Заврин В.Г. Тепломассообменное оборудование предприятий

Подождите немного. Документ загружается.

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

для ламинарной области Re

опт

= 0,2Ar

0,5

, (9.3)

для турбулентной области Re

опт

= 0,66Ar

0,5

, (9.4)

где

;λαNu;ρAr

cmaxmax

нас

. Re;λCρPr

оптоптccс

ν= dW

, С

– теплоемкость материала и газа, кДж/(кг⋅

С);

, ρ

нас

– плотность газа и насыпная плотность материала, кг/м

;

– коэффициент теплопроводности газа, Вт/(м⋅К);

max

– максимальный коэффициент теплоотдачи стенки, Вт/(м

⋅

С);

– высота неподвижного слоя, м;

d – средний эквивалентный диаметр частиц, м;

W – скорость газа, рассчитанная по полному сечению аппарата, м/с;

D – диаметр аппарата, м;

ν – кинематическая вязкость газа, м

/с.

Коэффициент теплопередачи в теплообменниках с кипящим слоем более

высок, чем в обычных газовых рекуперативных трубчатых теплообменниках.

Коэффициент теплоотдачи между поверхностью и кипящим слоем в общем

виде: α = α

конд

+ α

конв

+ α

луч

– сумма кондуктивного, конвективного и лучи-

стого коэффициентов теплоотдачи.

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

10. РЕКУПЕРАТИВНЫЕ АППАРАТЫ

ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

К таким аппаратам относят водонагреватели-аккумуляторы, варочные

котлы, реакционные аппараты и др. Водонагреватели-аккумуляторы пред-

ставляют собой сосуды большой вместимост с паровым или водяным обогре-

вом и применяются в системах горячего водоснабжения с периодическим

расходом большего объема. Вода в подогревателях нагревается за 5÷6 ч

и расходуется в течение 30 мин. Если бы для этой цели использовались сх

е-

мы с теплообменниками непрерывного действия, то пиковый расход теплоты

составил бы в 5 ÷10 раз больше среднечасового расхода теплоты в водона-

гревателе - аккумуляторе.

Нагрев обрабатываемых материалов осуществляется «острым» паром

через барботажные трубы, либо «глухим» паром при помощи трубчатых

змеевиков или паровых рубашек.

Обогрев глухим паром малоэффективен по сравнению с обогревом ост-

рым паром вследст

вие низкого коэффициента теплопередачи от теплоноси-

теля через стенку к жидкости, а затем к материалу, поскольку теплообмен

происходит только за счет естественной конвекции жидкости. Обогрев ост-

рым паром экономичнее глухого обогрева, но на электростанции или в ко-

тельной будет дефицит конденсата.

Коэффициент теплоотдачи от греющей стен

ки к нагреваемой жидкости

в аппаратах со змеевиками или решетками или рубашками и лопастными

мешалками определяют из уравнения

;

PrReNu

14,0

33,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(10.1)

Pr ;

ρRe ;

⋅

=⋅==

(10.2)

где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м

⋅

С);

D – диаметр сосуда, м;

λ – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м⋅

С);

ρ – плотность жидкости, кг/м

;

п – число оборотов мешалки в секунду, 1/с;

d – диаметр лопасти мешалки, м;

– теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг⋅

С);

– вязкость жидкости при температуре стенки;

μ – вязкость жидкости при средней температуре t

ср

= 0,5 (t

+ t

), Н⋅с/м

Для аппаратов с рубашками С = 0,36; m = 0,67.

Для аппаратов со змеевиками С = 0,87; m = 0,62.

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

11. РАСЧЕТ ВОДОНАГРЕВАТЕЛЯ-АККУМУЛЯТОРА

С ПАРОВЫМ ОБОГРЕВОМ

Нагрев в аппаратах периодического действия происходит при перемен-

ном тепловом режиме, поэтому для их расчета не применимы формулы, от-

носящиеся к аппаратам непрерывного действия с установившимся тепловым

режимом.

Нагревая в аппарате воду, пар конденсируется при температуре, соот-

ветствующей его давлению (рис. 15).

Рис. 15. Водонагреватель-аккумулятор с паровым обогревом

Нагреваемый теплоноситель G

, его количество в баке аккумулятора не

изменяется, температура греющего пара постоянна, т. е. G

= const, t

= const,

растет, температурный напор Δt = t

– t

уменьшается, уменьшается расход

теплоты Q и пара D.

