Трансформаторы и электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò

Ïðè ïóñêå àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ ïî ìåðå ðàçáåãà ðîòîðà ðàçíîñòü

÷àñòîò âðàùàþùåãîñÿ ïîëÿ è ðîòîðà óìåíüøàåòñÿ. Îäíàêî ðîòîð íå

ìîæåò âðàùàòüñÿ ñèíõðîííî ñ ïîëåì, òàê êàê ïðè ñîâïàäåíèè ÷àñòîò íå

áóäåò îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ïîëÿ è ðîòîðà, âñëåäñòâèå ÷åãî ðîòîð

íå áóäåò ïåðåñåêàòüñÿ ïîëåì, â íåì íå áóäåò íàâîäèòüñÿ òîê è,

ñëåäîâàòåëüíî, èñ÷åçíåò âðàùàþùèé ìîìåíò. Â àñèíõðîííîì äâèãàòåëå

÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà ìåíüøå ÷àñòîòû âðàùåíèÿ ïîëÿ è ðîòîð êàê

áû ñêîëüçèò âäîëü ïîëÿ. Ïîýòîìó àñèíõðîííûå ìàøèíû  ýòî

ýëåêòðè÷åñêèå ìàøèíû ïåðåìåííîãî òîêà (îáëàäàþò ñâîéñòâîì

îáðàòèìîñòè), âðàùåíèå ðîòîðà êîòîðûõ ïðîèñõîäèò àñèíõðîííî ñ

âðàùåíèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ.

Îòíîøåíèå ðàçíîñòè ÷àñòîò âðàùåíèÿ ïîëÿ n

è ðîòîðà n ê ÷àñòîòå

âðàùåíèÿ ïîëÿ íàçûâàþò ñêîëüæåíèåì àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ:

)

(

nnns −=

, îòêóäà

.)1(

nsn −=

(2.5)

×àñòî ñêîëüæåíèå âûðàæàþò â ïðîöåíòàõ:

.100]/)[(

⋅−= nnns (2.6)

Ñêîëüæåíèå ñ èçìåíåíèåì íàãðóçêè äâèãàòåëÿ èçìåíÿåòñÿ. Îáû÷íî

ó àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé íîðìàëüíîãî èñïîëíåíèÿ ïðè íîìèíàëüíîé

íàãðóçêå ñêîëüæåíèå ñîñòàâëÿåò 1-6%. Ïðè íåïîäâèæíîì ðîòîðå s = 1,

ïðè ñèíõðîííîé ñêîðîñòè s = 0. Ñèíõðîííàÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ìîæåò

áûòü äîñòèãíóòà òîëüêî ïóòåì âðàùåíèÿ ðîòîðà àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ

ñ ïîìîùüþ êàêîãî-ëèáî ïîñòîðîííåãî äâèãàòåëÿ. Åñëè æå ÷àñòîòó

âðàùåíèÿ ðîòîðà óâåëè÷èòü äî ÷àñòîòû âûøå ñèíõðîííîé, òî

àñèíõðîííàÿ ìàøèíà ïåðåéäåò â ãåíåðàòîðíûé ðåæèì.

Ïðè ãåíåðàòîðíîì ðåæèìå èçìåíèò íàïðàâëåíèå ýëåêòðîìàãíèòíûé

ìîìåíò Ì, êîòîðûé ñòàíåò òîðìîçÿùèì, ïðè÷åì ïðè ýòîì àñèíõðîííàÿ

ìàøèíà, ïîëó÷àÿ ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ îò ïåðâè÷íîãî äâèãàòåëÿ,

ïðåâðàùàåò åå â ýëåêòðè÷åñêóþ, îòäàâàÿ çàòåì â ñåòü. Äëÿ ãåíåðàòîðíîãî

ðåæèìà

nn >

è s<0.

Åñëè ðîòîð àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ çàòîðìîçèòü, à çàòåì âðàùàòü

åãî â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ íàïðàâëåíèþ âðàùåíèÿ ïîëÿ, òî

àñèíõðîííàÿ ìàøèíà ïåðåéäåò â ðåæèì ýëåêòðîìàãíèòíîãî òîðìîæåíèÿ,

òàê êàê ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò Ì íàïðàâëåí ïðîòèâ âðàùåíèÿ ðîòîðà

è òîðìîçèò åãî. Ïðè òîðìîçíîì ðåæèìå ÝÄÑ è àêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ

òîêà â ïðîâîäíèêàõ ðîòîðà íàïðàâëåíû òàê æå, êàê è ïðè äâèãàòåëüíîì

ðåæèìå, ò.å. àñèíõðîííàÿ ìàøèíà ïîëó÷àåò èç ñåòè àêòèâíóþ ìîùíîñòü.

