Теоретические основы и методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсу физические основы измерений

Подождите немного. Документ загружается.

111

Рисунок 7.4 Отражение лучей от зеркальной поверхности:

а – плоское зеркало с однократным отражением;

б – плоское зеркало с многократным отражением

Сферическим зеркалом называют оптическую деталь со

сферической отражательной поверхностью. Они характеризуются

большим коэффициентом отражения; отсутствием искажений, вносимых

преломляющими поверхностями за счет дисперсии; меньшими

габаритными размерами и. массой; лучшим использованием источника

освещения; возможностью компоновки оптических систем с меньшей

длиной по сравнению с системами из линзовых элементов.

Сферические зеркала с внутренним отражающим покрытием так

же, как и плоские зеркала, обладают недостатками, обусловленными

двойным изображением.

Сферические и несферические параболические зеркала изготовляют

из стекол марки К8, а также из кварца и ситаллов.

Призмы применяются для изменения хода лучей, изменения

направления оптической оси системы и линии визирования, получения

обратного изображения, разделения пучка лучей, уменьшения хода лучей,

вращения изображения и т. д.

Призма – это оптическая деталь, ограниченная двумя плоскими

полированными поверхностями, расположенными друг к другу под

конструктивным углом. Линия пересечения преломляющих плоскостей

называется преломляющим ребром призмы, а плоскость,

перпендикулярная к преломляющему ребру, - главным сечением призмы.

112

Призмы делятся на преломляющие и отражающие. Преломляющие

дисперсионные призмы используют для разложения белого

немонохроматического света в интерферометрах или спектральных

приборах.

Преломляющая призма с малым преломляющим углом в называется

оптическим клином. На рис. 7.5 показано отклонение луча при

прохождении через клин. При малых углах падения отклонение луча от

первоначального положения определяется формулой ω = (n – 1)·θ, где n –

показатель преломления материала, из которого изготовлен клин. Система

из клиньев применяется в оптических устройствах в качестве

компенсаторов.

Рисунок 7.5 Прохождение луча через клин

Отражательные призмы получили большое распространение в

оптико – механических приборах. Основное направление отражательных

призм – изменение хода лучей в приборах, получение обратного

изображения; разделение и соединение пучков лучей; вращение

изображения или компенсация его поворота; изменение расстояния между

осями окуляров в бинокулярных системах и др.

Полное внутреннее отражение происходит при условии, если угол

падения на грань призмы равен или больше 42° при коэффициенте

преломления n = 1,5. Отражение может происходить как от катетной, так и

гипотенузной грани.

113

Если угол падения луча на отражающую грань меньше предельного

угла полного, внутреннего отражения, то такую грань следует

алюминировать или серебрить, что исключит возможность преломления на

этой поверхности.

Рисунок 7.6 Отражающие призмы

На рис. 7.6 показаны призмы, применяемые в приборах.

Прямоугольная призма АР – 90

с отражающей гипотенузной

гранью (рис. 7.6 а) отклоняет луч от первоначального направления на 90° и

дает зеркальное изображение. Эта же призма с отражающими катетами

(рис. 7.6 б) возвращает падающий на нее луч, отклоняя его на 180°; при

этом направление отклоненного луча не изменяется.

Пентапризма БП-90

имеет отражающие грани, расположенные под

углом 90° (рис. 7.6 в). Призма отклоняет луч на 90° и дает прямое

изображение, а полупентапризма БУ – 45° изменяет направление луча на

45° и также дает прямое изображение (рис. 7.6 г).

Призма Дове АП – 0 (рис. 7.6 д) прямого видения – угол видения

равен нулю. Входная и выходная грани призмы наклонены к оптической

оси, поэтому она развертывается в наклонную плоскопараллельную

пластинку (угол наклона 45°), Призму устанавливают только в

параллельных пучках лучей. При вращении вокруг оптической оси

114

системы призма Дове имеет свойство поворачивать изображение предмета

с удвоенной скоростью. Это свойство используется в оптических системах

поверочных средств как компенсатор поворота; при этом обеспечивается

возможность наблюдения вращающегося указателя стрелки поверяемого

прибора - «неподвижным».

Триппельпризма – уголковый отражатель (рис. 7.6 е), широко

применяемая в современных оптических приборах, представляет собой

тетраэдр, у которого входная грань прозрачная, а отражающие грани –

зеркальные с алюминированным или серебряным покрытием. Независимо

от того, на какую грань, падает входной луч лазерного излучения 1,

выходной луч 1' имеет противоположное направление, параллельное

входному лучу при любом эксцентриситете вершины S относительно

входного луча 1.

Рисунок 7.7 Плоскопараллельная пластина

Плоскопараллельная пластина (рис. 7.7) – оптическая деталь,

ограниченная с двух сторон полированными плоскими поверхностями,

параллельными друг другу. Из рисунка следует, что луч из пластины

выходит параллельно падающему, но смещается в направлении,

перпендикулярном к граням пластины на l = d(1 – 1/n) = (n — 1)/nd, где

d – толщина пластины; n – показатель преломления стекла пластины.

