Вісник Харківського національного технічного університету сільського господарства імені Петра Василенка. Вип. 107. Механізація сільськогосподарського виробництва. Том 2
Подождите немного. Документ загружается.
51
)()( Vfgt
dt
dm
mmfP
гр
пртрgК
(18)
Уравнение (18) определяет закон изменения тяговой силы на ведущих
колесах трактора. Крутящий момент на валу двигателя, соответствующий
получению требуемого условия Р
К
на
ведущих колесах трактора:
Vgft
dt
dm
mmfg
rrP
M
гp
пpmp
mp
д
mp
дК
e
(19)
где:
д
r
– динамический радиус ведущих колес;
тр
– КПД трансмиссии,
дин
тр
стат
тртр
, (20)
где:
стат
тр
– КПД трансмиссии статический, учитывающий потери энергии на
трение;
дин
тр
– КПД трансмиссии динамический, учитывающий потери энергии на
разгон вращающихся масс трансмиссии и двигателя; при движении с
постоянной скоростью
дин
тр
= 1.
При экспериментальном исследовании процесса синхронного движения
МТА с комбайном можно использовать датчики линейных ускорений. Тогда,
при движении МТА накатом (с отключенным двигателем) и порожним
прицепом можно определить парциальное ускорение, создаваемое силой
сопротивления качению
gf
dt
dV
V
пар
c
'
, (21)
где:
'
f – приведенный коэффициент сопротивления качению колес,
учитывающий также потери на трение в трансмиссии трактора.
Тогда уравнение (18) с учетом (21) примет вид:
пpтp
пар
c
пар
c
гp
К
mmVtVV
dt
dm
P
'
(22)
Величина Р
К
и Р
К
связаны между собой соотношением
тр
К
К
P
P
'
(23)
Поскольку при определении парциального ускорения учитывались
потери на трение в трансмиссии, следовательно, умножив левую и правую
части уравнения (22) на скорость движения V получим требуемый закон
пар
c
V
52
изменения эффективной мощности двигателя
пpmp
nap
c
nap
c
гp
e
mmVtVV
dt
dm
VN
(24)
Определив парциальное ускорение
пар
c
V
и скорость движения V с помощью
измерительного комплекса, включающегося датчики линейных ускорений, а
также зная
пpmp
mm , и производительность комбайна
dt
dm
гp
, можно в каждый
момент времени рассчитать потребленную мощность двигателя. Для
реализации режима синхронного движения комбайна и МТА, возможно
использовать программное устройство.
Выражение (16) с учетом (21) примет следующий вид:
t
dt
dm
mm
V
dt
dm
V
t
dt
dm
mm
P
dt
dV
гp
пртр
гp
пар
c
гp
пртр
К
'
(25)
Учитывая, что:
V
N
P
e
К
'
, (26)
Преобразуем выражение (25) к виду:
пар
c
гp
пртр
гp
e
V
t
dt
dm
mm
dt
dm
V
V
N
dt
dV
(27)
Вывод. Полученные дифференциальные уравнения движения
корнеклубнеуборочной машины с МТА могут служить основой для
обоснования закономерностей процесса синхронного движения уборочного
комплекса и выгрузки корнеклубнеплодов транспортером в конкретных
условиях эксплуатации уборочной машины.
Список использованных источников
1. Справочник по эксплуатации свеклоуборочных комплексов /
А.М. Мазуренко, И.И. Русанов, В.И. Сухомлин и др.; Под ред.
А.М. Мазуренко. – К.: Урожай, 1984. – 128 с.
2. С.Н. Никитин К.Б. Цаллагов С.К. Майрамуков Математическая модель
автоматических манипуляторов для сортировки, сепарации и выгрузки
картофеля на уборочном комбайне /Сб. научн. тр. Автоматизация
технологических процессов в полеводстве, т. 10, ВИМ, М.,
19785, – 176 с.
