Тебекин А.В., Касаев Б.С. Менеджмент организации

Подождите немного. Документ загружается.

Тогда влияние каждого фактора на результат можно описать в виде:

Y

 Y

 Y

Y

 Y

 Y

Y

 Y

 Y

Y

 Y

 Y

Индексный способ основан на вычислении относительных показателей динамики,

пространственных сравнений, выполнения плана (норматива, прогноза) и т. д.

Основной формой индекса является агрегатный (от лат. agregatus  складываемый,

суммируемый), в котором числитель и знаменатель представляют собой набор («агрегат»)

непосредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов  сумму

произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается

неизменной (вес индекса).

Примером общего индекса количественных показателей может служить агрегатный

индекс стоимости продукции или товарооборота:

где q

 стоимость продукции отчетного периода;

q

 стоимость продукции базисного периода;

, p

 цены единицы продукции в отчетном и базисном периоде соответственно (p 

от лат. pretium);

, q

 количество какой-либо продукции в натуральном выражении в отчетном и

базисном периоде соответственно (q  от лат. quantitas).

Индекс I

показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции отчетного

периода по сравнению с базисным.

Агрегатный индекс физического объема продукции I

отражает изменение только

одного фактора  индексируемого показателя объема продукции q, реализуемой по одним и

тем же ценам, например базисным p

Этот же общий индекс физического объема I

можно представить в форме среднего

арифметического индекса:

где i

 q

: q

 индивидуальный индекс объема продукции.

Такой индекс используется, например, когда неизвестны количества произведенных

отдельных видов продукции в натуральных измерениях, но известны индивидуальные

индексы i

и общая стоимость продукции базисного периода

В аналитических целях может быть также использован общий индекс физического

объема I

, представленный в форме среднего гармонического индекса:

Рассмотренные выше общие индексы рассчитываются для количественных показателей.

Наряду с ними широкое распространение получили общие индексы качественных

показателей.

Характерными примерами общих индексов качественных показателей являются

агрегатные индексы цен.

Агрегатный индекс с весами объема продукции по отчетному периоду, предложенный в

1874 г. немецким экономистом Г. Паше, вычисляют по формуле:

где q

 фактическая стоимость товаров в отчетном периоде;

q

 условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по ценам

базисного периода.

Агрегатный индекс с весами объема продукции по базисному периоду, предложенный в

1864 г. немецким экономистом Э. Ласпейресом, вычисляют по формуле:

Значения индексов цен Паше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают,

так как имеют различное экономическое содержание. Индекс цен Паше характеризует

изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в

отчетном периоде и фактическую экономию (или перерасход) от изменения цен. Индекс цен

Ласпереса характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по

товарам, реализованным в базисном периоде и экономию (или перерасход), которую можно

было бы получить от изменения цен (т. е. условную экономию).

8.3.5. Характеристика способов принятия решений

на основе стохастического факторного анализа

Способы принятия решений на основе стохастического факторного анализа

применяются при решении многих задач управления хозяйственной деятельностью,

осуществляемых в условиях неопределенности.

Рассмотрим простейшую зависимость между результирующим экономическим

показателем Y и воздействующим фактором Х (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Простейшая зависимость между результирующим

экономическим показателем Y и воздействующим фактором Х

Для принятия управленческих решений требуется получение ответа на следующие

вопросы:

1) влияет ли тот или иной фактор X на управляемый результирующий показатель Y?

2) каковы степень и характер влияния X на Y, определяющий вид их взаимосвязи

(линейная или нелинейная, возрастающая или убывающая зависимость)?

3) каков уровень доверия к полученным модельным зависимостям Y от X?

4) как можно спрогнозировать изменение результата y при возможном изменении

значения фактора X?

На все эти и другие вопросы дает ответы корреляционно-регрессионный анализ.