Ïðè ýòîì ðåæèìå s > 1.

Èòàê, õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ àñèíõðîííûõ ìàøèí ÿâëÿåòñÿ

íàëè÷èå ñêîëüæåíèÿ (

nn ≠

Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò

Íà ïðàêòèêå àñèíõðîííûå ìàøèíû â îñíîâíîì èñïîëüçóþò â äâèãà-

òåëüíîì ðåæèìå, ïîýòîìó ðàññìîòðèì èìåííî ýòîò ðåæèì ðàáîòû.

Â äâèãàòåëüíîì ðåæèìå çà âðåìÿ îäíîãî ïåðèîäà T âðàùàþùååñÿ

ïîëå ïåðåìåùàåòñÿ âäîëü âîçäóøíîãî çàçîðà (çàçîð ìåæäó âíóòðåí-

íåé ïîâåðõíîñòüþ ñòàòîðà è âíåøíåé ïîâåðõíîñòüþ ðîòîðà) íà ðàñ-

ñòîÿíèå, ðàâíîå ÷àñòè äóãè âíóòðåííåé îêðóæíîñòè ñåðäå÷íèêà ñòàòîðà,

ïðèõîäÿùåéñÿ íà ïàðó ïîëþñîâ, ò.å. íà ðàññòîÿíèå äâóõ ïîëþñíûõ

äåëåíèé. Ñëåäîâàòåëüíî, ïîëþñíîå äåëåíèå

),2/( pD

πτ

ãäå

 âíóòðåííèé äèàìåòð ñåðäå÷íèêà ñòàòîðà;

 ÷èñëî ïàð ïîëþñîâ ìàøèíû.

Åñëè æå çà ïåðèîä T âðàùàþùååñÿ ïîëå ïîâîðà÷èâàåòñÿ íà

äâîéíîå ïîëþñíîå äåëåíèå

, òî ïîëíûé îáîðîò ïîëå ñîâåðøàåò çà p

ïåðèîäîâ. Ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü ýòîãî ïîëÿ

2/2

ττυ

, èëè

πυ

= ,ò.å.

)2/(22

πτ

== , îòêóäà pfn /

= (îá/ñ) èëè

pfn /60

(îá/ìèí);

,60/

= (2.7)

ãäå

 ÷àñòîòà ñåòè, Ãö.

Åñëè ðîòîð âðàùàåòñÿ ñ ÷àñòîòîé

, à ïîëå ñòàòîðà  ñ ÷àñòîòîé

, òî ðîòîð ïåðåìåùàåòñÿ îòíîñèòåëüíî ïîëÿ ñòàòîðà ñ ÷àñòîòîé ñêîëü-

æåíèÿ nnn

−=

. Òîãäà, ïî àíàëîãèè ñ (2.7), ÷àñòîòà òîêà â ðîòîðå

./)()(

1000002

spnnnnnpnnppn

==−=−== (2.8)

2.2.3. Ýëåêòðîäâèæóùèå ñèëû è òîêè â îáìîòêàõ

ñòàòîðàèðîòîðà

Åñëè âðàùàþùèéñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê Ô äëÿ ëþáîãî ìîìåíòà âðå-

ìåíè ðàñïðåäåëåí â âîçäóøíîì çàçîðå ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó,

òî â êàæäîì âèòêå ñòàòîðíîé îáìîòêè, ïðîíèçûâàåìîé ýòèì ïîòîêîì,

íàâîäèòñÿ ÝÄÑ, äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå êîòîðîé E

= 4,44fΦ

. Òàê êàê

êàæäàÿ ôàçà îáìîòêè ñòàòîðà ñîñòîèò èç w âèòêîâ, òî ÝÄÑ ôàçû ñóì-

ìèðóåòñÿ èç ÝÄÑ îòäåëüíûõ âèòêîâ.