3. И.Б. Корчмарь, С.А. Лебедев, С. А. Поляшенко и др. Устройство
53
автоматического управления процессом загрузки кузова транспортного
средства Пат. № 19940 Россия, МКИ А01В 69/00 "№ 4938674/15;
Заявлено 24. 03. 91; Опубл. 30. 09. 94, Бюл. № 18
4. А.Т. Лебедев, С. А. Поляшенко Система автоматичного керування
вивантажувальним транспортером коренеклубнезбиральної машини //
Декл. пат. № 71849 Україна, МКИ А01В69/00, № 20031213156; Заявлено
30. 12. 2003; Опубл. 15. 12. 2004, Бюл. № 12
5. И.Б. Корчмарь Снижение повреждаемости корнеплодов сахарной свеклы
в технологическом процессе уборки на основе автоматизации выгрузного
транспортера корнеуборочной машины Автореферат диссертации…канд.
техн. наук - Харьков, ХИМЭСХ, 1988, – 23 с.
6. С.А. Поляшенко Возмущающие воздействия технологического процесса
уборки корнеплодов сахарной свеклы при погрузке их транспортером
корнеуборочной машины,// Сб. науч. тр. Тракторная
энергетика в растениеводстве - Харьков, ХГТУСХ, 1998,
с. 324 – 328
7. Корн Г. Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и
инженеров) – М., Наука, 1973, – 831 с.
8. В.Д. Шеповалов Автоматизация уборочных процессов. – М., Колос, 1969,
– 312 с.
9. Л.З. Румшинский Элементы теории вероятностей. – М., Наука, 1970, –
256 с.
Анотація
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ
СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО ЗБИРАЛЬНОГО КОМПЛЕКСУ
НА ОСНОВІ СИНХРОНІЗАЦІЇ РУХУ АГРЕГАТІВ
Подригало М., Лебедєв А., Кисіль В.
Отримані рівняння руху машинно-тракторного агрегату зі збиральним
комбайном із застосуванням методу парціальних прискорень.
Abstract
AN INCREASE OF EFFICIENCY OF WORK OF AGRICULTURAL
COLLECTIVE COMPLEX IS ON THE BASIS OF SYNCHRONIZATION
OF MOTION OF AGGREGATES
M. Podrigalo, A. Lebedev, V. Kisel’
Equalizations of motion of aggregate are got with a collective combine with
application of method of partials accelerations.
54
УДК 631.3.5
ДИНАМІЧНІ ПАРАМЕТРИ СИСТЕМИ ВОДІННЯ МТА
ПРИ НАПІВАВТОМАТИЧНОМУ КЕРУВАННІ
Єсіпов О.В., к.т.н., доц., Поляшенко С.О., к.т.н., доц.,
Погорєлов О.В., інж., Кузьмин А.В., студ.
Харківський національний технічний університет сільського господарства
імені Петра Василенка
Обґрунтовані динамічні параметри системи водіння МТА при
напівавтоматичному керуванні.
Вступ. Для підвищення якості виконання технологічних операцій з
догляду за посівами цукрового буряка необхідно обробляти не менше 80%
площі міжрядь, при припустимому до 3%, агротехнічними вимогами вирізанні
культурних рослин. Це може бути досягнуто, в основному, за рахунок
удосконалення системи авто водіння МТА, зокрема її корекції
(напівавтоматичного керування) водієм щодо оброблюваного рядка посівів
цукрового буряка.
Вирішення питання. При напівавтоматичному керуванні МТА корекція
водієм положення робочих органів культиватора щодо трактора здійснюється
через диференціальний механізм, що підсумовує дії системи автоматичного
керування і водія (рис.1).
При диференціальному включенні механізму ручної корекції і САВ при
напівавтоматичному керуванні МТА механізм корекції розглядається як
система з трьома мірами свободи. Переміщення рукоятки керування береться за
перший ступінь свободи, переміщення золотника гідропідсилювача – за другу,
а переміщення вихідного штока гідропідсилювача – за третю міру свободи.
Диференціальні рівняння руху механізму ручної корекції можуть бути отримані
за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду.
