Л о г и к о - м а т е м а т и ч е с к а я с т а д и я разработки
проблем представляется наиболее ясной и обоснованной. Она
сводится, во-первых, к проверке самой формулировки проблемы и
предложенного ее решения на непротиворечивость,
нетавтологичность и информативность. Эти требования составляют
минимально необходимые условия для того, чтобы считать
данную проблему научной, ибо противоречивые утверждения, как
уже упоминалось, не могут корректно использоваться для
рассуждений, тавтологии не содержат конкретного,
содержательного знания, а неинформативные гипотезы и теории
не способствуют приращению нового знания, особенно
эмпирического. Во-вторых, для проверки полученного решения
проблемы необходимо вывести из нее логические следствия,
причем не столько любые, сколько допускающие эмпирические
интерпретации, чтобы их можно было сопоставить с
соответствующими эмпирическими результатами наблюдений или
экспериментов. Этот аспект разработки проблем посредством
использования логического вывода обычно признается как
единственно возможный не только сторонниками дедуктивизма и
критического рационализма, но и защитниками эмпиризма и
логического позитивизма. Именно на этой основе в 30-е гг. было
выдвинуто противопоставление контекста обоснования контексту
открытия, в связи с чем в западной философии науки
исследования по логике и методологии были ограничены
контекстом обоснования новых идей, гипотез и теорий.
Говоря об общем подходе к решению научных, проблем, следует
особо выделить вопрос об отношении между эмпирическим и
теоретическим знанием в общем процессе постановки и разработки
проблем. Выше уже отмечалось, что ведущая роль в этом процессе
принадлежит рациональному, теоретическому знанию, даже если оно
выступает в неразвитой, примитивной форме догадки, предположения
или даже предчувствия. Чтобы начать целенаправленный и
систематический поиск новых фактов, надо, по крайней мере,
располагать интуитивной догадкой или рабочей гипотезой, так как
чтобы обнаружить что-то новое, надо знать что искать. Это, однако,
вовсе не означает, что всякий конкретный процесс исследования в
науке начинается всегда с догадки, предположения или гипотезы.
Мы уже видели, что после решения проблемы, открытия закона или