Это свойство используют в оптических микрометрах и других

оптических измерительных устройствах.

Плоскопараллельные стеклянные пластины применяют при

изготовлении оптических деталей: визирных сеток, измерительных сеток

115

со шкалами и марками светофильтров, защитных стекол,

светорассеивающих экранов.

Визирные сетки устанавливают в визирных микроскопах,

коллиматорах, зрительных трубах (рис. 7.8) для наведения прибора на

объект. Обычно они имеют перекрестие с разрывом в центре, чем

увеличивается точность наведения, зависящая от толщины штрихов,

расстояния между двойными биссекторными штрихами, чистоты стекол,

шероховатости поверхности стекла, освещения и увеличения прибора.

Рисунок 7.8 Визирные сетки:

а – марка; б – биссекторное перекрестие; в – крест

Простейшая измерительная сетка – марка показана на рис. 7.8 а. С

такой маркой окуляр может поворачиваться на любой угол в зависимости

от измеряемого объекта. Например, для измерения объекта шириной ∆х

марку следует повернуть в положение, при котором перекрестия П

, П

составили бы угол 45° с направлением перемещения изображения. При

измерении координат отверстий удобно одно измерение, например, П

установить в положение, параллельное перемещению х изображения.

Светофильтры применяются для создания светло-зеленого фона с

целью снижения утомления глаза оператора и повышения контрастности

штрихов сетки относительно поля зрения. Материалом для изготовления

светофильтров служат цветные стекла марок ЗС2, ЗСЗ, 3С8, ЖС12, ЖС5 и

др. по ГОСТ 9411 – 75.

Объектив – главный элемент оптической системы, обращенный к

предмету и дающий первое изображение объекта. Объективы состоят из

116

двух и более линз, которые могут быть склеенными или располагаться на

некотором расстоянии друг от друга с воздушными промежутками.

Объективы, составленные из двух линз, имеют поле зрения, не

превышающее 10° – 12°. Для получения большего поля зрения и высокого

качества, изображения с минимальными искажениями применяются

объективы с большим числом линз.

Широкое распространение в коллиматорах и зрительных трубах

получили двухлинзовые объективы, состоящие из двух компонентов

(положительного и отрицательного), расстояние между которыми меньше

фокусного расстояния положительного компонента, т. е. так называемые

телеобъективы. С помощью телеобъективов можно получить компактную

оптическую систему с большим фокусным расстоянием. Объектив

характеризуется фокусным расстоянием f'; относительным отверстием D/f',

где D – диаметр входного зрачка; углом поля зрения 2ω, а также

разрешающей способностью и наличием остаточных аберраций.

Окуляр – часть оптической системы, расположенной перед глазом

наблюдателя и предназначенной для рассматривания изображения,

образованного предыдущей оптической системой, обычно объективом.

Окуляр состоит из двух и более линз. Линза, расположенная перед глазом

наблюдателя, называется глазной, а линза, помещаемая перед объективом,

- коллективом.

В зависимости от применения в различных оптических системах

различают окуляры микроскопов и окуляры телескопических систем.

Окуляры имеют подвижную резьбовую оправу для линз с целью

диоптрийной наводки по глазу наблюдателя.

Основные характеристики окуляра – фокусное расстояние f'

ок

относительное отверстие D/f'

ок

, поле зрения 2ω, разрешающая способность

и качество изображения.

117

Фокусные расстояния окуляров находятся в пределах от 5 до 80 мм.

В зависимости от поля зрения имеются окуляры с нормальным полем

зрения 2ω < 55°; с увеличенным полем зрения 2ω от 55 до 70° и

широкоугольные 2ω > 70°.

Рисунок 7.9 Принцип действия конденсора

Принцип действия конденсора поясняется рис. 7.9. Пусть из точки

О излучается сферический фронт с телесным углом ω = 4π.

Если вдоль оптической оси OO расположить линзы 1, 2, 3 с

фокусными расстояниями - f

, - f

диаметрами соответственно D

, D

, то нетрудно заметить, что телесные углы от линзы 1 до линзы 3 будут

увеличиваться от меньшего значения – 2σ

А1

до наибольшего – 2 σ

А3

. Таким

образом, с увеличением телесного угла (угол охвата 2σ

) будет

увеличиваться световой поток, падающий в линзу конденсора, а,

следовательно, и в последующую оптическую систему. Конденсор создает

действительное изображение источника света на конечном расстоянии от

него.

Оптические характеристики, конденсора: фокусное расстояние f';

линейное увеличение β; относительное отверстие 1/K; угол охвата 2σ

;

угол сходимости 2σ'

Однолинзовые, двухлинзовые и трехлинзовые конденсоры

применяются, когда сумма углов охвата и сходимости составляет не более

45°, 60° и до 100° соответственно.

