Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вища математика у прикладах та задачах. Ч 1
Подождите немного. Документ загружается.
§3.
Індивідуальне завдання 3.
421
Варіанти завдань
1. І (*і ,х
2
,*з) = 4х
2
- Зх
2
+4х\Х
2
-4х]Х
3
+8*2*3
•
2.
Ь(х\, х
2
, х
3
) = 2х
2
+ 2х
2
-5*3 + 2х,х
2
.
3.
Ь (я"!,х
2
,*з)
=
2х
2
+ 2х
2
+ 2*з + 8х,х
2
+
8x^3
—
8*2*3
•
4.
І
(*],*
2
,*з)
= 2Х
2
+ 9х
2
+ 2х
2
-4х]Х
2
+4х
2
х
3
.
5.
Ь (х|
,Х2
,хз)= -4х
2
-4х
2
+ 2х
2
-4х\Х
2
+8x1X3
-8х
2
Хз.
6. Ь (х) ,х
2
,хз) =
Х[
+ х
2
+
5*з -
6х[Х
2
+ 2х]Хз -
2x2X3
.
(
\
2
2 2
Х|
,Х2
,Хз) = 4х] + 4х
2
+ х
3
+
2х]Х
2
-4х]Хз + 4х
2
Хз .
8. Ь
(X],
х
2
,
Х3)
=
Зх]~
+ х
2
— —
х
2
+ 2л[3х^х
2
—
*і*з + у[3х
2
х
3
.
9. Ь
(хі,
х
2
, Х3)
= -х
2
- х
2
- Зх
2
- 2х]Х
2
-
6Х[Х
3
+ 6х
2
Хз.
10.
Ь (х| ,х
2
,х
3
) = х
2
- 7х
2
+х
2
-4х]Х
2
—
2х\Х
3
-4х
2
х
3
.
11.
Ь
(X),х
2
,
Х3)
= 2х
2
+ х
2
+ Зх
2
-
4>/2х
2
Хз
.
12.
Ь (х) ,х
2
,хз) = Зх
2
- 7х
2
+ Зх
2
+ 8х[Х
2
-8x1X3
-8х
2
Хз .
13.
І (x^ ,х
2
,хз)= х
2
+ 5х
2
+х
2
-4х]Х
2
+5уІ2х,х^ +у[2х
2
х
3
.
лл
і ( \ 2 2 2 4 8л/2
14.
Цх, ,х
2
,х
3у
)-
х, +х
2
+ х
3
-
—
Х\х
2
— х
2
х
3
.
15. Ь (х| ,х
2
,х
3
)= 5х
2
+ 9х
2
+ 9х
2
-
12х]Х
2
-6Х]Хз
.
16. І (X],х
2
,х
3
) = 5х
2
+ 2х
2
+ 2х
2
- 2х]Х
2
+ 2х]Х
3
+
х
2
х
3
.
17.
Ь
(Х[,х
2
,х
3
) = х
2
+ х
2
- х
2
- 4хіх
3
+ 4х
2
х
3
.
18.
Ь (х] ,х
2
,х
3
)= -2х\ +2х
2
-2х
2
+4хіх
2
-6Х]Х
3
+4х
2
х
3
.
19.
Ь (хі ,х
2
,х
3
)= 2х
2
+3х
2
+2х
2
-8х|Х
2
-4^Х]Х
3
+ 2л/2х
2
х
3
.
422
Глава
9.
Типові розрахункові завдання
20.
Ь (ху ,*
2
,*з) = -4*
2
+х\ -4*
2
+
4*|*
2
-4*!*
3
+4*2*3
•
21.
_ (
а-,
,х
2
,*
3
) =
1
О*,
2
+14дг|
+
7*3
-10*1*2
_ х
з ~
5л/2*
2
*
3
.
22.
І (*] ,*
2
,*з)=
1,5*]
2
-5*| +1,5*| +4*і*2
_
*і
х
з -4*
2
*з
.
23.
_ (*і ,*
2
,*з)=
*
2
+*
2
+2*
2
+4*і*2+2л/2*|*
3
-2л/2*2*з.
24.
Ь (*] ,*
2
,*з) = 2*
2
- З*
2
-2-\/з*і*2 -4*]*з +4л/з*
2
*з
.
(
\
2 2 2 4 8^2~
*],*2,*з]
= *]
+*2
+*з
+—
*і*
2
+ •"•
*2*3
•
26.
