚ ‚˚ÚÂÒÌﬂÚ¸Òﬂ ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡

ÌÂ ÓıÎ‡Ê‰ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰ÓÈ, ‡ ‚Ó‰ÓÈ Ò ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ. óÚÓ-

·˚ ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÓıÎ‡‰ËÚ¸ ˝ÚÓÚ Ë‰Â‡ÎËÁËÓ‚‡ÌÌ˚È ÔÎ‡ÒÚ ‰Ó ÚÂÏÔÂ-

‡ÚÛ˚ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ ‚Ó‰˚, ÌÛÊÌÓ ÔÓÍ‡˜‡Ú¸ ˜ÂÂÁ ÌÂ„Ó ÔË

ÛÍ‡Á‡ÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı Q

‚

= 6,45(s – s

Ò‚

) = 6,45(1 – s

ÌÓÒÚ

), ÂÒÎË s

Ò‚

0, Ú.Â. ÔËÏÂÌÓ 3,9 ÔÓÓ‚Ó„Ó Ó·˙ÂÏ‡ ıÓÎÓ‰ÌÓÈ ‚Ó‰˚.

é‰Ì‡ÍÓ ‚ÒÂ ÊÂ ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚È ÔÎ‡ÒÚ – Ë‰Â‡ÎËÁËÓ‚‡ÌÌ˚È:

Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚È Ë ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÚÂÔÎÓËÁÓÎËÓ‚‡Ì. Ç Â‡Î¸Ì˚ı ÊÂ ÛÒ-

ÎÓ‚Ëﬂı, ÍÓ„‰‡ ÚÂÔÎÓ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ˜ÂÂÁ ÍÓ‚Î˛ Ë ÔÓ-

‰Ó¯‚Û, ÂÒÎË ‚ ÔÎ‡ÒÚ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÚÒﬂ ıÓÎÓ‰Ì‡ﬂ ‚Ó‰‡, ÔÓËÒıÓ‰ËÚ

ÓıÎ‡Ê‰ÂÌËÂ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ˛˘Ëı Ò ÌËÏ ‰Û„Ëı ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ËÎË ÒÎÓÂ‚.

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒﬂ, ˜ÚÓ ‚ Ì‡Ë·ÓÎÂÂ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÏ

ÔÓÔÎ‡ÒÚÍÂ, ‚ ÍÓÚÓ˚È ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÔÓÌËÍ‡ÂÚ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏ‡ﬂ ıÓ-

ÎÓ‰Ì‡ﬂ ‚Ó‰‡, ÌÂÙÚ¸ Á‡ ÓÒÌÓ‚ÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ‚ÂÏÂÌË ‡Á‡·ÓÚÍË ‚˚-

ÚÂÒÌﬂÂÚÒﬂ ‚Ó‰ÓÈ Ò ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ. èË ˝ÚÓÏ ‚ ‚˚ÒÓÍÓ-

ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÏ ÔÓÔÎ‡ÒÚÍÂ ÌÂ ÛıÛ‰¯‡˛ÚÒﬂ ÛÒÎÓ‚Ëﬂ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ

ÌÂÙÚË ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË˛ Ò ÛÒÎÓ‚ËﬂÏË ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ Á‡Í‡˜ÍË ‚Ó‰˚ ÔË

ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ Â. Ç ÒÓÒÂ‰ÌËı ÊÂ ÔÓÔÎ‡ÒÚÍ‡ı ÏÓÊÂÚ Ì‡-

·Î˛‰‡Ú¸Òﬂ ÛÏÂÌ¸¯ÂÌËÂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ Ë ÛıÛ‰¯ÂÌËÂ ÛÒÎÓ‚ËÈ ‚˚-

ÚÂÒÌÂÌËﬂ, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÂÒÎË ÌÂÙÚ¸ ‚ ÌËı Ó·Î‡‰‡ÂÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ÓÏ ÂÁÍÓ

278

Û‚ÂÎË˜Ë‚‡Ú¸ ‚ﬂÁÍÓÒÚ¸ Ò ÔÓÌËÊÂÌËÂÏ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ËÎË ‚ ÌÂÙÚË

ÍËÒÚ‡ÎÎËÁÛÂÚÒﬂ Ô‡‡ÙËÌ Ë ÓÌ‡ ÔËÓ·ÂÚ‡ÂÚ ÌÂÌ¸˛ÚÓÌÓ‚ÒÍËÂ

Ò‚ÓÈÒÚ‚‡.

