Смолякова Н.С. Дважды два четыре!
Подождите немного. Документ загружается.
41
4) 0,746 – 0,32 →
5) 9,306 + 1,224 →
6) 15,23 + 2,406 →
7) 4,006 – 1,02 →
8) 0,15 + 6,65 →
9) 1,932 – 0,608 →
10) 3,05 + 1,582 →
Задание 9. Выполните задание по модели. Объясните, что нужно сделать,
чтобы найти произведение десятичных дробей и чисел. Умножьте дроби и
числа. Прочитайте пример.
Модель: 0,2 * 0,8 → Чтобы найти произведение десятичных дробей 0,2 и 0,8,
нужно сложить количество
знаков множителей после запятой, умножить
целые, а потом дробные части: 0,2 * 0,8 = 0,16 → Ноль целых, две десятых
умножить на ноль целых, восемь десятых равно ноль целых, шестнадцать
сотых.
1) 0,57 * 1,2 →
2) 1,680 * 10 →
3) 3,05 * 3,7 →
4) 1,074568 * 1000 →
5) 4,2 * 5,13 →
6) 7,802 * 100 →
7) 1,43 * 5,5 →
8) 6,52312 * 10000 →
9) 3,03 * 5,67 →
10) 1,0643 * 100
→
Задание 10. Выполните задание по модели. Объясните, что нужно сделать,
чтобы найти частное десятичных дробей и чисел. Разделите дроби и числа.
Прочитайте пример.
Модель: 67,8 : 10 → Чтобы найти частное десятичной дроби 67,8 и числа 10,
нужно перенести запятую влево на 1 знак, потому что делитель 10 имеет
один ноль: 67,8 : 10 = 6,78 → Шестьдесят семь целых, восемь десятых
разделить на десять равно шесть целых, семьдесят восемь сотых.
1) 0,162 : 0,3 →
2) 589,204 : 100 →
3) 13,52 : 8 →
4) 3,296 : 0,8 →
5) 679,23 : 1000 →
6) 5,2 : 2 →
7) 2,5848 : 3,59 →
8) 1,784 : 10 →
9) 254,1 : 3 →
10) 357,2 : 10000 →
11) 0,76 : 0,4 →
42
12) 37,433 : 4,51 →
13) 23,15 : 5 →
14) 8645,12 : 1000 →
Задание 11. а) Прослушайте текст.
Текст II
Десятичные дроби 3,4 и 7,9 имеют одинаковые знаменатели, потому
что они имеют одинаковое количество знаков после запятой. Чтобы найти
сумму дробей 3,4 и 7,9, нужно сложить целые части, а потом сложить
дробные части: 3,4 + 7,9 = 11,3.
Дроби 1,2 и 1,05 имеют разные знаменатели, потому что они
не имеют
одинаковое количество знаков после запятой. Чтобы найти сумму дробей 1,2
и 1,05, нужно привести их к общему знаменателю, сложить целые части, а
потом сложить дробные части: 1,2 + 1,05 → 1,20 + 1,05 = 2,25.
б) Ответьте на вопросы:
1) Десятичные дроби 3,4 и 7,9 имеют одинаковые или разные
знаменатели? Почему?
2) Что нужно сделать, чтобы найти сумму дробей 3,4 и 7,9?
3) Десятичные дроби 1,2 и 1,05 имеют одинаковые или разные
знаменатели? Почему?
4) Что нужно сделать, чтобы найти сумму дробей 1,2 и 1,05?
в) Приведите примеры десятичные дробей с одинаковыми и разными
знаменателями. Объясните.
г) Напишите текст по модели. Используйте следующие примеры: 8,6 – 2,3 =
6,3 и 42,03 – 12,1 = 29,93.
Задание 12. а) Прослушайте и законспектируйте текст.
Текст III
Чтобы найти произведение
десятичных дробей 4,6 и 2,9, нужно
сложить количество их знаков после запятой, умножить целые и дробные
части: 4,6 * 2,9 = 13,34.
Чтобы найти произведение десятичной дроби 0,54 и натурального
числа 100, нужно перенести запятую вправо на столько знаков, сколько
нулей имеет второй множитель: 0,54 * 100 = 0,54.
б) Перескажите текст, используя конспект.
в) Напишите текст по модели. Используйте примеры: 1,5789 : 1000; 15,9 : 3
= 5,3; 355,18 : 4,3 = 82,6.
Обращение десятичной
дроби в обыкновенную дробь.
Обращение чего? (Р.п.) во что? (В.п.)
Что? (В.п.) обратить во что? (В.п.)
43
Получить что? (В.п.)
1,3 =
10
3
1
Чтобы десятичную дробь обратить в обыкновенную, нужно записать её как
обыкновенную дробь.
2,25 =
100
25
2
=
4
1
2
.
Если возможно, дробь нужно сократить.
Задание 13. Выполните задание по модели. Обратите десятичную дробь в
обыкновенную. Объясните. Прочитайте дроби.
Модель: 2,5 → Обратим десятичную дробь две целых, пять десятых в
обыкновенную дробь: 2,5 =
10
5
2
. Сократим дробь две целых, пять десятых:
10
5
2
=
2
1
2
. Получим обыкновенную дробь две целых, одну вторую.
