Теоретические основы и методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсу физические основы измерений
Подождите немного. Документ загружается.
101
l – длина ленты;
r – длина плеча от оси стержня до подвижного конца ленты;
Q – поправочный коэффициент.
В механических пружинных и пружинно-оптических головках
отсутствуют пары внешнего трения, в связи с чем, влияние погрешностей,
связанных с измерительным усилием и его колебаниями, уменьшается.
Пружинные головки обладают повышенной точностью, поэтому и
применяются чаще других измерительных головок. Погрешности
микрокаторов и микаторов на всем диапазоне показаний не превышают
цены деления, а в некоторых случаях равны цене деления; на диапазоне
показаний ±30 делений погрешность обычно составляет 1/2 цены деления.
Исключение составляют микрокаторы с ценой деления 0,0001 и 0,0002 мм,
у которых погрешность равна цене деления в пределах ±30 делений.
В оптикаторах вместо стрелки применен оптический рычаг,
благодаря чему они имеют меньшую погрешность по сравнению с другими
пружинными головками. При использовании всего диапазона погрешность
оптикаторов не превышает цены деления, а на участке 100 делений – 1/2
цены деления.
Погрешность измерения микрокаторами и оптикаторами с малой
ценой деления 0,0001; 0,0002 составляет 2 – 5 цен делений. Погрешность
измерения малых размеров микрокаторами с ценой деления 0,005 – 0,01
мм и оптикаторами с ценой деления 0,0005 мм составляет половину цены
деления; при измерении больших размеров – цену деления.
Указанные выше погрешности относятся к диапазону измеряемых
деталей до 180 мм с использованием стойки С-I и концевых мер класса 1.
При измерении отклоненной формы, биения, параллельности и т. д.
погрешность измерения микрокаторами и оптикаторами с малой ценой
деления (не более 0,0005 мм) не превышает цены деления, а для головок с
большей ценой делений – не более половины цены деления. Для
102
аналогичных измерений погрешность миникатора составляет от 0,5 до 1,5
цены деления.
Поверка пружинных и пружинно-оптических головок. Такие
операции поверки, как внешний осмотр, проверка взаимодействия частей,
определение измерительного усилия, измерение показаний головок при
нажатии на измерительный стержень в направлении, перпендикулярном к
оси, имеют много общего с операциями поверки, рассмотренных ранее
измерительных головок. Поэтому здесь будет рассмотрена специфика
определения погрешности пружинных головок так называемым «парным
методом», при котором погрешность определяют по разностям длин
концевых мер, взятых попарно в последовательности: 1 – 2, 2 – 3, 3 – 4...,
когда вторая мера предыдущей пары является первой мерой в
последующей.
Для определения погрешности головок парным методом выбирают
разряд и количество пар образцовых концевых мер (по табл. 4
ГОСТ 8248 – 77) с разностью их длин, равной разности поверяемых
отметок шкалы. Поверка положительной части шкалы заключается в
следующем. Под измерительный наконечник головки, закрепленной в
стойке типа С-I или С-II, помещают меньшую концевую меру, и
микроподачей стола устанавливают стрелку на нулевую отметку шкалы.
Трехкратным арретированием определяют среднее из трех отсчетов,
которое принимают за исходный отсчет при установке меньшей меры.
Отсчет при установке второй меры и последовательно по остальным парам
концевых мер на участке шкалы проводят аналогично.
Погрешность в поверяемой отметке шкалы ∆
i
(в мкм) вычисляют по
формуле:
1
1000)(
1
−
⋅
−
−
Σ
=∆
n
LLr
ni
i
,
103
где L
п
и L
1
– действительное значение крайних концевых мер длины
для ряда мер, из которых составлены пары, мм;
r
i
– разность показаний головки для каждой пары, мкм;
n – количеству мер.
Поверка отрицательной части шкалы аналогична поверке
положительной части, но здесь сначала под измерительный наконечник
пружинной головки подводят большую меру для установки на нулевое
деление шкалы, затем последовательно устанавливают стрелку в исходное
положение по большей концевой мере следующих пар.
Парный метод позволяет получить достаточную точность поверки
при ограниченной точности образцовых средств измерений, но за счет
увеличения трудоемкости поверки.
Парным методом поверяют микрокаторы и оптикаторы с ценой
деления 0,1 мкм и более. Для поверки головок с ценой деления меньше 0,1
мкм разработаны специальные приборы.
Пружинные измерительные головки всех типов поверяют на
приборах ППГ, ПКМ, ОК-61, 3210; с клиновым устройством типа БВ-981,
фирмы «Зуль» ГДР и др.
Прибор ПКМ (рис. 6.19) разработан в Сибирском государственном
научно-исследовательском институте метрологии (СНИИМ) и
предназначен для поверки пружинных измерительных головок с ценой
деления 0,002 – 0,012 мм.
Рисунок 6.19 Прибор ПКМ для поверки пружинных измерительных
головок
104
Прибор построен по принципу продольного компарирования, т. е.