ÇÓ ‚ÂÏﬂ Á‡Í‡˜ÍË ‚Ó‰˚ ‚ ÔÎ‡ÒÚ, Ò ˆÂÎ¸˛ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ËÁ ÌÂ„Ó

ÌÂÙÚË, Ò ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ í

> í

ÔÎ

Ó·‡ÁÛÂÚÒﬂ ÚÂÔÎÓ‚‡ﬂ ÁÓÌ‡ – Ó·-

Î‡ÒÚ¸ Ò ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ í

. èÂÂ‰Ì˛˛ „‡ÌËˆÛ ˝ÚÓÈ ÁÓÌ˚ Ì‡ÁÓ‚ÂÏ

ÙÓÌÚÓÏ Ì‡„Â‚‡ ËÎË ÚÂÔÎÓ‚˚Ï ÙÓÌÚÓÏ. ëÍÓÓÒÚ¸ ÔÓ‰‚ËÊÂ-

ÌËﬂ Ú‡ÍÓ„Ó ÙÓÌÚ‡ ÏÓÊÌÓ ÓÔÂ‰ÂÎËÚ¸ ‡Ì‡ÎÓ„Ë˜ÌÓ ÙÓÌÚÛ Óı-

Î‡Ê‰ÂÌËﬂ Ò ÚÓÈ ÚÓÎ¸ÍÓ ‡ÁÌËˆÂÈ, ˜ÚÓ ‚ ˝ÚÓÏ ÔÓÒÎÂ‰ÌÂÏ ÒÎÛ˜‡Â

ËÁ ÁÓÌ˚ 0 ≤ ı ≤ ı

(ı

– ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú‡ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ÙÓÌÚ‡, ÒÏ.  ËÒ.

127) ·Û‰ÂÚ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂÎ¸ÌÓ ‚˚ÚÂÒÌﬂÚ¸Òﬂ ÌÂÙÚ¸ Ë ‚ÔÂÂ‰Ë ÚÂÔÎÓ-

‚Ó„Ó ÙÓÌÚ‡ ÔË ı

≤ ı ≤ ı

Ó·‡ÁÛÂÚÒﬂ ÁÓÌ‡ ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ÌÂÙ-

ÚÂÌ‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË (ÌÂÙÚﬂÌÓÈ ‚‡Î).

Ç ÌÂÍÓÚÓ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË

ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚Ó‰ÓÈ Ë ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ÌÂÙÚ¸˛ ÒÚ‡ÌÂÚ Ú‡ÍËÏ, Í‡Í ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ

Ì‡ ËÒ. 128. ÑÓÔÛÒÚËÏ, ˜ÚÓ Í ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ÂÏÓÏÛ ÏÓÏÂÌÚÛ ‚ÂÏÂ-

ÌË ‚ ÔÎ‡ÒÚ Á‡Í‡˜‡Ì Ó·˙ÂÏ ‚Ó‰˚, ‡‚Ì˚È Q

‚

. íÓ„‰‡ ÒÓ„Î‡ÒÌÓ ËÒ.

128

‚

= mbh(s

– s

Ò‚

)ı

+ mbh(s

– s

Ò‚

)(ı

– ı

) + mbh(s – s

Ò‚

) ×

× (ı

‚

– ı

ÖÒÎË ‡Á‰ÂÎËÚ¸ ÎÂ‚Û˛ Ë Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚË ÔË‚Â‰ÂÌÌÓ„Ó ‚˚‡-

ÊÂÌËﬂ Ì‡ ÔÓËÁ‚Â‰ÂÌËÂ bh, ÔÓ‰ËÙÙÂÌˆËÓ‚‡Ú¸ Â„Ó ÔÓ t, ‡Ò-

Í˚Ú¸ ÒÍÓ·ÍË Ë ÛÌË˜ÚÓÊËÚ¸ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÂ ˜ÎÂÌ˚, ÔÓÎÛ˜ËÏ

