Вавиловский В.И., Махалесова О.Е. Теоретические основы инженерного проектирования автоматических систем

Подождите немного. Документ загружается.

критерия оценки, заключающегося в обеспечении заданного качества

процесса регулирования при наиболее неблагоприятном для динами-

ки системы сочетания параметров объекта. Так как необходимым

требованием работоспособности САР является ее устойчивость, а па-

раметры батареи при прочих равных условиях определяют запасы ус-

тойчивости по амплитуде и по фазе, то наиболее неблагоприятным

вариантом сочетания параметров является тот, при котором указан-

ные запасы устойчивости минимальны.

Оценку влияния параметров ТАБ на устойчивость системы

следует проводить исходя из структурной схемы «батарея – силовая

цепь» ЗУ (ЗРУ) (рисунок 4.33), полученной на основе дифференци-

альных уравнений, описывающих силовую цепь ЗУ или ЗРУ (силовой

трансформатор – тиристорный преобразователь – сглаживающий ре-

актор – кабель для подключения к устройству батареи) совместно с

нагрузкой – ТАБ.

Рисунок 4.33 – Структурная схема контура «батарея - силовая цепь»

Согласно структурной схеме (рисунок 4.33) передаточные

функции контура для САР тока

)1(

)(

papa

pTk

рЕ

рI

рW

ПТ

ТП

КТ

, (4.14)

а для САР напряжения

)1(

)(

papa

pTk

рЕ

рU

рW

БН

ТП

КН

, (15)

где Е

ТП

− ЭДС тиристорного преобразователя;

− передаточный коэффициент контура по току

)1/(

СЦББТ

кккк +

;

− передаточный коэффициент контура по напряжению

)1/(1

СЦБН

ккк +=

;

СЦ

− передаточный коэффициент силовой цепи, равный ее

суммарному активному сопротивлению;

СЦ

− постоянная времени силовой цепи, равная отноше-

нию ее суммарной индуктивности к суммарному ак-

тивному сопротивлению;

, а

− коэффициенты оператора характеристического

уравнения контура

)1/(

0 СЦБСЦПСЦБ

ккТТкка

;

)1/(])([

1 СЦББСЦПСЦБ

ккТТТкка

В соответствии с (4.14) и (4.15) выражения для определения за-

пасов устойчивости по фазе синтезируемых систем будут иметь вид:

для САР тока −

)()(

ωωγωγ

arctgarctgТ

ПТИСХТ

−

−+=

; (4.16)

для САР напряжения –

)()(

ωωγωγ

arctgarctgТ

БНИСХН

−

−+=

, (4.17)

где

ИСХ_Т

(

ИСХ_Н

(

) − запасы по фазе синтезируемых систем

без контура «батарея − силовая цепь».

Анализ ранее приведенных выражений передаточных коэффи-

циентов к

и к

позволяет сделать вывод, что с увеличением значения

коэффициент к

возрастает, а к

− убывает. Следовательно, мини-

мальный запас по амплитуде для САР тока будет иметь место при

максимальном, а для САР напряжения – при минимальном значении

передаточного коэффициента батареи.

Расчеты запасов устойчивости по формулам (4.16) и (4.17), вы-

полненные на основании полученных экспериментальных данных

(рисунок 4.32) с учетом соотношений (4.13) при значениях к

СЦ

и Т

СЦ

реальных тиристорных зарядно-разрядных устройств, показали, что в

САР тока величина запаса устойчивости по фазе

(

) существенно

зависит от параметров батареи и минимальна при их максимальных

значениях, а в САР напряжения величина запаса устойчивости по фа-

зе

(

) от значений параметров батареи практически не зависит.

Из вышеизложенного следует, что при синтезе САР тока ЗУ и

ЗРУ необходимо принимать максимальные значения параметров

Б_МАКС

, Т

Б_ МАКС

, Т

П_ МАКС

, соответствующие новой заряженной, а при

синтезе САР напряжения – минимальные значения к

Б_МИН

, Т

Б_МИН

П_МИН

, соответствующие старой разряженной тяговой аккумулятор-

ной батареям. При этом предельные максимальные и минимальные

значения параметров ТАБ, как объекта автоматического регулирова-

ния, должны выбираться путем сравнения параметров конкретных

типов батарей, для работы с которыми предназначено проектируемое

ЗУ и ЗРУ.

