Товажнянский Л.Л., Грабченко А.И. и др. Интегрированные технологии ускоренного прототипирования и изготовления

Подождите немного. Документ загружается.

139

Таблица 17 - Параметры процесса изготовления изделий способом

лазерной стереолитографии

Значения параметров

№

п/п

Обозн.

Наименование

min баз. max

диаметр пятна лазерн. луча, мм

0,230

0,255

0,280

скорость луча лазера, мм/с

3000

4000

5000

площадь рабочей области,

занимаемой деталями, мм



104

1,6



ЗД

коэффициент заполнения

рабочей области деталями

0,1 0,5 0,9

коэффициент формы рабочей

области по оси Y

0,5 1,0 2,0

толщина фотополимеризуемого

слоя, мм

0,025 0,1 0,2

П Д

коэффициент проходов луча

при построении детали

3 4 11

ПО

коэффициент проходов луча

при построении опор

2 4 6

П П

длина подвода и перебега

выравнивающего ножа, мм

5 10 15

10*

скорость движения

выравнивающего ножа, мм/с

4 13 22

11*

П Н

коэффициент числа проходов

выравнивающего ножа

1 2 3

скорость опускания рабочей

платформы, мм/с

1 2 3

13*

БД

базовое время выдержки, с

5 15 30

14*

исходная высота изделия, мм

10 200 400

15*

ЗО

коэффициент заполнения опор

0,2 0,5 0,9

высота опор, мм

9 12 15

ПО

глубина погружения платформы

при построении опор, мм

6,25 10 15

18*

ВО

время выдержки при

построении опор, с

3 10 22

Примечание. Знаком * отмечены параметры, регулируемые

оператором.

140

фотомономера, характеристик лазерного луча (длина волны,

мощность, диаметр пятна лазерного луча) и скорости его

перемещения по поверхности фотомономера (скорость луча

лазера

). Процесс отвердения фотомономера зависит от

количества полученной оптической энергии в области

фокусирования лазерного луча. С учетом полупрозрачности

фотомономера лазерный луч проникает на определенную

глубину (большую, чем заданная толщина

фотополимеризуемого слоя

). Перемещаясь со скоростью

по поверхности фотомономера, лазерный луч должен

обеспечивать требуемую экспозицию, обеспечивающую

отвердение фотомономера, т. е. его полимеризацию.

Требуемая экспозиция поддерживается параметрами

траектории лазерного луча и ее взаимным перекрытием с

учетом аддитивности суммарной энергии полимеризации,

полученной отдельными элементарными участками

формируемого i-го слоя детали. Технологическим

параметром, регулирующим этот процесс, является

коэффициент проходов луча

ПД

Формируемый i-й слой представляет собой плоское

сечение пространственной детали. Для описания

технологических параметров формируемого слоя

целесообразно использовать площадь рабочей области,

занимаемой деталями

(площадь поверхности в сечении i-

го слоя, ограниченная замкнутой контурной линией по

внешним границам элементов детали или деталей). Для учета

несплошности (внутренних пустот) необходимо ввести

коэффициент заполнения рабочей области деталями

ЗД

С учетом вышесказанного время формообразования i-го

слоя можно представить в виде аналитической зависимости

от пяти технологических параметров:

141

Д ЗД П Д

ФД ( )

Л Л

S K K

D V



, (11)

где

- площадь рабочей области, занимаемой деталями,

мм

;

ЗД

- коэффициент заполнения рабочей области

деталями;

ПД

- коэффициент проходов луча при

построении детали;

- диаметр пятна лазерного луча,

мм;

- скорость луча лазера, мм/с.

Время опускания платформы для i-го слоя детали. При

создании слоя детали платформа со скоростью

опускается

на глубину слоя

и дополнительную величину

С (min)

= 0,025 мм. Тогда получим выражение от двух

технологических параметров:

ПД ( )

0,025





. (12)

Время работы выравнивающего ножа для i-го слоя

детали. После формирования каждого слоя и опускания

платформы происходит выравнивание поверхности

фотомономера за один или несколько проходов

выравнивающего ножа (технологический параметр

ПН

перемещающегося вдоль оси Y со скоростью

Перемещение выравнивающего ножа равно сумме линейного

размера рабочей области по оси Y и длине подвода и перебега

ПП

. Для учета формы рабочей области при определении ее

размера по оси Y введем коэффициент

Ф Д ДY X

K S S

как

отношение размеров рабочей области по осям Y и X. С учетом

коэффициента

размер рабочей области по оси Y будет

определяться как

Д Ф

S K

. Такой подход для прямоугольной

рабочей области обеспечивает точное решение, а для области

142

произвольной формы - приближенное.

