Свинолобов Н.П., Бровкин В.Л. Теоретические основы металлургической теплотехники

Подождите немного. Документ загружается.

171

ФF

100

СQ

03рез

⋅⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

,(9.51)

где Ф общепринято называют коэффициен-

том диафрагмирования (правильнее назы-

вать: разрешающий угловой коэффициент

излучения). Когда L = 0, имеем Ф = 1. Если

L = ∞, то Ф = 0, т.е. вся теплота, попавшая

из печи в отверстие, возвращается в печь.

9.10. Теплообмен в простейшей печной системе

с излучающим газом

9.10.1. Излучение СО

и Н

Излучение продуктов полного сгорания топлива (дыма) с крупными

твердыми частицами (сажистый углерод, зола, технологическое сырье)

имеет сплошной спектр, весьма близкий к серому излучению. Излучение

факела жидких и газообразных углеводородов с мелкими твердыми части-

цами также имеет сплошной спектр, но носит селективный характер. По-

скольку спектральная степень черноты запыленных продуктов сгорания не

поддается расчету ввиду неопределенности размера твердых частиц и их

содержания в дыме, то излучение запыленной газовой среды также весьма

неопределенно и потому не представляет интереса в ознакомительном кур-

се по теплопередаче. В дальнейшем рассматривается излучение незапы-

ленных ("чистых") продуктов сгорания топлива.

Излучение незапыленной газовой среды существенно отличается от

излучения твердых

тел. В излучении и поглощении лучистой энергии твер-

дыми телами участвует весьма тонкий поверхностный слой. Из-за малой

плотности излучение незапыленных газов носит объемный характер, т.е. в

излучении участвуют все излучающие молекулы в рабочем пространстве

печи. Чем больше излучающих молекул в рабочем пространстве печи, тем

выше излучательная способность газовой среды

(см. следующий параграф).

Заметное излучение имеют лишь многоатомные газы с числом атомов

более двух. Когда молекула состоит из двух различных атомов, например

СО, то с излучением можно считаться лишь при большом содержании СО в

дыме (что имеет место при организации малоокислительного нагрева), хотя

и в этом случае излучение СО заметно

уступает излучению СО

и Н

О.

Рис. 9.12. Теплообмен

через отверстия в

футеровке печи

172

При небольшом содержании СО в дыме его излучением СО в инже-

нерных расчетах пренебрегают. Молекулы N

и О

практически не облада-

ют излучательной и поглощательной способностью.

Для практики представляет интерес лишь хорошо изученное излуче-

ние продуктов сгорания топлива, содержащих молекулы СО

и Н

О, когда

излучательная способность селективной газовой среды ε

подается кон-

кретному расчету.

Спектры излучения и поглощения СО

и Н

О весьма сложны (известно

излучение на 1500 участках с небольшими интервалами Δλ). Для облегче-

ния теоретических расчетов действительные спектры СО

и Н

О заменяют

приближенными (см. рис. 9.4) и условно считают, что излучение и погло-

щение лучистой энергии имеет место лишь в пределах трех полос в упро-

щенном спектре для СО

с Δλ

= 3-2,4 = 0,6 мкм, Δλ

= 4,8-4 = 0,8 мкм,

Δλ

= 16,5-12,5 = 4 мкм и в пределах четырех полос для Н

О с Δλ

= 2-1,7 =

0,3 мкм, Δλ

= 3-2,2 = 0,8 мкм, Δλ

= 8,5-4,8 = 3,7 мкм, Δλ

= 30-12 = 18 мкм.

Полосы поглощения СО

частично совпадают с полосами поглощения Н

О.

Спектральные полосы поглощения водяного пара превышают полосы по-

глощения для СО

, вследствие чего поглощательная способность и степень

черноты Н

О больше, чем у СО

С увеличением температуры ширина полос увеличивается, но погло-

щательная способность уменьшается, что обязано уменьшению количества

молекул СО

и Н

О в рабочем пространстве печи.

