Заврин В.Г. Тепломассообменное оборудование предприятий

Подождите немного. Документ загружается.

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

Соотношение газовых постоянных воздуха и пара составляет 0,622, тогда

622

;

)(

622

)(

622622

нб

вб

dР

РР

ϕ−

ϕ=

−

Поскольку в процессах теплообмена с участием влажного воздуха масса

сухой его части остается неизменной, то при теплотехнических расчетах

удобно пользоваться энтальпией влажного воздуха Н, отнесенной к массе су-

хого воздуха

),(001,0001,0

пвпв 0

tCrdtСdhhH

(14.10)

где С

– средняя удельная теплоемкость сухого воздуха в интервале темпе-

ратур 0÷100

С, (С

= 1,005кДж/кг⋅К);

– средняя удельная теплоемкость водяного пара (С

=1,807 кДж/кг⋅К).

Изображение изменения состояния влажного газа в промышленных ус-

тановках приведено на Н, d-диаграмме (см. рис. 17).

Н, d-диаграмма – это графическое изображение при выбранном баро-

метрическом давлении основных параметров воздуха (H, d, t, ϕ, P

). Для

удобства практического использования Н, d-диаграммы применяют косо-

угольную систему координат, в которой линии Н = const расположены под

углом β = 135

к вертикали.

Точка а соответствует Н = 0. От точки а вниз откладывают в принятом

масштабе вверх положительное значение энтальпии, вниз – отрицательное,

соответствующее отрицательным значениям температур. Для построения ли-

нии t = const используют уравнение Н =1,0t + 0,001d(2493+1,97t). Угол α ме-

=const

φ=1

Линия Р

Рис. 17. Построение линий t = const, Р

= 100 % в H, d-диаграмме

d 10

-3

d10

-3

t = 0

= 0

< 0

> 0

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

жду изотермой t = 0 и изоэнтальпой Н = 0 определяют из уравнения

.493,2

1000

tgα

===

Отсюда α

≈

, а изотерма t = 0

С представляет собой горизонтальную

линию.

При t > 0 каждую изотерму строят по двум точкам (изотерму t

по точ-

кам б и в). С ростом температуры составляющая энтальпии С

⋅t⋅d⋅10

-3

увели-

чивается, что приводит к нарушению параллельности изотерм.

Для построения линии ϕ = const наносят в определенном масштабе линию

парциальных давлений пара в зависимости от влагосодержания. Р

зависит от

барометрического давления, поэтому диаграмму строят для Р

= const.

Линию парциального давления строят по уравнению

622

dР

(14.11)

Задаваясь значениями d

, d

, и определяя Р

, Р

находят точки г, д…,

соединяя которые, получают линию парциального давления водяного пара.

Построение линий ϕ = const начинают с линии ϕ =1 (Р

= Р

). Используя

термодинамические таблицы водяного пара, находят для нескольких произ-

вольных температур t

, t

… соответствующие значения Р

, Р

…Точки пере-

сечения изотерм t

, t

… с линиями d = const, соответствующими Р

, Р

…,

определяют линию насыщения ϕ = 1. Область диаграммы, лежащая выше

кривой ϕ = 1, характеризует ненасыщенный воздух; область диаграммы ниже

ϕ = 1 характеризует воздух, находящийся в насыщенном состоянии. Изотер-

мы в области ниже линии ϕ = 1 (в области тумана), претерпевают излом

и имеют направление, совпадающее с Н = const.

Задаваясь различной относительной влажностью и вычисляя при этом

= ϕ Р

, строят линии ϕ = const аналогично построению линии ϕ = 1.

При t = 99,4

С, что соответствует температуре кипения воды при атмо-

сферном давлении, кривые ϕ = const претерпевают излом, поскольку при

t ≥ 99,4

С Р

max

= Р

. Если

max

=ϕ

, то изотермы отклоняются влево от вер-

тикали, а если

=ϕ

линии ϕ = const будут вертикальны.

