Свинолобов Н.П., Бровкин В.Л. Теоретические основы металлургической теплотехники

Подождите немного. Документ загружается.

191

Q - q

нед

= I

д.кал

- I

= V

⋅с

д.кал

⋅t

кал

- с

⋅t

L ⋅с

⋅t

, (10.32)

где q

нед

– удельная теплота химического недожога топлива, отнесенная к

1 м

топлива [Дж/м

]; I

д.кал

= V

⋅с

д.кал

⋅t

кал

– теплосодержание продуктов го-

рения топлива при калориметрической температуре t

кал

; I

= с

⋅t

– теплосо-

держание топлива при температуре t

; I

= L

⋅с

⋅t

– теплосодержание возду-

ха при температуре t

; с

, с

д.кал

[Дж/(м

⋅К)] – средние удельные теплоем-

кости для топлива, воздуха и дыма в интервале температур 0-t

, 0-t

кал

;

– выход дыма при сжигании 1 м

топлива;

L – действительный расход

воздуха для сжигания 1 м

топлива.

Теплосодержание 1 м

топлива и

L воздуха называют также физиче-

ской теплотой топлива и воздуха: Q

физ.т

= с

⋅t

, Q

физ.в

L ⋅с

⋅t

Из (10.32) следует

кал.дд

недвв

втт

кал

qtcLtcQ

⋅

−⋅⋅+⋅+

. (10.33)

Калориметрическая температура продуктов сгорания топлива имеет

место, когда отсутствует теплоотдача от газов. Эту температуру можно

кратковременно получить, сжигая топливо в канале, внутренняя поверх-

ность которого в начале опыта имеет более высокую температуру, чем t

кал

В начале опыта получим t

д.ух

> t

кал

, а в конце опыта – t

д.ух

< t

кал

Для оценки природных качеств топлива используется понятие стан-

дартной калориметрической температуры

ст

кал

ст

кал.д

ст

кал

⋅

где

V – выход дыма при сжигании топлива с теоретическим расходом

воздуха (n = 1);

ст

кал.д

c - удельная теплоемкость дыма в интервале темпера-

тур 0-

ст

кал

Стандартная калориметрическая температура имеет место при сте-

хиометрическом сжигании топлива (n = 1) при условии, что топливо и воз-

дух перед сжиганием находятся при температуре 0 °С. Ориентировочно для

природного газа, коксового газа и мазута имеем

ст

кал

t = 2000-2100 °С, для

доменного газа –

ст

кал

t = 1350-1450 °С.

В расчетах печей используются действительные температуры дыма. В

реальной печи можно выделить зоны горения топлива и зоны утилизации

192

теплоты дыма. В зоне горения характерными являются область факела с

температурой t

, где собственно происходит горение, и область продуктов

горения с температурой t

, окружающих факел. Поскольку существует теп-

лоотдача от факела и дыма к нагреваемому материалу и кладке печи, то эти

температуры ниже калориметрической температуры. Их можно определить

через так называемый пирометрический коэффициент η

пир

η ⋅ t

кал

пир

η ⋅ t

кал

где

пир

η ≈ 0,8 - 0,9;

пир

η ≈ 0,65 - 0,75.

Величина η

пир

зависит от конструкции и размеров печи, типа топли-

восжигающих устройств и тепловой мощности печи.

10.5. Тепловой баланс печи

Тепловой баланс можно составлять на единицу времени (печи непре-

рывного действия) и на цикл работы печи (печи периодического действия).

10.5.1. Тепловой баланс печи непрерывного действия

Печи непрерывного действия – это печи, в которых температурный и

тепловой режим во времени не изменяются.

Баланс выражается уравнением, связывающим приход и расход тепло-

ты в единицу времени

прих

= Q

расх

[Вт]. (10.34)

Баланс можно со-

ставлять для зон горения

топлива, для рабочего

пространства печи (зоны

горения + зоны утилиза-

ции теплоты) и для печи

в целом, включая внеш-

ние теплообменные уст-

ройства. Наилучшим об-

разом характеризует те-

пловую работу печи ба-

ланс рабочего простран-

ства (рис. 10.2), который будет рассмотрен ниже.