Простейшую зависимость показателя Y от фактора Х выражает линейная однофакторная

модель вида:

a

 a

 x

где y

 расчетное значение детерминированной основы показателя при заданном значении

фактора x

и a

 статистические коэффициенты, получаемые путем обработки фактических

данных о значениях определенной совокупности y

и x

Разница между фактическим значением показателя y

при фиксированном x

расчетным значением детерминированной основы y

, именуемая случайной компонентой

(остатком),

определяется соотношением:



 y

 y

Расчетные значения y

находятся на линии регрессии, а фактические значения y

располагаются в некоторой области, прилегающей к этой линии (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Пример построения однофакторной

линейной регрессионной модели

Задача получения уравнения регрессии состоит в нахождении на основе пар

наблюдений (x

, y

) таких значений коэффициентов a

и a

, при которых линия регрессии

пройдет максимально близко к точкам фактических наблюдений.

Наилучшим способом нахождения коэффициентов уравнения регрессии является метод

наименьших квадратов, разработанный Гауссом и Лежандром, суть которого заключается в

нахождении коэффициентов a

и a

для которых сумма квадратов разностей между

фактическими значениями показателя y

и расчетными y

ip,

лежащими на линии регрессии,

минимальна 

 min.

Показателем, характеризующим качество модели, может служить коэффициент

детерминации:

 1  

ост.ср.

: 

 1  (y

 y

)

: (y

 y

)

Он характеризует ту долю совокупной (общей) дисперсии 

, которая объясняется с

помощью регрессионной модели. При R

 1 все значения выборки лежат на линии

регрессии. При R

 0 уравнение регрессии ничего не объясняет.

8.3.6. Характеристика способов принятия решений

на основе оптимизации показателей

Способы принятия решений на основе оптимизации показателей связаны с

нахождением, исходя из имеющихся зависимостей различных факторов между собой и

заданных ограничений, наиболее рационального варианта.

Так, например, методы задач линейного программирования связаны с нахождением

наилучшей программы управленческих действий в случае, когда в качестве целевой

функции и ограничений выступают линейные зависимости, в которых неизвестные

находятся в первой степени.

Постановка задачи линейного программирования носит экстремальный характер, т. е.

состоит в нахождении таких значений переменных величин, при которых целевая функция

достигает максимума или минимума в зависимости от характера задачи.

Порядок разработки модели линейного программирования рассмотрим на примере.

Пусть требуется разработать план производства двух изделий при обеспечении

наиболее целесообразного использования трех видов ограниченных ресурсов. Выгодность

плана будем оценивать суммой прибыли, которую получит предприятие от реализации

продукции.

Введем обозначения. Искомое количество изделий видов I и II обозначим х

и х

. Норма

расхода первого вида ресурса А

на изделие I  а

(табл. 8.1), второго вида ресурса А

на

изделие I  а

и т. д. Лимит по каждому виду ресурса обозначим b

, b

, прибыль за

единицу реализованной продукции d

и d

. Логическая схема решения задачи составляется с

помощью табл. 8.1.

Таблица 8.1

Запишем систему ограничений для выпуска изделий видов I и II:

Условие (8.1) представляет собой систему ограничений и означает, что расход каждого

из трех видов ресурсов не может превышать лимита.

Кроме ограничений по объему потребляемых ресурсов, могут быть заданы условия, в

соответствии с которыми фиксируется минимальный объем выпуска тех или иных изделий.

Выпуск продукции физически не может быть отрицательным. Это дополнительное

ограничение:

 0, х

 0. (8.2)

Поскольку задача сводится к нахождению таких объемов выпуска продукции, при

которых прибыль будет максимальной, целевую функцию можно записать в виде:

L  d

 х

 d

 х

 max. (8.3)

На практике может стоять задача и минимизации целевой функции (например,

минимизация себестоимости выпуска продукции).

Все разновидности таких задач сводятся к основной задаче линейного

программирования (ОЗЛП). Эта задача характеризуется тем, что ограничения-неравенства

приводятся к равенствам, а целевая функция обращается в экстремум.

