Таранчук А.И., Сапожников Г.А. Основы автоматического управления

Подождите немного. Документ загружается.

ОСНОВЫ

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания

к выполнению лабораторных работ

Ñàíêò-Ïåòåðáóðã

2004

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Составители: А. И. Таранчук, Г. А. Сапожников

Рецензент доктор технических наук, профессор С. В. Богословский

Методические указания предназначены для выполнения лаборатор-

ных работ, связанных с процессом моделирования различных систем

автоматического регулирования с помощью графической части пакета

программ MATLAB – Simulink – в курсе дисциплин “Основы автомати-

ческого управления”, “Автоматика и управление”, “Теория автомати-

ческого управления”, “Основы автоматики и системы автоматического

управления”.

Приводятся три лабораторные работы с краткими методическими

рекомендациями по их выполнению.

Подготовлены кафедрой аэрокосмических приборов и измеритель-

но-вычислительных комплексов и рекомендованы к изданию редакци-

онно-издательским советом Санкт-Петербургского государственного

университета аэрокосмического приборостроения.

Подписано к печати 10.02.04. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 1,2. Уч. -изд. л. 1,4. Тираж 200 экз. Заказ №

Редакционно-издательский отдел

Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки

Отдел оперативной полиграфии

СПбГУАП

190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67

1. КРАТКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРИМЕНЕНИЮ

ПАКЕТА SIMULINK

Simulink – это графическое расширение к Matlab для моделирования,

анализа и синтеза систем управления. Системы управления в Simulink

представляются в виде структурных схем, состоящих из блоков и ли-

ний. Блоки используются для генерирования, преобразования и вывода

сигналов. Линии используются для передачи сигналов от одного блока

к другому. Simulink интегрирован с Matlab, и все данные могут легко

передаваться между программами.

Simulink вызывается из командной строки Matlab набором команды

Simulink или нажатием соответствующей пиктограммы.

При запуске Simulink открывает два окна.

Первое окно содержит библиотеку блоков (рис. 1.1).

Второе чистое окно с именем untitled используется для построения

модели и выполняет функцию рабочего поля (рис. 1.2).

В библиотеке блоков содержатся следующие классы блоков:

Sources. Используются для генерирования сигналов.

Sinks. Используются для вывода информации или представления ее

на экране.

Discrete. Линейные, дискретные во времени блоки (передаточные

функции, модели в пространстве состояний и т. д.).

Linear. Линейные непрерывные блоки.

Nonlinear. Нелинейные операторы (квантователи, логические функ-

ции, функции насыщения и т. д.).

Connections. Объединители и разделители векторов, блоки типа goto,

from и т. д.

Для открытия любого класса блоков достаточно дважды щелкнуть

левой кнопкой мыши по соответствующей пиктограмме. Назначение

Рис. 1.1

всех блоков приведено в описании пакета Simulink. Необходимые блоки

при нажатой левой кнопки мыши перетаскиваются из библиотеки на рабо-

чее поле, например так, как показано в следующем окне (см. рис. 1.2).

Simulink автоматически присваивает имена блокам, появляющимся

на рабочем поле. Для одинаковых блоков Simulink добавляет цифры,

так как это показано для двух передаточных функций. Для изменения

имен блоков достаточно щелкнуть по ним левой кнопкой и ввести но-

вое имя. Для изменения свойств блоков необходимо двойным щелчком

мыши вызвать диалоговое окно. Например, после двойного щелчка по

блоку Step появляется диалоговое окно (рис. 1.3).

Рис. 1.2

Рис. 1.3

В случае необходимости можно изменить заданные по умолчанию

параметры:

время приложения ступенчатого воздействия (Step time = 1);

начальное значение (Initial time = 0);

величину ступени (Final value = 1).

Подробные сведения о свойствах блока и вводе параметров можно

получить нажав клавишу Help в нижней части диалогового окна.

Для утверждения изменений следует нажать кнопки Apply и Close

или просто дважды нажать ENTER.

Аналогично вызываем диалоговое окно для сумматора и последова-

тельность + + заменяем на + - . В этом случае блок будет вычитать из

величины, подаваемой на верхний вход (первый), величину, подавае-

мую на нижний (второй) вход. Для сложения или вычитания более двух

величин достаточно в диалоговом окне поставить соответствующее ко-

личество знаков + и - .