9.10.2. Закон Бугера. Спектральная поглощательная

и излучательная способность

Согласно закону Бугера

(рис. 9.13) изменение спектральной

угловой плотности излучения I

при

передаче энергии с dF

на dF

за

счет поглощательной способности

газа на длине dх определяется выра-

жением

dxКIdI

эф

⋅⋅−=

λλλ

, (9.52)

где К

– спектральный коэффициент

поглощения луча [м

-1

После интегрирования в (9.52)

получим

rК

эф

eII

⋅−

λλ

⋅= ,

Рис. 9.13. Иллюстрация к

закону Бугера

173

где r

– расстояние между площадками dF

и dF

Спектральная элементарная поглощательная способность элементар-

ного объема газовой среды, расположенного между площадками dF

и dF

определится следующим образом

эф

⋅−

λλ

−=

−

= . (9.53)

Согласно закону Кирхгофа спектральная излучательная способность

элементарного объема среды ε

λMN

равна A

λMN

Коэффициент поглощения К

зависит от количества излучающих мо-

лекул СО

и Н

О на длине r

(закон Бера). Следовательно, элементарная

поглощательная способность газовой среды A

λMN

будет являться функцией

парциального давления излучающих газов и температуры газа в печи, что

следует из закона Клапейрона-Менделеева: Р = ρ⋅R⋅T. С повышением тем-

пературы масса газа в печи уменьшается и, соответственно, уменьшается

количество молекул СО

и Н

О в рабочем пространстве печи. Чем выше

концентрация СО

и Н

О в продуктах сгорания топлива, чем выше общее

давление газов в печи, тем выше парциальные давления

и тем

больше молекул СО

и Н

О в рабочем пространстве печи.

Таким образом, элементарная излучательная способность газовой сре-

ды равна

λMN

= f(T, Р, %СО

, %Н

О, r

Для расчетов представляет интерес интегральное излучение и, соот-

ветственно, интегральная излучательная способность среды. Зная зависи-

мость ε

λMN

= f(λ), интегральным путем определится элементарная инте-

гральная излучательная способность среды

∫

∞

λε=ε

MNMN

d .

9.10.3. Эффективная (средняя) длина луча

При проведении детальных расчетов представляет интерес интеграль-

ное излучение всего объема газа в рабочем пространстве печи на элемен-

тарную площадку нагреваемого тела dF, а при проведении инженерных

расчетов – излучение всего объема газа на всю поверхность нагреваемого

тела или кладки. Так появляется понятие о локальной излучательной спо-

собности среды ε

на элементарную поверхность dF

и средней излуча-

174

тельной способности всего объема газа ε

на всю поверхность нагреваемо-

го тела F

ме

или кладки F

кл

Расчет ε

(или А

), ε

(или А

) проводится интегральным путем и

не всегда может быть доведен до конкретного результата.

На каждую элементарную поверхность dF металла и кладки излучают

слои газа с различной толщиной r

. С точки зрения математики излуча-

тельную способность всего объема среды на dF или F можно рассчитать по

простой формуле (9.53), путем ввода в расчет средней величины

ср

r и

ср

r :

ср

VMVM

e1А

⋅−

−==ε ; (9.54)

ср

VFVF

e1А

⋅−

−==ε , (9.55)

где К – усредненный коэффициент поглощения.

В (9.54) и (9.55)

ср

r может отличаться от

ср

r . Так появляется понятие

об эффективной длине луча

эф

S =

ср

эф

S =

ср

r . Сложность проблемы

заключается в определении достоверной величины для

эф

S и

эф

S , которая

практически не зависит от длины волны λ. Средняя эффективная длина лу-

ча для простых форм рабочего пространства печи определена интеграль-

ным путем. Реальное пространство печи для расчета

эф

S заменяется экви-

валентным.

С точки зрения сущности расчета ε

и ε

излучение всего объема га-

за V

заменяется излучением полусферы радиусом R = S

эф

на площадку dF в

центре шара.

