Воронин С.Г. Электропривод постоянного тока. Сборник задач

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра электромеханики и электромеханических систем

629.735(07)

В752

С.Г. Воронин

ЭЛЕКТРОПРИВОД ПОСТОЯННОГО ТОКА

Сборник задач

Челябинск

Издательство ЮУрГУ

2006

УДК 629 735(07)

Воронин С.Г. Электропривод постоянного тока: Сборник задач. – Челябинск:

Издательство ЮУрГУ, 2006. – 31 с.

Сборник задач предназначен для студентов специальностей 140601 и 140609,

а также других специальностей, изучающих курс электропривода и ориентиро-

ванных на изучение маломощных управляемых электроприводов для систем ав-

томатики, бытовой и медицинской техники. Может быть использован для закре-

пления материала при

изучении разделов: механика электропривода; электроме-

ханические свойства двигателей постоянного тока и автоматическое управление

электроприводами постоянного тока. Данные для задач приведены в таблицах

последнего раздела пособия.

Ил. 7, табл. 7.

Одобрено учебно-методической комиссией энергетического факультета.

Рецензенты: А.А. Рользинг, В.А. Буторин.

ЮУрГУ, 2006.

ЭД

рд

РД

ЭД

РД

РО

ро

1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА

1.1 Имеется электропривод (рис. 1.1), содержащий электродвигатель (ЭД),

редуктор (РД) и рабочий орган (РО). На вал рабочего органа действует статиче-

ский реактивный момент (М

ро

). Редуктор имеет передаточное отношение q и

к.п.д.

ро

Рис. 1.1

Определить: с какой скоростью (

) должен вращаться электродвигатель и ка-

кой при этом он должен развивать момент (М

) и мощность (Р), чтобы вращать

рабочий орган со скоростью

ро

Исходные данные представлены в табл. 1 (столбцы 1 – 4).

1.2 Имеется электропривод (рис. 1.2), содержащий электродвигатель (ЭД) и

редуктор (РД) с передаточным коэффициентом q и к.п.д.

. На выходном валу

редуктора укреплен барабан (Б) диаметром Д

, на который намотан трос. К тро-

су подвешен груз массой m.

Рис. 1.2

Определить: с какой скоростью (

) должен вращаться электродвигатель и

какой момент (М

) и мощность при этом он должен развивать, чтобы равномер-

но поднимать груз со скоростью V.

Исходные данные представлены в табл. 1 (столбцы 3 – 6).

1.3 Имеется электропривод (см. рис. 1.1), содержащий электродвигатель (ЭД)

с моментом инерции ротора J

рд

, редуктор (РД), имеющий передаточное отноше-

ние q и к.п.д.

, и рабочий орган (РО). Момент инерции вращающихся частей

рабочего органа J

ро

. На вал рабочего органа действует статический реактивный

момент (М

ро

Определить: какой потребуется момент двигателя для разгона рабочего орга-

на до скорости

ро

за время t

с постоянным ускорением, и какую максимальную

мощность при этом должен развить двигатель.

Исходные данные в табл. 1 (столбцы 1 – 4, 8 – 10).

1.4 Имеется электропривод (см. рис. 1.2), содержащий электродвигатель (ЭД)

с моментом инерции ротора J

рд

и редуктор (РД) с передаточным коэффициентом

q и к.п.д.

. На выходном валу редуктора укреплен барабан (Б) диаметром Д

моментом инерции J

ро

, на который намотан трос. К тросу подвешен груз массой

Определить: какой потребуется момент двигателя для того, чтобы поднять

груз, равномерно увеличивая скорость подъема, за время t

на высоту h.

Исходные данные в табл. 1 (столбцы 3 – 10, 12).

1.5 Имеется электропривод (см. рис. 1.1), содержащий электродвигатель (ЭД)

с моментом инерции ротора J

рд

, редуктор (РД), имеющий к.п.д.

, и рабочий ор-

ган (РО). Момент инерции вращающихся частей рабочего органа J

ро

. На вал ра-

бочего органа действует статический реактивный момент (М

ро

Определить:

– значение передаточного коэффициента редуктора q, при котором привод

обеспечит максимальное быстродействие;

– минимальный момент электродвигателя, при котором привод обеспечит

поворот рабочего органа на угол

за время t

, осуществляя движение по цикло-

грамме, представленной на рис. 1.3, где обозначено: М(t),

(t),

(t) – кривые из-

менения момента двигателя, скорости и угла поворота рабочего органа от вре-

мени соответственно; t

– время прямого включения двигателя; t

– время проти-

вовключения;

– максимальное значение скорости (

max

) и мощности, которые должен раз-

вить двигатель в процессе работы.