Кінетична енергія механізму ручної корекції може бути
визначена, якщо відомі виразу для абсолютних швидкостей рухомих мас
системи. У нашому випадку дані швидкості дорівнюють
dt
dx
dt
dx
dt
dx
dt
dx
dt
dx
dt
dx
г
m
c
p
з
m
c
p
m
p
p
m
г
c
;
;
(1)
де:
p
m
,
c
m
,
з
m
,
г
m
– абсолютні швидкості відповідно маси механізму
коригування убік рукоятки управління, рухомої маси САВ, маси
55
механізму коригування убік золотника гідропідсилювача, рухомої маси
гідропідсилювача і приєднаної до неї навантаження, м/с;
dt
dx
dt
dx
dt
dx
гc
p
,,
– абсолютні швидкості відповідно рукоятки керування,
вихідного механізму САВ, вихідного штока гідропідсилювача, м/с.
Рис. 1. Модель диференціального включення ручної корекції САВ:
cгзp
mmmm
,,
,
– маси (кг) відповідно рухомих з'єднань коректора до диференціального
механізму (С-В), від диференціального механізму до золотника гідроросподільника, рухомих
частин гідропідсилювача і приєднаного до нього навантаження, рухомих частин САВ;
зcp
xxx ,,
– переміщення (м) відповідно рукоятки коректора, вихідної ланки САВ,
золотника гідропідсилювача;
г
K
– коефіцієнт тиску рідини на виході золотника
гідроросподільника, м4·с/Н;
з
K
– коефіцієнт пружності відкриття золотника
гідропідсилювача, Н/м;
p
K – коефіцієнт жорсткості механізму ручного управління, Н/м;
г
y
– переміщення штока гідропідсилювача, м;
p
h
з
h
Залежність переміщення вихідного штока гідропідсилювача від
переміщення золотника можна отримати з системи рівнянь , виключивши з неї
кінематичну залежність для механічного зворотного зв'язку. В цьому випадку
систему рівнянь гідропідсилювача в операторній формі можна записати таким
чином:
гг
г
н
н
г
н
н
у
н
З
ж
x
г
ж
y
ж
p
Sy
у
mm
К
mm
h
SР
mm
A
x
K
K
K
A
P
K
K
S
0
;
(2)
56
Передавальна функція гідропідсилювача без зворотного зв'язку, отримана
з системи рівнянь (2), має вигляд
32
2
1
ASASAS
В
х
y
З
o
з
г
(3)
де:
н
н
ж
P
mm
K
K
K
A
3
По (3) записується диференціальне рівняння залежності положення
вихідного штока гідропідсилювача від положення золотника у вигляді
332
2
1
3
xByA
dt
dy
A
dt
yd
A
dt
yd
oг
ггг
(4)
Зв'язок відносної швидкості золотника гідропідсилювача з абсолютною
швидкістю вихідного штока гідропідсилювача виходить шляхом
диференціювання (4)
dt
dy
B
A
dt
yd
B
A
dt
yd
B
A
dt
yd
Bdt
dx
г
o
г
o
г
o
г
o
з 3
2
2
2
3
3
1
4
4
1
(5)
Виключимо відносну швидкість вихідної ланки САВ з (5), для чого
визначимо кінематичну залежність між швидкостями узагальнених координат
системи і відносною швидкістю вихідної ланки САВ При диференціальному
включенні механізму ручної корекції (точка С) і вихідної ланки САВ (точка В)
(див. рис.1) рух механізмів САВ з ручною корекцією здійснюються в одній
площині. В цьому випадку векторний вираз для швидкості (точки В) матиме
вигляд
BССB
(6)
де:
С
BС
– вектор швидкості відповідно точки С механізму руч. корекції і
точки В відносно С
CB
BC
Аналогічно отримуємо вираз для швидкості точки А
AССA
(7)
де:
AС
– вектор швидкості точки А відносно точки С
CA
AC
По (6) і (7) отримаємо
CB
СB
(8)
CA
СA
(9)