С учетом рассмотренных допущений время работы

выравнивающего ножа для i-го слоя детали можно

представить в виде аналитической зависимости от пяти

технологических параметров:

 

ПН

НД ( ) Д Ф ПП

T S K L

 

, (13)

где

ПН

- коэффициент числа проходов выравнивающего

ножа;

- скорость движения выравнивающего ножа,

мм/с;

- площадь рабочей области, занимаемой

деталями, мм

;

- коэффициент формы рабочей

области по оси Y;

ПП

- длина подвода и перебега

выравнивающего ножа, мм.

Время выдержки для i-го слоя детали. После опускания

платформы на заданную глубину и выполнения проходов

выравнивающего ножа производится остановка процесса

(выдержка) для возврата поверхности жидкой смолы в

плоское исходное состояние. Как показали проведенные

исследования, необходимое время выдержки может быть

описано следующей степенной зависимостью:

С (баз)

ВД ( ) БД

Д ( ) С

баз

T T

S h

 



 

   

   

, (14)

где

БД

- базовое время выдержки, с;

- площадь рабочей

области, занимаемой деталями, мм

;

Д ( )баз

- базовая

площадь рабочей области, занимаемой деталями, мм

;

- показатель степени влияния площади рабочей

области, занимаемой деталями, на продолжительность

выдержки;

- толщина фотополимеризуемого слоя, мм;

С (баз)

- базовая толщина фотополимеризуемого слоя,

143

мм;

- показатель степени влияния толщины

фотополимеризуемого слоя на продолжительность

выдержки.

С учетом базовых значений

Д ( )баз

= 1



мм

С (баз)

0,125 мм и показателей степени влияния

= 0,3,

= 1,5

окончательно имеем:

0,3

1,5

Д Д

ВД ( ) БД БД

4 1,5

0,125

2,79 10

1 10

S S

T T T



 

  

 



 

. (15)

Модель времени построения i-го слоя детали. Время

построения слоя детали получим подстановкой в (8)

функциональных слагаемых: время формообразования (11),

время опускания платформы (12), работы выравнивающего

ножа (13) и выдержки (14). Окончательно получим

аналитическое выражение от 12-и технологических

параметров:

Д ЗД ПД С

СД( )

Л Л П

0,025

S K K h

D V V



  

 

0,3

ПН

Д Ф ПП БД

1,5

2,79 10

S K L T



   

, (16)

где обозначения соответствуют табл. 17.

Модель времени построения деталей. В общем случае

время создания деталей определяется суммой времен

формирования слоев

1 i N 

. С учетом (7), (16) можно

записать аналитическое выражение для времени построения

деталей:

Д ЗД П Д С

Л Л П

i=1

0,025

S K K h

D V V





  







144

 

0,3

ПН

Д Ф ПП БД

1,5

( )

2,79 10

S K L T





   





, (17)

где под знаком суммы параметры, значения которых в общем

случае могут изменяться для каждого i-го слоя.

Количество слоев, составляющих детали,

будет

зависеть от высоты изделия

и толщин

фотополимеризуемого слоя

С(i)

и определяться уравнением:

И С( )

H h





. (18)

Для случая постоянства толщин фотополимеризуемого

слоя и прочих параметров время создания изделия

определяется следующей зависимостью:

Д ЗД П Д С

С Л Л П

0,025S K K h

h D V V





  





 

0,3

ПН

Д Ф ПП БД

1,5

2,79 10

S K L T





   





. (19)

8.1.2. Время построения опор

Время построения опор определяется аналогично

времени построения детали с учетом особенностей,

присущих данному процессу (7). Рассмотрим зависимости его

составляющих от технологических параметров процесса.

Время формообразования j-го слоя опор.

Д ЗО ПО

( )

Л Л

ФО j

S K K

D V



, (20)

где

- площадь рабочей области, занимаемой деталями,

мм

;

ЗО

- коэффициент заполнения опор;

ПО

145

коэффициент проходов луча при построении опор;

диаметр пятна лазерного луча, мм;

- скорость луча

лазера, мм/с.