Приход теплоты

чаще всего состоит из следующих частей:

Рис. 10.2. Тепловой баланс камеры для

нагрева материала

193

химическая теплота топлива

хим

= В

⋅

Q ; (10.35а)

теплота, вносимая подогретым воздухом

физ.возд

L ⋅В

⋅с

⋅t

;

(10.35б)

теплота, вносимая подогретым топливом

физ.т

= В

⋅с

⋅t

;

(10.35в)

теплота экзотермических реакций

экз

= q

ок

⋅G⋅δ, (10.35г)

где q

ок

– удельная теплота, выделяемая при окислении нагреваемого мате-

риала [Дж/кг]; G – производительность печи [кг/с]; δ – угар металла (масса

угоревшего материала на 1 кг материала);

теплота, вносимая материалом

0м0,ме

ме

tcGQ ⋅⋅= , (10.35д)

где

0м

– среднемассовая температура материала на входе в печь; с

ме,0

–

удельная теплоемкость материала в интервале температур от 0 °С до

0м

[Дж/(кг⋅К)];

теплота, вносимая окислами материала –

ок

Q . Этой величиной

обычно пренебрегают ввиду ее крайней малости;

теплота, вносимая транспортными устройствами

0тр0,тртр

тр

tcGQ ⋅⋅= , (10.35е)

где

0тр

t – среднемассовая температура транспортных устройств на входе в

печь; с

тр,0

– удельная теплоемкость материала в интервале температур от

0 °С до

0тр

t [Дж/(кг⋅К)]; G

тр

– масса проходящих через печь устройств в

единицу времени [кг/с];

теплота подогретого воздуха для окисления нагреваемого мате-

риала

вв

возд.физ

tcVQ ⋅⋅= (10.35ж)

где

V – расход воздуха на окисление нагреваемого материала [м

/с].

194

Расход теплоты состоит из следующих частей:

теплота нагретого материала

мкк,ме

ме

tcG)1(Q ⋅⋅⋅δ−= , (10.36а)

где

мк

t – среднемассовая температура материала на выходе из печи; с

ме,к

–

удельная теплоемкость материала в интервале температур от 0 °С до

мк

[Дж/(кг⋅К)];

потери теплоты с угаром материала

окок

ок

tcG)m(Q ⋅⋅⋅⋅δ=

, (10.36б)

где

ок

– среднемассовая температура окалины на выходе из печи; с

ок

–

удельная теплоемкость окалины в интервале температур от 0 °С до

ок

[Дж/(кг⋅К)]; m – количество окислов материала, образующихся при окисле-

нии 1 кг материала;

потери теплоты с уходящими продуктами горения

ух

= V

⋅ В

⋅с

д.ух

⋅t

д.ух

, (10.36в)

где t

д.ух

– температура дыма, уходящего из рабочего пространства печи;

д.ух

– удельная теплоемкость дыма в интервале температур от 0 °С до t

д.ух

[Дж/(кг⋅К)];

потери теплоты от химической неполноты горения топлива

нед

= V

⋅ В

⋅(

)н(н

др

)со(н

HQCOQ

⋅+⋅ )⋅0,01 = В

⋅q

нед

, (10.36г)

где

CO и

H [%] – процентное содержание СО и Н

в продуктах непол-

ного горения;

теплота нагретых транспортных устройств

тркк,тртр

тр

tcGQ ⋅⋅= , (10.36д)

где

трк

t – среднемассовая температура транспортных устройств на выходе

из печи; с

тр,к

– удельная теплоемкость материала в интервале температур от

0 °С до

трк

t [Дж/(кг⋅К)];

потери теплоты через кладку

кл

1i вi

вкл

сл

⋅

−

∑

, (10.36е)

195

где F

кл

– наружная площадь кладки [м

]; t

кл

и t

– температуры внутренней

поверхности кладки и воздуха; S

и λ

– толщина [м] и коэффициент тепло-

проводности [Вт/(м⋅К)] слоев кладки; α

– коэффициент теплоотдачи от на-

ружной поверхности кладки к воздуху [Вт/(м

⋅К)]; N

сл

– число слоев клад-

ки;