При нагревании влажного воздуха в рекуперативном ТА увеличивается его

температура, энтальпия, уменьшается относительная влажность. Соотношение

масс влаги и сухого воздуха при этом остается неизменным (d = const) – про-

цесс 1–2 (см. рис. 18, а).

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

Рис. 18. Основные процессы изменения состояния воздуха в Н,d-диаграмме

В процессе охлаждения воздуха в рекуперативном ТА температура и эн-

тальпия понижаются, относительная влажность повышается, а влагосодер-

жание d остается неизменным (процесс 1–3). При дальнейшем охлаждении

воздух достигнет полного насыщения, ϕ = 1, точка 4. Температура t

называ-

ется температурой точки росы. При снижении температуры от t

до t

кон-

денсируются (частично) водяные пары, образуется туман, снижается влаго-

содержание. При этом состояние воздуха будет соответствовать насыщению

при данной температуре, т. е. процесс будет идти по линии ϕ = 1. Из воздуха

удаляется капельная влага d

– d

При смешении воздуха двух состояний энтальпия смеси Н

см

+ L

= (L

+ L

см

. (14.12)

Кратность смешения k = L

/ L

а энтальпия

;

см

kdd

kHН

(14.13)

В H,d-диаграмме точка смеси лежит на прямой, соединяющей точки 1 и 2

при k →

~ H

см

= H

, при k → 0, H

см

→ H

. Возможен случай, когда состояние

смеси окажется в области пересыщенного состояния воздуха. В этом случае

образуется туман. Точка смеси выносится по линии H = const на линию

ϕ = 100 %, часть капельной влаги Δd выпадает (см. рис. 18, б).

Изменение состояния влажного воздуха

в процессе рекуперативного нагрева

и охлаждения

Изображение смешения потоков

воздуха различных состояний

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

14.1. Контрольные вопросы и задания

1. С какой целью энтальпию и влагосодержание влажного воздуха отно-

сят к 1 кг абсолютно сухого воздуха?

2. Почему косоугольные координаты Н,d-диаграммы предпочтительнее

прямоугольных?

3. Почему линии t = const в Н,d-диаграмме непараллельны?

4. Изобразите линии, соответствующие адиабатному охлаждению возду-

ха, рекуперативному охлаждению воздуха.

5. Определите количество капельной влаги при охлаждении 100 кг

влажного воздуха с начальными параметрами t

= 150

С, Р

= 745 мм рт. ст.

до температуры t

= 20

С.

6. Определите параметры воздуха после смешения 10 кг воздуха t

= 120

С,

= 60 г/кг сухого воздуха и 20 кг абсолютно сухого воздуха с температурой

С.

7. Как трансформируется Н,d-диаграмма (для влажного воздуха), если

увеличить теплоемкость газа; изменить химический состав пара?

8. При какой влажности воздуха ϕ температура мокрого термометра

равна температуре сухого термометра?

9. Можно ли организовать процесс нагревания воздуха в помещении по

линии ϕ = const?

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

15. СУШИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ

15.1. Методы обезвоживания

Выделяют физико-химический, механический и тепловой методы обез-

воживания. Физико-химический основан на поглощении влаги из высушивае-

мого материала путем их соприкосновения с гигроскопическими веществами

(хлористый кальций, силикагель и др.). Он применяется в мелкомасштабных

производствах и лабораториях.

При механическом обезвоживании система жидкость-твердое тело раз-

деляется под действием механических (давление), гравитационных и центро-

бежных сил.

Удалени

е влаги путем подвода теплоты к высушиваемому материалу на-

зывают тепловым методом обезвоживания.

В качестве удерживаемых твердыми материалами жидкостей кроме во-

ды могут быть бензин, метанол и другие смеси.