_ (*] ,*
2
,*з) =
*
2
+*
3
+8*1*2
+
4л/2*і*з
-2л/2*
2
*з
•
27.
_(
*1 ,*2
,*з)= 5*
2
+13*2
+
^*3
+4*1*2
+8*2*3
•
*1 ,*2
,*з) = 2*|
+2*2 +2*3
+у*і*
2
Н
—— *2*3
•
29.
Ь(
*1
,*2
,*з)=5*
2
+4*2
+2*3
-4*]*2
-2-У2~Х]*з
+4-/2*
2
*з
-
30.
- (*і,
*2 ,
*з
)
= -2*
2
+5*| -2*
2
+4*і*2 +4*2*з
.
31.
Ь
(*)
,*2
,*з) = -З*
2
+9*2
+ З*
2
+2*1*2
+8*1*3 +4*2*3
•
Задача
10. [ гл. 6, §],
приклад
7 ].
Звести квадратичну форму
до
канонічного вигляду методом Якобі.
Ви-
писати матрицю переходу
до
канонічного базису
та
лінійне перетворенні!
що зводить
до
канонічного вигляду.
Варіанти завдань
1.
_ (*[ ,*
2
,*з) = *
2
+2*і*2 +2*1*3 +2*2 +4*2*з
+*3 •
2.
І ( *]
,
*
2
,
*з ) = *
2
+
*)*2
+
*і*з
- *| •
3.
Ь (*і ,*
2
,*з) = *
2
+4*і*з
-д
_
-2*2*3
+
2*3
•
4.
і ( *]
,*2
,*з)
= *
2
+
4*|*2
+
2*і*
3
+
3*2
+
2*2*3
х
3
•
§3.
Індивідуальне завдання
3.
423
5.
І
(де,
6.
і(д
7.
І(л
8.
і(л
9.
і(л
10.
£(л
11.
£(д
12.
і(х
13.
і(х
14.
і(
15.
Ь{
16.
/.(
17.
Ь(х
18.
і(х,
19.
і(х,
20.
і(х,
21.
і(х,
22.
і(х,
23.
х
2
,х
3
) =
,х
2
,х
3
)--
,х
2
,х
3
)
,Х
2
,Ху)
,х
2
,х
3
)
,х
2
,х
3
)
,х
2
,х
3
)
,х
2
,х
3
)
'
х
2
>*з)
,х
2
,х
3
)
=
-•^
>*з)
=
,х
2
,х
3
)
=
,х
2
,х
3
)=
*2>*з)
=
х
2
,х
3
)=
*2,*з)=
*2>*з)=
*2>*з)
=
х
2
,х
3
) =
2
2
7
7 7
=
Х|
+
4х[Х
2
+
4х|Х
3
+ Зх
2
+ 4х
2
х
3
- х
3
.
7
7 7
= X]
+
2х^
2
+
2хіх
3
-
Зх
2
-
6х
2
х
3
-4х
3
.
= 4х
2
+
8х]Х
2
+
4х|Х
3
+ Зх
2
- 4х
3
.
2
2
= 4х]
+8х)Х
2
+4х,х
3
+ х
3
.
= 4х
2
+
4х]Х
2
+
4х]Х
3
- Зх
2
+ 2х
3
.
= х
2
+
4х]Х
2
+
4х|Х
3
+ 4х
2
х
3
+ 2х
2
.
7
7 7
=
X]
+
2х(Х
2
+
2х]Х
3
+ 2х
2
+ 4х
2
х
3
+ х
3
.
=
х
2
+
4х|Х
3
+ х
2
+
2х
2
х
3
+
4х
3
.
7
7 7
= X)
+
4хіх
2
+
2x^3
+
5х
2
+
6х
2
х
3
+ х
3
.
=
х
2
+2х[Х
2
+2х|Х
3
+5х
2
+10х
2
х
3
+4х
3
.
= х
2
+
4х]Х
2
+
4х|Х
3
+ 8х
2
+ 16х
2
х
3
+ 7х
3
.
7
7 7
= Х]
+4х]Х
2
+2х]Х
3
+5х
2
+6х
2
х
3
+х
3
.
=
4х\
+
8х
{
х
2
+ 4х
{
х
3
+
5х
2
+
8х
2
х
3
+
4х
3
.
