Задачник-Решебник по физике Чертова А.Г. (Том 2)
Подождите немного. Документ загружается.
Задача51.2.
Дано:
12
4.72 ; 1.53 ; 0;
ff
E эВ E эВ T
Найти:
1
2
?
n
n
Решение: Воспользуемся формулой для уровня Ферми при
0T
:
2
2 3/ 2
0
(3 ) ;
2
f
h
En
m
Отношение уровней Ферми будет связано с отношением концентраций
носителей следующим образом:
1
3/ 2
1
22
1
2/3
1
22
( ) ;
( ) ;
f
f
f
f
E
n
En
E
n
nE
Численно:
2/3
1
2
4.72
( ) 2.12;
1.53
n
n
Ответ:
1
2
2.12;
n
n
Задача51.20.
Дано:
3
4
112 / ; 3.66 10 ;
H
м
См м R
Кл
Проводимость дырочная.
Найти:
,?
pp
bn
Решение: По формуле для постоянной Холла получим:
11
;;
p
p
Rn
en eR
По формуле для проводимости, получим:
;
;
p
pp
p
b
en b
R
bR
Подставляя численные значения, получим:
3 22 3
19 4
1
1.7 10
1.6 10 3.66 10
p
n мм
22
4
112 3.66 10 0.041 ;
p
мм
b
В с В с
Ответ:
22 3
1.7 10 ;
p
n м
2
0.041 ;
p
м
b
Вс
51.4.
Во сколько раз число свободных электронов , приходящихся на один атом металла при Т
= 0, больше в алюминии чем в меди, если уровни Ферми соответственно равны ε
f,1
= 11,7
эВ, ε
f,2
= 7эВ?
Дано:
Т = 0
ε
f,1
= 11,7 эВ
ε
f,2
= 7эВ
ρ
1
= 2700кг/м
3
ρ
2
= 8900кг/м
3
M
1
= 27·10
-3
кг/моль
M
2
= 64·10
-3
кг/моль
Найти:
k
1
/k
2
- ?
Решение.
При нуле по Кельвину уровень Ферми совпадает с верхним заполненным электронами
уровнем W
max
3
2
2/3
2
2
max
max
22
0
0
0
3
2
max
22
2
2
1
3
2
3
2
1
2
3
3
A
A
A
A
mW
W n n концентрация электронов
m
N
m n n концентрация атомов
mM
M
m масса одной молекулы вещества
N
n
k по условию задачи
n
mW
m
M
k
N
N
M
3
2
1max
`
3
1
22
2
1
max
2
3
2
2max
2
2
22
2
3
2
1max
`
3
3
22
2
2
1 1 1 2 1
3
2 2 1 2
2
2max
2
22
2
2
3
2
3
2
3
27 8400 11,7
3.
64 2700 7
2
3
A
A
A
A
mW
M
k
N
W
mW
M
k
N
mW
M
k N M W
k M W
mW
M
N
Ответ.
.3
Задача51.5.
Дано:
12
290 ; 58 ; 0.05 ;T К T К Эв
Найти:
12
,?PP
Решение: Будем считать, что
мало по сравнению с уровнем Ферми.
Вблизи него вероятность обнаружить частицу в интервале
относительно
уровня Ферми равна:
1
E
kT
Pe
Где
23
1.38 10 /k Дж К
-постоянная Больцмана.
Подставляя для разных значений температуры, получим:
12
12
;;
EE
kT kT
P e P e
Численно:
19 19
23 23
0.051.610 0.051.610
5
1.3810 290 1.3810 290
12
0.135; 4.6 10 ;P e P e
Ответ:
5
12
0.135; 4.6 10 ;PP