Íà ðèñ. 2.9,à ïîêàçàíà ñõåìà ñòàòîðà äâóõïîëþñíîé ìàøèíû ñ òðåõ-

ôàçíîé îáìîòêîé, êàæäàÿ ôàçà êîòîðîé ðàñïîëîæåíà â øåñòè ïàçàõ (q

= 3). Åñëè ÷èñëî ïàçîâ q, ïðèõîäÿùååñÿ íà ïîëþñ è ôàçó, áîëüøå

åäèíèöû, òî ÝÄÑ, íàâîäèìûå â ïðîâîäíèêàõ ôàçû (òàê êàê îíè ëåæàò â

ñîñåäíèõ ïàçàõ), îêàçûâàþòñÿ âçàèìíî ñäâèíóòûìè ïî ôàçå (ðèñ. 2.9,

Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò

á). Íà ðèñóíêå Å

, Å

 âåêòîðû ÝÄÑ ïðîâîäíèêîâ, ëåæàùèõ â ïàçàõ

îäíîé è òîé æå ôàçû; Å  ÝÄÑ ôàçû, êîòîðàÿ ìåíüøå àðèôìåòè÷åñêîé

ñóììû ÝÄÑ Å

, Å

îòäåëüíûõ ïðîâîäíèêîâ ôàçû.

Îòíîøåíèå ãåîìåòðè÷åñêîé ñóììû ÝÄÑ, èíäóöèðîâàííûõ â îòäåëü-

íûõ ïðîâîäíèêàõ ôàçû, ê èõ àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå íàçûâàþò êîýôôè-

öèåíòîì ðàñïðåäåëåíèÿ îáìîòêè

, êîòîðûé âñåãäà ìåíüøå åäèíèöû.

Ýòîò êîýôôèöèåíò ó÷èòûâàåò óìåíüøåíèå ÝÄÑ âñëåäñòâèå ïðîñòðàí-

ñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ îáìîòêè.

Ðèñ. 2.9

Âûðàæåíèå E

= 4,44fΦ

ñïðàâåäëèâî äëÿ îáìîòîê ñ äèàìåòðàëü-

íûì øàãîì, êîãäà

(ñì. ðèñ. 2.9,à). Â ýòîì ñëó÷àå âèòîê ïðîíèçû-

âàåòñÿ ïîëíûì ìàêñèìàëüíûì ïîòîêîì îäíîãî ïîëþñà. Äëÿ ýêîíîìèè

ìåäè, óìåíüøåíèÿ àêñèàëüíûõ ðàçìåðîâ ìàøèíû, à òàêæå äëÿ ïðèáëèæå-

íèÿ ôîðìû êðèâîé ÝÄÑ ê ñèíóñîèäå ïðèìåíÿþò îáìîòêè ñ óêîðî÷åííûì

øàãîì

. Â òàêèõ îáìîòêàõ êàæäûé âèòîê ïðîíèçûâàåòñÿ ìàãíèò-

íûì ïîòîêîì, íåñêîëüêî ìåíüøèì ïîòîêà îäíîãî ïîëþñà, âñëåäñòâèå

÷åãî ÝÄÑ êàæäîãî âèòêà îáìîòêè ìåíüøå ÝÄÑ âèòêà îáìîòêè ñ

äèàìåòðàëüíûì øàãîì.

ÝÄÑ âèòêà îáìîòêè ñ äèàìåòðàëüíûì øàãîì

, ãäå



ÝÄÑ âèòêà, ðàâíàÿ âåêòîðíîé ðàçíîñòè ÝÄÑ åãî ïðîâîäíèêîâ:

EEE

&&&

′′

−

′

(ðèñ. 2.10,à), òàê êàê ïðè îáðàçîâàíèè âèòêà åãî ñòîðîíû

ñîåäèíÿþò âñòðå÷íî, ò.å. êîíåö îäíîãî ïðîâîäíèêà ñ êîíöîì äðóãîãî

ïðîâîäíèêà. Ïðè ïðÿìîì ñîåäèíåíèè, êîãäà êîíåö îäíîãî ïðîâîäíèêà

Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò

ñîåäèíÿåòñÿ ñ íà÷àëîì äðóãîãî, ÝÄÑ âèòêà, ðàâíàÿ âåêòîðíîé ñóììå

ÝÄÑ àêòèâíûõ ïðîâîäíèêîâ âèòêà, áûëà áû ðàâíà íóëþ. ÝÄÑ âèòêà

îáìîòêè ñ óêîðî÷åííûì øàãîì íåñêîëüêî ìåíüøå äâîéíîãî çíà÷åíèÿ

ÝÄÑ, èíäóöèðîâàííîé â îäíîé àêòèâíîé ñòîðîíå âèòêà, òàê êàê ñäâèã

ìåæäó

′

′′

ìåíüøå

(ðèñ, 2.10,á). Ýòîò ñäâèã

τπγ

(2.9)

