Власова Н.О., Круглова О.А., Безгінова Л. І. Фінанси підприємств: Навчальний посібник

Подождите немного. Документ загружается.

8. Активи підприємства, фінансові зобов’язання, інвести-

ції, грошові потоки, фінансові ризики є :

а) елементами механізму управління фінансовою діяльністю підпри-

ємства;

б) елементами державного правового та нормативного регулювання

фінансової діяльності підприємства;

в) об’єктом фінансових відносин;

г) суб’єктом фінансових відносин.

9. Під фінансовим механізмом підприємства слід розуміти:

а) сукупність елементів, що регулюють процес розробки та реаліза-

ції рішень щодо формування, розподілу та використання фінансових

ресурсів підприємства;

б) сукупність елементів, що регулюють процес розробки та реаліза-

ції рішень щодо фінансових розрахунків між підприємствами;

в) сукупність елементів, що регулюють процес розробки та реалізації

рішень щодо фінансових розрахунків між підприємством та державою

;

г) сукупність елементів, що регулюють процес розробки та реалізації

рішень щодо фінансових розрахунків між підприємством та персоналом.

10. До зовнішніх користувачів фінансової інформації не

належать:

а) кредитори підприємства;

б) акціонери підприємства;

в) контрагенти підприємства з операційної діяльності;

г) потенційні інвестори.

11. До елементів ринкового механізму регулювання фінан-

совою діяльністю підприємства належать:

а) система внутрішніх нормативів та вимог щодо окремих аспектів

фінансової діяльності господарюючого суб’єкта;

б) законодавчі та нормативні акти, що регулюють фінансову діяль-

ність підприємства;

в) попит та пропозиція на фінансовому ринку, рівень цін та котиру-

вань по окремих фінансових інструментах;

г) система методів фінансового управління, що використовується на

підприємстві.

12. До елементів внутрішнього механізму регулювання

окремих аспектів господарської діяльності підприємства на-

лежать:

а) законодавчі та нормативні акти щодо регулювання процедури ба-

нкрутства та санації підприємства;

б) законодавчі та нормативні акти щодо податкового регулювання

діяльності підприємства;

в) попит та пропозиція на фінансовому ринку, рівень цін та котиру-

вань по окремих фінансових інструментах;

г) система нормативів щодо формування цільових фондів підприємства.

ОСНОВИ ФІНАНСОВОЇ МАТЕМАТИКИ

Питання для теоретичної підготовки

2.1. Тимчасова вартість грошей. Нарощення і дисконтування у

фінансових розрахунках.

2.2. Грошові потоки та оцінка їх вартості у часі.

Рекомендована література: [16, т. 1, с. 130—150], [19,

с. 335—377].

Основні терміни та поняття: тимчасова вартість гро-

шей, операції нарощення, операції дисконтування, майбутня

вартість грошей, теперішня вартість грошей, схема простих

відсотків, схема складних відсотків, вартість

грошового пото-

ку, ануїтет, потік пренумерандо, потік постнумерандо.

2.1. ТИМЧАСОВА ВАРТІСТЬ ГРОШЕЙ.

АРОЩЕННЯ І ДИСКОНТУВАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ

Здійснення господарської діяльності супроводжується вико-

ристанням грошових ресурсів. Відповідно до концепції вартості

грошей у часі один і той же обсяг грошових коштів з часом змі-

нює свою вартість.

знецінення готівки з часом (під впливом інфл

ції);

обіг капіталу (грошових коштів), тобто їх вкладення в проек-

ти з різною прибутковістю;

изик неодержання очікуваної суми.

Причини зміни вартості грошей:

Об’єктивність тимчасової вартості грошових ресурсів обумов-

лює необхідність врахування її при здійсненні господарської дія-

льності та окремих фінансових операцій.

Тимчасова вартість

—

об’єктивно існуюча характеристика грошових ре-

сурсів, яка враховується при:

•

визначенні реального обсягу грошових активів;

•

дослідженні наслідків змін умов господарської операції;

•

виборі інвестиційного проекту;

•

оцінці ефективності фінансових угод;

•

розрахунках основних показників господарської діяльності тощо

Оцінка операції, що базується на концепції вартості грошей у

часі, передбачає знання логіки побудови процесу нарощення та

дисконтування.