Дифференциальное уравнение теплопередачи и теплового баланса для

элемента времени d

τ, в течение которого температура воды повышается на dt,

имеет вид

dQ = D (h – h

) dτ = kFΔt ⋅dτ = G

⋅с

⋅ dτ. (11.1)

Если начальная температура нагреваемой воды t

′, а через τ часов будет

′′, то

()

, τ

2н

∫∫

″

′

−

=⋅

dcGkF

(11.2)

после интегрирования

.lnτ

2н

′

−

′

−

(11.3)

Откуда kF – удельная тепловая производительность водонагревателя-

аккумулятора,

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

.ln

2н

2н22

″

−

′

−

ttcG

(11.4)

Коэффициент теплопередачи вычисляют по формуле для плоской стенки

С)Вт/(м,

α1λδα1

заг2cтст1

°⋅

+++

, (11.5)

где α

– коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке;

– коэффициент теплоотдачи от стенки к воде при естественной кон-

векции воды в аппарате.

Для определения коэффициента теплоотдачи от стенки к нагреваемой

воде необходимо знать среднюю за время τ температуру воды

.ln

2н

ннср

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

″

−

′

−

′

−

″

−=Δ−=

tttttt

(11.6)

Расход пара от времени

kFD

−

′

−

(11.7)

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

12. РАСЧЕТ ВОДОНАГРЕВАТЕЛЯ-АККУМУЛЯТОРА

С ВОДЯНЫМ ОБОГРЕВОМ

При постоянном расходе G

и температуре t

′, температура воды на вы-

ходе из аппарата t

′′по мере нагревания воды в аккумуляторе увеличивается

(рис. 16). Здесь появляются две переменные по времени t

и t

. Дифференци-

альное уравнение теплопередачи и теплового баланса

dQ = kFΔt ⋅dτ = G

′ – t

) dτ = G

dt, (12.1)

где G

и G

– полные теплоемкости теплоносителей;

Δt – среднелогарифмическая разность температур

ln Δ

ttt

−

′

−

′

(12.2)

где t

′, t

и t

– температуры греющей и нагреваемой воды в рассматривае-

мый промежуток времени dτ.

Подставив Δt в уравнение

dQ = kFΔt ⋅dτ = G

′ – t

) dτ

= G

dt, (12.3)

получим

()

)(ln

1111

ttcG

ttkF −=

−

−⋅

′

(12.4)

,ln

−

′

откуда

−

′

(12.5)

Рис. 16. Принципиальная схема и температурные графики работы

водонагревателя-аккумулятора

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

Обозначим

;

A =

температура греющей воды на выходе из аппарата

= t

+ (t

′ – t

) e

-A

. (12.6)

Подставив значение переменной t

, выраженное через t

′ и t

в равен-

ство (12.3) и произведя преобразование, получим

(

)

.τ )1(

2122211

ttdtdecGcG

+=−

′

−

(12.7)

Левую часть уравнения интегрируем в пределах от 0 до τ

, а правую –

в пределах от начальной температуры t

′ до конечной t

′′

.lnτ)1(

″

′

−

=−

−

(12.8)

Удельная производительность аппарата

()

lnτ1

1122

″′

′′

−

cGcG

cGkF

(12.9)

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

13. ПРИМЕР РАСЧЕТА

ВОДОНАГРЕВАТЕЛЯ-АККУМУЛЯТОРА

С ВОДЯНЫМ ОБОГРЕВОМ

Рассчитать водонагреватель-аккумулятор с водяным обогревом для на-

гревания воды от t

′ = 5

С до t

′′ = 50

С в течение 5

ч.

Расход нагреваемой воды G

= 10000 кг/ч, а греющей воды G

= 4000 кг/ч,

температура греющей воды на входе t

′ = 70

С. Диаметр греющих латунных

труб d = 21/25 мм.

Решение. Приняв теплоемкость С

= С

= 1 ккал/кг⋅град. (4,187 кДж/кг⋅град),

получим

градч

ккал

3560

5070

570

54000

10000

ln4000

lnτ1

⋅

−

⋅

−

″′

′′

CGkF

Средняя температура нагреваемой воды определяется по приближенной

формуле

C. 32

5070

570

550

°≈

−

−=Δ−=

′

ttt

Температура греющей воды, выходящей из аппарата

C. 6,47 )3270(32 )(

4000

3560

°=−+=−+=

−

′

″

tttt

Для вычисления коэффициента теплопередачи задаемся скоростью движе-

ния воды в трубах W = 0,4 м/с и определяем режим движения воды в них:

.1000016800

105,0

021,04,0

⋅

−

Кинематическая вязкость греющей воды берется при средней температуре

С. 8,58

6,4770

ср1

°=

″

′

Коэффициент теплообмена α от греющей воды к стенкам трубки

()

.градчмккал 2840

021,0

)9844,0(

2,9

)γ(

2,0

8,0

2,0

8,0

⋅⋅=

⋅

3200 (Вт/м

⋅ град).