ÝÄÑ âèòêà ïðè óêîðî÷åííîì øàãå îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

),2/cos(2)2/sin(2

βγ

EEE

(2.10)

ãäå

γπ

−= .

Îáû÷íî ôîðìóëó äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÝÄÑ âèòêà ïðè óêîðî÷åííîì

øàãå çàïèñûâàþò ñëåäóþùèì îáðàçîì:

44,4

myB

kfE

Φ=

, (2.11)

ãäå

)2/()2/sin( EEk

 êîýôôèöèåíò óêîðî÷åíèÿ, êîòîðûé

ó÷èòûâàåò, ÷òî ïðè

ÝÄÑ àêòèâíûõ ïðîâîäíèêîâ, îáðàçóþùèõ âèòîê,

ñêëàäûâàþòñÿ íå àðèôìåòè÷åñêè, à ãåîìåòðè÷åñêè, ïðè÷åì

ïðè

Ïðîèçâåäåíèå êîýôôèöèåíòà ðàñïðåäåëåíèÿ îáìîòêè íà êîýôôè-

öèåíò óêîðî÷åíèÿ íàçûâàåòñÿ îáìîòî÷íûì êîýôôèöèåíòîì:

yPîá

kkk

Îáìîòî÷íûé êîýôôèöèåíò ó÷èòûâàåò óìåíüøåíèå ÝÄÑ ôàçû âñëåäñòâèå

ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ îáìîòêè è óêîðî÷åíèÿ øàãà. Îáû÷íî

Ðèñ. 2.10

Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò

ýòîò êîýôôèöèåíò äëÿ ñòàòîðíûõ îáìîòîê àñèíõðîííûõ ìàøèí ñîñòàâ-

ëÿåò 0,92-0,96.

Èòàê, ÝÄÑ îäíîé ôàçû îáìîòêè ñòàòîðà îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé

.44,4

1111

mîá

wfkE

Φ=

(2.12)

ãäå

1îá

 îáìîòî÷íûé êîýôôèöèåíò îáìîòêè ñòàòîðà;

 àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå îñíîâíîãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà,

ñöåïëåííîãî ñ îáìîòêàìè ñòàòîðà è ðîòîðà;

 ÷èñëî âèòêîâ â îäíîé ôàçå ñòàòîðà.

Ïî àíàëîãèè ñ (2.12) ìîæíî çàïèñàòü ôîðìóëó äëÿ îïðåäåëåíèÿ

ÝÄÑ ôàçû îáìîòêè ðîòîðà:

,44,444,4

2122222

mîámîáS

swfkwfkE

Φ=Φ=

(2.13)

ãäå

2îá

 îáìîòî÷íûé êîýôôèöèåíò îáìîòêè ðîòîðà;

 ÷èñëî âèòêîâ â îäíîé ôàçå îáìîòêè ðîòîðà.

Èç (2.13) íàõîäèì ÝÄÑ â çàòîðìîæåííîì ðîòîðå, ò.å. ïðè

0=n

(

1=s

.44,4

2122

mîá

wfkE

Φ=

(2.14)

Ñëåäîâàòåëüíî, ôîðìóëó (2.13) ìîæíî ïåðåïèñàòü â âèäå

sEE

= (2.15)

Èç âûðàæåíèÿ (2.15) ñëåäóåò, ÷òî ÝÄÑ âðàùàþùåãîñÿ ðîòîðà ïðè

íîìèíàëüíîé íàãðóçêå ñîñòàâëÿåò íåñêîëüêî ïðîöåíòîâ îò ÝÄÑ íåïîä-

âèæíîãî ðîòîðà, òàê êàê ñêîëüæåíèå s = 0,02-0,05; êðîìå òîãî, ÝÄÑ ðîòîðà

ïðîïîðöèîíàëüíà ñêîëüæåíèþ è äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðè

çàòîðìîæåííîì ðîòîðå (s = 1).

