Юсевич А.И. Расчет химико-технологических систем средствами Mathcad

Подождите немного. Документ загружается.

Cp t( ) Cp1 t( ) Cp2 t( ) Cp3 t( ) Cp4 t( ) Cp5 t( ) Cp6 t( )( )



Cp6 t( )

CM6 t( )

Cp5 t( )

CM5 t( )

Cp4 t( )

CM4 t( )



Cp3 t( )

CM3 t( )

Cp2 t( )

CM2 t( )

Cp1 t( )

CM1 t( )



удельные теплоемкости газообразных компонентов потока, Дж/(кг*К)

Вспомогательные функции:

cp1 2514

средняя удельная теплоемкость жидкого метанола, Дж/кг

r5 2493.1r1 1198.3

теплоты испарения жидких веществ при t=0 C, кДж/кг

молярные теплоемкости газообразных веществ -

см. подраздел 3.1.3, пример Б

молярные массы веществ (компонентов потоков), -

см. подраздел 3.1.3, пример Б

Справочные данные, необходимые для моделирования :

ORIGIN 0

Разработка математических моделей элементов ХТС

- упорядоченная последовательность расчета ХТС

Order A( ) 3 5 6 4 2 7 8 1( )

Reference:E:\Andrew\Учебный процесс\Применение ЭВМ\Методичка\Order.mcd(R)

обращение к подпрограмме определения упорядоченной

последовательности расчета ХТС, записанной в файле Order.mcd

(см. подраздел 2.4) :













ORIGIN 1

Матрица смежности разомкнутой ХТС

4) Определение упорядоченной последовательности расчета ХТС

- вектор выходных переменных элемента, заданный

как функция векторов входных переменных

1 Q1 Q15 Q2( ) Minerr Q2( )

- уравнение теплового баланса

H Q1( ) Q15

H Q15( ) Q2

H Q2( )

- уравнение общего материального баланса

Q15

 Q2

 Q15

Q15

 Q2



 Q15

Q15

 Q2



- уравнения материального баланса

по каждому из компонентов

 Q15

Q15

 Q2



 Q15

Q15

 Q2



 Q15

Q15

 Q2

Given











- модель составляется на основе уравнений материального и теплового балансов

Математическая модель смесителя 1 (выходной поток Q2)

H Q( )

h Q

 



 























h Q

 



удельная энтальпия газофазного потока , Дж/кг

h t( ) h1 t( ) h2 t( ) h3 t( ) h4 t( ) h5 t( ) h6 t( )( )



h6 t( ) Cp6 t( ) th5 t( ) r5 Cp5 t( ) th4 t( ) Cp4 t( ) t

h3 t( ) Cp3 t( ) th2 t( ) Cp2 t( ) th1 t( ) r1 Cp1 t( ) t

удельные энтальпии газообразных компонентов потока , Дж/кг

- вектор

параметров

состояния

технологического

потока













где

CP Q( )

Cp Q

 



 























Cp Q

 



удельная теплоемкость газофазного потока , Дж/кг

3 Q3 Q4 Q5( ) Minerr Q5( )

- уравнение теплового баланса

с участием жидкофазного потока

метанола (q4), который испаряется

за счет тепла потока q3

H Q3( ) Q4

cp1 Q4

 Q5

H Q5( )

 Q5

 Q4

 Q5



 Q4

 Q5

Q3

 Q4

 Q5



 Q4

 Q5

Q3

 Q4

 Q5



Given

- модель составляется аналогично модели смесителя 1;

отличие - в уравнении теплового баланса

Математическая модель смесителя 3 (выходной поток Q5)

- модель теплообменника

как векторная функция

2 Q2 Q9 K2 F2( )

t3 Q2 Q9 K2 F2( )

t10 Q2 Q9 K2 F2( )















Q10Q3

t10 Q2 Q9 K2 F2( ) Q9

t3 Q2 Q9 K2 F2( ) Q2



N Q2 Q9( )



t3 Q2 Q9 K2 F2( ) Q2



 

N Q2 Q9( )

exp M Q9 K2 F2( ) 1 N Q2 Q9( )( )[ ] 1

exp M Q9 K2 F2( ) 1 N Q2 Q9( )( )[ ] N Q2 Q9( )



M Q9 K2 F2( )

K2 F2

CP Q9( )

N Q2 Q9( )

CP Q9( )

CP Q2( )



- массовый расход и составы потоков не изменяются

- модель составляется на основе уравнений теплового баланса и теплопередачи

Математическая модель теплообменника 2 (выходные потоки Q3 и Q10)

- находим температуры

выходных потоков

t Q10 Q11 t

 

Q11

t Q10

t

 



- находим общие

расходы выходныx

потоков

G Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

 



Q10

Q11

 g Q10 Q11 

 

 



















