Теоретические основы и методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсу физические основы измерений

Подождите немного. Документ загружается.

131

Рисунок 7.22 Схема взаимодействия когерентных световых потоков

На рис. 7.22 показана схема сложения когерентных световых

потоков. Если волны с амплитудами, А

, А

и интенсивностями I

, I

имеют

разность фаз δφ = 2kπ, где k = 0, 1, 2, 3... – любое целое число, то

амплитуды таких волн складываются и наблюдается усиление

освещенности (рис. 7.22,а). Волны, имеющие разные фазы, т. е.

δφ = (2k + 1)π , взаимно гасятся; при этом наблюдается падение

освещенности до темноты (рис. 7.22 б).

Разность фаз световых волн в точке встречи зависит от оптической

разности хода ∆ световых лучей и длины волны λ, т. е. δφ = 2π∆/λ.

Тогда усиление освещенности возникает в точках пространства, где

оптические разности хода световых волн равны четному числу полуволн:

∆ = (λ/2π)δφ = (λ/2π) 2kπ = 2kλ/2 = 0; 2λ/2; 4λ/2; 6λ/2...

Ослабление освещенности происходит в точках, где оптическая

разность хода равна нечетному числу полуволны ∆ = λ/2 = 3λ/2…

Разность хода интерферирующих лучей зависит от толщины слоя

среды, через которую проходит когерентное излучение, и от угла падения

лучей. Поэтому различают два основных вида интерференции: с полосами

равной толщины и полосами равного наклона.

Полосы равной толщины возникают на клиновидной пластине,

освещаемой почти параллельным пучком света от протяженного

132

источника света; при этом оптическая толщина пластины вдоль каждой из

полос остается постоянной.

Разность хода ∆ между интерферирующими лучами I

, I

определяют по приближенной формуле ∆ = 2dn cosε' + λ/2, где

n – показатель преломления пластины; d – толщина пластины; ε' – угол

преломления; λ – длина волны, мкм.

Максимум – светлые полосы возникают при разности хода, равной

четному числу полуволн. Минимумы – при разности хода, равной

нечетному числу полуволн.

Полосы равной толщины наблюдаются невооруженным глазом в

лупу, микроскоп или проецируются с помощью линзы на экран.

Полосы равного наклона возникают при использовании пластины с

постоянной толщиной и при переменном угле падения лучей. В

соответствии с формулой:

2/sin2

λε

+−=∆ nd , разность хода будет зависеть только от угла

падения ε, так как п и d постоянны. От протяженного источника света на

поверхность пластины будут падать под одним и тем же углом лучи,

образующие конус. Поэтому на экране возникает интерференционная

картина в виде чередующихся светлых и темных полос (колец),

называемых полосами (кольцами) равного наклона.

Полосы равного наклона локализованы в бесконечности, поэтому

их наблюдают с помощью зрительной трубы или проецируют на экран.

Интерференция равного наклона и равной толщины нашла широкое

применение в интерферометрах.

В практике измерения геометрических величин применяется

дифракция на отверстиях и щелях.

Наибольшее практическое применение имеет дифракция

Фраунгофера, при которой отверстия освещают параллельным пучком

света. Выходя из отверстия, лучи направляются не только в прямом

133

направлении, но и в силу дифракции, отклоняются также в боковых

направлениях. Дифракционная картина находится в бесконечности, ее

можно наблюдать в фокальной плоскости объектива, установленного за

экраном. Картину рассматривают в окуляр или на экране телевизионной

установки. Анализируя дифракционную картину по распределению

максимумов интенсивности определяют размер щели (отверстия).

Дифракционные измерения нашли широкое применение в

современных измерительных приборах для точных измерений

малогабаритных отверстий, тонкой проволоки и конфигурации различных

деталей.

7.8 Оптиметры

Оптиметром называется рычажно-оптический прибор,

предназначенный для точных относительных измерений геометрических

величин, Типы, основные параметры и технические требования

устанавливаются в ГОСТ 5405 – 75. Оптиметр состоит из оптического

устройства – трубки оптиметра, устройства крепления трубки и столика

для базирования измеряемой детали.

Оптическая схема оптиметра основана на использовании

оптического рычага и автоколлимационной системы. На рис. 7.23, а, б

показана оптико-механическая схема трубки оптиметра. Свет от источника

излучения 7 направляется зеркалом 8 на скошенную грань осветительной

призмы 9 и, отразившись от нее, освещает сетку 6, расположенную в

фокальной плоскости объектива 4 автоколлиматора. На сетке (рис. 7.23, б)

справа в светлом прямоугольном окне на темном фоне нанесена шкала в

±100 делений и отсчетный индекс-штрих. Шкала перекрыта со стороны

окуляра призмой 9 и смещена относительно оси на некотором расстоянии

134

Пройдя через шкалу, лучи попадают в прямоугольную призму 5 и

отклоняются по выходе из нее на 90° (это сделано для уменьшения

габаритных размеров трубки). Затем лучи вместе с изображением штрихов

шкалы проходят объектив 4, а из него параллельным пучком падают на

зеркало 3, отражаются от него и в обратном ходе дают

автоколлимационное изображение шкалы на сетке 6. Автоколлимационное

изображение шкалы симметрично самой шкале вертикальной оси z сетки.