1) 5,6 →
2) 1,2 →
3) 0,457 →
4) 6,25 →
5) 5,05 →
6) 15,6732 →
7) 4,5 →
8) 2,46 →
9) 8,523 →
10) 0,1 →
Обращение обыкновенной дроби в десятичную дробь.
2
1
= 1 : 2 = 0,5
Чтобы обыкновенную дробь обратить в десятичную, нужно числитель дроби
разделить на её знаменатель.
0,5 – это конечная десятичная дробь.
3
4
= 4 : 3 = 1,33333… .
1,33333… - это бесконечная периодическая десятичная дробь.
Читаем:
1,(3) - одна целая, три в периоде.
1,4(3) – одна целая, четыре, три в периоде.
Задание 14. Выполните задание по модели. Обратите обыкновенную дробь в
десятичную. Объясните. Прочитайте полученную дробь. Скажите, какая
это дробь.
44
Модель:
2
1
→ Обратим обыкновенную дробь одну вторую в десятичную
дробь. Разделим её числитель на знаменатель:
2
1
= 1 : 2 = 0,5. Получим ноль
целых, пять десятых. Это конечная десятичная дробь.
1)
8
3
→
2)
9
21
→
3)
1000
50
→
4)
36
48
→
5)
204
102
→
6)
66
57
→
7)
1000
506
→
8)
100
76
→
9)
8
23
→
10)
1200
950
→
Задание 15. а) Прослушайте текст. Выпишите предложения с
конструкциями: «что? обратить во что?», «что? записать как что?».
Текст IV
1,2 – это десятичная дробь, она имеет целую часть и дробную часть.
Один – это целая часть, две десятых – это дробная часть. Десятичную дробь
1,2 обратим в обыкновенную дробь. Чтобы десятичную дробь обратить в
обыкновенную,
нужно её записать как обыкновенную дробь. Получим: 1,2 =
10
2
1
. Дробь
10
2
1
- это несократимая дробь.
3,25 – это десятичная дробь, она имеет целую и дробную части. Три –
это целая часть, двадцать пять сотых – это дробная часть. Чтобы обратить
десятичную дробь 3,25 в обыкновенную дробь, нужно записать её как
обыкновенную дробь: 3,25 =
100
25
3
. Эту дробь можно сократить. Получим:
100
25
3
=
4
1
3
.
б) Ответьте на вопросы:
1. Число 1,2 – это какая дробь? Почему?
45
2. Что нужно сделать, чтобы обратить десятичную дробь 1,2 в
обыкновенную дробь?
3.
10
2
1
- это сократимая или несократимая дробь?
4. Число 3,25 – это десятичная дробь?
5. Назовите её целую и дробную части.
6. Что нужно сделать, чтобы обратить десятичную дробь 3,25 в
обыкновенную дробь?
7. Обыкновенную дробь
100
25
3
можно сократить? Что мы получим?
в) Напишите тексты по модели. Обратите десятичные дроби в
обыкновенные и наоборот.
46
Урок IV. Степени. Формулы сокращенного умножения.
Задание 1. а) Прочитайте транскрипцию и напишите слова.
[степинь]
[квадрат]
[куп]
[аснавание]
[паказатиль]
[нуливой]
[равин]
[равна]
[равно]
б) Переведите слова.
в)У существительных определите род.
Степени.
Задание 2. Прочитайте числа:
число как читать?
0
a
«а» в степени (П.п.)
ноль
«а» в нулевой степени
(П.п.)
6
a
«а» в степени шесть «а» в шестой степени
p
a
«а» в степени «пэ» -
5−
a
«а» в степени минус
пять
«а» в минус пятой
степени
2
1
a
«а» в степени одна
вторая
=
-
число как читать?
2
b
«бэ» в
квадрате
«бэ»
квадрат
2
с
«цэ» в
квадрате
«це»
квадрат
3
х
«икс» в кубе «икс» куб
3
y
«игрек» в кубе «игрек» куб
3
z
«зет» в кубе
=
«зет» куб
Задание 3. Прочитайте числа.
1)
2
a
;
2)
7−
c ;
3)
5
4
)(m ;
4)
3
4 ;
5)
2
)
2
1
( ;
9)
2
)15(− ;
10)
16
2 ;
11)
4
z ;
12)
p
)18(− ;
13)
3
y ;
14)
21
x
;
47
6)
0
b
;
7)
9
16
−
;
8)
3
8 ;
15)
0
57
;
16)
15
q .
Задание 4. Запишите числа цифрами. Прочитайте.
1) «Икс» в кубе;
2) Тридцать пять в степени минус пять;
3) Двенадцать квадрат;
4) «Цэ» в степени восемь девятых;
5) «Эм» в степени ноль;
6) Двадцать шесть в квадрате;
7) Восемь в степени сорок девять;
8) «Игрек» в степени минус тридцать четыре;
9) «Зет» куб;
10) Три шестых в степени минус семь.
Основание степени и показатель степени.
2
a
a – основание степени,
2 – показатель степени.
показатели степени пример почему?
