Заврин В.Г. Тепломассообменное оборудование предприятий
Подождите немного. Документ загружается.
Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.
Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.
81
Особенность разделения в том, что при неизменном давлении паров смеси
температура кипения каждого компонента остается постоянной и не зависит от
состава смеси. Когда один компонент выкипает полностью температура кипе-
ния жидкости скачком становится равной температуре кипения оставшегося
компонента. Содержание летучего компонента в паровой фазе при кипении
смеси остается постоянным и также не зависит от соотношения их в жидкой
фазе до того момент
а, пока один компонент не выкипит полностью.
На рис. 27 ecdbf – зависимость содержания низкокипящего компонента
в парах от содержания его в жидкости. Пересечение ее с диагональю в точке d
соответствует равновесному состоянию, когда в жидкой и паровой фазе со-
держание низкокипящего компонента одинаково x = y.
Такая смесь называ-
ется азеотропной.
Рис. 27. Диаграмма равновесия
16.3. Азеотропная смесь
Температура кипения азеотропной смеси остается постоянной до полно-
го выкипания всей смеси. Азеотропную смесь нельзя просто разогнать – вы-
делить хотя бы один компонент в чистом виде, так как состав пара и жидко-
сти одинаков. Если летучего компонента в первоначальной смеси больше,
чем в азеотропной (точка n, рис. 27), то после перегонки точка n смещается
вправо, остается жидкий остаток из низкокипящего компонента. Если же
низкокипящего компонента в паровой смеси меньше, чем в азеотропной
(точка m, рис. 27), то при перегонке она смещается влево и остается жидкий
остаток из высококипящего компонента.
Содержание легкокипящего компонента в парах
0,5
y
a
f
0,75 0,5 0,25
0,75
0,25
0
x
n m
e
b d
c
Содержание легкокипящего компонента в жидкости
Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.
Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.
82
Частично растворимыми называют системы, взаимно растворяющиеся
в пределах некоторых интервалов концентраций, зависящих от температуры,
а вне этих пределов образуются два или более несмешивающихся слоя.
Растворимость. Для одних систем зависмость прямая, а для других об-
ратная. Обычно повышение температуры приводит к увеличению раствори-
мости. Обратное наблюдается у смесей эфир–вода, триэтиламин–вода.
16.4. Смеси из взаимно растворимых жидкостей
Делят на две группы:
1. Смеси жидкостей, в которых силы сцепления между молекулами обо-
их компонентов такие же, что и между молекулами каждого из компонентов
(идеальные смеси).
2. Смеси с положительным или отрицательным отклонением сил сцеп-
ления между молекулами низкокипящего и высококипящего компонентов от
сил сцепления между молекулами каждого из компонентов (неидеальные или
реальные смеси, т. е. отклоняющиеся от закона Ра
уля).
Идеальные смеси для которых выполняется закон Рауля, т. е. парциальное дав-
ление пара каждого компонента р
А
, р
В
над жидкой смесью при любой постоянной
температуре равно произведению молекулярной концентрации данного компонента
в жидкой фазе х
А
, х
В
на давление его паров над чистой жидкостью Р
А
, Р
В
при той же
температуре. Для компонента А закон Рауля: р
А
= Р
А
⋅
х
А
.
Если общее давление над смесью р, то для состояния равновесия соглас-
но закону Дальтона
Р xPY
AAA
⋅
=
.
Так как х
B
= 1 – х
A
, то по законам Рауля и Дальтона
P = p
A
+ p
B
= P
A
х
A
+ P
B
(1–х
A
),
тогда
)1(
ABAA
AA
A
xPxP
xP
Y
−+⋅
⋅
=
.
Относительная летучесть
В
А
р
р
=α
,
тогда
)(1α
α
A
A
A
A
xx
x
Y
−+
=
,
A
A
A
A
x
x
Y
Y
−
=
− 1
α
1
,
где величина
A
A
Y
Y
−1
выражает отношение количества низкокипящего компо-
нента к количеству высококипящего компонента в паре;
A
A
x
x
−1
– отношение
количества низкокипящего компонента к количеству высококипящего компо-
нента в жидкости. Из уравнения следует, что относительное содержание низко-
Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.
Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.
83
кипящего компонента в паре в
α раз больше, чем его содержание в жидкости.
Чем больше
α, тем резче различаются составы паровой и жидкой фаз.
Из законов Рауля и Дальтона P = p
A
+ p
B
= P
A
Х
A
+ P
B
(1 – x
A
) видно, что
при постоянной температуре парциального давления компонентов, а также
общее давление паров над смесью находятся в линейной зависимости от X
А
.