=
4х
2
+ 8х,х
2
+
4х
(
х
3
+
8х
2
+
8х
2
х
3
+ х
2
.
">
7 7
=
4х]~
+4х]Х
2
+8х|Х
3
+5х
2
+8х
2
х
3
+4х
3
.
7
7 7
Х(
+4х]Х
2
+4х|Х
3
+8х
2
+12х
2
х
3
+4х
3
.
х
2
+
2х|Х
2
+
2х]Х
3
+ х
2
.
2
2 2
X]
+
4х]Х
3
- х
2
-
2х
2
х
3
+
4х
3
.
2
7 7
хі
+
4х
(
х
2
+
2х,х
3
+
Зх
2
+
2х
2
х
3
+ х
3
.
24.
і(х,
*2>*з)=
424
Глава 9. Типові розрахункові завдання
25.
Ь (хі ,х
2
,*з) = *
2
+ 2х,х
2
+
2х]Х
3
- Зх
2
-6x2*3
-
2х
2
.
26.
Ь
(X),
х
2
,
х
3
)
= х
2
+
4x1*2
+
4*і*з
+
3*2
+
4*2*з
+ х
1 •
27.
I (*! ,х
2
,х
3
) = х
2
+2х\Х
2
+2л-]Дг
3
+ х
2
•
28.
І (х) ,х
2
,*з)
=
*?
+
2х)Х
2
+2х]Х
3
+ 2х
2
+4х
2
х
3
+ 3х
2
.
29.
Ь
(х]
,х
2
,х
3
) =
х
2
-6Х]Х
2
+2х]Х
3
+
х
2
-2х
2
х
3
+5х
3
.
30.
I (*і ,х
2
,х
3
)= 5х
2
-
12х]Х
2
-6х]Хз +9х
2
+х
2
хз
-9х
3
.
31.
І (х] ,х
2
,х
3
)=
X)
2
-4х|Х
3
+х
2
+4х
2
х
3
-х|.
Задача 11.
[ гл. 6, §2,
приклад
1 ].
Звести задану криву другого порядку
Ь до
канонічного вигляду;
ре-
зультати ілюструвати графічно.
Варіанти завдань
1.
Ь: -х
2
- у
2
+4ху + 2х-4у +
\=0.
2.
І: 2х
2
+2у
2
-2ху-2х-2у
+
1
= 0.
3.
І: ху
+ х-у-0.
4.
І:
-2х
2
-2у
2
+2х.у-6х
+
6.у
+
3
= 0.
5.
І:
-Зх
2
-Зу
2
+4ху-6х
+ 4у +
2
= 0.
6.1:
- 2ху - 2х - 2у
+1
= 0.
7. І:
-х
2
-у
2
-4ху-4х-2у +
2
=
0.
8.
І:
-4х
2
-4у
2
+2х>'
+
10х-10у
+
1=0.
9.
І: 2ху
+ 2х-2у-
Л
=0.
10.
І: х
2
+
у
2
+2х>>-8х-8.у
+
1
= 0.
11.
І:
х
2
+у
2
+4х>'-8х-4у
+
1
= 0.
§3.
Індивідуальне завдання 3.
425
12.
Ь:
х
2
+
у
2
- 2ху - 2х
+
2у -1 = 0
13.
Ь:
2ху
+
2х
+
2у -
3
= 0.
14.
І: 4х
2
+4у
2
+2ху + \2х + \2у +
1
= 0
15.
І: Зх
2
+
Зу
2
+
4ху
+
8.ї + 12у +1
= =
0.
16.
І:
х
2
+у
2
-8ху-20л- +
20.,
+1 =
0.
17.
Ь:
Зх
2
+ Зу
2
-2ху-6х
+
2у + \ = 0.
18.
І: 4ху
+
4х
+
4у
+1
= 0.
19.
_:
Зх
2
+3у
2
-4ху
+
6х-4у-1 = 0.
20.
_:
—
2ху
—
2х
+
2у + 3 = 0.
21.
І:
5л-
2
+ 5у
2
- 2ху +
10л-
- 2у +1
= 0
22.
£:
2х
2
+2у
2
+4ху + 8х + 8у + \ =
0.
23.
Ь:
-х
2
-у
2
+2ху + 2х-2у
+
\ = 0.
24.
І: 2х
2
+ 2у
2
-4ху -8л- +
8у-
+1 =
0.
25.