Процес нарощення

— процес, у якому задані вихідна сума й ставка (відсо-

ток або облікова ставка).

кономічний зміст нарощення — визначення суми, якою буде (або

бажає володіти інвестор по закінченні цієї операції.

Процес дисконт

вання

— процес, у якому задані сума, яку очікується

одержати в майбутньому (яка повертається) і ставка.

кономічний зміст дисконт

вання — тимчасове впорядкування

грошових потоків різних часових періодів.

Оцінка операцій у часі передбачає знання сутності майбутньої

та теперішньої вартості грошових коштів.

Майб

тня вартість грошових коштів

— сума, на яку поточні грошові

кошти перетворяться через визначений проміжок часу за обумовленої став-

ки відсотка.

Теперішня вартість грошових коштів

— сума майбутніх грошових кош-

тів, що визначена з урахуванням відповідної ставки відсотка на поточний

момент.

СЬОГОДЕННЯ МАЙБУТНЄ

Вихідна сума нарощення Сума, що повертається

Ставка

дисконтування

Наведена сума Сума, що очікується до

надходження

Ставка

Рис. 2.1. Логіка фінансових операцій

Існує дві основні схеми нарощення:

а) нарощення за схемою простого відсотка;

б) нарощення за схемою складного відсотка.

Таблиця 2.1

НАРАХУВАННЯ ЗА СХЕМОЮ ПРОСТИХ

ТА СКЛАДНИХ ВІДСОТКІВ

Схема

нарахування

Сутність

процесу нарахування

Формалізація схеми

нарахування

Схема

простих

відсотків

На

ах

вання відсотка відб

вається

на суму, що була інвестована на по-

чатку фінансового періоду; застосо-

вується в короткострокових фінан-

сових опе

аціях, коли інте

вал

на

ощення збігається з пе

іодом

нарахування або коли після кожно-

го інтервалу нарахування кредитору

виплачуються відсотки

(

)

,1 nrPF

+==

де F

— майбутня вар-

тість внеску;

— початкова с

ма

внеску;

n — пе

іод час

, що

обумовлено;

r — ставка відсотка, що

обумовлено

Схема

складних

відсотків

На

ах

вання відсотка на загальн

суму, яка включає не лише величи-

ну інвестованого капіталу, але й ра-

ніше на

аховані та не зат

еб

вані

інвестором відсотки; використову-

ється у довгострокових фінансово-

кредитних угодах

(

)

rPF +==

де F

— майбутня вар-

тість внеску;

— початкова с

ма

внеску;

n — пе

іод час

, що

обумовлено;

r — ставка відсотка, що

обумовлено

На практиці багато фінансових операцій виконуються в рамках одного

оку, при цьому в розрахунках використовують проміжн

процентн

ставку:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+⋅= r

PF 1

де r — річна процентна ставка в частках одиниці;

t — тривалість фінансової операції в днях;

T — кількість днів у році.

При щорічному нарахуванні відсотків для кредитора:

—

вигіднішою є схема простих відсотків — якщо строк позички мен-

ше 1 року і відсотки нараховуються одноразово наприкінці періоду;

—

вигіднішою є схема складних відсотків — якщо строк позички пе-

евищує 1 рік і відсотки нараховуються щорічно;

—

схеми простих і складних відсотків дають однакові результати

—

при тривалості періоду 1 рік і одноразового нарахування відсотків.

У практиці фінансових обчислень мають місце

вн

трішньорічні відсот-

кові нарахування

, при цьому розрахунок ведеться за формулою складних

відсотків:

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅= 1

де r — оголошена річна ставка;

m — кількість нарахувань у році;

n — кількість років.

Для забезпечення порівняльного аналізу ефективності фінансових кон-

трактів використовується показник

ефективної річної процентної ставки

) — відсоток, який одержується за результатами року при нарахуванні

складного відсотка і є критерієм ефективності фінансової угоди:

11 −

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

2.2. ГРОШОВІ ПОТОКИ ТА ОЦІНКА ЇХ ВАРТОСТІ У ЧАСІ

Функціонування окремого виду активу або здійснення фінан-

сової операції може генерувати протягом тривалого періоду ви-

значені грошові потоки.