Исходные данные в табл. 1 столбцы 1, 4, 8 – 11.

1.6 Имеется электропривод (см. рис. 1.2), содержащий электродвигатель (ЭД) с

моментом инерции ротора J

рд

и редуктор (РД) с к.п.д. η. На выходном валу ре-

дуктора укреплен барабан (Б) диаметром Д

и моментом инерции J

ро

, на ко-

торый намотан гибкий трос. К тросу подвешен груз массой m.

Не учитывая массу троса, определить:

– значение передаточного коэффициента редуктора q, при котором привод обес-

печит максимальное быстродействие;

– минимальное значение момента двигателя, при котором привод обеспечит

подъем и останов груза на высоту h за время t

;

– максимальное значение скорости и мощности, которые должен развить двига-

тель в процессе работы.

Исходные данные в табл. 1 (столбцы 4, 5, 7 – 10, 12).

М, ω

М(t)

+М

max

(t)

– М

Рис. 1.3

1.7 Имеется электропривод (см. рис. 1.1), содержащий электродвигатель

(ЭД), редуктор (РД), имеющий к.п.д.

, и рабочий орган (РО), имеющий момент

инерции вращающихся частей J

ро

. На вал рабочего органа действует статиче-

ский реактивный момент (М

ро

Выбрать тип электродвигателя, который позволит при постоянном по моду-

лю моменте, не больше номинального, обеспечить перемещение рабочего орга-

на на угол

за время t

. Одновременно найти оптимальное, с точки зрения по-

требляемой мощности, значение передаточного отношения редуктора, макси-

мальную скорость и максимальную потребляемую мощность двигателя.

Исходные данные привода представлены в табл. 2, а параметры некоторых

двигателей в табл. 3, где обозначено:

– номинальная мощность, Вт; М

– номинальный момент, Нм; I

– номи-

нальный ток, А; R

– активное сопротивление обмотки якоря, Ом;

– индуктивность обмотки якоря, 10

–3

Гн; J

рд

– момент инерции ротора двига-

теля, D – добротность.

1.8 Имеется электропривод (см. рис. 1.1), содержащий электродвигатель (ЭД),

редуктор (РД), имеющий к.п.д.

, и рабочий орган (РО), имеющий момент инер-

ции вращающихся частей J

ро

. На вал рабочего органа действует статический

реактивный момент (М

ро

Выбрать тип электродвигателя, который обеспечит разгон рабочего органа

до скорости

за время t

оптимальное

значение передаточного коэффициента

редуктора и определить максимальную мощность, которую разовьет двигатель

при этом.

Исходные данные привода представлены в табл. 4, а параметры некоторых

двигателей в табл. 3, где обозначено:

– номинальная мощность, Вт; М

– номинальный момент, Нм; I

– номи-

нальный ток, А; R

– активное сопротивление обмотки якоря, Ом; L

– индук-

тивность обмотки якоря, 10

–3

Гн; J

рд

– момент инерции ротора двигателя,

1.9 Имеется электропривод (см. рис. 1.1), содержащий электродвигатель

(ЭД), редуктор (РД), имеющий к.п.д.

, и рабочий орган (РО), имеющий момент

инерции вращающихся частей J

ро

. На вал рабочего органа действует статиче-

ский реактивный момент (М

ро

Выбрать тип электродвигателя, который при моменте не больше номиналь-

ного обеспечит амплитуду колебаний рабочего органа

с частотой

Ω

. Одно-

временно найти оптимальное, с точки зрения потребляемой мощности, значение

передаточного отношения редуктора, максимальную скорость и максимальную

потребляемую мощность двигателя.

Исходные данные привода представлены в табл. 5, а параметры некоторых

двигателей в табл. 3, где обозначено: Р

– номинальная мощность, Вт; М

– но-

минальный момент, Нм; I

– номинальный ток, А; R

– активное сопротивление

обмотки якоря, Ом; L

– индуктивность обмотки якоря, 10

–3

Гн; J

рд

– момент

инерции ротора двигателя.