Корректность предлагаемых методик определения и выбора

параметров ТАБ как объекта регулирования подтверждается экспе-

риментальными исследованиями и испытаниями указанных уст-

ройств, которые показали, что их САР работоспособны и обеспечи-

вают заданные показатели качества процесса регулирования как в

режимах заряда, так и в режимах разряда. Параметры ТАБ для заряда

различных типов батарей изменяются в 3 – 4 раза.

5 Типовые регуляторы на базе операционных

усилителей

1) П-регулятор (закон регулирования - пропорциональный )

ВХ

ВЫХ

−=

−

)(

ВХ

ОС

K =

− передаточный коэффици-

ент регулятора.

Задаемся r

ВХ

и находим r

ОС

при известном значении К, полу-

ченном при синтезе САР.

Переходная характеристика П-регулятора

При е

ВХ

= 1 е

ВЫХ

= К

И-регулятор (закон регулирования – интегральный)

рТрСr

ИОСВХ

−=−=−=

)(

ОСВХИ

СrТ

− постоянная времени

регулятора;

− передаточный коэффициент

регулятора.

Переходная характеристика И-регулятора

ПИ-регулятор (закон регулирования – пропорционально

интегральный)

;

)(

рСr

ОСВХ

ОСОС

ПИ

−=

;

)(













+−=

рСrr

ОСВХВХ

ОС

ПИ

)(













+−=

рТ

КpW

ПИ

Переходная характеристика ПИ-регулятора (ОВС)

ВХ

ОС

K =

;

ОСВХИ

СrТ

;

)(

рТ

Тр

ОСОС

СrТ =

ПИД-регулятор (закон регулирования – пропорционально

интегро-дифференциальный)

;

)1)(1(

)(

рТ

рТрТ

ПИД

−=

;

)1)(1(

)(

рСr

рСrрСr

ОСВХ

ОСОСВХВХ

ПИД

−=

;

11)(

)(

2121













++−=

+++

−= р

ТТ

рТ

рТТрТТ

ИИИ

ПИД

ВХВХ

СrТ =

;

ОСОС

СrТ =

;

ОСВХИ

СrТ =

ТТ

;

ПОСВХ

ТСr

ТТ

− время упреждения.

Переходная характеристика ПИД-регулятора (ОВ∞ - ∞ВС)

5) ПД–регулятор (закон регулирования – пропорционально

дифференциальный)

– напряжение задания;

ОС

– напряжение обратной связи.

),1()( +

⋅

ТрKpW

РПД

при

ОСЗ

;

СRТ

Переходная характеристика (ОВ∞ - ∞ВС)

ПД

–регулятор

),1()1()(

⋅+

⋅

рТрТKpW

РПД

при

ОСЗ

;

111

СRТ

;

222

СRТ =

ИД–регулятор (интегро-дифференциальный регулятор)

;

)1(

)(

⋅

pTK

ИД

при

ОСЗ

;

);(

211

RRСТ

⋅

СRТ =

Переходная характеристика процесса, как у объекта с такой же

передаточной функцией (звено общего вида).

В принципе регуляторы могут быть локальными, как это пока-

зано выше, или их алгоритм управления может быть введен в про-

грамму микропроцессора или в ЭВМ с выходом на согласующее уст-

ройство.

6 Общие инженерные подходы к методам синтеза и

анализа САУ

Синтез САУ

В инженерной практике при синтезе САУ, как правило приме-

няются методы:

− графоаналитический (с использованием ЛЧХ);

− аналитический (с использованием критерия оптимизации).

В основу этих методов положены показатели качества регули-

рования. Первый метод для сложных систем весьма трудоемок и не

исключает погрешности построения ЛЧХ, в настоящее время редко

используется. Наиболее целесообразно применение второго метода в

силу его простоты и надежности.

При этом методе задается критерий оптимизации управления

системой с оптимальной передаточной функцией W

опт

(p), для ее ра-

зомкнутого состояния, приведенной к единичной обратной связи. За-

тем по предварительным расчетным или известным данным звеньев

системы, определяется передаточная функция исходной системы в

разомкнутом состоянии W

исх

(p). Тогда при последовательной коррек-

ции должно соблюдаться условие

),()()( pWpWрW

ИСХРОПТ

⋅

(6.1)

где W

(р) – передаточная функция регулятора.