В теории массового обслуживания в качестве критерия эффективности системы

массового обслуживания (СМО) используется значение функции потерь, которая для

одноканального варианта системы имеет вид:

L  L

нв

 L

пр

 С

( :   1) : (  )  С

(1   : )  min, (8.4)

где L

нв

 потери от недополученной выгоды;

пр

 потери от простоя;

 стоимость одной заявки, ожидающей обслуживания в системе;

 стоимость содержания единицы пропускной способности СМО в единицу

времени;

  интенсивность потока требований на обслуживание;

  интенсивность обслуживания требований системой.

Функция потерь для многоканального (двух- и трехканального) варианта СМО имеет

вид:

L  С

  С

 min, (8.5)

где   среднее время пребывания заявки в системе

  

 1 : ,



 среднее время ожидания обслуживания каждым требованием



= P

( : μ)

S + 1

: [(S - 1)!(S - )

]

 вероятность отсутствия требований в системе

S  количество каналов обслуживания в системе,

 среднее число незанятых каналов в системе обслуживания.

Теория игр исследует с помощью математического аппарата ситуации, в которых

принятие решений зависит от возможностей нескольких участников. Интересы участников

могут быть как антагонистические (полностью противоположные), так и

неантагонистические. В последнем случае может исследоваться вопрос о наиболее

эффективных совместных действиях, изучаемых в рамках кооперативных игр.

Понятие риска предполагает наличие рискующего  лицо, принимающее решение

(ЛПР).

Допустим, рассматривается вопрос о проведении финансовой операции в условиях

неопределенности. При этом у ЛПР есть несколько возможных решений i  1, 2, ..., т, а

реальная ситуация неопределенна и может принимать один из вариантов j  1, 2, ..., n. Пусть

известно, что если ЛПР примет i-e решение, а ситуация примет j-й вариант, то будет получен

доход q

. Матрица Q  (q

) называется матрицей последствий (возможных решений или

платежной матрицей).

Оценим размеры риска в данной схеме.

Пусть принимается i-е решение. Очевидно, если бы было известно, что реальная

ситуация будет j-я, то ЛПР принял бы решение, дающее доход

Однако i-е

решение принимается в условиях неопределенности. Значит, ЛПР рискует получить не q

, а

только q

. Таким образом, существует реальная возможность недополучить доход, и этому

неблагоприятному исходу можно сопоставить риск r

, размер которого целесообразно

оценить как разность

 q

 q

. (8.6)

Матрица R  (r

) называется матрицей рисков.

Например, используя формулу (8.6), составим матрицу рисков R  (r

) по заданной

матрице последствий

Очевидно,

аналогично q



5, q



8, q



12. Следовательно, матрица

рисков имеет вид

Полная неопределенность означает отсутствие информации о вероятностных

состояниях среды («природы»), например, о вероятностях тех или иных вариантов реальной

ситуации; в лучшем случае известны диапазоны значений рассматриваемых величин.

Рекомендации по принятию решений в таких ситуациях сформулированы в виде

определенных правил (критериев). Рассмотрим основные из критериев.

Правило максимакса. По этому критерию определяется вариант решения,

максимизирующий максимальные выигрыши



например, доходы



для каждого варианта

ситуации. Это критерий крайнего («розового», или легкомысленного) оптимизма, по

которому наилучшим является решение, дающее максимальный выигрыш, равный

Рассматривая i-е решение, предполагают самую хорошую ситуацию,

приносящую доход а затем выбирают решение с наибольшим a

Для платежной матрицы в рассмотренном примере находим последовательность

значений



12, a



10, a



8. Из этих значений находим наибольшее:



12. Следовательно, критерий максимакса рекомендует принять второе решение (i



2).

Правило Вальда (правило максимина, или критерий крайнего пессимизма).

Рассматривая i-e решение, будем полагать, что на самом деле ситуация складывается самая

плохая, т. е. приносящая самый малый доход: b



minq

. Но теперь выберем решение i

наибольшим b

. Итак, правило Вальда рекомендует принять решение i

такое, что

В рассматриваемом примере имеем b

 2, b

 3, b

 1. Теперь из этих

значений выбираем максимальное b

 3. Значит, правило Вальда рекомендует принять

третье решение (i  3).