15.2. Свойства влажных материалов

При сушке влажных материалов изменяются свойства и характеристики

высушиваемого материала. Сушка – совокупность тепловых и массообмен-

ных процессов, происходящих внутри влажного материала (внутренняя зада-

ча сушки) и за пределами его поверхности (внешняя задача сушки).

А. В. Лыков предложил делить все влажные материалы на три группы:

капиллярно-пористые,

коллоидные,

капиллярно-пористые коллоидные.

Капиллярно-пористые материалы при сушке практически не изменяют

свои размеры. Коллоидные материалы при изменении содержания в них вла-

ги изменяют геометрические размеры, но сохраняют эластичные свойства

(желатин, мучное тесто). Капиллярно-пористые коллоидные материалы име-

ют капиллярно-пористую структуру, но стенки капилляров эластичны, спо-

собны к набуханию при обезвоживании. Большинство влажных материалов

относится к третьей группе (торф, ткани, древесина и др.).

При сушк

е влага из внутренних слоев влажного материала передвигает-

ся к поверхности, а затем испаряется в окружающую среду. На преодоление

сил сцепления молекул влаги друг с другом и со скелетом материала требу-

ются затраты энергии, поэтому скорость процессов переноса зависит от форм

связи влаги с материалом. По классификации П. А. Ребиндера эне

ргия связи

влаги с материалом наибольшая при химической форме связи, менее прочной

является физико-химическая связь, а наименьшая – при физико- механиче-

ской связи. Химическая связь – в точных количественных соотношениях,

может быть разрушена при химических реакциях или при прокаливании. Фи-

зико-химическая связь – свя

зь в нестрого определенных количественных со-

отношениях и представляет влагу в виде адсорбированного пара из окру-

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

жающей среды поверхностью в порах, пустотах, капиллярах материального

скелета вещества. Физико-механическая влага удерживается в неопределен-

ных количествах. Влага, содержащаяся в микрокапиллярах, R < 10

-5

называ-

ется свободной.

Адсорбционная

влага

Осмотическая

влага

Мономо-

лекуляр-

ная

Полимоле-

кулярная

Осмоти-

ческая

Струк-

турная

Влага

микрока-

пилляров

Влага

макрокапилля-

ров

Влага

смачи-

вания

Связная Свободная

Равновесная Удаляемая

Количество влаги G

вл

, содержащейся в материале в расчете на единицу

массы абсолютно-сухого материала G

, называют влагосодержанием:

в долях

;

вл

W =

в процентах

100.

вл

W =

Влажность материала на единицу общей массы:

в долях

;

)(

влс

вл

в процентах

)(

100

влc

вл

Связь между влажностями на сухую и общую массу:

в долях

;

)(1

−

в процентах

.и

100

)W(

−

Масса сухого материала в процессе сушки остается постоянной, поэтому

использовать понятие влагосодержания предпочтительнее, что упрощает

расчеты процесса обезвоживания.

15.3. Процесс сушки материалов

Для осуществления процесса сушки к влажному материалу необходимо

подводить теплоту. В материале при обычных способах сушки влага пере-

мещается в зону фазовых превращений, затем в виде пара удаляется в окру-

жающую среду. Испарение влаги создает перепад влагосодержания между

внутренними и поверхностными слоями в материале, что вызывает непре-

рывное движение влаги в направлении к пове

рхности материала. У поверх-

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

ности материала сушильный агент при конвективной сушке находится в со-

стоянии насыщения –

ϕ = 1,0. У внешней поверхности зоны испарения пар-

циальное давление паров удаляемой жидкости равно давлению паров в су-

шильном агенте. Из материала при данных условиях сушки удаляется часть

влаги – равновесная влага остается. Количество содержащейся в материале

влаги, которая находится в равновесии с насыщенной газообразной средой

(ϕ = 1) определяет гигроскопическое влагосодержание W

. При W

> W

= Р

и зависит только от температуры материала. Эта температура при кон-

вективной сушке соответствует температуре адиабатного испарения жидкости.