потери теплоты излучением через открытые окна и щели

изл

∑

φ⋅⋅⋅⋅σ

iii

печi0

ФFT

, (10.36ж)

где F

– площадь окна или щели [м

]; Ф

– коэффициент диафрагмирования;

– доля времени, в течение которого окно открыто; N

– число окон и ще-

лей;

потери теплоты с охлаждающей водой

охл

∑

Δ⋅⋅

эл

срiii

tFК

, (10.36з)

где F

– площадь поверхности охлаждаемого элемента [м

]; К

–

коэффициент теплопередачи от дымовых газов к воде для i-го элемента

[Вт/(м

⋅К)]; Δt

срi

– среднелогарифмический температурный напор между

дымом и водой; N

эл

– число охлаждаемых элементов;

теплота, уносимая азотом, входившим в состав воздуха, исполь-

зованного при окислении нагреваемого материала

ух.дN

N.физ

tcVQ

222

⋅⋅= , (10.36и)

где

V– расход азота, входившего в состав воздуха, использованного при

окислении нагреваемого материала [м

/с];

⋅

– удельная теплоемкость

материала в интервале температур от 0 °С до t

д.ух

[Дж/(м

⋅К)];

неучтенные потери теплоты

неуч

= Q

выб

+ Q

мех

+ Q

дисс

+ Q

хол.возд

, (10.36к)

где Q

выб

– потери с выбиванием дыма через неплотности кладки; Q

мех

– по-

тери с механическим недожогом топлива; Q

дисс

– потери при диссоциации

СО

и Н

О; Q

хол.возд

– потери на нагрев подсасываемого в печь холодного

воздуха. Потери Q

неуч

можно принять равными 10 % от суммы Q

кл

+ Q

изл

+ Q

охл

+ (

тр

Q –

тр

Q ) +

N.физ

Таким образом, уравнение теплового баланса можно представить в

следующем виде:

196

хим

+ Q

физ.возд

+ Q

физ.т

+ Q

экз

ме

Q +

тр

Q +

возд.физ

Q =

ме

Q +

ок

Q + Q

ух

+ Q

нед

тр

Q + Q

кл

+ Q

изл

+ Q

охл

N.физ

+ Q

неуч

. (10.37)

Подставляя в уравнение раскрытые выражения, содержащие расход

топлива, получим формулу для расчета расхода топлива в явном виде

(

)

(

)

(

)

недух.дух.ддттвв

тр

трнеуч

возд.физ

N.физохлизлкл

окэкз

ме

qtсVtсtсLQ

QQQ)QQ(QQQQQQQ

−⋅⋅−⋅+⋅⋅+

−++−++++−−−

.(10.38)

10.5.2. Тепловые мощности.

Коэффициент использования теплоты топлива

Преобразуем (10.38) к более удобному виду.

Учитывая, что формула для определения

ме

Q после сложения и вычи-

тания дополнительного слагаемого

0м0,ме

tcG ⋅⋅δ⋅

может быть записана в

виде

(

)

0м0,ме0м0,ме

ме

tcGtc1GQ ⋅⋅δ⋅−⋅⋅δ−⋅= ,

первые слагаемые в числителе (10.38), которые И.Д. Семикин назвал усво-

енной мощностью от горения топлива М

усв

, запишем в виде

усв

(

)

(

)

окэкз

ме

QQQQ −−− = G⋅(1-δ)⋅Δi

ме

+ G⋅(δ⋅m)⋅Δi

ок

-G⋅δ⋅q

ок

, (10.39)

где Δi

ме

0м0,мемкк,ме

tctc ⋅−⋅ – удельная теплота, идущая на нагрев мате-

риала [Дж/кг]; Δi

ок

0м0,ме

окок

⋅

−⋅

– удельная теплота, идущая на на-

грев окислов материала [Дж/кг].