Îòíîøåíèå ÝÄÑ ñòàòîðà è çàòîðìîæåííîãî ðîòîðà

Eîáîá

kwkwkEÅ

== )/(/

221121

(2.16)

íàçûâàþò êîýôôèöèåíòîì òðàíñôîðìàöèè ÝÄÑ. Íà ïðàêòèêå ïðè

îáìîòî÷íûõ êîýôôèöèåíòàõ, ðàâíûõ 0,92-0,96, ïðèáëèæåííî ñ÷èòàþò

wwk

(2.17)

Ðàññìîòðèì ðåæèì, êîãäà îáìîòêà ðîòîðà ðàçîìêíóòà (ðåæèì

õîëîñòîãî õîäà). Äëÿ êàæäîé ôàçû îáìîòêè ñòàòîðà ìîæíî çàïèñàòü

óðàâíåíèå

Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò

0111

rIEEU

&&&&

=++

(2.18)

ãäå

 íàïðÿæåíèå ñåòè;

 ÝÄÑ, êîòîðàÿ íàâîäèòñÿ âðàùàþùèìñÿ ìàãíèòíûì ïîòîêîì

Ô, ïåðåñåêàþùèì îáìîòêè ñòàòîðà è ðîòîðà;

11111

σσ

Φ= w

îá

 ÝÄÑ, íàâîäèìàÿ ïîòîêîì ðàññåÿíèÿ

îáìîòêè ñòàòîðà;

 ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ â îáìîòêå ñòàòîðà ïðè ïðîõîæäåíèè

òîêà õîëîñòîãî õîäà.

Ñîãëàñíî (2.18), ìîæíî ïîñòðîèòü âåêòîðíóþ äèàãðàììó àñèíõðîí-

íîé ìàøèíû (ðèñ. 2.11).

Ðèñ. 2.11

Èíäóöèðîâàííàÿ â îáìîòêå ðîòîðà ÝÄÑ

âûçûâàåò â íåé òîê,

êîòîðûé íåîáõîäèì äëÿ ñîçäàíèÿ âðàùàþùåãî ìîìåíòà. Òàê êàê îáìîòêà

êîðîòêîçàìêíóòîãî èëè ôàçíîãî ðîòîðà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàìêíóòóþ

öåïü, òî òîê â ôàçå ðîòîðíîé îáìîòêè

Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò

(2.19)

ãäå

 ñîïðîòèâëåíèå öåïè ôàçû ðîòîðà;

 àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ôàçû ðîòîðà, ïðàêòè÷åñêè íå

çàâèñÿùåå îò ÷àñòîòû;

 èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ôàçû âðàùàþùåãîñÿ ðîòîðà,

ñóùåñòâåííî çàâèñÿùåå îò ÷àñòîòû:

.22

22122222

sXLs

====

ππω

(2.20)

Èòàê, ÷åì áîëüøå ÷àñòîòà âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ, ò.å. ìåíüøå åãî

ñêîëüæåíèå, òåì ìåíüøå èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ðîòîðà.

Ïîäñòàâèâ çíà÷åíèå

èç âûðàæåíèÿ (2.20) â ôîðìóëó (2.19),

ïîëó÷èì äëÿ òîêà ðîòîðà

()

sXr













. (2.21)

Èç (2.21) ñëåäóåò, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì ñêîëüæåíèÿ àñèíõðîííîãî

äâèãàòåëÿ, ò.å. ñ óìåíüøåíèåì ÷àñòîòû åãî âðàùåíèÿ çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ

íàãðóçêè, òîê ðîòîðà âîçðàñòàåò è äîñòèãàåò íàèáîëüøåãî çíà÷åíèÿ ïðè

s = 1, ò.å. êîãäà ðîòîð íàõîäèòñÿ â íåïîäâèæíîì ñîñòîÿíèè. Ýòî ñâÿçàíî

ñ òåì, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì ñêîëüæåíèÿ âîçðàñòàåò ÝÄÑ ðîòîðà (

EsE =

Îäíîâðåìåííî ñðîñòîì ñêîëüæåíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ èíäóêòèâíîå

ñîïðîòèâëåíèå ðîòîðà

EsX

, áëàãîäàðÿ ÷åìó òîê ðîòîðà ïî ìåðå

ðîñòà ñêîëüæåíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ ìåíåå çàìåòíî, ÷åì ÝÄÑ.