натуральный показатель
5
2
показатель степени –
натуральное число
целый показатель
0
a ,
4
5 ,
5
3
−
показатель степени –
целое число
дробный показатель
2
1
x
показатель степени -
дробь
нулевой показатель
0
z
показатель степени -
ноль
отрицательный
показатель
7−
a
показатель степени –
отрицательное число
Задание 5. Выполните задание по модели. Прочитайте числа. Назовите
основание и показатель степени. Какой это показатель? Почему?
Модель:
2
a → «а» в квадрате. «А» – это основание степени, 2 – это
показатель степени. Это целый и натуральный показатель, потому что 2 - это
целое и натуральное число.
1)
5−
b →
2)
5
1
16 →
3)
4
y →
4)
8
)
9
14
(
→
5)
17−
m
→
48
6)
0
q →
7)
3
)13(− →
8)
4
3
p →
9)
9−
a →
10)
2
5 →
Задание 6. а) Прослушайте текст. Выпишите все числа. Определите
показатели степени.
Текст I
Число «бэ» в квадрате. «Бэ» - это основание степени, 2 – это показатель
степени. Это целый и натуральный показатель, потому что 2 – это целое и
натуральное число.
Число семнадцать в минус четвёртой степени. 17 – это основание
степени, -4 – это показатель степени. Это целый и
отрицательный показатель,
так как -4 – это целое и отрицательное число.
Число девяносто три в степени четыре пятых. 93 – это основание
степени,
5
4
– это показатель степени. Это дробный показатель, потому что
5
4
– это дробь.
б) Ответьте на вопросы:
1) Число
2
b . Назовите основание степени и показатель степени.
2) 2 – это отрицательный показатель? Почему?
3) Число
4
17
−
. Назовите основание степени и показатель степени.
4) -4 – это положительный показатель? Почему?
5) Число
5
4
93
. Назовите основание степени и показатель степени.
6) Какой показатель
5
4
? Почему?
в) Напишите текст по модели. Используйте числа с разными показателями
степени.
Запомните!
мужской род (он) + равен
женский род (она) + равна
средний род (оно) + равно
множественное число
(они)
+ равны
Задание 7. Заполните таблицу.
мужской род (он) женский род (она) средний род (оно)
учебник лекция задание
49
Число, дробь, числитель, пример, «зет», задача, произведение, показатель,
сумма, ноль, «икс», разность, основание, математика, множитель, делимое,
знаменатель, «игрек», частное, квадрат.
Запомните!
a,b,c,d,e,f,k,l,m,n,o,p, q, r,s,t,u,v + РАВНО
x,y,z + РАВЕН
Задание 8. Выполните задание по модели. Прочитайте примеры.
Модель: a + b = с → «а» плюс «бэ» равно «цэ».
1) d + e = f →
2) m – n = b →
3) s + t =
3
q →
4) a = q + p →
5) x = y – z →
6) с = d + a →
7) e * f =
2
k →
8) с * b = y →
9) z = k – l →
10) a : c =
5
b →
11) d = а – b →
12) y = x * z →
13) f : n = m →
14) z – y = x →
15) o + p = q →
Запомните!
Существительное (И.п./ Р.п./Д.п./В.п./Т.п./П.п.) + существительное (Р.п.).
Задание 9. Выполните задание по модели. Прочитайте примеры
1,2,7,10,13,14 из задания 7.
Модель: b + с = a → Сумма чисел «b» и «c» равна «a».
Задание 10. Выполните задание по модели. Прочитайте примеры,
написанные словами, запишите их знаками, скажите, чему равен результат
действия.
Модель: «Бэ» плюс пять равно «а» в степени семь → b + 5 =
7
a . Сумма чисел
«бэ» и пять равна «а» в степени семь.
1) Девять в квадрате минус «икс» равно «цэ» →
2) «Эм» умножить на «ка» равно «эл» →
3) Двенадцать разделить на «игрек» в кубе равно «икс» →
4) «Пэ» плюс восемнадцать в степени минус пять равно «дэ» →
5)
Восемь шестнадцатых в степени пять плюс «а» равно «тэ» →
6) Двадцать один квадрат минус девять куб равно «икс» →
50
7) Тринадцать в степени минус шесть умножить на «зет» равно «игрек»
→
8) «Бэ» разделить на «дэ» равно двадцать девять в степени двенадцать→
9) Пятнадцать двадцать вторых разделить на три седьмых равно «икс» →
10) Две пятых в кубе умножить на «эл» равно «ка» в кубе→
Формулы сокращенного умножения.
Запомните!
пример как читать?
2
)( ba +
Квадрат суммы двух
чисел
Квадрат суммы чисел «a»
и «бэ»
(
2
a
+
2
b
)
Сумма квадратов двух
чисел
=
Сумма квадратов чисел
«а» и «бэ»
Задание 11. Прочитайте пример.
1)
3
)( db −
2)
2
x *
2
a
3)
3
)( yz −
4)
2
)2( cab +
5) (
3
b :
3
k )
6)
2
)( qp +
7)
3
)*4( ba
8) (
2
z :
2
2y )
9)
2
)( nm −
10)
3
)*( cb