Если окисление материала отсутствует, то М

усв

= G⋅Δi

ме

Сумма остальных слагаемых в числителе (10.38) представляет из себя

мощность тепловых потерь печи

пот

(

)

тр

трнеучохлизлкл

QQQQQQ −++++ +(

N.физ

Q -

возд.физ

Q ) [Вт]. (10.40)

Произведение расхода топлива на низшую теплоту сгорания топлива

называют общей тепловой мощностью печи

= В

⋅

. (10.41)

С учетом понятия тепловых мощностей выражение (10.38) можно

представить в виде

197

недух.дух.ддттвв

потусв

qtсVtсtсLQ

−⋅⋅−⋅+⋅⋅+

. (10.42)

Знаменатель в (10.42) И.Д. Семикин назвал коэффициентом использо-

вания химической энергии топлива в рабочем пространстве печи или, про-

ще, коэффициентом использования теплоты топлива

хим.кит

недух.дух.ддттвв

qtсVtсtсLQ −⋅⋅−⋅+⋅⋅+

. (10.43)

Тогда

кит.хим

потусв

. (10.44)

В проектных расчетах печей в НМетАУ обычно задаются температу-

рой уходящего дыма, температурами подогрева топлива и воздуха и недо-

жогом топлива. Это значит, что величина η

хим.кит

известна заранее и поэто-

му расход топлива удобнее вычислять из выражений (10.44) и (10.41)

нкит.хим

потусв

⋅η

В дополнение к упомянутым тепловым мощностям, в литературе ис-

пользуются понятия тепловой мощности холостого хода М

хх

= М

пот

/η

хим.кит

и полезной тепловой мощности М

пол

= М

усв

/η

хим.кит

. Их сумма равна полной

мощности: М

= М

пол

+ М

хх

Надо отметить, что в литературе встречаются выражения для коэффи-

циента использования теплоты, близкие по написанию к (10.43), но отлич-

ные от него

х+ф

ттвв

недух.дух.ддттвв

tсtсLQ

qtсVtсtсLQ

⋅+⋅⋅+

−⋅⋅−⋅+⋅⋅+

По своему смыслу величина η

хим.кит

представляет степень использова-

ния химической энергии топлива в рабочем пространстве печи, а η

х+ф

–

степень использования всей теплоты, введенной в рабочее пространство

печи. Величина η

х+ф

, как и η

хим.кит

является индикатором работы печи, но в

отличии от η

хим.кит

не удобна при проведении расчетов печей.

198

10.5.3. Тепловой баланс и тепловые мощности

печи периодического действия

Печи периодического действия характеризуются переменным во вре-

мени температурным и тепловым режимом нагрева материала.

При расчетах таких печей выделяют три характерных значения тепло-

вых мощностей: максимальную М

max

, обычно соответствующую началу на-

грева, минимальную М

min

, обычно соответствующую концу нагрева, и

среднюю М

ср

, характеризующую средний расход топлива за весь период

нагрева.

Средняя общая тепловая мощность определяется также, как и для пе-

чей непрерывного действия, т.е. по формуле (10.42), но только через со-

ставляющие (температура воздуха, топлива и дыма), усредненные за весь

процесс нагрева. Например, без учета окисления материала она равна

кит.хим

потме

кит.хим

потусв

MiG

+Δ⋅

. (10.45)

При расчете мощности потерь необходимо учитывать теплоту, связан-

ную с аккумуляцией (накоплением) теплоты кладкой.

Если принять, что в начале нагрева окисление пренебрежимо мало, то

максимальная усвоенная тепловая мощность определяется по условиям

внешнего теплообмена: М

усв.max

= q

max

⋅F

нагр

, где q

max

– максимальная плот-

ность теплового потока , средняя по поверхности нагрева F

нагр

При расчете минимальной усвоенной мощности (в конце нагрева) час-

то пренебрегают окислением материала. Тогда: М

усв.min

= q

min

⋅F

нагр

Следовательно, общая тепловая мощность печи при отсутствии окис-

ления может быть определена по формулам:

нач

кит.хим

нач

потнагрmax

max0

MFq

+⋅

кон

кит.хим

кон

потнагрmin

min0

MFq

+⋅

. (10.46)