Температура кипения смеси заданного состава Х
А
является функцией
давления пара. Для ее определения строят по значениям давлений насыщен-
ных паров чистых компонентов (из справочников) изобары АВ, выражаю-
щую общее давление паров при определенной температуре. Линию парци-
альных давлений р
А
= р
В
получают, соединяя точки А и В с точкой О. Далее
проводят горизонтальную прямую MN, соответствующую внешнему давле-
нию Р. Из точки D опускают перпендикуляр. При температуре t смесь кипит
с содержанием Х
А
. Аналогично при t
1
, находят
'
A
x (рис. 28).
а б
в
Рис. 28. Характерные зависимости для бинарных смесей, подчиняющихся закону Рау-
ля:
а – упругость паров над кипящей жидкостью в зависимости от состава; б – диаграмма
кипения и конденсации смеси (фазовая диаграмма);
в – диаграмма равновесия у-х
D
N
X
A
M
Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.
Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.
84
Из подобия треугольников следует, что
;
1
A
A
A
B
x
PP
x
PP
−
−
=
−
Отсюда
BA
B
A
PP
Pp
x
−
−
=
,
p
xP
Y
AA
A
=
,
где Р
А
– давление чистого компонента при t.
Соединив x
i
получим линию кипения, y
i
– линию конденсации.
В случае дистилляции точка смещается влево. t-x – фазовая диаграмма,
y-x – диаграмма равновесия. Чем ближе кривая равновесия к диагонали, тем
труднее разогнать смесь.
16.5. Реальные (неидеальные) взаимно растворимые смеси
Реальные (неидеальные) взаимно растворимые смеси с полной взаимной
растворимостью не следуют закону Рауля. Степень отклонения определяется
коэффициентом активности
γ, равным отношению активности компонента
к его концентрации.
Для идеальных растворов
γ
А
= γ
В
= 1.
Для неидеальной бинарной смеси парциальные давления (см. рис. 29):
р
А
= Р
А
х
А
⋅ γ
А
; р
В
= Р
В
(1-х
А
) ⋅ γ
В
.
Для смесей с положительным отклонением от закона Рауля
γ > 1 линия
общего давления проходит выше прямой для идеального раствора. Для
γ < 1
– ниже.
1. Для идеальной смеси.
2. Для смеси c положительным отклонением.
3. Для смеси с отрицательным отклонением.
4. Для смеси с максимумом полного давления.
5. Для смеси с минимумом полного давления. Для ряда смесей отклоне-
ние от закона Рауля настолько велико, что на кривой полного давления появ-
ляется максимум А
1
и минимум А
2
.
По первому закону Коновалова поднимающиеся ветви полного давления
пара (МА
1
и А
2
N) соответствуют обогащению пара низкокипящим компонен-
том, а опускающиеся (А
1
N и МА
2
) – обогащению пара высококипящим ком-
понентом. Для таких смесей 2-й закон Коновалова: максимуму кривой обще-
го давления пара соответствует минимум температуры кипения, а минимуму
кривой общего давления – максимум температуры кипения. При таких тем-
пературах состав равновесного пара над смесью равен составу жидкости
(y = x). Такие смеси называются азеотропнми (см. рис. 29).
Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.
Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.
85
Смеси, имеющие минимальную упругость паров, кипят при более высо-
кой температуре (см. рис. 30, а, б, в), и наоборот (см. рис. 30. г, ,д, е). Следо-
вательно, если разгонять смесь дистилляцией концентрацией (точки b
1
и b
2
),
то они будут перемещаться к точке a. В результате перегонки можно полу-
чить азеотропную смесь. Для смеси точки b
1
в парах получим после много-
кратной дистилляции компонент В, который будет являться легкокипящим
для левой части графика, т. к. концентрация компонента В, в парах будет
больше чем в жидкости (
B
a
BB
xxy >>
11
).
Для точки b
2
может быть выделен в чистом виде компонент А
(
A
a
AA
xxy >>
11
), т. е. компонент А является легкокипящим только для кон-
центрации смеси x > x
a
, а в случаях (b) наоборот легкокипящим для концен-
трации x < x
a
.
Если разогнать смеси (случай b
1
) состояния b
1
и b
2
, то при многократной
перегонке получим азеотропную смесь, при этом в кубовом остатке для точки
b
1
в практически чистом виде будет компонент В, для точки b
2
– компонент А.
Чтобы разогнать смесь азеотроного состава, необходимо изменить сум-
марное давление паров смеси – создать давление или вакуум.
0
1
X
P
N
А
1
А
2
М
4
2
5
3
1
Рис. 29. Кривые полного давления
Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.
Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.