‚

= m[(s

– s

– (s – s

+ (s – s

Ò‚

‚

];

‚

==;. (VII.8)

êËÒ. 127. ëıÂÏ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ

ÌÂÙÚË ıÓÎÓ‰ÌÓÈ ‚Ó‰ÓÈ ËÁ Ôﬂ-

ÏÓÎËÌÂÈÌÓ„Ó ÚÂÔÎÓËÁÓÎËÓ‚‡Ì-ÌÓ„Ó

ÔÎ‡ÒÚ‡

279

ê‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ﬂ ·‡Î‡ÌÒ

ÌÂÙÚË, ‚˚ÚÂÒÌÂÌÌÓÈ ËÁ ÁÓ-

Ì˚ 0 ≤ ı ≤ ı

‚ ÁÓÌÛ

≤ ı ≤ ı

, ËÏÂÂÏ

−

àÁ ÔË‚Â‰ÂÌÌ˚ı ‚˚¯Â ‚˚ ‡ÊÂÌËÈ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Û ˛ ÙÓ-

ÏÛÎÛ:

‚

= m(s – s

Ò‚

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Ë ‚ ÒÎÛ˜‡Â ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚Ó-

‰ÓÈ Ò ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ í

> í

ÔÎ

, Ú.Â. „Óﬂ˜ÂÈ ‚Ó‰ÓÈ, ·Û‰ÂÚ Ì‡·Î˛-

‰‡Ú¸Òﬂ ÓÚÒÚ‡‚‡ÌËÂ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ÙÓÌÚ‡ ÓÚ ÙÓÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ

ÌÂÙÚË. çÂÙÚ¸ ·Û‰ÂÚ ‚˚ÚÂÒÌﬂÚ¸Òﬂ ÒÌ‡˜‡Î‡ ‚Ó‰ÓÈ Ò ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ

ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ Ë ÚÓÎ¸ÍÓ ‚ ÁÓÌÂ 0 ≤ ı ≤ ı

– „Óﬂ˜ÂÈ ‚Ó‰ÓÈ. ÑÓ-

ÔÓÎÌËÚÂÎ¸ÌÛ˛ ÌÂÙÚ¸ ÏÓÊÌÓ ‰Ó·˚‚‡Ú¸ ÒÔÛÒÚﬂ ÌÂÍÓÚÓÓÂ ‚ÂÏﬂ,

ÍÓ„‰‡ “ÔÂÂ‰Ìﬂﬂ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú‡” ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ‚‡Î‡ ı

‰ÓÒÚË„ÌÂÚ ÍÓÌˆ‡

ÔÎ‡ÒÚ‡ (ı = l).

èË‚Â‰ÂÌÌ‡ﬂ Ë‰Â‡ÎËÁËÓ‚‡ÌÌ‡ﬂ Í‡ÚËÌ‡ ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÚÂÏÔÂ‡-

ÚÛÌÓÈ Ó·ÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ Ë ı‡‡ÍÚÂ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË Ô Ë

Á‡Í‡˜ÍÂ ‚Ó‰˚ Ò ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ, ÌÂ ‡‚ÌÓÈ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ, ·˚Î‡ Ò‰ÂÎ‡-

Ì‡ ÚÓÎ¸ÍÓ ‰Îﬂ ·ÓÎÂÂ Ì‡„Îﬂ‰ÌÓÈ ‰ÂÏÓÌÒÚ‡ˆËË ˝ÙÙÂÍÚ‡ ÓÚÒÚ‡‚‡-

ÌËﬂ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ÙÓÌÚ‡ ÓÚ ÙÓÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ. ÑÎﬂ

‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÊÂ ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌÓÈ Ó·ÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ ÔË

Á‡Í‡˜ÍÂ ‚ ÌÂ„Ó ‚Ó‰˚ ‚ ÌÂËÁÓÚÂ ÏË˜ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ,