При СВ=2СА з (8) і (9) отримаємо
dt
dx
dt
dy
зг
B
(10)
57
dt
dx
dt
dy
зг
A
2
1
(11)
З (1) для швидкості точки A маємо
dt
dx
dt
dy
c
p
A
(12)
Прирівнявши (11) і (12), отримаємо шукану залежність відносної
швидкості вихідної ланки САВ від швидкостей узагальнених координат
dt
dy
dt
dx
dt
dy
dt
dx
p
згC
2
1
(13)
Таким чином, вираз для абсолютних швидкостей рухомих мас системи
через швидкості узагальнених координат приймають вигляд
dt
dx
p
m
P
(14)
dt
dx
dt
dy
г
mm
ЗC
3
2
1
(15)
dt
dy
г
m
г
(16)
Підставивши (5) в (15) і виключивши відносну швидкість золотника
гідропідсилювача, отримаємо
dt
dy
B
A
dt
yd
B
A
dt
yd
B
A
dt
yd
B
гггг
mm
ЗC
2
1
2
1
0
3
2
2
0
2
3
3
0
1
4
4
0
(17)
Таким чином, кінетична енергія механізму ручної корекції САУ може
бути записана у вигляді
2
2
2
32
3
3
2
2
4
4
2
21
4
4
2
2
4
4
2
2
3
3
4
4
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
1
2
4
4
22
2
1
22
1
22
2
1
2222
1
4
1
2
1
dt
dy
m
dt
dy
dt
yd
B
A
B
A
dt
dy
dt
yd
B
A
B
dt
yd
dt
yd
B
AA
dt
dy
dt
yd
B
A
B
dt
yd
dt
yd
B
A
dt
yd
dt
yd
A
A
dt
dy
B
A
dt
yd
B
A
dt
yd
B
A
dt
yd
B
mm
dt
dx
mT
г
г
гг
oo
гг
o
з
o
гг
o
гг
o
з
o
гг
o
гг
o
г
o
з
г
o
г
o
г
o
сз
p
p
(18)
де:
p
m ,
З
m
,
г
m
,
c
m
– маси рухомих сполук САВ при ручній корекції
(див. рис. 1).
З боку ручного керування і САВ приєднані: маса рухомих з'єднань
ручного коректора, пружина завантажувального механізму і демпфер, що імітує
в'язке тертя в ланках механізму ручного коректора. Рівняння Лагранжа для руху
58
рукоятки ручного керування мають вигляд
1
F
x
T
x
T
dt
d
pp
(19)
де: Т – кінетична енергія механізму ручного коректора САВ, Дж;
p
x – перша узагальнена координата - переміщення рукоятки коректора
САВ, м;
1
F
– узагальнена сила, відповідна першій узагальненій координаті, м.
Узагальнена сила в рівнянні Лагранжа другого порядку визначається як
частинне від ділення суми елементарних робіт, проведених силами, що діють на
всі точки системи при зміні відповідної узагальненої координати. Сума
елементарних робіт при переміщенні важеля управління має вигляд
pcp
p
pppppp
xFx
dt
dx
hxxxKA
0
(20)
де:
p
K – коефіцієнт жорсткості механізму ручного керування, Н/м;
o
p
x
– початкове положення рукоятки керування, м;
р
x
– варіації першої узагальненої координати, м;
p
h – коефіцієнт в'язкого тертя механізму ручного керування, Н/(м·с);
с
F – зусилля, що розвивається вихідною ланкою САВ при зміні першої
узагальненої координати, Н.
Узагальнена сила, відповідна першій узагальненій координаті, має вигляд
1
1 c
p
ppp
p
p
F
dt
dx
hxK
x
A
F
(21)
Підставивши в (19) вирази (20) і (21), отримаємо диференціальне
рівняння руху рукоятки ручної корекції САВ
1
2
2
c
p
ppp
p
p
F
dt
dx
hxK
dt
xd
m (22)
З боку золотника гідропідсилювача до САВ приєднані: маса рухомих
з'єднань коректора до золотника гідропідсилювача, пружні елементи коректора
і демпфер золотника гідропідсилювача
2
F
x
T
x
T
dt
d
зз
(23)
де:
з
x
– друга узагальнена координата – переміщення золотника
гідропідсилювача, м;
59
2
F
– узагальнена сила, відповідна другій узагальненій координаті, Н.
