Воробьев E.A. Теория ультразвуковых колебаний как основа построения и применения технических средств получения информации

Подождите немного. Документ загружается.

ТЕОРИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

КАК ОСНОВА ПОСТРОЕНИЯ И

ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ

ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

Учебное пособие

Ñàíêò-Ïåòåðáóðã

2002

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ

Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé

ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ

Е. А. Воробьев

УДК 534.8(075)

ББК 32.873

В75

Воробьев E. A.

В75 Теория ультразвуковых колебаний как основа построения и применения техничес-

ких средств получения информации: Учеб. пособие / СПбГУАП, СПб., 2002. 54 с.: ил.

Учебное пособие к курсу "Физические основы получения информации" содержит

материал третьей части программы, где рассматриваются теоретические основы

ультразвуковых колебаний, принципы построения и применения технических средств

измерения, контроля и диагностики, работающих с использованием ультразвука.

Предназначено для студентов технических специальностей и всех форм обу-

чения.

Рецензенты:

кафедра приборов контроля и систем экологической безопасности

Северо-Западного заочного государственного технического университета;

кандидат технических наук профессор Павлов И. В.

Óòâåðæäåíî

ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêèì ñîâåòîì óíèâåðñèòåòà

â êà÷åñòâå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ

СПбГУАП, 2002

Е. А. Воробьев, 2002

Учебное издание

Воробьев Евгений Александрович

ТЕОРИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

КАК ОСНОВА ПОСТРОЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ

СРЕДСТВ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

Учебное пособие

Редактор А. В. Семенчук

Компьютерная верстка А. Н. Колешко

Сдано в набор 25.02.02. Подписано к печати 27.03.02. Формат 60×84 1/16. Бумага офс.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,02. Усл. кр.-отт. 3,14. Уч. -изд. л. 3,25. Тираж 150 экз. Заказ № 182

Редакционно-издательский отдел

Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки

Отдел оперативной полиграфии

СПбГУАП

190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67

Предисловие

В настоящее время ультразвук получил широкое применение в воен-

ной технике, технологии, а также в измерительных приборах, в сред-

ствах технической и медицинской диагностики. Технические средства

измерений, контроля и диагностики на основе ультразвуковых колеба-

ний были разработаны и получили распространение на несколько деся-

тилетий ранее, чем аналогичные средства, работающие с использова-

нием электромагнитных волн и полей. Вполне естественно, что по этой

причине в курсе “Физические основы получения информации” (ФОПИ)

ультразвук и его применение для получения полезной информации вы-

делен в самостоятельный и достаточно обширный раздел.

Содержание учебного пособия строго соответствует курсу, читаемо-

му на кафедре аэрокосмического приборостроения, а его тематическое

содержание состоит из логически связанных между собой подразделов:

– природа ультразвуковых колебаний;

– параметры ультразвуковых колебаний и их информативность;

– основополагающие законы распространения ультразвука в различ-

ных средах и материалах;

– физические основы получения информации методами и средства-

ми с использованием ультразвука;

– физико-технические ограничения возможности применения ульт-

развука для целей измерений, контроля и диагностики;

– технические источники ультразвука;

– ультразвуковые датчики-преобразователи первичной информации;

– системы измерений, контроля и диагностики с использованием уль-

тразвука;

– применение ультразвуковой техники для управления качеством ма-

териалов и изделий аэрокосмической техники и т. п.

На сегодняшний день не издано ни учебников, ни монографий, в

которых достаточно полно и системно (т. е. в соответствии с програм-

мой курса ФОПИ) все перечисленные выше вопросы были бы рассмотре-

ны. Имеющиеся периодические публикации освещают только отдель-

ные вопросы по ультразвуку, которые обязательны для курса ФОПИ.

Для облегчения и лучшего восприятия студентами раздела курса

ФОПИ по ультразвуку подготовлено настоящее учебное пособие. При-

чем, при написании учебного пособия основное внимание уделялось

физическим ультразвуковым явлениям и соответствующим законам, ко-

торые следует считать физическими основами получения информации

на основе применения ультразвуковых приборов.

1. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ЗВУКОВЫХ И

УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

Звуковые и ультразвуковые колебания – это продольные к направле-

нию распространения упругие колебания материальных частиц. Это

означает, что звук и ультразвук может возникать и распространяться

только в материальных средах и материалах. В вакууме ни звук, ни

ультразвук существовать не могут.