Плотность воды берется при t

′ = 58,8

С.

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

Значения В для воды

С 0 20 40 60 80 100 150 200

4,91 6,45 7,98 9,3 10,5 11,1 14,0 15,8

Коэффициент теплообмена от трубок к нагреваемой воде α

вычисляется

по формуле для свободной конвекции при горизонтальном расположении

труб. Температура стенки трубы

C. 4,45

8,5832

°=

Средняя температура пограничного слоя нагреваемой воды

C. 7,38

4,4532

с2

°=

−

Число

.108,1

)10659,0(

)324,45(025,081,9109,3Δβ

343

⋅=

⋅

−⋅⋅⋅

−

tgd

По таблице физических констант для воды Pr = 4,3.

Gr⋅Pr = 1,8⋅10

⋅4,3 = 7,75⋅10

Значение С и n

(Gr⋅Pr)

C n

1⋅10

-4

–1⋅10

-3

0,5 0

1⋅10

-3

–2⋅10

1,18 1/8

5⋅10

–1⋅10

0,54 1/4

2⋅10

–1⋅10

0,135 1/3

Значения С = 0,54 и n = 0,25

()

.градчмккал 625

025,0

)1075,7(54,0545,0

Pr)Gr(λ

25,06

⋅⋅=

⋅⋅

Задавшись толщиной накипи δ

нак

= 0,0005 м и ее теплопроводностью

нак

= 2 ккал/(м⋅ч⋅град.), получим коэффициент теплопередачи

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

градчм

ккал

440

625

0005,0

002,0

2840

2нак

нак

ст

⋅⋅

+++

= kk

Проверяем принятую температуру стенки

C. 45,4C 8,50)328,58(

625

440

°>°=−+=Δ+= t

Из-за несоответствия полученного значения температуры стенки ранее при-

нятому, делаем перерасчет. Задаемся t

= 51

С и находим:

C; 5,41

5132

°=

+ tt

.C 193251

°=−=−=Δ

′

ttt

При повторном расчете α

= 670 ккал/(м

⋅ч⋅град.); k = 470 ккал/(м

⋅ч⋅град). Поверх-

ность нагрева аппарата

.м6,7

470

3560

===

Объем аппарата

.м 05,10

995

10000

===

Заврин В. Г. Тепломассообменное оборудование предприятий.

Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2004. – 163 с.

14. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА

Абсолютной влажностью воздуха ρ

, кг/м

, называют массу водяного

пара, содержащегося в 1 м

влажного воздуха, т. е. абсолютная влажность воз-

духа численно равна плотности пара при данном парциальном давлении Р

и температуре смеси t.

Влагосодержанием называют отношение массы пара к массе сухого воз-

духа, содержащегося в том же объеме влажного газа. Из-за малых значений

массы пара во влажном воздухе влагосодержание выражают в граммах на

1 кг сухого воздуха и обозначают через d. Относительной влажностью ϕ на-

зывают степень насыщения газа паром и выражают отношением абсолютной

влажности ρ

к максимально возможной при тех же давлениях и температуре ρ

Применительно к произвольному объему влажного воздуха V, в котором

содержится D

кг, водяного пара и L кг, сухого воздуха при барометрическом

давлении Р

и абсолютной температуре Т можно записать:

V = L+D

; (14.1)

= D

/V; (14.2)

d = 1000 D

/L; (14.3)

ϕ = ρ

/ρ

. (14.4)

Если влажный воздух рассматривать как смесь идеальных газов, для ко-

торых справедлив закон Дальтона, Р

= Р

+ Р

, и уравнение Клапейрона,

⋅

V = G

⋅

T, то для ненасыщенного воздуха

V = D

⋅

Т ; (14.5)

для насыщенного воздуха

V = D

⋅

Т; (14.6)

где D

, D

– масса пара в ненасыщенном и насыщенном состояниях воздуха;

– газовая постоянная пара.

Откуда следует

ТR

⋅

==ϕ

(14.7)

Из уравнений состояния, записанного для воздуха и пара, получают

V = D

⋅

Т; Р

V = L

⋅

Т . (14.8)

Тогда

.1000

1000

пп

d ⋅==

(14.9)