Время опускания платформы для j-го слоя опор. При

создании слоя опор платформа со скоростью

опускается

на глубину слоя

и дополнительную величину

ПО

С ПО

ПО( )

h H





. (21)

Время создания j-го слоя опор. Время создания слоя опор

получим подстановкой в (9) функциональных слагаемых:

время формообразования (20), опускания платформы (21) и

выдержки

ВО

Д ЗО П О С П О

О ( ) ВО

Л Л П

S K K h H

T T

D V V



  

. (22)

Модель времени построения опор. В общем случае время

формирования опор определяется суммой времен

формирования слоев

1 j N 

. С учетом (7), (22) можно

записать аналитическое выражение для времени построения

опор.

О О

Д ЗО ПО С ПО

О СО ( ) ВО

Л Л П

1 1

( )

N N

j j

S K K h H

T T T

D V V

 



 

   

 

 

 

, (23)

где под знаком суммы параметры, значения которых в общем

случае могут изменяться для каждого j-го слоя.

Количество слоев, составляющих опоры,

будет

зависеть от высоты опор

и толщин фотополимеризуемого

слоя

С(j)

и определяться уравнением:

О С( )

H h





. (24)

146

Для случая постоянства толщин фотополимеризуемого

слоя и прочих параметров время формирования опор

определяется следующей зависимостью:

Д ЗО П О С П О

О ВО

С Л Л П

S K K h H

T T

h D V V



 

  

 

 

. (25)

8.1.3. Итоговая модель времени создания изделия

Аналитическую модель зависимости времени создания

изделия от 18-и технологических параметров получим,

объединив (19) и (25):

Д ЗД П Д С

С Л Л П

0,025S K K h

h D V V





  





 

0,3

ПН

Д Ф ПП БД

1,5

2,79 10

S K L T





    





Д ЗО ПО С ПО

ВО

С Л Л П

S K K h H

h D V V



 

  

 

 

, (26)

где параметры соответствуют приведенным в табл. 17.

Верификация полученной модели в производственных

условиях показала, что ее использование при расчете времени

построения изделия способом лазерной стереолитографии

обеспечивает относительную ошибку в пределах 5



10%.

Такая точность является достаточной для прогнозирования

себестоимости изготовления изделий по приведенной

стоимости часа работы установки лазерной

стереолитографии.

8.2. Анализ модели технологического времени

Для анализа полученной модели технологического

времени (26), зависящей от 18 параметров, пойдем по пути

степенной аппроксимации, традиционно применяющейся в

147

технологии машиностроения. Степенная аппроксимация

позволяет оценить степень влияния каждого

технологического параметра на время обработки изделий.

Такой подход возможен в связи с выявленной монотонностью

зависимости технологического времени от параметров.

Столбограммы показателей степени влияния

технологических параметров на время построения изделия

, время создания деталей

и время создания опор

приведены на рис. 50 - 52. Числовые значения рассчитаны

для данных табл. 17 и сведены в табл. 16. Параметры в

табл. 16 отсортированы по абсолютным значениям

показателей степени влияния технологических параметров на

время построения изделия

. Номера технологических

параметров в табл. 16 соответствуют приведенным в табл. 17.

Степенная модель, аппроксимирующая аналитическую

модель времени создания изделия, имеет следующий вид:

0,85 0,72 0,61 0,41 0,20 0,19 0,10

И Д ПД ЗД ПН БД Ф

4 1,51 0,57 0,56 0,29 0,003

С Л Л Н П

0,04 0,03 0,03 0,01 0,004 0,001

О ЗО П О ПП ВО ПО

3,62

H S K K K T K

h V D V V

H K K L T H

 



, (27)

где обозначения технологических параметров соответствуют

приведенным в табл. 16.

Анализ степени влияния технологических параметров на

время изготовления изделия показал, что наиболее

значимыми из них являются: исходная высота изделия

площадь рабочей области, занимаемой деталями,

толщина фотополимеризуемого слоя

Это косвенно

подтверждает ранее рассмотренное положение о

необходимости использования принципа обратимой

структурной декомпозиции изделия для расширения

технологических возможностей ускоренного

формообразования способом стереолитографии.

Для оценки возможности структурной декомпозиции

148

ПД

ЗД

ПП

ПН

БД

ЗО

ПО

ВО

ЗД

П П

П Н

БД

П Д

Рисунок 50 - Столбограмма

показателей степени

влияния технологических

параметров на время

построения изделия

(числовые значения

приведены в табл. 11)

Рисунок 51 - Столбограмма

показателей степени

влияния технологических

параметров на время

создания деталей

(числовые значения

приведены в табл. 11)

ПО

ЗО

ПО

ВО

Рисунок 52 - Столбограмма

показателей степени

влияния технологических

параметров на время

создания опор

(числовые значения

приведены в табл. 11)