Так как левая половина сетки прозрачна, то изображение шкалы

наблюдается в виде черных штрихов на светлом фоне. Если зеркало 3

перпендикулярно к оптической оси объектива, то нулевые штрихи шкалы

и их автоколлимационное изображение совместятся на горизонтальной оси

х сетки с индексом-штрихом.

Рисунок 7.23 Оптическая схема вертикального оптиметра

Перемещение автоколлимационного изображения шкалы

относительно индекса-указателя отсчитывается по принципу оптического

рычага. Если после установки измеряемого объекта 1 измерительный

стержень 2 переместится и наклонит зеркало 5, то изображение сетки

сместится параллельно вертикальной оси сетки (параллельно

действительной сетке). Это смещение наблюдается в окуляре 10 трубки

135

оптиметра. К оптиметру прилагается проекционная насадка ПН-16,

облегчающая процесс измерения.

Рисунок 7.24 Оптическая схема ультраоптиметра ОВЭ – 2

Оптическая схема ультраоптиметра ОВЭ-02, показанная на рис.

7.24, представляет сочетание схем автоколлиматора и схемы

многократного отражения. Лучи света от источника излучения 1 через

конденсор 2, теплофильтр 3, линзу 4 падают на осветительную призму 5,

освещают окно с прозрачной шкалой, нанесенной на плоскопараллельной

стеклянной пластине 15, расположенной в фокальной плоскости объектива

14. В поле зрения экрана прибора видны удлиненные штрихи с цифрами,

нанесенными через десять малых делений. Шкала имеет по обе стороны

±100 делений (200 делений).

Лучи света выходят из пластины 15, отражаются от зеркала 16,

входят в объектив 14, а из него параллельным потоком вместе с

изображением шкалы попадают на неподвижное зеркало 12, отражаются

136

от него на качающееся зеркало 11. Здесь происходит многократное

отражение. Далее лучи с автоколлимационным отражением шкалы

возвращаются к пластине 15, на которой проецируется изображение шкалы

в плоскости штриха-индекса. Совмещенные изображения шкалы и штриха-

индекса проецируются через зеркальную систему 8, 9, 10 на экран 13.

Фокусировка и центровки лампы 1 производится по ее нити с

наводкой на резкость объективом 6 и проецированием ее резкого

изображения на экран 13 посредством зеркальной системы 8,9,10.

Осевое перемещение измерительного стержня 17 вызывает наклон

зеркала на некоторый угол α, вследствие чего автоколлимационное

изображение шкалы на экране также будет перемещаться относительно

неподвижного штриха-индекса пропорционально углу 2α. На зеркалах 12 и

11, являющихся оптическими умножителями, пучок лучей претерпевает

одиннадцать отражений.

Рисунок 7.25 Горизонтальный оптиметр со штангой

По расположению линий измерения оптиметры разделяются на

вертикальные и горизонтальные. Вертикальные оптиметры – станковые

приборы с базирующим устройством в виде стойки с вертикальной осью

расположения. Горизонтальные оптиметры – станковые приборы с

горизонтальной осью расположения трубки оптиметра.

137

Горизонтальный оптиметр ИКХ со штангой (рис. 7.25) состоит из

основания 12, штанги 10, укрепленной в основании; передвижных

кронштейнов 1 со стопорными винтами для крепления трубок и самих

кронштейнов на штанге; трубки пиноли 3 с винтами 2, 4 осевого

перемещения пиноли и регулировки соосности наконечников 5, 7; трубки

оптиметра 8; предметного стола 6 с каретками на шариковых

направляющих и рукоятками 9, 17 для поперечного перемещения и

поворота детали в горизонтальной плоскости; эксцентрика 14 для

покачивания детали; штурвала 16 подъема стола на высоту, ограничителя

положения стола 11; фиксатора положения стола 13 и стопора 15.

Горизонтальный оптиметр со станиной (рис. 7.26) состоит из

станины 1 с горизонтальными направляющими 4, переставных бабок 3, 10

для крепления пиноли 8 и трубки оптиметра 9 со стопорными винтами 7,

рукоятками 5 для перестановки на станине, зажимами положения бабок 6,

предметного стола 2, аналогичного столу горизонтального оптиметра со

штангой.

По ГОСТ 5405 – 75 настольные оптиметры выпускаются

следующих типов: вертикальные (модели ИКВ-2, ИКВ-3); горизонтальные

(модели ИКГ-2, ИКГ-3); окулярные (модели ИКВ-2, ИКГ-2, ИКГ-3).

Диапазон измерений приборов: ИКВ-2 от 0 до 180 мм; ИКВ-3 от 0 до 200

мм (только при наружных измерениях); ИКГ-2 и ИКГ-3 от 0 до 500 мм при

наружных и от 0 до 400 мм при внутренних измерениях. Цена деления

трубки оптиметра 1 мкм; диапазон измерений по шкале ±0,2 мм; предел

допускаемой погрешности ±0,2 мкм на участках шкалы от 0 до ±0,06 мм.