Грошові потоки, як і окрема сума грошових коштів, також

можуть бути оцінені з позиції їх теперішньої (зворотне завдання)

та майбутньої (пряме завдання) вартості.

· (1 +

)

= C

· (1 + r)

= C

· (1 + r)

∑

FFV

Момент оцінки

майбутньої вартості

грошового потоку

1 рік

2 рік

3 рік

Період

Рис. 2.2. Схема визначення майбутньої

вартості грошового потоку

()

1 r

()

1 r

∑

PPV

Момент оцінки

теперішньої

вартості

грошового поток

1 рік

2 рік

3 рік

Період

Рис. 2.3. Схема визначення теперішньої

вартості грошового потоку

З точки зору рівності платежів, що надходять, виділяють грошові потоки з

івними та нерівними надходженнями. Потік платежів, що характеризуєть-

ся однаковим рівнем відсоткових ставок протягом всього періоду, має на-

зву

ануїтет

Відповідно до періоду надходження грошових коштів виділя-

ють потік пренумерандо та постнумерандо.

отік прен

мерандо (авансовий) — надходження, які генеруються в ме-

жах одного часового періоду за умов попереднього платежу.

отік постн

мерандо — надходження, які генеруються в межах одного

часового періоду за умов наступного платежу.

езстроковий ануїтет — ануїтет, за яким грошові надходження три-

вають досить тривалий час (вічна рента), тобто n > ? :

post

де

РА

post

— теперішня вартість ануїтету на умовах постнумерандо;

— член ануїтету, що характеризує розмір окремого платежу; r

—

відсоткова ставка.

Таблиця 2.2

ВИЗНАЧЕННЯ МАЙБУТНЬОЇ

ТА ТЕПЕРІШНЬОЇ ВАРТОСТІ АНУЇТЕТУ

Назва показника Формула для розрахунку Умовні позначки

Майб

тня ва

тість

ануїтету за умов по-

пе

еднього платеж

(пренумерандо):

Майб

тня ва

тість

ануїтету за умов на-

ст

пного платеж

(постнумерандо)

()

RFA

pre

+⋅

−+

()

RFA

post

11 −+

FА

— майб

тня ва

тість

ануїтету на умовах прену-

мерандо;

R — член ануїтету, що ха-

рактеризує розмір окремого

платежу;

r — відсоткова ставка;

n — кількість інтервалів, по

яких здійснюється платіж

FА

ost

— майб

тня ва

тість

ануїтету на умовах прену-

мерандо

Тепе

ішня ва

тість

ануїтету за умов по-

пе

еднього платеж

(пренумерандо)

Тепе

ішня ва

тість

ануїтету за умов на-

ст

пного платеж

(постнумерандо)

()

RPA

pre

+⋅

−

()

RPA

post

−

+−

РА

— тепе

ішня ва

тість

ануїтету на умовах прену-

мерандо;

R — член ануїтету, що ха-

рактеризує розмір окремого

платежу;

r — відсоткова ставка;

n — кількість інтервалів, по

яких здійснюється платіж;

РА

post

— теперішня вартість

ануїтету на умовах постну-

мерандо

ПИТАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ

1. З чим пов’язана необхідність оцінки вартості грошей у часі?

2. Розкрийте сутність процесу нарощування.

3. Порівняйте графіки нарощування суми грошових коштів за схемою

простих та за схемою складних відсотків. Зробіть висновки.

4. Розкрийте сутність процесу дисконтування.

5. Порівняйте графіки дисконтування суми грошових коштів за умов

використання простих та складних відсотків. Зробіть висновки.

6. Чи залежить сума, що накопичується, від частоти нарахування від-

сотків? Відповідь обґрунтуйте.

7. За яких умов виникає необхідність розрахунку ефективної річної

відсоткової ставки?

8. Дайте характеристику грошовому потоку.

9. Наведіть приклади ануїтету.

10. Чи відрізняються розрахунки вартості грошових потоків за умов

«постнумерандо» та «пренумерандо»? Відповідь обґрунтуйте.

ТЕСТОВИЙ КОНТРОЛЬ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ

1. Процес нарощування у фінансових обчисленнях перед-

бачає:

а) визначення поточної вартості майбутніх грошових надходжень;

б) визначення майбутньої вартості поточних фінансових вкладень;

в) оцінку щорічних доходів по фінансових операціях;

г) визначення поточної вартості за обумовлений термін.