Таким образом, для интегральной излучательной способности имеет

место:

= f(T, Р, %СО

, %Н

О,

эф

S ),

= f(T, Р, %СО

, %Н

О,

эф

S ).

Эти соображения использовались при обработке экспериментальных

данных для интегрального излучения СО

и Н

О, которые широко пред-

ставлены в литературе в виде графиков и таблиц. Вся сложность использо-

вания этих графиков и таблиц связана с определением S

эф

В результате строгого расчета теплообмена между двумя бесконечны-

ми параллельными пластинами с использованием методов численного ин-

тегрирования получено

175

эф

= 1,75⋅Н, (9.56)

где Н – расстояние между пластинами.

При теплообмене в бесконечном цилиндре строгое решение приводит

к результату

эф

= 0,9⋅D, (9.57)

где D – диаметр цилиндра.

При теплообмене в шаровой полости в первом приближении можно

положить: S

эф

= 0,5⋅D. Но, поскольку, практическая минимальная толщина

слоя газа в соответствии с законом Ламберта больше нуля, то S

эф

> 0,5⋅D.

Согласно строгому решению

эф

= 0,6⋅D. (9.58)

Реальные печные системы как для расчета угловых коэффициентов

излучения, так и для расчета эффективной толщины слоя газа

эф

заменя-

ются эквивалентной шаровой полостью. Для простейшей печной системы

имеем:

экв

шар

F = F

кл

+ F

ме

, (9.59)

экв

шар

V =

печ

V = V

печ

- V

ме

, (9.60)

где

печ

V – объем газа в печи, V

печ

– объем рабочего пространства печи,

ме

– объем материала в печи.

Поскольку

экв

шар

F = 4⋅π (

экв

шар

R )

экв

шар

V =

(

)

экв

шар

⋅π⋅

, то имеет место

(

)

()

мекл

печ

экв

шар

экв

шар

экв

шар

экв

шар

⋅π⋅

откуда следует

мекл

3г

печ

экв

шар

⋅

. (9.61)

Подставив (9.61) в (9.58), найдем, что для реальных печных систем

эффективная толщина слоя газа будет

176

мекл

печ

эф

6,3S

⋅=

. (9.62)

Для продуктов полного сгорания топлива ε

часто обозначается через

и определяется по формуле:

0ОНСО0

εΔ−ε⋅μ+ε=ε

, (9.63)

где

СО

ОН

– интегральные степени черноты СО

и Н

О; μ – поправка,

учитывающая отклонение в излучении Н

О от закона Бугера и закона Бера

и изменяющаяся от 1 до 1,55; Δε

– поправка на взаимное поглощение СО

и Н

О. Эти поправки представлены в литературе в виде графиков.

Учитывая общую невысокую точность расчетов интегральной степени

черноты газов, поправками в (9.63) часто пренебрегают (μ ≈ 1, Δε

≈ 0).

9.10.4. Расчет теплообмена в системе Поляка из двух серых

изотермических поверхностей при наличии серого газа

При лучистом теплообмене в рабочем пространстве печи обычно уча-

ствует не менее трех поверхностей: факел, кладка и металл. Факел окружен

продуктами горения топлива, излучение которых существенно отличается

от излучения твердых поверхностей. В печи может иметь место и развитое

водяное охлаждение (мартеновские печи, методические печи), что увели-

чивает количество поверхностей и усложняет

расчет теплообмена. Досто-

верный расчет теплообмена в реальной печи может быть выполнен лишь с

помощью ЭВМ.

В литературе известно решение для расчета теплообмена в системе с

серыми твердыми поверхностями для факела, кладки и металла при нали-

чии серого газа [30]. Из-за сложности решение не приводится.

В инженерных расчетах широко используются

формулы для расчета

теплообмена в простейшей печной системе Поляка, состоящей из серого

газа, серой кладки и серого металла.