Под ультразвуковыми колебаниями в акустике понимают такие коле-

бания, частота которых лежит за верхним пределом слышимости чело-

веческого уха, т. е. превосходит примерно 20 кГц.

Звуковые колебания, по частоте превышающие эту величину, отно-

сят к ультразвуковым. В настоящее время удается получить ультразву-

ковые колебания с частотой до 10

кГц и более.

Следовательно, область ультразвуковых колебаний превышает 16

октав. В длинах волн это означает, что ультразвуковые волны занимают

очень широкий диапазон, простирающийся:

– в воздухе (скорость распространения звука с ≈ 330 м/с, а длины волн

соответственно от λ ≈ 1,6 до λ ≈ 0,3·10

–4

см);

– в жидкостях (скорость примерно с ≈ 1200 м/с, а длины волн от λ ≈ 6 до

λ ≈ 1,2·10

–4

см);

– в твердых телах (примерная скорость распространения с ≈ 4000 м/с,

а длины волн, учитывая частотный диапазон в 16 октав, от λ ≈ 20 до

λ ≈ 4·10

–4

см).

Таким образом, длина наиболее коротких ультразвуковых волн по

порядку величины сравнима с длиной видимых световых волн. Именно

малость длин ультразвуковых колебаний и обусловила их применение

во всех областях техники, технологии, медицины.

Ультразвук является своеобразной физической основой получения

информации при различных измерениях, контроле и дефектоскопии.

Заметим, что, кроме распространяющихся в материальных средах чисто

продольных волн, к ультразвуковым колебаниям относятся колебания

поперечные, поверхностные, изгиба и сдвига. Эти виды ультразвуко-

вых колебаний имеют ту же физическую природу (т. е. колебания мате-

риальной среды или частиц материала).

Так, например, из-за неоднородности среды отраженные волны мо-

гут распространяться и в плоскости, перпендикулярной к начальному

направлению – это и будут поперечные волны. На поверхности раздела

двух материальных сред могут возникать и распространяться ультразву-

ковые волны, связанные с обеими средами – это и есть поверхностные

волны.

Для конструкций изделий, испытывающих механические нагрузки и

внутренние напряжения, характерны колебания изгиба и сдвига.

Однако все виды ультразвуковых колебаний объединяет один физи-

ческий факт – всегда направление переноса ультразвуковой энергии

совпадает с направлением, в котором колеблются материальные части-

цы среды или материала. Реально в окружающем нас пространстве, в

контролируемых с помощью ультразвука изделиях, в анизотропных сре-

дах, на границах раздела сред и т. п. в силу неоднородности последних

всегда имеем дело с совокупностью видов звуковых и ультразвуковых

колебаний.

Кроме того, при некоторых условиях возможны резонансные явле-

ния, а также явления сложения и вычитания (компенсация) колебаний.

По этой причине, по аналогии с электромагнитным полем, следует

говорить об акустическом поле.

Анализировать и аналитически описать звуковое поле весьма слож-

но. Основополагающие законы ультразвука получены в результате ис-

следования одной продольной волны, но они как исходные, применя-

ются и для анализа сложных акустических полей.

Законы акустики слышимого диапазона действуют без изменения в

области ультразвука. Однако наблюдаются некоторые особые явления,

не имеющие места в слышимом диапазоне, и обусловленные очень ма-

лыми длинами волн ультразвукового диапазона.

В первую очередь, это возможность визуального наблюдения ультра-

звуковых волн оптическими методами, которая позволяет реализовать

многочисленные способы измерения различных констант материалов.

Ультразвуковой диапазон позволил создать новый класс акустоопти-

ческих приборов и новое научно-техническое направление – акустооп-

тику.

Далее, благодаря малым длинам ультразвуковой волны допускают

отличную фокусировку и, следовательно, получение остронаправлен-

ного излучения. Здесь можно говорить об ультразвуковых лучах и стро-

ить на их основе звукооптические системы, обладающие повышенной

локальностью при контроле и диагностике изделий.

Сравнительно простыми техническими средствами удается получить

ультразвуковые колебания больших интенсивностей, которые трудно

получить в акустике слышимого диапазона. Последнее позволяет стро-

ить мощные гидролокационные станции, и применять ультразвук в раз-

личных технологических процессах в качестве своеобразного и эффек-

тивного инструмента при обработке твердых материалов и изделий, а

также при смешивании, или разделении материалов, находящихся в

жидкой фазе.