2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.1 Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1, 3, 5, 7), где обозначено:

– номинальная мощность, Вт; М

– номинальный момент, Нм; I

– номиналь-

ный ток, А; R

– активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Построить естест-

венную механическую и электромеханическую характеристики двигателя для

двух случаев: принимая механические потери равными нулю и с учетом этих

потерь. В обоих случаях влиянием реакции якоря на момент двигателя можно

пренебречь. Для второго случая определить жесткость механической характери-

стики и электромагнитный к.п.д.

двигателя, в номинальном режиме. Кроме того,

найти скорость, при которой в режиме рекуперативного торможения момент

двигателя будет равен номинальному; а также величину добавочного сопро-

тивления в цепи якоря, при которой момент двигателя в режиме динамического

торможения и в режиме противовключения при номинальной скорости будет

равен номинальному.

2.2 Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1, 3 ,5 ,7), где обозначено:

– номинальная мощность, Вт; М

– номинальный момент, Нм; I

– номи-

нальный ток, А; R

– активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Построить ре-

гулировочную характеристику

= f(U

) при активном моменте сопротивления

на валу двигателя, равном половине номинального. Момент от механических

потерь можно считать реактивным, а влиянием реакции якоря на момент двига-

теля можно пренебречь.

2.3 Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1, 3, 5, 7), где обозначено:

– номинальная мощность, Вт; М

– номинальный момент, Нм; I

– номи-

нальный ток, А; R

– активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществля-

ется регулирование скорости двигателя изменением напряжения на обмотке

якоря. Определить: напряжение трогания двигателя; напряжение, при котором

скорость двигателя равна номинальной; электромагнитный и полный к.п.д. дви-

гателя в этой точке. Момент на валу, принять равным половине номинального,

учесть механические потери двигателя.

2.4 Известны каталожные

данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1, 3, 5, 7), где обозначено:

– номинальная мощность, Вт; М

– номинальный момент, Нм; I

– номи-

нальный ток, А; R

– активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществля-

ется регулирование момента двигателя изменением напряжения на обмотке яко-

ря. Определить: значения напряжения, при которых момент на валу двигателя

равен нулю и номинальному; электромагнитный и полный к.п.д. двигателя в

этих точках скорости двигателя принять равной половине номинальной, учесть

механические потери двигателя.

2.5 Известны

каталожные данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1, 3, 5, 7), где обозначено:

– номинальная мощность, Вт; М

– номинальный момент, Нм; I

– номи-

нальный ток, А; R

– активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществля-

ется регулирование скорости двигателя изменением сопротивления в цепи яко-

ря. Определить: значения добавочного сопротивления, при которых скорость

двигателя равна нулю и номинальной при М = 0,5 М

; электромагнитный и пол-

ный к.п.д. в этих точках. Учесть механические потери двигателя.

2.6 Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1, 3, 5, 7), где обозначено:

– номинальная мощность, Вт; М

– номинальный момент, Нм; I

– но-

минальный ток, А; R

– активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществ-

ляется регулирование момента двигателя путем изменения сопротивления в це-

пи якоря.

Определить значения добавочного сопротивления в цепи якоря, при которых

момент на валу двигателя равен нулю и номинальному при скорости, равной

половине номинальной, а также электромагнитный и полный к.п.д. двигателя в

этих

точках. Учесть механические потери, а влиянием реакции якоря пренеб-

речь.

2.7 Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1, 3, 5, 7), где обозначено: Р

–

номинальная мощность, Вт; М

– номинальный момент, Нм; I

– номинальный

ток, А; R

– активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществляется регу-

лирование скорости двигателя путем изменения потока возбуждения. Опреде-

лить максимальное значение скорости, которую может развить двигатель, при

моменте на валу двигателя, равном половине номинального, а также соответст-

вующее этой скорости значение напряжения на обмотке возбуждения относи-

тельно его номинального значения, электромагнитный и полный

к.п.д. в этой

точке. Учесть механические потери двигателя, магнитную цепь считать линей-

ной, но с насыщением при номинальном потоке, реакцию якоря не учитывать.

2.8 Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1, 3, 5, 7), где обозначено:

– номинальная мощность, Вт; М

– номинальный момент, Нм; I

– номи-

нальный ток, А; R

– активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществля-

ется регулирование момента двигателя путем изменения потока возбуждения.

Определить значение потока относительно номинального, при котором момент

двигателя будет равен половине номинального при номинальной скорости, а

также электромагнитный и полный к.п.д. двигателя в этой точке. Учесть меха-

нические потери двигателя, магнитную цепь считать

линейной, но с насыщени-

ем при номинальном потоке, реакцию якоря не учитывать.