продольного расположения осей поверяемой и образцовой головок. В
качестве образцового устройства используют трубку контактного
интерферометра при ценах делений поверяемых головок 0,1; 0,2 и 0,5 мкм;
трубку оптиметра или оптикатор при ценах деления поверяемых головок 2
мкм. При поверке измерительные наконечники 1, 3 поверяемого и
образцового средств микрометрическими винтами 5, 4 приводятся в
контакт со взаимно параллельными плоскостями упора 2, их указатели
устанавливают исходное положение. Затем, перемещая упор 2 на заданные
интервалы по образцовому средству, снимают показания с поверяемой
головки. Измерения проводят при прямом и обратном ходах
измерительного стержня поверяемой головки с арретированием и без
арретирования.
ГЛАВА 7 Измерительные средства с оптико – механическим
преобразованием
Оптико-механические приборы получили широкое распространение
в практике измерения геометрических величин, что объясняется их
высокой точностью и универсальностью. С их помощью производят как
относительные, так и абсолютные измерения. В этих приборах используют
законы геометрической, физической и физиологической оптики.
С помощью оптико-механических измерительных устройств
изменяют масштаб изображения; обеспечивают необходимую
освещенность изображения путем выбора соответствующей светосилы
объектива, диаметра диафрагмы и сокращения потерь света в приборе;
достаточную резкость изображения при соответствующей диафрагме;
осуществляют фокусировку на измеряемый объект и т. д.
105
Оптико-механические средства измерения общего назначения
разделяются на одно-, двух- и трехкоординатные измерительные приборы.
7.1 Основные положения геометрической оптики в применении к
оптико – механическим приборам
Геометрическая оптика исходит из законов прямолинейности
распространения света, законов независимости распространения световых
пучков, законов отражения и преломления, без учета явлений дифракции,
интерференции и поляризации, позволяющих объяснить принципы
действия большинства оптико-механических приборов.
Геометрическая оптика объясняет образование изображения е
помощью идеальной оптической системы, которая не нарушает
гомоцентричность пучков, т.е. системы, где изображение предмета
геометрически подобно предмету.
Гомоцентрический пучок лучей – это пучок лучей, исходящих из
одной точки (центра) и сходящихся в одну точку после прохождения им
оптической системы. Центр исходящего пучка является изображением
точки. При сохранении гомоцентричности каждая точка источника дает
одну точку изображения. Световые лучи обратимы, поэтому изображение
можно рассматривать как источник, а источник как изображение.
Изображение называется действительным, если оно образовано
пересечением самих лучей, и мнимым, если оно образовано их
геометрическими продолжениями. Действительное изображение
проецируется на экран или фотопластинку. Мнимое изображение
воспринимается только глазом. Обычно используют центрированные
оптические системы, у которых центры сферических поверхностей
расположены на одной прямой – главной оптической оси.
106
В оптических системах различают пространство предметов и
пространство изображений. Пространство предметов – пространство, в
котором расположены предметы. Пространство, в которое выходят лучи из
оптической системы, называют пространством изображения.
Основные свойства оптической системы определяются
кардинальными (основными) точками и плоскостями.
На рис. 7.1 показана оптическая система, состоящая из ряда
сферических поверхностей, ограниченная первой – левой и последней –
правой поверхностями, имеющими общую оптическую ось ОО’ с осевыми
точками А и А' соответственно предмета и изображения. В пространстве
предметов из точки А выходит луч МA, а сопряженный с ними луч М'А' в
пространстве изображений пройдет через точку А'. При перемещении
точки А вдоль оси налево будет уменьшаться угол σ и при бесконечном
удалении точки А угол станет равным нулю, т. е. луч пойдет параллельно
оси. При перемещении точки А налево будет также перемещаться и точка
А' (справа – налево) до совпадения с точкой F' когда точка А уйдет в
бесконечность.
Рисунок 7.1 Кардинальные точки оптической системы
Точка F' на оптической оси в пространстве изображений,
сопряженная с бесконечно удаленной точкой пространства предметов,
называется задним фокусом оптической системы. Плоскость,
перпендикулярная к оптической оси и проходящая через точку F'
107
называется задней фокальной плоскостью. Эта плоскость сопряжена с
бесконечно удаленной плоскостью пространства изображения.
При перемещении точки А направо в положение F сопряженная
точка A' в пространстве предметов удаляется в бесконечность (σ' = 0°), а
луч М'А' станет параллельным оптической оси. Точка F на оптической оси
в пространстве предметов, сопряженная с бесконечно удаленной точкой,
расположенной в пространстве изображений, называется передним
фокусом оптической системы, плоскость, перпендикулярная к оптической
оси и проходящая через точку F, - передней фокальной плоскостью.
Расстояние НF= - f от передней главной точки H до переднего
фокуса F называется передним фокусным расстоянием оптической
системы, а расстояние Н'F' = f' от задней главной плоскости до заднего
фокуса F' – задним фокусным расстоянием.
Расстояние ОF от вершины передней поверхности оптической
системы до переднего фокуса называется передним фокальным отрезком, а
расстояние O'F' от вершины задней поверхности оптической системы –
задним фокальным отрезком.