Åñëè, íàïðèìåð, ÝÄÑ ïðè ïóñêå äâèãàòåëÿ, êîãäà s = 1, âîçðàñòàåò

ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàáî÷èìè óñëîâèÿìè â íåñêîëüêî äåñÿòêîâ ðàç, òî òîê

ïðè ýòîì áóäåò áîëüøå íîìèíàëüíîãî ïðèìåðíî â 5-7 ðàç.

Ñäâèã ôàç

ìåæäó ÝÄÑ

è òîêîì

óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì

ñêîëüæåíèÿ, ÷òî ñëåäóåò èç âûðàæåíèÿ

===

(2.22)

Ñëåäîâàòåëüíî, ñ ðîñòîì ñêîëüæåíèÿ óìåíüøàåòñÿ êîýôôèöèåíò

ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ:

Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò

22222

///cos

XsrrXrrZr

+=+==

. (2.23)

Êàê áûëî ðàíåå ïîêàçàíî, ðîòîð àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ âðàùàåòñÿ

â òó æå ñòîðîíó, ÷òî è ìàãíèòíîå ïîëå ñòàòîðà. Åñëè îáìîòêà ðîòîðà

çàìêíóòà, òî ÷åðåç íåå ïðîõîäèò òîê, èçìåíÿþùèéñÿ ñ ÷àñòîòîé

Ýòîò òîê ñîçäàåò ìàãíèòíûé ïîòîê

, êîòîðûé âðàùàåòñÿ îòíîñèòåëüíî

ðîòîðà ñ ÷àñòîòîé

0122

/60/60

snps

=== . Åñëè æå ñàì ðîòîð

âðàùàåòñÿ ñ ÷àñòîòîé

, òî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðîòîðà

0002

)

(

nsnsnnn

=−+=+

Òàêèì îáðàçîì, ìàãíèòíîå ïîëå ðîòîðà âðàùàåòñÿ â ïðîñòðàíñòâå

ñ òîé æå ÷àñòîòîé, ÷òî è ïîëå ñòàòîðà. Ñëåäîâàòåëüíî, ðàâåíñòâî ÷àñòîò

âðàùåíèÿ ïîëåé ñòàòîðà è ðîòîðà ìîæåò áûòü îáåñïå÷åíî ðàâåíñòâîì

÷èñëà ïàð èõ ïîëþñîâ. Â ýòîì ñëó÷àå ïîëÿ ðîòîðà è ñòàòîðà áóäóò

îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà íåïîäâèæíû è âçàèìîäåéñòâóþò ìåæäó ñîáîé,

ïîäîáíî òîìó êàê ýòî ïðîèñõîäèò â òðàíñôîðìàòîðå, îáåñïå÷èâàÿ

ïåðåäà÷ó ìîùíîñòè èç ñòàòîðà â ðîòîð. ×èñëî ôàç îáìîòîê ñòàòîðà è

ðîòîðà ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì.

Èòàê, â àñèíõðîííîé ìàøèíå ìàãíèòíîå ïîëå, âðàùàþùååñÿ ñ ÷àñòî-

òîé n

, îáðàçóåòñÿ â ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëåé ñòàòîðà è ðîòî-

ðà. Ýòî ïîëå îáåñïå÷èâàåò ýëåêòðîìàãíèòíóþ ñâÿçü ìåæäó ñòàòîðîì è

ðîòîðîì, îñóùåñòâëÿÿ îáìåí ýíåðãèåé ìåæäó íèìè, ïîäîáíî òîìó êàê

ðàáî÷èé ìàãíèòíûé ïîòîê â òðàíñôîðìàòîðå îñóùåñòâëÿåò ïåðåäà÷ó

ýíåðãèè èç ïåðâè÷íîé îáìîòêè âî âòîðè÷íóþ. Â ðåçóëüòàòå òîê ðîòîðà

I ñîçäàåò êîìïåíñèðóþùóþ åãî ñîñòàâëÿþùóþ òîêà ñòàòîðà

′

è ðå-

çóëüòèðóþùèé ìàãíèòíûé ïîòîê îñòàåòñÿ ïðàêòè÷åñêè òàêèì æå, êàê ïðè

ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà. Ñëåäîâàòåëüíî, â àñèíõðîííîì äâèãàòåëå, êàê