ÍÓÌÂ˜ÌÓ, Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸, Í‡Í ˝ÚÓ ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ ÔË ‚˚‚Ó‰Â Û‡‚ÌÂÌËﬂ

ÚÂÔÎÓÔÂÂÌÓÒ‡ (VII.1), ÓÚ‰‡˜Û ÚÂÔÎ‡ ‚ ÍÓ‚Î˛ Ë ÔÓ‰Ó¯‚Û. è Ë

‡Ò˜ÂÚ‡ı ÌÂËÁÓÚÂÏË˜ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÏÂ-

ÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ‚ Ú‡ÍËı ÒÎÛ˜‡ﬂı Ó·˚˜ÌÓ ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú ‰‚‡ ÒÎÂ‰Û˛-

˘Ëı ÒÔÓÒÓ·‡.

1. ëÔÓÒÓ· ç¸˛ÚÓÌ‡, ÒÓ„Î‡ÒÌÓ ÍÓÚÓÓÏÛ ÔÓÎ‡„‡˛Ú, ˜ÚÓ

= α(í – í

ÔÎ

), (VII.9)

„‰Â α – ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÔÂÂ‰‡˜Ë ÔÎ‡ÒÚ‡.

é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚÓÚ ÒÔÓÒÓ· ·ÓÎÂÂ ÔË„Ó‰ÂÌ ‰Îﬂ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÌÂËÁÓÚÂÏË-

˜ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îﬂ˛˘Ëı Òﬂ ‚ ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÒÍËı ˆÂ-

Îﬂı ‚ Î‡·Ó‡ÚÓÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëﬂı, Ú.Â. Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÙËÁË˜ÂÒÍËı ÏÓ‰Â-

ÎÂÈ ÔÎ‡ÒÚÓ‚. àÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸ Â„Ó ‰Îﬂ Â‡Î¸Ì˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ÏÓÊÌÓ

ÚÓÎ¸ÍÓ ÔË ÔË·ÎËÊÂÌÌ˚ı, ÓˆÂÌÓ˜Ì˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı.

êËÒ. 128. ëıÂÏ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËﬂ

ÌÂÙÚË ËÁ ÔﬂÏÓÎËÌÂÈÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡

„Óﬂ˜ÂÈ ‚Ó‰ÓÈ

280

2. ëÔÓÒÓ· ãÓ‚Â¸Â, Á‡ÍÎ˛˜‡˛˘ËÈÒﬂ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡

ÔÓ ÚÓÎ˘ËÌÂ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ Í‡Ê‰ÓÏ ‚ÂÚËÍ‡Î¸ÌÓÏ ÒÂ˜ÂÌËË ËÎË ‚ Í‡Ê-

‰ÓÏ ˝ÎÂÏÂÌÚÂ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‰ÎËÌÓÈ ∆ı Ò˜ËÚ‡ÂÚÒﬂ Ó‰ËÌ‡ÍÓ‚ÓÈ, ‡ ÔÂÂ-

ÌÓÒ ÚÂÔÎ‡ ‚ ÍÓ‚ÎÂ Ë ÔÓ‰Ó¯‚Â Á‡ Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË ÔËÌË-

Ï‡ÂÚÒﬂ ÔÓËÒıÓ‰ﬂ˘ËÏ ÚÓÎ¸ÍÓ ‚ ‚ÂÚËÍ‡Î¸ÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË. í‡Í

Í‡Í ÓÚ‰‡˜‡ ÚÂÔÎ‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÏÂ‰ÎÂÌ-

ÌÓ, ÛÒÎÓ‚ÌÓ Ò˜ËÚ‡ÂÏ, ˜ÚÓ ÍÓ‚Îﬂ Ë ÔÓ‰Ó¯‚‡ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÓÒÚË‡˛ Ú-

Òﬂ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚‚Â ı Ë ‚ÌËÁ ‰Ó ·ÂÒÍÓÌÂ˜ÌÓÒÚË.