Правило Сэвиджа (критерий минимаксного риска). Этот критерий аналогичен

предыдущему критерию Вальда, но ЛПР принимает решение, руководствуясь не матрицей

последствий Q, а матрицей рисков R



). По этому критерию лучшим является решение,

при котором максимальное значение риска будет наименьшим, т. е. равным

Рассматривая i-e решение, предполагают ситуацию максимального риска

выбирают вариант решения i

с наименьшим

Рассматривая матрицу рисков R для данного примера, находим последовательность

величин



6, r



5, r



7. Из этих величин выбираем наименьшую: r



5. Значит, правило Сэвиджа рекомендует принять третье решение (i



3). Заметьте, что это

совпадает с выбором по критерию Вальда.

Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к

ситуации). По данному критерию выбирается вариант решения, при котором достигается

максимум выражения c

 {minq

 (1  )maxq

}, где 0    1. Таким образом, этот

критерий рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом между крайним

оптимизмом и крайним пессимизмом. При   0 критерий Гурвица совпадает с

максимаксным критерием, а при   1 он совпадает с критерием Вальда. Значение 

выбирается из субъективных (интуитивных) соображений.

Для приведенной в рассмотренном примере матрицы последствий выберем наилучший

вариант решения на основе критерия Гурвица при  

Рассматривая матрицу последствий Q по строкам, для каждого i вычисляем значения c

 1 : 2minq

 1 : 2maxq

. Например, с



 2 

 8  5; аналогично находятся с

 7; с

 6,5; с

 4,5. Наибольшим является с

7. Следовательно, критерий Гурвица при заданном

 

рекомендует выбрать второй вариант (i  2).

Правило Лапласа (критерий максимума средневзвешенного выигрыша). По данному

критерию выбирается вариант решения, при котором для платежной матрицы достигается

максимум выражения L

 Р

, где Р

 вероятность реализации j-ой ситуации, q



значение выигрыша при реализации i-го решения при j-й ситуации:

Таким образом, этот критерий рекомендует руководствоваться тем результатом,

который обеспечивает средний максимальный выигрыш. Если вероятности реализации

каждой j-й ситуации Р

заранее неизвестны, то в частном случае их можно считать равными

между собой: Р



, где n  число возможных ситуаций по платежной матрице.

На практике ситуации, в которых вероятности реализации каждой j-й ситуации Р

априорно (заранее) известны  крайне редки. Но и ситуации, в которых о возможностях

реализации той или иной j-й ситуации заранее неизвестно ничего  также крайне редки.

Чаще всего о возможностях реализации j-х ситуаций известна лишь некоторая информация,

по которой можно провести ранжирование этих ситуаций, установив порядок их ожидаемой

очередности. В этом случае вероятность реализации каждой из j-х ситуаций определяется

выражением:

где k

 номер ранга j-й ситуации;

n  число возможных ситуаций по платежной матрице.

Для приведенной в рассмотренном примере платежной матрицы выберем наилучший

вариант решения на основе критерия Лапласа, считая, что наибольшие шансы на реализацию

имеет третья ситуация и далее, в порядке очередности  вторая, четвертая и первая, т. е. k



4, k

 2, k

 1, k

 3.

Рассматривая платежную матрицу (матрицу последствий) Q по строкам, для каждого i

вычисляем значения L

 Р

, предварительно вычислив значения Р

Например, Р

 [2  (n  k

 1)] : [n  (n  1)]  [2  (4  4  1)] : [4  (4  1)]  2 : 20

 0,1.

Вычисляем аналогично Р

 0,3, Р

 0,4, Р

 0,2.

Тогда L

 0,1  5  0,3  2  0,4  8  0,2  4  5,1; аналогично находим L

 5,1; L

 5,5; L

 3,7. Наибольшим является L

 5,5. Следовательно, критерий Лапласа при

указанном ранжировании j-х ситуации рекомендует выбрать второй вариант (i  3).

8.3.7. Характеристика способов принятия решений

на основе анализа схем стратегического развития

Способы принятия решений на основе анализа схем стратегического развития

организации связаны с позиционированием организации в заданной системе координат,

например, «привлекательность рынка  конкурентные позиции», с последующим

определением направления поступательного движения организации.