118

В проекционных системах используют зеркальные рефлекторы

(сферические, параболические), что позволяет значительно увеличить

концентрацию света.

Телескопические системы служат для создания параллельного

светового потока. Световой поток от исходной оптической системы падает

в плоскость точечной диафрагмы диаметром 0,5 мм, совмещенной с

фокальной плоскостью телеобъектива. Из телеобъектива будет выходить

параллельный световой поток.

Расширители в виде отрицательных линз применяются для

расширения потока лазерного излучения.

Волоконно-оптические жгуты – стеклянные прутки круглого,

прямоугольного или другого сечения, служащие для передачи световой

энергии из одной плоскости в другую без переноса тепла от источника

излучения.

7.3 Погрешности оптических систем

Реальные оптические системы создают изображения с

искажениями, вызванными нарушением гомоцентричности пуска лучей. К

ним относятся сферические и хроматические аберрации, кома, астигматизм

и дисторсия.

Сферическая аберрация вызывается различным положением на

оптической оси изображения точки, создаваемого пучками лучей,

входящих в оптическую систему на разном расстоянии от оси. Расстояние

между изображениями, образованными параксиальными (проходящими

вблизи оптической оси) и зональными пучками, называют продольной

сферической аберрацией. Такую аберрацию устраняют путем подбора

компенсирующих линз с взаимно противоположными знаками аберраций.

Хроматическая аберрация характеризуется разбросом расстояний

точки изображения (вдоль оптической оси) три прохождении лучей

119

разного цвета. Возникновение этой аберрации обусловлено зависимостью

показателя преломления стекла от длины волны (явление дисперсии).

Хроматическая аберрация компенсируется применением стекол с

различной дисперсией. Системы с исправленной хроматической

аберрацией для двух лучей называются ахроматическими, а для трех и

более – апохроматическими.

Кома-аберрация возникает при изображении точек от

параллельного пучка, падающего наклонно к оптической оси. При этом

световое пятно имеет вид кометы со светлым хвостом. Кому

компенсируют соответствующим подбором частей оптической системы.

Астигматизм характеризует двойное изображение одной точки

предмета. В результате астигматизма точка изображается в виде отвала.

Если астигматизм обнаруживается для точки, лежащей на оптической оси

системы, то оптические оси входящих в нее деталей плохо сцентрированы.

Оптическую систему с устраненным астигматизмом называют

анасигматом.

Дисторсия – аберрация, проявляющаяся в нарушении

геометрического подобия между предметом и его изображением. При этом

изображение или прямоугольника, или квадрата получается с вогнутыми

или выпуклыми сторонами (седлообразными или бочкообразными).

Дисторсию исправляют коррекцией объектива, диафрагмированием и

использованием телецентрического хода лучей, параллельных оптической

оси в пространстве предметов.

7.4 Основные характеристики оптических систем

Оптические системы изменяют масштаб изображения, т.е.

увеличение и освещенность изображения до определенных пределов, так

как оправы ограничивают прохождение пучков лучей в прибор, а размеры

120

изображения при определенной интенсивности освещения, определяются

оптимальной резкостью.

Основные оптические характеристики прибора: масштаб

изображения, увеличение, освещенность изображения и поле зрения.

Увеличение микроскопа

равно произведению увеличения

объектива на видимое увеличение окуляра:

=β

об

·Г

ок

. Принимая

об

= ∆/f'

об

; Г

ок

=250/ f'

ок

, получим

=∆250/ f'

об

ок

, где f'

об

, f'

ок

- фокусные

расстояния объектива и окуляра, мм; ∆ - оптический интервал – расстояние

от заднего фокуса объектива до переднего фокуса окуляра.

Увеличение микроскопа

находится в пределах 500 и 1000 А, где

А – числовая апертура объектива.

В зависимости от увеличений и числовой апертуры объективы

микроскопов разбиваются на объективы малых увеличений и апертур

(β ≤ 10

, A ≤ 0,65), средних увеличений и апертур (β ≤ 40

, A ≤ 0,65) и

больших увеличений и апертур (β > 40

, A ≥ 0,65). Увеличение зависит от

фокусного расстояния системы или расстояния между предметом и

системой.

Освещенность при точных измерениях геометрических величин

составляет 25 – 30 лк для визирных и 4 – 7 лк для отсчетных экранов.

Освещенность изображения зависит от яркости предмета, диаметра

диафрагмы и коэффициента пропускания оптической системы.

Поле зрения ограничивается диафрагмами. Различают апертурные,

полевые и специальные диафрагмы (рис. 7.10). Диафрагму,

ограничивающую больше других угол раствора пучка лучей, идущего из

точки предмета на оптической оси, называют апертурной (действующей)

диафрагмой (АД). Она определяет светосилу оптической системы.

Диафрагма, ограничивающая размеры изображаемого предмета,

называется полевой диафрагмой (ПД). Ее обычно устанавливают в

пространстве изображений.