è â òðàíñôîðìàòîðå, ðåçóëüòèðóþùèé (ðàáî÷èé) ìàãíèòíûé ïîòîê ïðè

èçìåíåíèè ðåæèìà ðàáîòû èçìåíÿåòñÿ íåçíà÷èòåëüíî, ò.å. ïðàêòè÷åñêè

Ô = const. Ïîýòîìó äëÿ ÌÄÑ àñèíõðîííîé ìàøèíû ñïðàâåäëèâî

ðàâåíñòâî

021

FFF

&&&

èëè (2.24)

011122221111

IwkmIwkmIwkm

îáîáîá

&&&

(2.25)

ãäå

 ÷èñëî ôàç îáìîòêè ñòàòîðà è ðîòîðà, ïðè÷åì äëÿ îáìîòêè

òèïà áåëè÷üÿ êëåòêà ÷èñëî ôàç ðîòîðà ðàâíî ÷èñëó ñòåðæíåé. Ðàçäåëèâ

îáå ÷àñòè ðàâåíñòâà (2.25) íà

111

wkm

îá

, ïîëó÷èì

Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò

111

222

wkm

îá

&&&

, èëè

021

&&&

, èëè

021

III

&&&

′

(2.26)

ãäå

)/(

222111

wkmwkmk

îáîái

 êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè òîêîâ

àñèíõðîííîé ìàøèíû;

kII

′ -ïðèâåäåííûé òîê ðîòîðíîé îáìîòêè,

ñîçäàþùèé òó æå ÌÄÑ, ÷òî è òîê

ïðè îáìîòêå ðîòîðà, ïîäîáíîé

îáìîòêå ñòàòîðà. Èç (2.26) íàõîäèì òîê ñòàòîðà:

).(

201

III

′

−+=

&&&

(2.27)

Ðàññìîòðèì ðåæèì ðàáîòû àñèíõðîííîé ìàøèíû ñ çàòîðìîæåííûì

ðîòîðîì, âêëþ÷èâ â öåïü îáìîòêè ðîòîðà ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè

Â ýòîì ñëó÷àå àñèíõðîííàÿ ìàøèíà ðàáîòàåò êàê òðàíñôîðìàòîð.

Âåêòîðíàÿ äèàãðàììà àñèíõðîííîé ìàøèíû ñ çàòîðìîæåííûì ðîòîðîì

èäåíòè÷íà âåêòîðíîé äèàãðàììå òðàíñôîðìàòîðà ïðè íàãðóçêå, è åå

ïîñòðîåíèå â ïðèíöèïå ïðîèçâîäèòñÿ íà îñíîâàíèè òåõ æå óðàâíåíèé:

111111

rIEU

&&&&

++−=

;

222222

rIUE

′′

′

&&&&

;

)

(

′

−+=

.(2.28)

2.2.4. Âðàùàþùèé ìîìåíò àñèíõðîííîãî äâèãàòåëÿ

Â àñèíõðîííîì äâèãàòåëå ìîùíîñòü ðîòîðà ðàâíà ÷àñòè ìîùíîñòè

ñòàòîðà, ïåðåäàâàåìîé â ðîòîð âðàùàþùèìñÿ ïîëåì. Ìîùíîñòü ðîòîðà,

ðàâíàÿ ïîäâåäåííîé ê ñòàòîðó äâèãàòåëÿ ìîùíîñòè çà âû÷åòîì ïîòåðü

â îáìîòêå è ñòàëè, íàçûâàåòñÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé ìîùíîñòüþ

ÝÌ

. Ýòà

ìîùíîñòü ñîçäàåò âðàùàþùèé ýëåêòðîìàãíèòíûé ìîìåíò

ÝÌ

êîòîðûé ïðèâîäèò âî âðàùåíèå ðîòîð.

