Таранчук А.И., Сапожников Г.А. Основы автоматического управления
Подождите немного. Документ загружается.
19
Для уменьшения этой ошибки рекомендуется придерживаться сле-
дующего соотношения T
2
= 0.1T
5
.
Уравнение усилителя
(T
3
S + 1) I
1
= K
4
U
2
.
Уравнение цепей якорей
(T
4
S + 1) I
2
= K
5
I
1
- K
6
Sβ.
2. Подготовка исходных данных для моделирования
Исходные данные для моделирования приведены в табл. 2.3.
Таблица 2.3
Примечание: следует принять Т
3
= Т
4
= К
6
= 0; начальные условия
нулевые; К* = К
1
К
2
К
3
К
4
К
5
/К
0
.
Неизвестными параметрами при моделировании следящей системы
являются: общий коэффициент усиления системы в разомкнутом состоя-
нии K
*
; параметры дифференцирующего контура T
2
, T
5
и K
3
.
Подготовка данных для моделирования выполняется следующим образом.
В каждом из шести предлагаемых вариантов из девяти параметров,
необходимых для моделирования, неизвестны четыре: K*, K
3
, T
2
и T
5
.
Для их нахождения необходимо проделать следующее:
1) используя уравнение управляемого объекта и уравнения звеньев,
входящих в состав регулятора, составить единое дифференциальное урав-
нение следящей системы;
2) “понизить” порядок дифференциального уравнения с учетом до-
пущения T
3
= T
4
= K
6
= 0. В результате динамические процессы в систе-
ме будут описываться уравнением 3-го порядка вида
ï/ï¹òíàèðà T
1
ñ, K
0
f(t äàð,)
γ
òñ
,
íèì.ëãó
α ñ/äàð,
11-301.057.00.115.0
22-351.005.09.028.0
33-302.057.18.030.1
44-352.000.17.045.1
55-303.052.16.057.1
66-353.005.15.060.2
20
[T
1
T
2
S
3
+ (T
1
+ T
2
)S
2
+ (K*T
5
+ 1)S + K*]γ =
= [T
1
T
2
S
3
+ (T
1
+T
2
)S
2
+ S]α + 1/K
0
(T
2
S + 1) f(t);
3) подставив в полученное уравнение вместо переменных их устано-
вившиеся значения и соответственно с этим положив все производные
равными нулю, получить уравнение статики в виде
K*γ
ст
= α
1
+ 1/к
0
f (t), (2.4)
откуда
K* = (α
1
+ f(t)/K
0
) γ
ст
. (2.5)
Подставив в уравнение (2.5) известные данные из табл. 2.3, подсчи-
таем общий коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии;
4) воспользовавшись тем, что T
2
= 0.1 T
5
, получим уравнение, в кото-
ром вместо четырех неизвестных K*, K
3
, T
2
и T
5
будут только две неиз-
вестные величины K
3
и T
5
;
5) построить границу устойчивости в плоскости неизвестных пара-
метров (K
3
и T
5
) с помощью критерия устойчивости Вышнеградского;
6) по построенному графику зависимости K
3
= f(T
5
) определить об-
ласть устойчивости;
7) выбрать неизвестные параметры K
3
и T
5
системы из найденной
области устойчивости.
3. Порядок выполнения работы
Рис. 2.6
V
2
V
1
К
2
КО
1
1
2
γ
γ
1
1
(1)TS S
+
1
1
(1)
K
TS S
+
6
4
1
KS
TS+
4
4
1
K
TS+
5
4
1
K
TS+
5
2
(1)
0
э
KTS
TS
+
+
α
α
β
I
I
1
()ft
21
Используя уравнения управляемого объекта и звеньев регулятора следящей
системы, построим структурную схему системы, приведенную на рис. 2.6.
Упрощаем полученную модель с учетом того, что T
3
= T
4
= 0.
Набор упрощенной структурной схемы и сам процесс моделирова-
ния выполняется так же, как и в предыдущем варианте.
4. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
уравнение самолета и автопилота;
единое дифференциальное уравнение системы управления;
исходные данные для моделирования;
результаты поиска неизвестных параметров K
y
и K
ос
;
упрощенную структурную схему системы управления;
исходную модель системы;
графики переходных процессов;
выводы по работе.
Библиографический список
Теория автоматического управления / Под ред. А. А. Воронова. М.: Высшая
школа, 1986.Ч. 1 . 303 с. Ч. 2. 228 с.
Попов Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и уп-
равления . М.: Наука, 1978. 226 с.
Попов Е. П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и
управления. М.: Наука, 1979. 255 с.
Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования.
М.: Наука, 1975. 767 с.
Ерофеев В. М., Глушенко В. И. Учебное пособие к курсовой работе по теории
автоматического регулирования / Под ред. В. М. Кушуля; ЛИАП. Л., 1977. 105 с.
Ерофеев В. М., Глушенко В. И., Кушуль В. М. Учебное пособие к курсовой
работе по теории автоматического регулирования/ Под ред. В. М. Кушуля;
ЛИАП. Л., 1980. 87 с.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Краткие рекомендации к применению пакета Simulink ............................. 1
2. Методические указания к выполнению лабораторных работ ................... 9
Лабораторная работа № 1. Система управления курсом летательного
аппарата .............................................................................................................. 9
Лабораторная работа № 2. Система управления курсом самолета
с законом регулирования по отклонению и первой производной
при наличии жесткой обратной связи .............................................................. 13
Лабораторная работа № 3. Следящая система .............................................. 17
Библиографический список ............................................................................. 21
22
СОДЕРЖАНИЕ
1. Краткие рекомендации к применению пакета Simulink ................. 1
2. Методические указания к выполнению лабораторных работ ........ 9
Лабораторная работа № 1. Система управления курсом
летательного аппарата ....................................................................... 9
Лабораторная работа № 2. Система управления курсом самолета
с законом регулирования по отклонению и первой производной
при наличии жесткой обратной связи ............................................. 13
Лабораторная работа № 3. Следящая система ................................ 17
Библиографический список .............................................................. 22