При постоянных параметрах сушильного агента (t

= const, ϕ

= const,

= const) в интервале влагосодержаний от начального W

до W

будет со-

храняться постоянной температура материала и плотность потока влаги q

от

поверхности в окружающую среду. Вся подводимая теплота расходуется на

испарение влаги

)(α

мc

−

(15.1)

где α – коэффициент теплоотдачи от сушильного агента к влажной поверх-

ности материала;

и t

– температура сушильного агента и поверхности материала;

r – теплота парообразования.

Коэффициент теплоотдачи к влажному телу α выше, чем коэффициент

теплоотдачи к сухому телу. А. В. Лыков объясняет это тем, что испарение

влаги происходит не только внутри или на поверхности сушимого тела, но

и в небольшом пространстве над поверхностью тела, куда выносятся субмик-

роскопические ка

пли влаги, увлекаемые потоком сушильного агента с по-

верхности тела.

15.4. Динамика сушки

Динамику сушки определяют изменения локальных влагосодержаний U

и температуры t внутри материала в пространстве и времени.

Перемещение влаги внутри материала происходит в виде жидкости

и пара. С уменьшением влагосодержания материала доля пара возрастает.

Для количественного описания полей влагосодержания и температуры ис-

пользуют термодинамический метод. Согласно этому методу перенос массы

происходит при наличии разности потенциалов переноса в разных точк

ах

пространства, от большего потенциала к меньшему. В состоянии термодина-

мического равновесия, в которое система приходит по истечении достаточно

большого времени, потенциалы соприкасающихся тел и отдельных их участ-

ков одинаковы.

В качестве потенциала переноса влаги во влажном материале при изо-

термических условиях может быть принято влагосодержание. Если привести

в соприкосновение два одинаковых тела с разным начальным влаго

содержа-

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

нием, то через некоторое время произойдет увлажнение более сухого тела.

Движущей силой переноса влаги будет градиент влагосодержания ∇U (раз-

ность влагосодержания в различных точках, отнесенная к расстоянию между

ними). Интенсивность переноса влаги под действием влагосодержания – ин-

тенсивность влагопроводности (кг/м

⋅ч) определяется

,ρ

mUm

∇

−

∇

(15.2)

где

α – коэффициент потенциалопроводности, м

/ч;

– плотность сухого тела, кг/м

Знак минус означает, что поток влаги

∇

направлен в противополож-

ную сторону по отношению к вектору ∇U.

Коэффициент потенциалопроводности зависит от коллоидно- физиче-

ских свойств тела, его влагосодержания и температуры.

При неизотермических условиях, помимо переноса влаги под действием

градиента влагосодержания, существует перенос влаги под действием гради-

ента температуры Δt – термовлагопроводность. Поток влаги, вызванный тер-

мовлагопроводностью, (кг/м

⋅ч)

,ΔρδΔ

ttq

mttm

−

(15.3)

где

– коэффициент термического переноса влаги, кг/(м⋅ч⋅К);

δ – термоградиентный коэффициент, численно равный перепаду влагосо-

держания в двух точках тела, разность температур в которых составляет 1

С.

Термоградиентный коэффициент δ, как и коэффициент потенциалопро-

водности, зависит от вида материала, влагосодержания и температуры.

Если внутри материала существуют одновременно поле влагосодержа-

ния и температуры, то интенсивность переноса влаги, кг/(м

⋅ч)

.ρδρ

taUaqqq

mmtmUmm

∇

−

∇

−

∇∇

(15.4)

При сушке нагретым воздухом обычно влагосодержание центральных

слоев тела выше, чем поверхностных, а температура ниже. Такое распреде-

ление влагосодержания и температуры приводит к тому, что поток влаги

⋅

∇U под действием ∇U направлен от центра к поверхности, а поток q

⋅∇t,

под действием ∇t направлен от поверхности тела вглубь.