- находим покомпонентные

расходы выходных потоков

g Q10 Q11 

 

 Q10

 Q10



 Q10

 Q10



 Q10

 Q10

 Q11



1 

 

Q10

 Q10



Q10



1 

 

Q10

 Q10



Q10



1 

 

Q10

 Q10

















Q13Q12

Математическая модель абсорбера 7 (выходные потоки Q12 и Q13)

6 Q7( ) y Q7( )

y Q7( )

160

 



Reference:E:\Andrew\Учебный процесс\Применение ЭВМ\Методичка\Reactor.mcd(R)

- модель получена в подразделе 3.2, поэтому вызываем ее,

ссылаясь на соответствующий файл Mathcad:

Математическая модель реактора 6 (выходной поток Q8)

5 Q6 qП( ) Q6

t7 Q6 qП( )

 



t7 Q6 qП( ) Q6

qП

CP Q6( )



- печь рассматривается как теплообменник

с фиксированной тепловой нагрузкой

Математическая модель печи 5 (выходной поток Q7)

4 Q5 Q8 K4 F4( ) 2 Q5 Q8 K4 F4( )

- модель полностью аналогична модели теплообменника 2

Математическая модель теплообменника 4 (выходные потоки Q6 и Q9)

w Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

0 0

G Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

1 0

G Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

2 0

G Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

3 0

G Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

4 0

G Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

0 1

G Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

1 1

G Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

2 1

G Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

3 1

G Q10 Q11 

 

g Q10 Q11 

 

4 1

G Q10 Q11 

 















- находим составы

выходных потоков

формируем модель абсорбера, объединяя вышезаданные функции:

7 Q10 Q11  t

 

stack w Q10 Q11 

 

G Q10 Q11 

 

 t Q10 Q11 t

 



 



Математическая модель делителя потоков 8 (выходные потоки Q13 и Q14)

- механическое разделение входящего потока на два выходящих

без изменения состава и температуры

Q14 Q15

8 Q13 

 

Q13

1 

 



Q13



Q13















- задаем точность решения

err 0.01 X2 X3 X6 j( ) max 2 X2 j( ) 3 X3 j( ) 6 X6 j( )

 



6 X6 j( ) max 1

j 1

 

































3 X3 j( ) max 1

j 1

 



































2 X2 j( ) max 1

j 1

 



































2) задаем функции ошибок

6 X2 X3 X6( ) Q7 5 X6 qП( )

Q8 6 Q7( )

Q5 3 X3 Q4 Q_Init( )

Q6 4 Q5 Q8 K4 F4( )

 





3 X2 X3 X6( ) Q5 3 X3 Q4 Q_Init( )

Q7 5 X6 qП( )

Q8 6 Q7( )

Q9 4 Q5 Q8 K4 F4( )

 



Q3 2 X2 Q9 K2 F2( )

 



2 X2 X3 X6( ) Q7 5 X6 qП( )

Q8 6 Q7( )

Q5 3 X3 Q4 Q_Init( )

Q9 4 Q5 Q8 K4 F4( )

 



Q10 2 X2 Q9 K2 F2( )

 



Q13 7 Q10 Q11  t

 

 



Q15 8 Q13 

 

 



Q2 1 Q1 Q15 Q_Init( )



1) выражаем параметры разорванных потоков

как функции параметров разорванных потоков

- разорванными являются потоки 2, 3 и 6, поэтому векторы параметров

состояния этих потоков обозначим как Х2, Х3 и Х6 соответственно

Нахождение параметров разорванных потоков



 0.995t 15qП 1.4 10

F4 480F2 480K4 40K2 40

- вектор нулевых

приближений

параметров

состояния потока

Q_Init

0.088

0.212

0.01

4.46

155













Q11

0.582













Q4

0.366













Q1

0.233

0.005

1.365















Исходные данные для расчета

Расчет ХТС декомпозиционным методом

3) решаем систему уравнений относительно параметров

разорванных потоков методом простой итерации













j E( ) 0 1( )

 













Q_Init















j 1

 

j 1

 

j 1

 













2 X2

 

 X6

 



 

3 X2

 

 X6

 



 

6 X2

 

 X6

 



 















E  X2 X3 X6 j( )

j j 1

E errwhile

 















3.817 10

5



0.192

2.74 10

4



0.012

2.037 10

3



3.705

23.022













 Q3

3.825 10

5



0.194

2.74 10

4



0.012

2.037 10

3



3.705

88.553













 Q6

0.09

0.175

2.494 10

4



0.011

1.854 10

3



4.071

146.484















После нахождения параметров разорванных потоков рассчи-

тываем ХТС декомпозиционным методом в следующей последова-

тельности элементов: {3, 5, 6, 4, 2, 7, 8, 1}. Результаты расчета па-

раметров состояния всех потоков ХТС сведены в таблицу, пред-

ставленную ниже.