Как отмечалось ранее, уравнение теплового баланса, связывающее

приход и расход теплоты для печей периодического действия обычно со-

ставляется не к единице времени, т.е. в Ваттах, а на всю длительность про-

цесса, т.е. в Джоулях

прих

= Q

расх

[Дж]. (10.47)

Такое положение не является догмой. Оно сложилось исторически и просто

является общепринятым. Практически это выражается в том, что статьи

прихода и расхода теплоты рассчитываются по тем же формулам, что и для

199

печей непрерывного действия (10.35), но с умножением на время нагрева

Очень часто тепловые балансы составляются в Джоулях на 1 кило-

грамм материала, полученного после тепловой обработки в печи, т.е. на

1 кг продукта. Такой подход позволяет сравнивать между собой печи раз-

ной мощности и конструкции не только по показателям топливоиспользо-

вания, но и по абсолютным значениям отдельных статей теплового балан-

са

10.5.4. Влияние теплотехнических факторов

на производительность печи и показатели

теплоиспользования

К весомым теплотехническим факторам в печах относятся Δi

ме

, t

д.ух

(т.е.

кит.хим

η ),

пот

M и т.п. факторы, влияющие на производительность и

экономичность работы печи.

Производительность любой печи равна

[кг/с], (10.48)

где Е [кг] – ёмкость печи, т.е. общее количество материала одновременно

находящегося в печи; τ

[с] – продолжительность тепловой обработки ма-

териала.

Зависимость производительности печи от теплотехнических факторов

определится из (10.45)

ме

поткит.хим0

−η⋅

. (10.49)

Следует особо подчеркнуть, производительность определяется сред-

ней тепловой мощностью печи. С известным приближением можно счи-

тать, что чем выше максимальная мощность, тем выше средняя мощность,

хотя эта связь довольно сложная.

Из формулы (10.49) следует, что на производительность сильно влияет

знаменатель, т.е. Δi

ме

. Чем выше температура посада материала (горячий

посад), тем выше производительность. Старение печи увеличивает мощ-

ность потерь печи

пот

M и снижает производительность. Естественно, что

возрастание среднего значения

кит.хим

приводит к увеличению производи-

тельности.

200

Удельный расход теплоты (по бухгалтерской формуле, т.е. при из-

вестных отчетных данных о

M и G) равен

= [Дж/кг]. (10.50)

После подстановки в эту формулу

M получим

кит.хим

пот

кит.хим

ме

⋅η

= [Дж/кг]. (10.51)

Наиболее практически сильным фактором на сокращение "b" является

Δi

ме

, который зависит от организации производства материала на заводе.

Если следовать формально (10.51), то с увеличением G удельный рас-

ход теплоты должен постоянно снижаться, однако высокую производи-

тельность можно получить лишь

увеличивая температуру уходяще-

го дыма, что, в свою очередь, при-

водит к снижению

кит.хим

и по-

вышению "b". Таким образом, за-

висимость b = f(G) при

пот

M ≠ 0

весьма противоречива. Всегда име-

ется такая производительность пе-

чи, при которой удельный расход

теплоты минимален (см. рис. 10.3).

С возрастанием тепловых по-

терь

пот

M оптимальная произво-

дительность, соответствующая ми-

нимальному удельному расходу

теплоты, возрастает. При этом аб-

солютная величина "b" также воз-

растает. При

пот

M = 0 понятие оп-

тимальной производительности отсутствует (рис. 10.3). В одних и тех же

условиях, например, при постоянной температуре подогрева воздуха и топ-

лива, увеличение производительности печи связано с увеличением t

д.ух

снижением

кит.хим

К показателям полезного теплоиспользования традиционно относится

и коэффициент полезного действия (кпд) печи, определяемый как отноше-

ние усвоенной мощности к подведенной мощности:

Рис. 10.3. Зависимость удельного

расхода теплоты (b) от

производительности печи (G) и

мощности тепловых потерь (М

пот

1 - М

пот1

= 0; 2 - М

пот2

; 3 - М

пот3

; М

пот2

< М

пот3