Размах показаний не более 1 мкм. Измерительное усилие при наружных

измерениях не более 200 сН.

138

Рисунок 7.26 Горизонтальный оптиметр со станиной ОГО-I

Для схемы оптиметра с окулярной головкой (см. рис. 7.23) при

фокусном расстоянии объектива f ' = 200 мм и механическом плече l = 5

мм передаточное отношение М = 2f '/l = 2·200/5 = 80. Таким образом,

шкала оптиметра смещается на размер, в 80 раз больший смещения

измерительного стержня.

Если положить интервал одного деления шкалы равным t = 0,08 мм,

а увеличение окуляра Г = 12, то видимый интервал одного деления шкалы

сетки t' = Г

ок

·t= 12·0,08 = 0,96 мм.

Из схемы, показанной на рис. 7.23, можно получить соотношение

между параметрами оптиметра tg α = S/l; tg2α = y/f'. При малых углах

tgα ≈ α и tg2α ≈ 2α. Тогда 2S/l = y/f' и S = ly / 2f'. Следовательно, смещение

автоколлимационного изображения шкалы на одно деление (t = 0,08 мм)

будет соответствовать перемещению измерительного стержня

S = ly / 2f' = (5·0,08)/(2·200) = 0,001 мм (1 мкм).

В экранной головке (см. рис. 7.24) луч, выходящий из умножителя,

отклонится от первоначального положения на угол δ = 2nα, где n – число

отражений от подвижного зеркала; α – угол поворота подвижного зеркала.

Передаточное отношение М = у/S, где у – перемещение

изображения шкалы, S – соответствующее ему перемещение

измерительного стержня. Очевидно, y = f'tg δ = f'tg2nα.

139

Смещение y' изображения шкалы в плоскости экрана зависит от

увеличения объектива экранной системы y' = y·β, где β – увеличение

объектива.

Перемещение измерительного стержня S = l·tgα, где l – плечо

механического рычага.

Тогда передаточное отношение оптико-механической системы

оптиметра

⋅

= )/2'(

ltgntgfM .

Принимая tgα ≈ α и tg2nα ≈ 2пα, получим nlfM 2/'

⋅

. В приборе

ОВЭ-02 f' = 212,9 мм; l = 5,32 мм; β = 17

; n = 5, тогда М

= (212,9·17/5,32).

10 = 6808.

При цене деления шкалы прибора на экране 0,0002 мм, размер

изображения одного деления составит t = 0,0002·6808 ≈ 1,4 мм.

При измерении на вертикальном оптиметре возникают

погрешности оптиметровой трубки, отсчитывания, из-за параллакса

указателя, размаха показаний, вследствие непараллельности плоскости

измерительного наконечника и столика, температурной погрешности и

погрешности вследствие контактных деформаций. Для вертикального

оптиметра предельная погрешность составляет ± (0,3 – 0,9) мкм.

При измерении деталей типа параллелепипедов, цилиндрических

наружных и внутренних поверхностей на горизонтальном оптиметре

имеют место погрешности из-за несоосности осей сферических

наконечников.

Перед измерением на оптиметре регулируют соосность

измерительных наконечников пиноли и трубки оптиметра. Для этого

кронштейны пиноли и трубки оптиметра при отстопоренных клеммовых

соединениях перемещают по штанге до момента, когда между полюсами

сфер установится расстояние, приблизительно равное 1 мм, и стопорят

клеммовые соединения. Поворачивая штурвал микровинта осевого

перемещения пиноли, добиваются момента контакта сферических

140

наконечников, при котором середина шкалы оптиметра устанавливается

около неподвижного указателя. Затем микровинтами пиноли перемещают

сферический наконечник в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и

добиваются положения, когда шкала оптиметра устанавливается на

одинаковое деление относительно неподвижного указателя. Такое

положение соответствует полярному контакту сфер, т. е. совмещению осей

сферических наконечников пиноли и трубки оптиметра.

На рис. 7.27 показана схема возникновения погрешности измерения

параллелепипеда при настройке оптиметра по концевой мере.

При отклонении размера детали на величину х от размера концевой

меры центр сферы смещается на величину:

у = х/соsα = х/(1—α

/2) = х(1 + α

/2).

Значение угла отклонения линии измерения от номинального

положения определится выражением α = e/(М + 2r

), а погрешность

измерения ∆ = у – х = х·0,5 (е/(М + 2r

))

≈ 0,5(e/М)

Пример. Концевая мера М = 20 мм, радиусы сфер r

= 5 мм,

х = 1 мм; е = 0,1 мм.

Погрешность измерения ∆y = 1·0,1/2·400 = 0,1/800 = 1/80 мкм.

При измерении наружных диаметров формула для определения

погрешности, возникающей из-за несоосности сфер, аналогична.

Рисунок 7.27 Схема возникновения погрешности из-за несоосности

наконечников