Расчет ХТС декомпозиционным методом

в соответствии с упорядоченной последовательностью (см. раздел 2)

Q5 3 Q3 Q4 Q_Init( ) Q7 5 Q6 qП( ) Q8 6 Q7( ) Q9 4 Q5 Q8 K4 F4( )

 

 Q10 2 Q2 Q9 K2 F2( )

 



Q12 7 Q10 Q11  t

 

 

 Q13 7 Q10 Q11  t

 

 

 Q14 8 Q13 

 

 

 Q15 8 Q13 

 

 



Параметры состояния потоков ХТС производства формальдегида

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0 0 0 0 1 0.09 0.09 0.09 0.01 0.01 0.01 0 0.037 0 0

0 0.233 0.192 0.194 0 0.176 0.175 0.175 0.145 0.145 0.145 0 0 0.168 0.168

0 0 0 0 0 0 0 0 0.075 0.075 0.075 0 0.265 0 0

0 0 0.012 0.012 0 0.011 0.011 0.011 0.016 0.016 0.016 0 0 0.019 0.019

0 0.005 0.002 0.002 0 0.002 0.002 0.002 0.053 0.053 0.053 1 0.698 0 0

0 1.365 3.705 3.705 0.366 4.071 4.071 4.071 4.071 4.071 4.071 0.582 1.143 3.51 1.17

0 17 23.022 88.553 17 80.942 146.484 178.108 160 97.133 41.517 17 32 26.517 26.517



ЛИТ ЕРАТУРА

1. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В.. Mathcad 7.0 в математике, фи-

зике и в Internet. – М.: Нолидж, 1999. – 352 с.

2. Кафаров В.В., Мешалкин В.П. Анализ и синтез химико-

технологических систем. – М.: Химия, 1991. – 432 с.

3. Островский Г.М., Бережинский Т.А. Оптимизация химико-

технологических процессов. Теория и практика. – М.: Химия,

1984. – 240 с.

4. Расчеты химико-технологических процессов / Под. ред.

И.П. Мухленова. – Л.: Химия, 1982. – 247 с.

5. Царева З.М., Товажнянский Л.Л., Орлова Е.И. Основы теории хи-

мических реакторов (компьютерный курс). – Харьков: ХГПУ,

1997. – 624 с.

6. Слинько М.Г. Моделирование химических реакторов. – Новоси-

бирск: Наука, 1968. – 95 с.

7. Островский Г.М., Волин Ю.М. Моделирование сложных химико-

технологических схем. – М.: Химия, 1975. – 311 с.

8. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основ-

ных процессов химических производств. – М.: Высш. шк., 1991. –

400 с.

9. Кафаров В.В., Ветохин В.Н., Бояринов А.И. Программирование и

вычислительные методы в химии и химической технологии. – М.:

Наука, 1972. – 488 с.

10. Анисимов И.В., Бодров В.И., Покровский В.Б. Математическое

моделирование и оптимизация ректификационных установок. –

М.: Химия, 1975. – 216 с.

11. Колесников В.Л. Применение ЭВМ в промышленной экологии. –

Мн.: БТИ, 1993. – 117 с.

12. Саутин С.Н. Планирование эксперимента в химии и химической

технологии. – Л.: Химия, 1975. – 48 с.

13. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в

исследовании технологических процессов. – М.: Мир, 1977. – 552 с.

100

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие…………………………………………………………..

1. Основы работы в Mathcad………………………………………... 4

1.1. Работа с переменными, массивами, функциями

пользователя…………………………………………………...

1.2. Решение алгебраических уравнений и систем……………... 15

1.3. Решение дифференциальных уравнений…………………… 19

Задания для самостоятельного выполнения……………………..

2. Анализ структуры ХТС…………………………………………... 26

2.1. Алгоритм декомпозиции сложной многоконтурной ХТС… 31

2.2. Алгоритм идентификации одноконтурных

подсистем в ХТС………………………………………………

2.3. Алгоритм определения множества особых разрываемых

технологических потоков……………………………………..

2.4. Алгоритм определения последовательности расчета

разомкнутой ХТС……………………………………………...

Задания для самостоятельного выполнения……………………..

3. Разработка математических моделей элементов ХТС…………. 43

3.1. Детерминированные математические модели

химических реакторов………………………………………...

3.1.1. Математическая модель реактора полного

смешения периодического действия……………………

3.1.2. Математическая модель проточного реактора

полного смешения……………………………………….

3.1.3. Математическая модель проточного реактора

полного вытеснения……………………………………...

3.2. Статистические математические модели

химических реакторов………………………………………...

3.3. Математическая модель тарельчатой ректификационной

колонны………………………………………………………...

Задания для самостоятельного выполнения……………………..

4. Расчет ХТС………………………………………………………... 86

Литература…………………………………………………………… 99