Тогда согласно выражению (6.1) передаточная функция регуля-

тора находится как

)(

рW

ИСХ

ОПТ

(6.2)

Таким образом зная W

исх

(Р) и задавшись критерием оптималь-

ности согласно заданным показателям качества по (6.2) находится

(P).

Согласно полученной передаточной функции W

(P) по спра-

вочной литературе находится его схемное решение

Рассмотрим изложенные положения на примере алгоритмиче-

ской структуры (рисунок 6.1).

– напряжение задания;

– напряжение управления на выходе регулятора;

– регулируемая величина;

ОС

– величина обратной связи, на выходе измерительного

устройства регулируемого параметра;

– сигнал ошибки;

(p)

– передаточная функция регулирующего органа;

(p)

– передаточная функция регулируемого объекта;

(p)

– передаточная функция измерительного устройства.

Рисунок 6.1 − Алгоритмическая структура

Передаточная функция исходной системы представленной на

рисунке 6.1

).()()(

)(

321

pWpWpW

рU

рХ

ОС

ИСХ

⋅⋅==

(6.3)

Регуляторы реализуются на пассивных и активных контурах.

Пассивный контур собирается из R, C, L элементов. Активные конту-

ры выполняются на базе транзисторов, тиристоров и на базе операци-

онных усилителей.

Основной недостаток пассивного контура – диапазон рабочих

частот, при которых выполняется идеальный закон регулирования,

ограничен.

Регуляторы, выполненные на базе транзисторов, имеют боль-

ший диапазон частот, при котором выполняется идеальный закон ре-

гулирования, чем регуляторы, выполненные на базе пассивного кон-

тура. Недостатком данных регуляторов является сложность их схем-

ного решения, что особенно выражено для регуляторов со сложным

алгоритмом регулирования, а также в этих случаях трудность на-

стройки их параметров.

Указанные недостатки отсутствуют у регуляторов, выполнен-

ных на базе операционных усилителей. Эти регуляторы практически

реализуют идеальный закон регулирования на всем диапазоне частот,

они более надежны и имеют существенно больший коэффициент

усиления.

Анализ САР

Анализ системы предназначен для сравнения полученных по-

казателей качества процесса регулирования с заданными. С этой це-

лью с помощью ЭВМ строятся переходные процессы по управляю-

щему и возмущающему воздействию. Причем эти процессы строятся

по ее полной алгоритмической структуре с учетом полученных регу-

ляторов, местных обратных связей и с постоянными времени звеньев

исходной системы, т.е. с исключением принятых при синтезе допу-

щений.

Если полученные показатели качества регулирования по своим

значениям превышают заданные, то следует выполнить синтез систе-

мы заново.

Необходимо иметь в виду, что в статической системе присутст-

вует статическая ошибка регулирования, а в астатических системах

статическая ошибка равна нулю.

Система может быть:

− астатической по управляющему воздействию, но статической

по возмущающему воздействиям;

− астатической как по управляющему, так и по возмущающему

воздействиям;

− статической как по управляющему, так и по возмущающему

воздействию.

В настоящее время принимается два критерия оптимальности:

− технический оптимум (модульный оптимум) – ТО (МО);

− симметричный оптимум − (СО),

которые разработаны для систем подчиненного регулирова-

ния, когда требуется регулирование нескольких параметров, но так

же могут использованы для систем с одним параметром регулирова-

ния.

7 Контрольные вопросы

1. Какие особенности имеет горное предприятие как объект

управления?

Какие требования предъявляются к аппаратуре шахтной ав-

томатики?

Что такое частичная автоматизация? Что такое комплексная

автоматизация, и чем она отличается от полной автоматизации?

Что необходимо знать при проектировании автоматических

систем?

Сущность методов активного и пассивного экспериментов

при определении математической модели и параметров объекта

управления.

Какие объекты называются устойчивыми, какие неустойчи-

выми, и что представляет собой объект безразличного равновесия?

Как выбираются средства измерения при экспериментальном

исследовании объекта управления?