Дважды щелкнем по блоку Gain и изменим коэффициент передачи

на 2,5 и закроем диалоговый блок.

В первой передаточной функции Transfer F

изменим числитель

(numerator) на [1 2], что соответствует полиному S+2, а знаменатель

(denominator) на [1 0], что соответствует полиному S.

Во второй передаточной функции Transfer F

1 сохраним числи-

тель [1], а знаменатель заменим на [1 2 4], что соответствует

полиному S

+ 2S + 4.

Дважды щелкнем по блоку Mux и изменим количество входов с

трех на два. Для разворота блока Gain 1 необходимо один раз щелк-

нуть по нему мышью для выделения, открыть меню Format и выб-

рать команду Flip Block. Другие команды из меню Format позволяют

изменить тип и размер шрифта (Font…), переместить название (Flip

Name), спрятать название (Hide Name), развернуть блок на 90° (Rotate

Block), показать тень от блока (Show Drop Shadow), изменить цвет

блока (Foreground Color), изменить цвет фона (Background Color), цвет

экрана (Screen Color).

После корректировки параметров блоков и изменения подписей под

ними рабочее поле примет вид, показанный на рис. 1.4.

Для соединения блоков перемещаем указатель линии к выходу блока

«Возмущение» до появления символа + , нажимаем левую кнопку мыши

и перемещаем мышь к верхнему (положительному) входу сумматора.

Аналогично соединяются остальные блоки.

Для проведения сложных по конфигурации линий можно временно

отпускать левую кнопку для фиксации отрезка и затем продолжать пе-

ремещение при нажатой кнопке. Для образования ответвления от уже

существующей линии, например для присоединения к блоку Mux (Объе-

динитель) необходимо воспользоваться правой кнопкой мыши.

После соединения блоков на рабочем поле получается следующая

схема, приведенная на рис. 1.5.

Перед моделированием необходимо установить параметры моде-

лирования. Для этого обратимся к меню Simulation и выберем пункт

Parameters. На экране появится диалоговое окно (рис. 1.6), которое

позволяет изменить начальное время моделирования (Start time), ко-

Рис. 1.4

Рис. 1.5

нечное время моделирования (Stop time), выбрать алгоритм модели-

рования с переменным шагом (Variable-step) или с постоянным ша-

гом (Fixed-step), метод моделирования. Если выбран постоянный

шаг интегрирования, то следует задать его величину или записать

команду auto для автоматического выбора шага программой. При

выборе переменного шага интегрирования нужно задать абсолют-

ную (Absolute) и относительную (Relative) погрешность. Задание

параметров моделирования является этапом решения задачи, зави-

сит от типа системы управления, обсуждается в специальных кур-

сах, а также в учебном пособии [3].

Подробное описание всех настроек диалогового окна Parameters

можно получить, нажав клавишу Help.

Для выполнения моделирования можно выбрать пункт Start из меню

Simulation или нажать кнопку .

Для вывода на экран графиков переходных процессов необходи-

мо 2 раза щелкнуть по блоку Графопостроитель. В результате появ-

ляется окно (рис. 1.7), содержащее ступенчатое возмущение и реак-

цию на него системы управления.

Если переходных процессов на экране нет, то следует нажать кнопку

автомасштабирования (изображен бинокль). Для получения копии про-

цессов на бумаге следует нажать кнопку с изображением принтера. Для

Рис. 1.6

изменения свойств графика можно нажать кнопку Properties (слева от

кнопки принтера) и воспользоваться появившимся диалоговым окном.

Для увеличения любого фрагмента графика до размеров окна мож-

но выделить фрагмент нажатием левой кнопки мыши и передвиже-

нием ее по экрану. В результате интересующий нас фрагмент должен

быть обведен прямоугольником. После отпускания кнопки фрагмент

увеличивается. Вернуться к исходному размеру можно, воспользо-

вавшись кнопкой автомасштабирования. Дополнительную информа-

цию по программе Simulink можно получить из электронного учеб-

ника (на русском языке), из рассмотрения демонстрационных схем,

обратиться к которым можно из блока Demo библиотеки блоков и из

большого набора схем, доступ к которым осуществляется из блока

Blocksets & Toolboxes библиотеки блоков.

Большое количество учебных пособий и описаний практических

работ можно получить через Интернет (рис. 1.8, 1.9).

Рис. 1.7

Рис. 1.8

Рис. 1.9