2. Економічний зміст дисконтування полягає у:

а) визначенні поточної вартості майбутніх грошових надходжень;

б) визначенні майбутньої вартості поточних фінансових вкладень;

в) оцінці щорічних доходів по фінансових операціях;

г) визначення майбутньої вартості ануїтету.

3. Розраховано майбутню вартість за двох умов — просто-

го та складного відсотка. Порівняння результатів визначило:

а) майбутня вартість, що розрахована за умов простого відсотка

перевищує майбутню вартість, що визначено за умов складного від-

сотка;

б) майбутня вартість, що розрахована за умов складного відсотка пе-

ревищує майбутню вартість, що визначено за умов простого відсотка;

в) результати розрахунків збігаються;

г) таке порівняння є некоректним.

4. Чим частіше нараховують відсотки на капітал, що

вкладений, тим (за інших рівних умов) сума одержаних дохо-

дів буде:

а) більшою;

б) меншою;

в) залишиться без змін;

г) сума доходу не залежить від частоти нарахувань.

5. Ефективна відсоткова ставка розраховується для:

а) оцінки майбутньої вартості поточних фінансових вкладень;

б) оцінки поточної вартості майбутніх надходжень;

в) оцінки вартості ануїтету;

г) порівняння умов фінансових контрактів.

6. Потік платежів на капітал, що має чітко обмежений пе-

ріод нарахування відсотків та термін повернення основної

суми боргу:

а) безперервний грошовий потік;

б) дискретний грошовий потік;

в) ануїтет за умов пренумерандо;

г) ануїтет за умов постнумерандо.

7. Потік платежів, період нарахування платежів, за яким

необмежений, а відповідно, не визначений і кінцевий термін

повернення основної суми капіталу, що вкладений:

а) безперервний грошовий потік;

б) дискретний грошовий потік;

в) ануїтет за умов пренумерандо;

г) ануїтет за умов постнумерандо.

8. Тривалий потік платежів, що характеризується однако-

вим рівнем відсоткових ставок протягом усього періоду:

а) безперервний грошовий потік;

б) дискретний грошовий потік;

в) грошовий потік, що дисконтовано;

г) ануїтет.

9. Спосіб розрахунку платежів, за яким нарахування відсо-

тка здійснюється на початку кожного інтервалу:

а) нарощування;

б) дисконтування;

в) пренумерандо;

г) постнумерандо.

10. Спосіб розрахунку платежів, за яким нарахування від-

сотка здійснюється наприкінці кожного інтервалу:

а) нарощування;

б) дисконтування;

в) пренумерандо;

г) постнумерандо.

11. Розраховано майбутню вартість ануїтету за двох

умов — попереднього та подальшого платежу. Порівняння

результатів визначило:

а) результати розрахунків збігаються;

б) майбутня вартість ануїтету, що розрахований за умов пренумера-

ндо, перевищує майбутню вартість ануїтету, що здійснений за умов по-

стнумерандо;

в) майбутня вартість ануїтету, що розрахований за умов постнуме-

рандо, перевищує майбутню вартість ануїтету, що здійснений за умов

пренумерандо;

г) таке порівняння є некоректним.

12. Розраховано поточну вартість ануїтету за двох умов, а

саме — пренумерандо та постнумерандо. Порівняння резуль-

татів визначило:

а) результати розрахунків збігаються;

б) поточна вартість ануїтету, що здійснений за умов пренумерандо,

перевищує поточну вартість ануїтету, що здійснений за умов постнуме-

рандо;

в) поточна вартість ануїтету, що здійснений за умов постнумерандо, пе-

ревищує поточну вартість ануїтету, що здійснений за умов пренумерандо;

г) таке порівняння є некоректним.

ЗРАЗКИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

Завдання 2.1

Визначте поточну вартість внеску, майбутній розмір якого через

4 роки оцінюється у 1200,0 грн. Ставка дисконтування — 18,0%.

Розв’язання

За вихідних умов поточна вартість внеску складатиме 618,6 грн.

6,618

)18,01(

0,1200

P грн.

Висновок:

за розрахунками поточна вартість внеску має ста-

новити 618,6 грн.