óÚÓ·˚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Û‡‚ÌÂÌËÂ ÚÂÔÎÓÔÂÂÌÓÒ‡ ÔË ÔÓ¯ÌÂ‚ÓÏ

‚˚ÚÂÒÌÂÌËË ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ ‚ ÔﬂÏÓÎËÌÂÈÌÓÏ ÔÎ‡ÒÚÂ, ÛÌË˜ÚÓÊËÏ

ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÂ ˜ÎÂÌ˚ ‚ ‚˚‡ÊÂÌËË (VII.1) Ë ÔÂÌÂ·ÂÊÂÏ

ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ¸˛ ‚ „ÓËÁÓÌÚ‡Î¸ÌÓÏ Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌËË. ÅÛ‰ÂÏ Ò˜Ë-

Ú‡Ú¸, ˜ÚÓ ÚÂÔÎÓÂÏÍÓÒÚË ‚Ó‰˚ Ë „ÓÌ˚ı ÔÓÓ‰ ‚ ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ÂÏÓÏ

‰Ë‡Ô‡ÁÓÌÂ ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ˚ Ï‡ÎÓ ÓÚ ÌÂÂ Á‡‚ËÒﬂÚ. èÓ˝ÚÓ-

ÏÛ ‚ ˚ÌÂÒÂÏ Ë ı ËÁ-ÔÓ‰ ÁÌ‡ÍÓ‚ ‰ËÙÙÂÂÌˆË‡ÎÓ‚ ‚ ‚ ˚ ‡ÊÂÌËË

(VII.1). Ç ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌËÂ ÚÂÔÎÓÔÂÂÌÓÒ‡ ‚ Ôﬂ-

ÏÓÎËÌÂÈÌÓÏ ÔÎ‡ÒÚÂ ÔË ÔÓ¯ÌÂ‚ÓÏ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË ËÁ ÌÂ„Ó ÌÂÙÚË

‚Ó‰ÓÈ

cv c m cms

‚‚‚ ÚÚ ‚‚

ρρ ρ

∂

+ − ++[( )1

+ −−=cm s

ÌÌ

∂

()] .10

(VII.10)

ÑÎﬂ ‡Ò˜ÂÚ‡ ‰‚ËÊÂÌËﬂ ‚‡Î‡ ÌÂÙÚË Ë ‚Ó‰˚ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ ÏÓÊÌÓ

ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸ ÒıÂÏÛ ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ÌÂÙÚÂ‚Ó‰ÓÌ‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË

(ÒÏ. ËÒ. 128).

èË Û˜ÂÚÂ ÛıÓ‰‡ ÚÂÔÎ‡ ÔÓ ç¸˛ÚÓÌÛ ‚ Û‡‚ÌÂÌËÂ (VII.10) ÌÂ-

Ó·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚˚‡ÊÂÌËÂ ‰Îﬂ q

, ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÏÓÂ ÙÓÏÛÎÓÈ

(VII.9).

èÓ ÒÔÓÒÓ·Û ãÓ‚Â¸Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸ Â¯ÂÌËÂ Á‡‰‡-

˜Ë Ó ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËË ÚÂÔÎ‡ ‚ ÔﬂÏÓÎËÌÂÈÌÓÏ ÒÚÂÊÌÂ, ‰‡ÌÌÓÂ

‚ „Î. II. ÖÒÎË, Ì‡ÔËÏÂ, ÍÓ‚Î˛ ÔÎ‡ÒÚ‡ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ÒÂ˜ÂÌËÂÏ,

ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ z = 0 (ÒÏ. ËÒ. 126), ÚÓ Ò ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ÔÎ‡ÒÚ‡

‰ÎËÌÓÈ ∆ı Ë ¯ËËÌÓÈ b ÔË ÔÓÒÚÓﬂ ÌÌÓÏ ÔÂÂÔ‡‰Â ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ

∆í = í – í

ÔÎ

·Û‰ÂÚ Û ıÓ‰ËÚ¸ ‚ Â‰ËÌËˆÛ ‚ ÂÏÂÌË ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚‡

ÚÂÔÎ‡

qb x

Tb x

ÚÍ

∆

∆∆

πκ

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ,

ÚÍ

πκ

∆

, (VII.11)