Расчет теплообмена в этой системе аналогичен расчету теплообмена

при отсутствии лучепоглощающей среды (см. раздел 9.7). Учитывается те-

плоотдача от газа (индексы "0" или "г") к поверхности металла (i = 2) и

кладки (i = 1)

падi

100

СQ ⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ε⋅=

и ослабление лучей газом при их прохождении между твердыми поверхно-

стями

177

(

)

эф

эфkпадik

A1QQ −⋅ϕ⋅= при i = 1, 2 и k = 1, 2,

где

ε – излучательная способность газа относительно i-й поверхности;

A – поглощательная способность газа при прохождении излучения от k-й

к i-й поверхности.

Результирующий тепловой поток для металла определится следую-

щим образом

[

+⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ε⋅⋅=−⋅=−=

2022соб2пад22соб2пог2рез

100

САQQАQQQ

() ()

]

эф

222эф

эф

121эф

100

СA1QA1Q ⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ε⋅−−⋅ϕ⋅+−⋅ϕ⋅+

. (9.64)

При известных температурах Т

и Т

в уравнении (9.64) имеются 3 не-

известных: Q

рез2

, Q

эф1

и Q

эф2

. Используя формулу Поляка (9.19), можно вы-

разить Q

эф1

и Q

эф2

через Q

рез1

и Q

рез2

. Тогда уравнение (9.64) принимает вид

()

[]

()

=−⋅ϕ⋅−⋅−−⋅ϕ⋅−−⋅

эф

121

1рез

эф

222

2рез

А1А1

А1А11

() ()

[]

1А1

А1

100

эф

2соб

эф

1соб

−−⋅ϕ⋅+−⋅ϕ+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ε=

. (9.65а)

В общем случае Q

рез1

≠ Q

рез2

. Поэтому нужно составить аналогичное

уравнение для 1-й поверхности.

()

[]

()

=−⋅ϕ⋅−⋅−−⋅ϕ⋅−−⋅

эф

212

2рез

эф

111

1рез

А1А1

А1А11

() ()

[]

1А1

А1

100

эф

1соб

эф

2соб

−−⋅ϕ⋅+−⋅ϕ+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ε=

. (9.65б)

В результате получим систему двух уравнений (9.65) с двумя неиз-

вестными: Q

рез1

, и Q

рез2

. Решение этой системы при допущениях:

А =

А = ε

, ϕ

эф

ϕ , ϕ

эф

ϕ , ϕ

эф

ϕ , ϕ

эф

ϕ и за-

мене Т

на Т

имеет вид:

121

сис

20101

сис

02101рез

100

СQ ϕ

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ε+

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ε=

, (9.66а)

178

212

сис

10202

сис

01202рез

100

СQ ϕ

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ε+

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ε=

, (9.66б)

где

(

)( )

(

)

[

]

C/111

20122201

сис

021

ε−⋅ε−⋅ϕ−ϕ−⋅ε⋅ε=ε , (9.67а)

(

)( )

(

)

[

]

C/111

10211102

сис

012

ε−⋅ε−⋅ϕ−ϕ−⋅ε⋅ε=ε , (9.67б)

()

C/1

021

сис

102

сис

201

ε−⋅ε⋅ε=ε=ε (9.67в)

– степень черноты системы "кладка-металл" при участии газа;

(

)

(

)

[

]

(

)

(

)

[

]

−ε−⋅ε−⋅ϕ−⋅ε−⋅ε−⋅ϕ−=

10211011

111111C

(

)

(

)

(

)

02112

111 ε−⋅ε−⋅ε−⋅ϕ⋅ϕ− . (9.67г)

В расчетах кладку печи чаще всего принимают адиабатной с точки

зрения теплообмена излучением. Считают: тепловые потери через кладку

покрываются конвективной теплоотдачей от газа к кладке.