Суммарный поток q

направлен к поверхности тела, поток q

⋅∇t препят-

ствует продвижению влаги к поверхности. Интенсивность отвода испаряю-

щейся влаги в окружающую среду определяется разностью парциального

давления у поверхности материала Р

и в окружающем воздухе:

= β

⋅(Р

– Р

ос

), (15.5)

где β

– коэффициент влагообмена, отнесенный к разности парциальных

давлений, как и коэффициент теплоотдачи, обычно определяется экспери-

ментально.

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

Если выразить поток массы через теплообменные характеристики для

испарения из тела свободной влаги, то можно записать

)( α3600

мc

−

(15.6)

где α – коэффициент теплообмена между воздухом и влажным телом, Вт/(м

⋅К);

и t

– температуры сушильного агента и поверхности материала,

С;

r – скрытая теплота парообразования, Дж/кг.

При интенсивном нагревании влажного тела и парообразовании – при

атмосферном давлении до температур, близких к 100

С в теле может воз-

никнуть градиент избыточного давления, который будет являться дополни-

тельной движущей силой массопереноса ∇Р. Тогда общая плотность потока

массы

,-ρδρ

PktU

Pmm

mmm

∇∇⋅α−∇α−=

∇

(15.7)

где k

∇Р

– коэффициент паропроницаемости.

15.5. Кинетика процесса сушки

При соприкосновении влажного материала с сушильным агентом влага

на поверхности начинает испаряться, диффундируя в окружающую среду.

Создается перепад влагосодержания между внутренними и поверхност-

ными слоями, что вызывает перемещение влаги к поверхности материала под

действием градиента влагосодержания. В процессе сушки наблюдается не-

прерывный подвод влаги из внутренних слоев к поверхности, вследствие че-

го уменьшается среднее влагосодержание мат

ериала.

Изменение во времени среднего влагосодержания W = f (τ) и средней

температуры материала t = f (τ) в процессе сушки составляют кинетику этого

процесса.

На кривой сушки можно выделить период прогрева (0а) характеризуется

увеличением температуры материала от t

до t

(см. рис. 19).

II – период постоянной скорости сушки. Интенсивность испарения

с поверхности влажного материала при мягких режимах сушки совпадает

с интенсивностью испарения жидкости со свободной поверхности при тех же

параметрах сушильного агента.

Невысокая температура сушильного агента, небольшие скорости его

движения относительно материала и достаточно высокая относительная

влажность (мягкий режим сушки) способствуют в течение в

сего периода

сушки поддержанию температуры материала равной температуре мокрого

термометра. Парциальное давление у поверхности испарения при этом равно

давлению насыщения при температуре мокрого термометра. Изменение вла-

госодержания во времени в этом периоде происходит линейно и зависит

лишь от условий теплообмена сушильного агента и сушильного материала.

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

Повышение температуры и скорости воздуха и уменьшение его относитель-

ной влажности приводит к увеличению количества переданной материалу

теплоты и к пропорциональному уменьшению его влагосодержания, т. к. пе-

реданная теплота тратится лишь на испарение влаги. Для первого периода

мягкого режима сушки уравнение баланса теплоты

q = 3600α(t

– t

) = q

r, (15.8)

где q – плотность теплового потока, Вт/м

;

α – коэффициент теплообмена, Вт/(м

⋅град);

и t

– температуры сушильного агента и поверхности тела,

С;

– интенсивность испарения, кг/(м

⋅ч);

r – удельная теплота парообразования, Дж/кг.

Скорость сушки в периоде постоянной скорости (dW/dτ) = N является

максимальной, вследствие того, что удаляется свободная влага, менее прочно

связанная со скелетом тела. Ее можно определить из выражения

Рис. 19. Типичные кривые сушки, скорости сушки

и изменение температуры материала в процессе сушки:

1 – жесткий режим; 2 – мягкий режим; I – период прогрева; II – первый период (период

постоянной скорости сушки); III – второй период (период падающей скорости сушки)

нач

кр

τd

b c

III