Ь:
Зл-
2
+ Зу
2
+
2ху -
12л-
- 4у +1
=
=
0.
26.
І: -4ху +
8л-
+ 8у+ 1=0.
27.
І:
х
2
+ у
2
~ху + 3х-3у-3 = 0.
28.
І:
х
2
+
у
2
+ 4лу +
4л-
+ 2у -
5
= 0
29.
Ь:
4лу +
4лг
- 4 у +1 = 0.
30.
І:
Зл-
2
+ Зу
2
- 4ху +
4л:
+ 4у +1 =
0.
31.
І:
л-
2
+ у
2
- 4ху
+
4х - 2у +
1
= 0
Задача 12. [ гл. б, §2, приклад 2 ].
Звести задану поверхню другого порядку Р до канонічного вигляду;
результати ілюструвати графічно.
426
Глава 9. Типові розрахункові завдання
Варіанти завдань
1.
Р:
х
2
+
5у
+
г
+
2ху
+ 6X2
+ 2у2 -
6
= 0.
2.
Р:
2х
2
+у
2
+2г
2
-2ху-2у2 +
х-4у-32
+ 2 = 0.
3.
Р:
2х
2
+ у
2
-4ху-4уг + 2х-у +
1
=0.
4.
Р:
х
2
-2у
2
+г
2
+4дт'-8л-2-4у2-14л:-4>'
+ 142 + 16 = 0.
5.
Р:
Зх
2
+З2
2
+2*2-5
= 0.
6.
Р:
X
і
+2у
2
+3г
2
-4*у-4у2
+ 34х + 2>'-100 = 0.
7.
Р:
х
2
+
у
1
- Зі
2
- 2ху - бхг - буг
+
2х
+
2у
+
4г = 0.
8.
Р:
7*
2
+6у
2
+52
2
-4*у-4,у2-6л--24у
+ 182 + 30 = 0 .
9.
Р:
2л:
2
- Ту
2
- 4г
2
+ 4ху -16*2 +
20у2
+ 60* -12у +12г - 90
10.
Р: 2*
2
+2.у
2
-5г
2
+2ху- 2х- 4у- 4г + 2 = 0.
11.
Р:
2*
2
+2у
2
+З2
2
+4*у + 2*г +
2.у2-4х
+
6у>-22
+ 3 = 0.
12.
Р:
4*
2
+ у
2
+4г
2
-4*у-8*2
+
4>'2-28*
+ 2у +
1б2
+ 45 = 0.
13.
Р:
2*
2
+ 5у
2
+
2г
2
- 2ху -
4x2 +
2уг
+
2*
-1
Оу - 2г -1 = 0 .
14.
Р:
х
1
+ 5у
2
+г
2
+ 2ху + бхг + 2у2-2х + 6у + 22-0.
15. Р:
х
2
-2у
2
+г
2
+
4*у-10*2+
4>>2
+ 2х +
4у-102-1
= 0.
16. Р:
х
2
+ 5у
2
+г
2
+
2ху
+
6x2 +
2уг - 2х + 6у + 2г =
0
.
17.
Р:
х
2
+ у
2
+
4г
2
+
2ху
+
4x2
+ 4уг - 6г +1 = 0 .
18.
Р:
7х
2
+6у
2
+5г
2
-4ху-4у2-6х-24>-
+ 182 + 30 = 0 .
19. Р:
2х
2
+2>>
2
-52
2
+2*у-2х-4у-42
+ 2 = 0.
20.
Р:
х
2
+ 5у
2
+г
2
+2ху + бхг +
2_у2
- 2х + 6у + 2г = 0 .
§4.
Індивідуальне завдання 4.
427
21.
Р:
4Л-
2
+3у
2
+ 2г
2
+ 4ху-4уг + 4х-2у-42-3 = 0
22.
Р: 2л:
2
+ 5х
2
- 2х
х
х
2
+
2Л-
2
Л-
3
- 4л-,л-
3
-3 = 0.
23.
Р: 1х\ +6л
2
+5х
2
-4х
{
х
2
-4л-
2
*
3
-18 = 0.
24.
Р: х
2
- 2х\ + х
2
+ 4х
х
х
2
- 4лг
2
л-
3
-
8x^3
-6 = 0.
25.
Р:
6л-
2
-2..
2
+б2
2
+4л_+8л--4.у-8-+1=0.
26.