Прежде чем говорить о физических методах получения информации

с помощью ультразвука, необходимо рассматривать основные законы

распространения ультразвука и выявить величины, характеризующие

звуковое поле и обладающие признаками информативности.

Таким образом, теория ультразвуковых колебаний является основой

построения и применения ультразвуковых технических средств контро-

ля, измерений и диагностики, т. е. технических средств получения по-

лезной информации с использованием ультразвуковых колебаний.

2. МОДЕЛЬ, ОПИСЫВАЮЩАЯ ПЛОСКУЮ,

ОДНОРОДНУЮ ЗВУКОВУЮ ВОЛНУ И СКОРОСТЬ ЗВУКА

В данном случае будем рассматривать модель формирования одно-

родной и плоской звуковой (ультразвуковой) волны, ибо все важней-

шие закономерности отчетливо проявляются уже в этой простейшей

модели.

Волновое уравнение, описывающее упругое и продольное к направ-

лению распространения возмущения материальных частиц (например,

молекул воздуха),

аa

(1)

Эта аналитическая модель соответствует простейшей физической мо-

дели, представленной на рис. 1.

Физическая модель представляет

трубу, заполненную газом (например,

воздухом), ось этой условной трубы

совпадает с осью x, а площадь попе-

речного сечения равна единице пло-

щади (например, 1 м

Слева в трубе имеется поршень,

который вдвигается по оси трубы на

величину а. Возникающее при этом

сжатие распространяется вправо с ко-

нечной скоростью, и частицы возду-

ха, расположенные в поперечном сечении F, находящиеся от поршня на

расстоянии единицы (например, на расстоянии в 1 см), смещаются вправо

на величину а+(da/dx). Следовательно, воздух, заключенный в единич-

ном объеме, претерпевает изменение объема,

(2)

Рис. 1

Для адиабатических процессов, имеющих место при звуковых коле-

баниях в газах,

const,

pV =

(3)

где р – давление газа; k – отношение удельных теплоемкостей при по-

стоянном давлении и при постоянном объеме.

Дифференцируя (3), получим

pV x

=− =−

(4)

Пусть давление в покоящемся газе равно p

; тогда при движении

поршня (рис. 1) давление будет изменяться по закону

ppk

=−ρ

(5)

Если давление, которое поршень оказывает на закаченный в трубе

газ, составляет p, то на противоположную поверхность единичного объе-

ма F действует давление p+(dp/dx).

Разность этих двух величин дает перепад давления, или силу, дей-

ствующую на единичный объем газа

Kpk

=− =

(6)

В соответствии с законами механики эта сила K равна произведе-

нию массы закаченного в единичном объеме газа на его ускорение

=ρ

(7)

где ρ

– первоначальная плотность газа.

Формулу (7) можем переписать так







(8)

что полностью совпадает с первоначальным волновым уравнением (1),

но в круглых скобках (8) выделено аналитическое выражение для ско-

рости звука в газах.

Таким образом, скорость звука в газах будет

сk=

(9)

и зависит от: k-отношений удельных теплоемкостей при постоянном

давлении и постоянном объеме; от давления газа p

, находящегося в

покое; от плотности газа ρ

Для определения скорости звука в жидкостях формулу (9) преобразуем

сk=

(10)

далее, согласно соотношению ρ = const/V, можно получить

сk

=−

(11)

Величина (–1/V)(dV/dp) – изотермическая сжимаемость β

из

, и, следо-

вательно, формулу (9) представим

из

с =

ρβ

(12)

(в такой форме записи выражается обычно скорость звука в жидко-

стях).

От тех же физических параметров зависит скорость звука в твердых

телах. Кроме того, скорость звука в значительной степени зависит от

“упругих” свойств массы твердого тела, что аналитически определить

весьма трудно. Существуют методы точного измерения скорости звука

в газах, жидкостях и твердых телах (в частности, в конструкционных

материалах). Эти экспериментальные данные по измерению скорости

звука являются основным информационным материалом при формиро-

вании соответствующей справочной литературы.

Скорость звука с, в м/с – информативный параметр, позволяющий

при дефектоскопии твердых материалов определять неоднородность

физических свойств, а для однородных по физическим свойствам конт-

ролировать разнотолщинность листового материала.