Таким образом, теплота, полученная адиабатной кладкой излучением

от газа, передается излучением нагреваемому металлу, т.е. кладка выступа-

ет как посредник в передаче теплоты от

газа к нагреваемому металлу. Ре-

зультирующий тепловой поток для адиабатной кладки равен нулю.

Температура адиабатной кладки

Т определится из выражения

(9.66а) при Q

рез1

= 0

121

сис

20101

сис

0210

100

С ϕ⋅⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ε⋅=⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ε⋅

Подставляя

Т в (9.66б) для системы с ϕ

= 0, получим широко из-

вестную формулу В.Н. Тимофеева

сиса

01202рез

100

СQ ⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ε⋅=

, (9.68)

где

сиса

012

ε – степень черноты системы "газ - адиабатная кладка - металл"

179

(

)

[

]

()()()

[]

020120

01220

сиса

012

1111

ε−⋅ε−+⋅ε−⋅ϕ+ε

ε−⋅ϕ+⋅ε⋅ε

=ε

. (9.69)

Для системы с шаровой полостью (ϕ

= ϕ

= F

/ (F

+ F

), ϕ

= ϕ

/ (F

+ F

)) получим формулу И.Д. Семикина:

221

сиса

01202рез

100

СQ ⋅ϕ⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ε⋅=

, (9.70)

где

()

02120

122

сиса

012

1 ε−⋅ε⋅ϕ+ε

ϕε

=ε

. (9.71)

Применение ЭВМ позволяет решить проблему селективного излуче-

ния, но для этого нужно знать достоверную картину для спектрального из-

лучения, т.е. функции ε

λ1

= f

(λ), ε

λ2

= f

(λ) и, самое главное, функцию ε

λ0

(λ) для излучающе-поглощающей среды. Лучше всего изучено селектив-

ное излучение СО

и Н

О.

Достоверный расчет теплообмена в реальных печных системах, для

которых ϕ

эф

≠ ϕ

соб

, как и расчет селективного излучения (или при их одно-

временном учете), можно осуществить лишь при использовании ЭВМ.

180

Часть 3. Глава 10. Топливо и его сжигание

10.1. Классификация и состав топлива

По потреблению энергии можно судить об уровне развития страны.

Основными видами энергии являются тепловая и электрическая. Самым

мощным источником получения тепловой энергии является топливо. Теп-

ловую энергию из топлива получают в процессе сгорания, который пред-

ставляет собой бурно протекающую химическую реакцию окисления.

Но не все вещества, способные выделять тепловую энергию при

со-

единении с кислородом, можно считать топливом. Топливом принято на-

зывать вещества, удовлетворяющим особым требованиям:

продукты сгорания должны быть в газообразном состоянии;

продукты сгорания должны быть безвредны для человека и окру-

жающей среды;

должны быть большие запасы таких веществ.

Этим требованиям удовлетворяют углерод С, водород H, а также их

химические соединения, которые, как правило, имеют органическое проис-

хождение. Такие вещества как алюминий Аl, сера S, кремний Si, фосфор Р

и железо Fe, являющиеся источниками теплоты в конверторном процессе,

не могут быть причислены к топливу.

Органический мир планеты является

основным поставщиком топлива.

Топливо в естественном виде не всегда может быть использовано в

практике. Естественное топливо, подвергнутое перед использованием тер-

мической или механической обработке, а также топливо, получаемое в виде

побочного продукта каких-либо технологических процессов, называют ис-

кусственным топливом. Классификация топлив приведена в табл. 10.1, в

основу которой положены агрегатное

состояние и происхождение топлива.

Таблица 10.1

Классификация топлив

Происхождение

Агрегатное

состояние

естественное искусственное

Твердое

Дрова, торф, бурый и каменный

уголь, горючие сланцы

Древесный уголь, брикеты, кокс, угольная

пыль

Жидкое Нефть Бензин, керосин, мазут, смола, масла, спирт

Газообразное Природный газ, попутный газ

Коксовый, доменный, конвертерный, фер-

росплавный, генераторный и водяной газ