Р: х
2
+
5у
2
+ 2
2
+ 2ху
+
бхг
+
2уг
+
6
=
0.
27.
Р: 2л-
2
+у
2
-4ху-4уг + 2х-у-\ = 0.
28.
Р: 2л-
2
-2у
2
-5г
2
+2ху-2х-4у-4г-2 = 0 .
29. Р: х
2
-2у
2
+г
2
+4ху-\0хг + 4у2 + 2х + 4у-\0г + \=0.
30.
Р: х
2
+ у
2
+4г
2
+2ху + 4хг + 4уг-62-\ = 0.
31.
Р: 4л-
2
+3у
2
+2г
2
+4ху-4у2 + 4х-2у-4г + 3=0.
§4. Індивідуальне завдання
4.
Границі. Неперервність
Задача 1. [ гл.7, § 1, приклад 1]
Довести, що Ііт а„ = а (вказати Л^є)).
Варіанти завдань
Зи-1 3 „ Зп +
1
З
1. а. = , а =
— .
2. а„ = , а
= —
.
"
2л+
1
2 2п 2
и +
1
1 „ 2/7 + 4 2
3.
а„ = , а= —. 4. а„ = , о= —.
"
2и-1 2 " Зи-2 З
2п -1 2 , 5л+
1
5.
а„ = , а = —. 6. я„ = , а =
-1.
"
5и+4 5 " 1-5и
_
5«-7 4/7 + 3
7. а„ = , я = 5. 8. а, ,= , а = 2 .
"
я+2 " 2/7-1
428
Глава 9. Типові розрахункові завдання
9. а„
11.
а„
13.
а„ =
15.
а„ =
17.
а„
19.
а
п
21-
а
п
=
23.
а„
25.
д„ =
27.
а„ =
29.
а„ =
31.
а„ =
2п
+ 5
п-5
7и +
1
2и + 5
1-й
2,1 + 3
4п + 3
3-4/і
, а=2.
1
, а
= —
.
2-Зп'
//
2
-3
и
2
+і'
3 + /Ґ
1
+ я
2
1-7/г
.
а
=—г
, а = -1.
-п +
5
1
, а
= —
І-5/і 5
2п + 3
а =
1
,
а
= 1.
/і + 7
7-/і
/1
+ 7
4-й
и + 2
1-п
1
+ и
, а =-1.
,а = -\.
, а=-\.
, а = -1.
10.
а
п
=
12.
а
п
=
14.
а„ =
16.
а„ =
18.
«„ =
20.
а„ =
22.
д
„ =
24.
а„ =
26.
а„
28.
а
„
30.
а„ =
3/1+4 З
, а
= —
.
4/г-З 4
І-З/і
2-Зл'
5 + «
2
а =
1
а=-1.
2 + «
2
'
2п +
1
3/1-5'
1
+ 2п
2
2-й
2
'
1-п
2
(2 + и)
2
4л
2
-1
4/і
2
+ «'
4/г-І
4/7 + 10'
З/і
2
+2
4/і
2
-і'
/і
2
+3
Зп
2
+Г
в = -і.
2
а = —.
З
а = -2.
а =-1.
а = 1.
а = 1
З
а =
—
.
4
а =
•
Задача 2. [ гд.
7,
$ 1, приклади 2, 3 ]
Обчислити границі числових послідовностей.
Варіанти завдань
§4.
Індивідуальне завдання
4.
429
б) 1іт(-/я(я+2)-л/я
2
-2я+3);
б)
Ііт(>/(/.
2
+ 1)я -(я +
1)л/й);
в)
Ііт
(я
+
4)!-(и
+ 2)!
«->«
(я + 3)!
, (11
+
я)
2
-(11-я)
2
3.
а) Ііт
в)
Ііт
2"
-
З"
я-»*
1
(я +1) +1
б) 1ітя(л/я
4
+3-л/я
4
-2);
.
(я + 1)!-2
в)
Ііт — .
(я
+
я)(я-1)!
5.
а)
Пт^^
2
"-^
4.
а) Ііт
я-»сс
2" +
9-3"~
2
(я
+ 1)
3
-(я-1)
3
»-*
х
(п +
])
2
+(я-І)
2
б)
Ііт
(л/я
+ 5я
2
- я
в)
Ііт
,
1 1 1
2
2
2
2"
Н—>Х>
, 1 1 1
з
З
2
З"
(я-
+
6)(2я
2
+3)
,
ч
,. (я + 1)
2
+5я
2
-6(я-1)
2
6.