Гомоцентрическому пучку лучей с вершиной в любой точке задней
фокальной плоскости соответствует пучок параллельных лучей в
пространстве предметов; гомоцентрическому пучку лучей в любой точке
передней фокальной плоскости соответствует пучок параллельных лучей в
пространстве изображений. Положительная или собирательная оптическая
система имеет знак плюс у заднего фокусного расстояния и минус, если
система отрицательная или рассеивающая.
При известных положениях кардинальных точек оптической
системы можно графически построить изображение предмета и определить
положение точки, сопряженной с заданной.
108
Рисунок 7.2 Графическое построение отрезка в
положительной оптической системе
На рис. 7.2 показано построение изображений в положительной
оптической системе. Из точки В проведем два луча; ВС
1
параллельно
главной оптической оси, а второй ВС
2
через передний фокус F. Первый луч
пройдет переднюю главную плоскость Q в точке С
1
. Сопряженный с ним
луч пройдет задний фокус объектива F' и точку С'
1
на задней главной
плоскости Q'. Второй луч ВС
2
пересечет переднюю главную плоскость Q
точке С
2
. Сопряженный с ним луч в пространстве изображений пройдет
точку С'
2
на задней главной плоскости Q' и выйдет параллельно
оптической оси. Точка пересечения построенных в пространстве
изображений лучей есть изображение В' точки В отрезка АВ. Опуская из
точки В' перпендикуляр на оптическую ось, находим точку А' –
изображение точки А. Следовательно, отрезок А'B'= – y' является
изображением отрезка AB = y.
Линейное увеличение предмета – это отношение оптически
сопряженных отрезков, перпендикулярных к оптической оси линзы.
7.2 Детали и узлы оптических систем
Оптические системы приборов для измерения геометрических
величин состоят из отдельных деталей, оптических блоков, из которых
основными являются: линзы, призмы, зеркала, плоскопараллельные
109
пластины, клинья, объективы, окуляры, осветительные системы
(конденсаторы); телескопические системы; расширители; волоконно-
оптические жгуты; отсчетные и визирные устройства.
Линза – простейшая центрированная оптическая система, состоящая
из двух преломляющих поверхностей сферических, асферических,
цилиндрических, ограничивающих прозрачную среду с показателем
преломления n. Одна из преломляющих поверхностей может быть плоской.
В зависимости от знака заднего фокусного расстояния различаются
линзы положительные (f > 0) и отрицательные (f < 0) – см. рис. 7.3 а, б.
Рисунок 7.3 Линз
Положительные линзы делятся на двояковыпуклые, плосковыпуклые и
положительные мениски; отрицательные линзы – на двояковогнутые,
плосковогнутые и отрицательные мениски. ЛИНЗЫ характеризуются
оптической силой – величиной, обратной фокусному расстоянию,
выраженному в метрах. Оптическая сила измеряется в диоптриях.
На практике используются также простейшие нецентрированные
оптические системы – цилиндрические линзы (рис. 7.3 в), которые в двух
взаимно перпендикулярных сечениях имеют различные свойства – в
меридиональном сечении действуют как сферические линзы, а в сагиттальном
сечении – эквивалентны плоскопараллельной пластинке. Если на
110
положительную цилиндрическую линзу падает пучок лучей из бесконечно
удаленной предметной точки, то пучок по выходе из линзы не собирается в
одной точке, а образует изображение в виде линии А'А" равной длине
линзы. Расстояние S
F
до изображения зависит от фокусного расстояния
линзы.
Цилиндрические линзы используют в оптических системах, когда
нужно получить изображение в виде тонких протяженных линий.
Например, для освещения различных щелевых диафрагм оптико-
электронных приборов и др.
Плоские зеркала – это оптические детали с плоскими отражающими
поверхностями, одна из поверхностей которых покрыта отражающим
слоем алюминия или серебра. Их широко используют для изменения
направления оптической оси системы, а в случае комбинации нескольких
зеркал – для получения обратного изображения.
Отражение пучка лучей от плоского зеркала (рис. 7.4 а) основано на
законах отражения, по которому угол падения равен углу отражения. Если
плоское зеркало из положения 1 повернуть на некоторый угол в положение
1', то отраженный луч составит с первоначальным лучом угол β = 2α. В
системах многократного отражения (рис. 7.4 б) используют два зеркала:
подвижное 1 и неподвижное 2. При повороте зеркала 1 на угол α
отраженный пучок лучей отклоняется на угол δ = 2nα, где n – число
отражений от зеркала, зависящее от угла между подвижным и
неподвижным зеркалами. В таких зеркалах отражающее покрытие наносят
на внешней плоскости, чем исключают двойное изображение.
В зеркалах с внутренним покрытием из-за клиновидности внешней
и внутренней поверхности зеркала возникает двойное изображение.
Полупрозрачные зеркала изготовляют со светоделительными
покрытиями алюминием, хромом, ниобием, золотом и др.