Ýëåêòðîìàãíèòíóþ ìîùíîñòü, ïåðåäàâàåìóþ ðîòîðó âðàùàþùèìñÿ

ìàãíèòíûì ïîëåì, è ìåõàíè÷åñêóþ ìîùíîñòü ðîòîðà ìîæíî âûðàçèòü

÷åðåç ýëåêòðîìàãíèòíûé âðàùàþùèé ìîìåíò:

;/2

MMP

ÝÌÝÌÝÌ

πω

ÝÌÌÅÕ

, (2.29)

ãäå

pf /2

πω

= è

 óãëîâûå ñêîðîñòè âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ

è ðîòîðà

;

 ÷èñëî ïàð ïîëþñîâ. Ñâÿçü ìåæäó óãëîâûìè

ñêîðîñòÿìè âðàùàþùåãîñÿ ïîëÿ è ðîòîðà îïðåäåëÿåòñÿ ñêîëüæåíèåì:

0000

)

(

)

(

ωωω

−=−= nnns èëè

).1(

s−=

ωω

Óãëîâàÿ ñêîðîñòü ïîëÿ äâèãàòåëÿ

ðàâíà óãëîâîé ÷àñòîòå

ïåðåìåííîãî òîêà

ïðè äâóõïîëþñíîì ïîëå (ð = 1), à åñëè

Ñîâðåìåííûé Ãóìàíèòàðíûé Óíèâåðñèòåò

àñèíõðîííàÿ ìàøèíà ìíîãîïîëþñíàÿ, òî ïîëå âðàùàåòñÿ ìåäëåííåå è

åãî óãëîâàÿ ñêîðîñòü

πω

= .

Ìåõàíè÷åñêàÿ ìîùíîñòü, îáðàçóåìàÿ çà ñ÷åò ïðåîáðàçîâàíèÿ

ýëåêòðîìàãíèòíîé ìîùíîñòè,

ÑÝÝÌÌÅÕ

PPPP

∆−∆−=

(2.30)

ãäå

∆

 ÷àñòü ýëåêòðîìàãíèòíîé ìîùíîñòè, òåðÿåìîé â îáìîòêå

ðîòîðà;

∆

 ïîòåðè â ñòàëüíîì ñåðäå÷íèêå ðîòîðà íà ãèñòåðåçèñ è

âèõðåâûå òîêè (ïðàêòè÷åñêè ðàâíû íóëþ).

Ðàçíîñòü ýëåêòðîìàãíèòíîé è ìåõàíè÷åñêîé ìîùíîñòåé, åñëè ïðå-

íåáðå÷ü ïîòåðÿìè â ñòàëè ðîòîðà, ðàâíà ýëåêòðè÷åñêèì ïîòåðÿì

ìîùíîñòè â îáìîòêå ðîòîðà:

2202

rImMMPPP

ÝÌÝÌÌÅÕÝÌÝ

=−=−=∆

ωω

(2.31)

îòêóäà

).2/()/()/(

2202

rIpmsrImrImM

ÝÌ

πωωω

==−=

(2.32)

Âûðàçèâ â (2.32) ýëåêòðè÷åñêèå ïîòåðè ìîùíîñòè ÷åðåç ÝÄÑ, òîê

cos

ðîòîðà,

222222222

coscos

ψψ

sIEmIEmrIm

== , íàõîäèì

,coscos

cos

2cos

2222

2212

2222

ψψ

ICI

sIEm

mMm

îá

ÝÌ

Φ=Φ

=Φ==

(2.33)

ãäå

 ïîñòîÿííàÿ (äëÿ îáìîòêè êîðîòêîçàìêíóòîãî ðîòîðà

Ìîìåíò

, ðàçâèâàåìûé äâèãàòåëåì íà âàëó, ìåíüøå ýëåêòðîìàã-

íèòíîãî ìîìåíòà íà çíà÷åíèå ìîìåíòà òðåíèÿ

, îáóñëîâëåííîãî ñè-

ëàìè òðåíèÿ â ïîäøèïíèêàõ ðîòîðà è òðåíèÿ ðîòîðà î âîçäóõ;

TÝÌ

MMM

−=

. Ïðè ïðàêòè÷åñêèõ ðàñ÷åòàõ ìîìåíòîì òðåíèÿ, êîòîðûé

äëÿ àñèíõðîííûõ äâèãàòåëåé îòíîñèòåëüíî ìàë, ïðåíåáðåãàþò è ìîìåíò

íà âàëó

,cos

IÑMM

mÌÝÌ

Φ=≈ (2.34)

âðàùàþùèé ìîìåíò âûðàæàåòñÿ â íüþòîí-ìåòðàõ (Í⋅ì).