2.9 Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3. Записать передаточную функцию дви-

гателя по управлению W(p) =

(p) / U

(p) и рассчитать численные значения по-

стоянных времени и передаточного коэффициента. Определить время, через ко-

торое скорость двигателя достигнет значения равного половине номинального

при пуске с номинальным моментом, пренебрегая индуктивностью обмотки

якоря. При расчете учесть механические потери.

2.10 Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3. Записать

передаточную функцию дви-

гателя по управлению W(p) = М(p) / U

(p) и рассчитать численные значения по-

стоянных времени и передаточного коэффициента. Определить время, через

которое момент двигателя достигнет значения, равного половине номинального

при пуске без нагрузки, принимая индуктивность обмотки якоря равной нулю.

При расчете учесть механические потери.

2.11 Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого

возбуждения, представленные в табл. 3. Записать передаточную функцию дви-

гателя по возмущению W

(p) =

(p) / М

(p) и рассчитать численные значения по-

стоянных времени и передаточного коэффициента. Определить через какое вре-

мя скорость двигателя достигнет значения

= 1,2

при ступенчатом набросе

нагрузки от нуля до номинальной, принимая индуктивность обмотки якоря рав-

ной нулю. При расчете учесть механические потери.

3. СИСТЕМА УПРАВЛЯЕМЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ – ДВИГАТЕЛЬ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

3.1 Электропривод (см. рис. 3.1) содержит электродвигатель постоянного то-

ка независимого возбуждения (ЭД), питающийся от преобразователя напряже-

ния (ПН), который может обеспечить работу

двигателя в четырех квадрантах

плоскости скорость – момент. Передаточный коэффициент преобразователя

пн

= U

вых

/ U

вх

= 10, а напряжение на его выходе (U

) не может превышать номи-

нального напряжения двигателя. На валу двигателя установлен датчик скорости

(ДС) с передаточным коэффициентом k

дс

= 1. Определить жесткость механиче-

ской характеристики привода при введении на преобразователь отрицательной

обратной связи по скорости. Построить семейство механических характеристик

привода во всех 4-х квадрантах, с учетом ограничения напряжения на выходе

ПН номинальным напряжением двигателя для U

= U

0н

и U

= 0,5U

0н

, где

0н

– напряжение задания, соответствующее номинальной скорости двигателя

при номинальном моменте. Параметры двигателя представлены в табл. 3.

Рис. 3.1

3.2 Электропривод (см. рис. 3.2) содержит электродвигатель постоянного то-

ка независимого возбуждения (ЭД), питающийся от преобразователя напряже-

ния (ПН), который может обеспечить работу двигателя в четырех квадрантах

плоскости скорость – момент. Передаточный коэффициент преобразователя

пн

= U

вых

/ U

вх

= 10, а напряжение на его выходе (U

) не может превышать но-

минального напряжения двигателя. В цепи якоря двигателя установлен датчик

тока c передаточным отношением k

дт

= 1. Определить жесткость механической

характеристики привода при введении отрицательной обратной связи по току.

Построить семейство механических характеристик привода во всех 4-х квадран-

тах с учетом ограничения напряжения на выходе ПН номинальным напряжени-

ем двигателя для U

= U

0н

и U

= 0,5U

0н

, где U

0н

– напряжение задания, соответ-

ствующее номинальной скорости двигателя при номинальном моменте. Пара-

метры двигателя представлены в табл. 3.

3.3 Электропривод содержит электродвигатель постоянного тока независи-

мого возбуждения, питающийся от преобразователя напряжения, который мо-

жет обеспечить работу двигателя в четырех квадрантах плоскости скорость –

момент. Передаточный коэффициент преобразователя k

пн

= U

вых

/ U

вх

= 10. Опре-

делить тип обратной связи (по скорости, по току), ее знак и требуемое значение

передаточного коэффициента датчика обратной связи (k

дт

, k

дс

), при которых

электропривод обеспечит в статическом режиме поддержание номинальной

скорости с точностью ± 1 % при изменении момента на валу двигателя в диапа-

зоне М ⊂ (0,75;1,25)М

. Определить также, какое должно быть напряжение за-

дания U

, обеспечивающее при номинальном моменте номинальную скорость

двигателя. Параметры двигателя представлены в табл. 3.