86
Рис. 30. Диаграммы для смесей, отклоняющихся от закона Рауля:
а, г – диаграммы Р–х; б, д – диграммы t-x-y; в, е – диаграммы y-x
16.6. Расчет ректификационной колонны непрерывного действия
Существует несколько методов расчета колонн. В основе каждого из них
лежит система уравнений материального баланса и массопереноса в колонне,
дополненная уравнениями фазового равновесия и эмпирическими зависимо-
стями для расчета коэффициентов переноса.
Основные допущения: при расчете ректификационных колонн концен-
трации жидкой фазы и паров смеси, флегмы и готового продукта выражают
в мольных долях или мольн
ых процентах. Это связано с тем, что теплота ис-
парения одного моля многих веществ близка по значению, тогда как массы
веществ могут различаться в несколько раз.
Использование мольных долей и концентраций позволяет считать, что
при конденсации одного моля пара, поднимающегося вверх по колонне, ис-
паряется один моль флегмы, в результате при неизменном со
ставе X
F
и рас-
хода смеси F можно считать постоянными расходы пара V и флегмы R в ко-
лонне готового продукта D и кубового остатка W. Расчет колонны ведут на
1 кмоль готового продукта (D = 1), а абсолютные значения всех расходных
величин получают в конце расчета умножением соответствующих удельных
значений на заданную производительность колонны по готовому продукту.
Незн
ачительное отличие состава паров от состава жидкой фазы в кубе,
а также состава паров и жидкости перед конденсатором флегмы и готового
г
б А в
а
А д е
Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.
Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.
87
продукта позволяет принять также допущения об их равенстве, т. е. X
w
= Y
w
и X
v
= Y
v
= X
D
. В установившемся режиме при D = 1 выполняются также со-
отношения V = R+1 и W = F+R.
С учетом изложенного уравнения материального баланса для укреп-
ляющей части колонны
∫∫
=
x
x
y
y
vv
RdxVdy
(16.1)
и исчерпывающей части колонны
∫
+=
∫
x
x
y
y
ww
dxFRVdy )(
, (16.2)
приводятся к виду
,
R
xD
x
R
R
y
11
+
+
+
=
(16.3)
w
x
R
F
x
R
FR
y
1
1
1
+
−
−
+
+
=
, (16.4)
где
1
1
,
1
,
1
1
,
1
+
−
+
+
++ R
F
R
FR
RR
R
– постоянные коэффициенты, поэтому
уравнения (16.3) и (16.4) являются линейными. На y-x диаграмме им соответ-
ствуют прямые, проходящие через точки y
D
= x
D
и x
w
= y
w
и пересекающиеся
в точке с коэффициентами (x
F
, y
F
). Указанные прямые носят название рабо-
чих линий или линий средних концентраций для верхней и нижней частей
колонны. Тангенс угла наклона первой из них равен отношению
1+R
R
, а вто-
рой линии –
1+
+
R
FR
.
Далее расчет можно производить по равновесной кривой (см. рис. 31).
Если допустить, что на каждой тарелке концентрация пара и жидкости изме-
няется от начальных значений y
н
и х
н
до равновесных у
р
и х
р
, то количество
необходимых ступеней (тарелок) определяется числом горизонтальных от-
резков, проведенных между линией равновесия и рабочими линиями процес-
са в интервале – концентраций X
w
– X
F
и X
F
– X
d
. Каждый горизонтальный
участок ступени соответствует изменению концентрации флегмы на тарелке,
а вертикальный – изменению концентрации паров над этой тарелкой.
Полученное таким способом число тарелок соответствует теоретически
необходимому числу при идеальных условиях протекания тепломассообмена
в ступени. Поскольку в реальных условиях перенос массы в ступени не за-
вершается, т. е. конечные концентрации пара оказываются меньше, а жидко-
Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.
Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.
88
сти больше, чем равновесные (Y
к
< Y
p
и X
к
> X
p
), то действительное число
ступеней n
d
всегда больше теоретического. Для этого расчета используют
КПД тарелки
1,
η
η
η
Д
Т
<=
(16.5)
который изменяется от 0,2 до 0,9 в зависимости от свойств смеси.
КПД тарелки зависит:
а) от величины поверхности контакта паровой и жидкой фаз;
б) от скорости прохождения пара и жидкости через колонну;
в) от расстояния между тарелками;
г) от высоты слоя жидкости на тарелке, через которую проходят пары;
д) от давления в колонне;
е) от физи
ко-химических свойств перегоняемой смеси.
Для приближенных расчетов принимают флегмовое число R = (1,5
÷2,5) R
min
,
где R
min
– минимально возможное число, которому соответствует бесконечно
большое число тарелок
FF
Fd
XY
YX
R
−
−
=
min
. (16.6)
Y
N
F
W
x
w
x
F
x
d
X
0
Рис. 31. Определение теоретического числа тарелок
по диаграмме равновесия
Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.
Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.
89
Его рассчитывают обычно по зависимостям вида
η = η (μ), где μ – динамиче-
ская вязкость смеси. Для ее расчета пользуются соотношением
μ = х
А
⋅ μ
А
+ х
В
⋅ μ
В
,
где
μ
А
, μ
В
– динамические вязкости компонентов А, В исходной смеси.
Вид этих зависимостей определяется типом тарелок в колонне.
16.7. Тепловой расчет ректификационной установки
Расчет поверхностей нагрева кубов, конденсаторов флегмы и готового
продукта проводят также, как и рассмотренные ранее расчеты греющих ка-
мер, испарителей, поверхностных конденсаторов, парожидкостных рекупера-
тивных теплообменников.
Расход греющего пара на ректификационную установку непрерывного
действия
кп
пот21
п
hh
QQQQQQ
D
FDw
−
+
−
+
+
+
=
∑
,
где Q
w
, Q
D
, Q
1
, Q
2
– соответственно количество теплоты, отведенной с кубо-
вым остатком, готовым продуктом и охлаждающей водой в конденсаторах
флегмы и готового продукта;
Q
F
– теплота, подведенная с исходной смесью;
∑Q
пот
– потери теплоты в окружающую среду от всех элементов уста-
новки;
h
п
и h
к
– энтальпии пара и конденсата.
Расчет Q
w
, Q
D
, Q
F
проводят по формулам
Q= G
⋅
c
⋅
t,
где G – расход;
t – температура потока вещества;
с – теплоемкость.
c=
∑c
i
⋅
a
i
= c
A
⋅
a
A
+ c
B
⋅
a
B
+ ⋅⋅⋅.
Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.
Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.
90
17. СОРБЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ И УСТАНОВКИ
Для получения целевых продуктов, выделения компонентов из газовых
смесей, удаления посторонних примесей из газовых и жидких смесей, осуш-
ки применяют сорбционные установки.
Сорбция – физико-химический процесс, в результате которого происхо-
дит поглощение каким – либо телом газов, паров или растворенных веществ
из окружающей среды. Понятие сорбция включает как абсорбцию так и ад-
сорбцию.
Абсорбция – поглощение газа в объеме или нескольких его компонен-
тов газовой смеси жидким поглотителем (абсорбентом). Если происходит
простое растворение – физическая абсорбция, если химическое взаимодейст-
вие – хемосорбция.
Физически абсорбция в большинстве случаев обратима. На этом свойстве
основана десорбция. Сочетания абсорбции с десорбцией позволяет многократ-
но применять поглотитель и выделять поглощенный компонент в чистом виде.
Физическая абсорбция сопровождается выделен
ием теплоты и, следова-
тельно, повышением t° абсорбента с контактирующей с ним газовой смеси.
При значительном росте t° возможно резкое понижение растворимости
газа, поэтому для поддержания требуемой производительности абсорбента
иногда прибегают к его охлаждению.
Адсорбция – процесс поглощения газов (паров) или жидкостей поверх-
ностью твердых тел (адсорбентов). Явление ад
сорбции связано с наличием
притяжения между молекулами адсорбента и поглощаемого вещества. Мож-
но извлекать компоненты в случае малого содержания их в исходной смеси.
Различают физическую и химическую адсорбцию (хемосорбцию). Физиче-
ская адсорбция вызывается силами взаимодействия молекул с адсорбентом
(дисперсионными или Ван-дер-Ваальсовскими).
Оба вида адсорбции экзотермичны. Если теплота физической адсо
рбции
соизмерима с их теплотой конденсации (85÷125 кДж/кмоль), то теплота хе-
мосорбции достигает нескольких сотен килоджоулей на киломоль. Процессы
адсорбции отличаются избирательностью и обратимостью.
Активированный уголь, силикагель, алюмосиликаты и др. обладают
удельной поверхностью пор до 1000 м
2
/г. Применяют в виде таблеток или
шариков (2÷6 мм) или порошков 20÷50 мкм. Важной характеристикой адсор-
бентов является их активность, под которой понимают массу адсорбирован-
ного вещества на единицу массы адсорбента в условиях равновесия:
Q = M/G,
где M – масса поглощенного вещества;
G – масса адсорбента.
Адсорбенты характеризуются временем защитного действия, под кото-
рым понимают время, в течение которого концентрация поглощаемых ве-
ществ на выходе из слоя адсорбента не изменяется. При большом времен
и
работы адсорбента происходит проскок поглощаемых компонентов, связан-
ный с исчерпанием активности адсорбента. В этом случае необходима реге-
нерация или замена адсорбента.