а) Ііт
я-*»
п
1
- (я -
1)"
б)
\\т(4п
2
+п
+
\-4п
2
-п+\); б)
1іт(л/я
2
+Зи-2
-л/я
2
-3):
л
~>оо
(я+4)!-(я+
2)!
в)
Ііт
7.
а) Ііт
л->х
(я +
3)!
1
+2я + 3я
2
в)
Ііт
2"+З"
и-»_
1
-Зя + 3я' - я
з
'
8.
а) Ііт
я
4
+1-(я-1)
4
я
3
+(я
+ 1)
3
б)
Ііт (уп
2
-
Зя
+
2
- я);
.
,.
1
+
3
+
5
+ ... +
(2я-1)
в)
Ііт
п-»х
1
+ 2 +... + п
б)
Ііт
я(л/3и
+
1
-л/Зя+2);
в)
Ііт
2
й
-5
Я+1
»^ос2"
+1
+5"
+2
9.
а) Ііт
-я
4
+1
н-«°я
3
+2я
2
+1
10.
а) Ііт
(2я
+ 1)
2
+(2я-1)
2
.
б)
Ііт
я(л/я^
+1 - я);
х
,. (2я +
1)!
+
(2я + 2)!
в)
Ііт
н->_
(2я + 3)!
(я
+ 2)
3
-(я-2)
3
б) 1ітя(л/5
+ 8я
3
-2я) ;
1
+ 2 +
3
+
...
+
п
в)
Ііт
•
лІ9п
4
+\
430
Глава 9. Типові розрахункові завдання
11.
а) Ііт
(Л7
+1)
Й
-(/1-І)
6
.
(л +1)
4
+ (л-1)
4
б)
Ііт п(4п
г
+
1
-47) ;
в) Ііт
•
(2л)!-(л + 1)!
л
->* (2/г-1)!(и'
:
+3/7 + 2)
-л-и' +8
13.
а) Ііт
(«-1)
2
(/7
+ 3)
б) 1іт(
л
/«(л +5) -/?);
(3/ї
+ 1)!+2
в) Ііт
«->" (Зп)!(/і"
+7,1-8)
15.
а) Ііт
(2,7
+І)
3
-(2/7-І)
3
(2,7
+ 1)'
+(2/7-1)'
б) 1іт(3/7-л/9,7
2
+1);
в) Ііт
2 + 4+... + 2/?
и-»ос ,7+3
17.
а) Ііт
. 7,7
3
+ 6,7
2
- 13
»->«.
2,7+3,7-5
12.
а) Ііт
5 + 10,7 + 4,?^
(1-лГ
б) Ііт
«(^(п-2)-4п
2
-3):
в) Ііт
л! + (л + 2)!
«-»оо (я-!)! + (,,+ 2)!
,. . ..
4и
2
+5,7-9
14. а) Ііт— -;
б) Ііт
п
2
{4777-л/з
+
л
3
);
в) НтҐ ^ 2].
«-+«\
1
+ 2 +
3
+ ... +
,?
3;
"->*> (Зл
2
+1)(л + 2)
б) Ііт (я ->("-'));
ПІ
в) Ііт
и->о° (я + 1)!
—
л !
18.
а) Ііт
21я
4
+100я
2
-1
б) Ііт я (V/;
3
+1 -V л -1);
«-><»
. ,. 2 + 4 + 6 + ... + 2л
в) Ііт .
«-»<»
1
+ 3 + 5 +... + (2/? -1)
. ,.
-1-2л-49,7
2
19.
а) Ііт ;
«-м>
(2 + 7л)(1-7л)
б) 1іт(л/ я +л+1 -\я
-/7+1)
;
Я-+оо
(1 — 7я')"
б) 1іт(л + л/4-л
3
~);
в) Ііт
(2л +
1)!
+ (2/7 + 2)!
я->«(2и+3)!-(2л + 2)!
20. а) Ііт-
(2л + 1)
4
я->°°(л-1)'(2л-ІГ
б)
Ііт(л/л
2
+1
-л/л
2
+я +
1);
в) Ііт
З + 6 + 9 +... + Зл
л
2
+4
в) Ііт
1
+ 2 +... + л
з
"->°°
/7-,7 +3