Схема елементарних робіт при переміщенні золотника гідропідсилювача
має вигляд
зсз
з
зззззз
xFx
dt
dx
hxxxKA
20
(24)
де:
з
K
– коефіцієнт пружності відкриття золотника гідропідсилювача,
викликаної гідродинамічними силами і ущільнювачами, Н/м;
0
з
x
– початкове положення золотника гідропідсилювача, м;
з
x
– варіації другої узагальненої координати, м;
з
h
– коефіцієнт демпфуючого зусилля золотника гідропідсилювача,
Н/(м·с);
2
с
F
– зусилля, САВ, що розвивається, при зміні другої узагальненої
координати, Н.
Узагальнена сила, відповідна другій узагальненій координаті, має вид
2
2 с
з
ззз
з
з
F
dt
dx
hxK
x
A
F
(25)
Підставивши в (23) вирази (24) і (25), отримаємо диференціальне
рівняння золотника гідропідсилювача
2
с
з
ззз
F
dt
dx
hxKO
(26)
Рівняння Лагранжа для руху вхідного штока гідропідсилювача має вигляд
3
F
x
T
x
T
dt
d
гг
(27)
де:
г
y
– третя узагальнена координата - переміщення вихідного штока
гідропідсилювача, м;
З
F – узагальнена сила, відповідна третій узагальненій координаті, Н.
Сума елементарних робіт при переміщенні вихідного штока
гідропідсилювача має вигляд
гсг
г
гггггг
yFy
dt
dx
hyyyKA
30
(28)
де:
г
K
– коефіцієнт пружності вихідного штока гідропідсилювача,
обумовлений шарнірним моментом механізму з'єднання з культиватором
і пружністю робочої рідини, Н/м;
o
y
– початкове положення вихідного штока гідропідсилювача, м;
60
г
y
– варіації третьої узагальненої координати, м;
u
h
– коефіцієнт в'язкого тертя вихідного штока гідропідсилювача,
обумовленого демпфуючим моментом робочих органів культиватора,
Н/(м·с);
3
с
F
– зусилля, що розвивається вихідною ланкою САВ при зміні третьої
узагальненої координати, Н.
Узагальнена сила, відповідна третій узагальненій координаті, має вигляд
3
3 с
г
ггг
г
г
F
dt
dy
hyK
y
A
F
(29)
Підставивши в (27) вирази (28) і (29), отримаємо диференціальне
рівняння руху вихідної ланки гідропідсилювача
32
2
3
3
2
4
4
1
5
5
3
1
2
с
г
ггг
г
г
ггг
oo
cз
F
dt
dy
hxK
dt
yd
m
dt
yd
A
dt
yd
A
dt
yd
B
A
B
mm
(30)
Таким чином, рівняння (22), (26) і (30) утворюють систему
диференціальних рівнянь ручної корекції САВ для МТА на міжрядній обробці
цукрового буряка:
3
2
2
2
3
3
2
4
4
1
5
5
1
2
2
1
2
с
г
ггг
г
г
ггг
o
з
o
cз
с
з
ззз
с
р
ррр
р
р
F
dt
dy
hxK
dt
yd
m
dt
yd
A
dt
yd
A
dt
yd
B
A
B
mm
F
dt
dx
hxKO
F
dt
dx
hxK
dt
xd
m
(31)
У операторній формі дану систему рівнянь можна записати у вигляді
3
2
1
23
2
4
1
5
2
1
2
cгггг
o
з
o
сз
cззз
cpppр
FyKShSmSASAS
B
A
B
mm
FxxSh
FxKShSm
(32)
Висновок. Зусилля, що розвивається вихідною ланкою САВ з ручною
корекцією, рівне сумі зусиль при зміні всіх узагальнених координат
321
cccc
FFFF
(33)
На зусилля
c
F істотний вплив робить змінність зусилля
1
c
F
залежне від
водія МТА.