Приведем в качестве примера разработку стратегии развития организации на основе

модели «продукт  рынок» (GAP-анализа от англ. «брешь») (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Оценка перспектив развития организации по GAP-анализу

Комбинируя тремя состояниями (существующий; новый, но связанный с

существующим; совершенно новый) двух переменных (продукт и рынок) можно получить

девять комбинаций, отражающих варианты развития фирмы. Каждый из вариантов

характеризуется определенным соотношением: изменение риска развития/изменение

эффективности развития.

Рассмотрим процесс разработки управленческих решений по стратегии развития

организации на основе матрицы BCG (Бостонской консультативной группы).

На рис. 8.8 приводится матрица БКГ. В данном варианте использующая показатели

относительной рыночной доли (ось X) и относительной скорости роста рынка (ось Y) для

отдельных оцениваемых продуктов. Скорость роста рынка определяется за какой-то интервал

времени  скажем, за год.

Рис. 8.8. Матрица BCG стратегии развития организации

В основу данной матрицы положены следующие допущения: чем больше скорость

роста, тем больше возможности развития; чем больше доля рынка, тем сильнее позиции

организации в конкурентной борьбе.

Пересечение этих двух координат образует четыре квадранта. Если продукты

характеризуются высокими значениями обоих показателей, то они называются «звездами» 

их следует поддерживать и укреплять. Если продукты характеризуются высоким значением

показателя Х и низким  Y, то они называются «дойными коровами» и являются

генераторами денежных средств организации, поскольку в данном случае не требуется

вкладывать средства в развитие продукта и рынка (рынок не растет или растет

незначительно), но за ними нет будущего. При низком значении показателя Х и высоком  Y

продукты называются «трудными детьми»: их надо специально изучать, чтобы установить,

не смогут ли они при известных инвестициях превратиться в «звезды». Когда как показатель

Х, так и показатель Y имеют низкие значения, то продукты называются «неудачниками»

(«собаками», «догами»), приносящими или малую прибыль, или малые убытки; от них надо

по возможности избавляться, если нет веских причин для их сохранения (возможное

возобновление спроса, относятся к социально значимым продуктам и т. п.).

Обычно при использовании матрицы БКГ применяется третий показатель, значение

которого пропорционально радиусу окружности, проведенной вокруг точки,

характеризующей положение продукта в матрице. В качестве такого показателя в

большинстве случаев используются объем реализации или прибыль.

Матрица БКГ строится как для отдельных рынков, так и для суммарного рынка. Кроме

того, помимо уровня отдельных продуктов, матрица применяется на уровне стратегической

хозяйственной единицы (СХЕ) и организации в целом. В этом случае на матрицу наносятся

не отдельные продукты, а данные по результатам деятельности отдельных СХЕ или

организаций-конкурентов в целом. Известны случаи использования матрицы БКГ при

проведении межстрановых сравнений.

С помощью данных матрицы БКГ руководители решают вопросы определения

направлений предпочтительного инвестирования с целью завоевания большей рыночной

доли, а может быть  снятия с производства какого-то продукта.

К числу принципиальных недостатков матрицы БКГ прежде всего относится

следующий: она не учитывает взаимозависимости (синергетического эффекта) отдельных

видов бизнеса  если такая зависимость существует, данная матрица дает искаженные

результаты. Далее следует отметить, что оценка привлекательности рынка по показателю

скорости изменения объема продаж и силы позиции бизнеса по показателю рыночной доли

является сильным упрощением. Скорее по каждому этому направлению должна быть

проведена многокритериальная оценка, что и делается при использовании матрицы компании

General Electric (GE): портфельной матрицы Мак-Кинси.

Портфельная модель Мак-Кинси рассматривает фактор «возможности расширения

рынка» как многофакторное понятие «привлекательность рынка». Фактор «относительная

доля рынка» вырос до понятия «стратегическое положение фирмы», характеризующего

различные элементы внутренней среды предприятия (рис. 8.9).