Смоленский В.В., Гульбин Ю.Л. Прикладная геохимия и минералогия

Подождите немного. Документ загружается.

генного изотопов к одному из стабильных дочерних изотопов (S):

D/S, D

/S, P/S (табл. 9).

Таблица 9

Характеристики некоторых изотопных систем, используемых в методах

абсолютной геохронологии

Изотопная

система

P D S

, лет

-1

Rb-Sr

1,42×10

-11

Sm-Nd

147

143

144

6,54×10

-12

235

207

204

9,85×10

-10

U-Pb

238

206

204

1,55×10

-10

При условии соблюдения закрытости изотопной системы с

момента кристаллизации, точки проб минералов и пород этой сис-

темы образуют прямую линию – изохрону на X-Y диаграмме в ко-

ординатах (P/S)-(D/S). Как известно, уравнение прямой линии в об-

щем виде: Y=aX+b. По параметрам a и b этой линии вычисляют аб-

солютный возраст t и

начальное отношение изотопов дочернего эле-

мента D

/S .

Для проверки закрытости изотопной системы, работу с изо-

топными данными следует начинать с построения диаграммы кор-

реляции изотопных отношений X

и Y

на графике в координатах

X = P/S и Y = D/S. Если все n точек (по визуальной оценке) хорошо

укладываются на возрастающую прямую линию, это означает, что

можно пользоваться изохронной моделью и в последующих вычис-

лениях использовать результаты анализа всех n проб. Если окажется,

что большинство точек ложатся на прямую, а 1 – 2 точки резко

от-

клоняются от нее, это означает, что в соответствующих 1- 2 пробах

либо была нарушена закрытость изотопной системы, либо соответ-

ствующие минералы или фрагменты породы имеют иной возраст,

чем остальные минералы изучаемой породы. В этом случае нужно

исключить данные по отклоняющимся пробам из дальнейших расче-

тов. Если же большинство точек не укладывается на

прямую линию,

то применение изохронной модели формально неправомочно, и рас-

четы, методика которых описана ниже, выполнять не следует.

Уравнения изохрон рубидий-стронциевой и самарий-

неодимовой систем:

(

)

144

147

144

143

144

143

−×+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(

)

−×+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Эти уравнения можно записать в обобщенном виде:

= b + X

Оценки параметров такого уравнения будут следующими:

a = S

/ S

;

b =

– a

где

– средние арифметические значения X и Y, соот-

ветственно; S

и S

– их среднеквадратические (стандартные) откло-

нения.

Абсолютный возраст

t изучаемого геологического объекта

оценивается через параметр наклона изохроны a:

)1(ln

at +=

Для рубидий-стронциевого метода

= 1,42×10

-11

год

-1

, для

самарий-неодимового

= 6,54×10

-12

год

-1

Погрешность определения возраста

∆t зависит от погрешно-

сти определения параметра a, обозначаемой как s(a), константы ра-

диоактивного распада

и числа наблюдений n:

)(

−

aas ;

asfk

×=∆

)(),(

где r – парный коэффициент корреляции величин x и y; k(

,f) – зна-

чение критерия Стьюдента для уровня значимости

(обычно выби-

рается

=0,05, что соответствует 95% вероятности) и числа степеней

свободы f=n-2. Значения k(

,f) могут быть взяты из справочников по

математической статистике или получены прямо в Excel (Меню:

Вставка → Функции → Статистические → СТЬЮДРАСПОБР).

Начальные отношения изотопов

I = (D/S)

стронция

= (

Sr/

Sr)

или неодима I

= (

143

Nd/

144

Nd)

определяются вели-

чиной параметра b, который на графике изохроны находится в точке

ее пересечения с осью ординат Y:

I = b =

– a

Величина начального изотопного отношения I позволяет

прояснить генезис изучаемых пород. Низкие значения начального

отношения изотопов стронция (I

< 0,706) обычно приписывают

магмам, образовавшимся за счет мантийного материала, а высокие

значения этого параметра (I

> 0,706) указывают на коровый магма-

тический очаг, либо на переплавление корового материала в более

глубинном очаге. В некоторых случаях повышенное значение I

может указывать на то, что магма, произошедшая из глубинного ис-

точника, на своем пути ассимилировала коровый материал. Указан-

ное здесь граничное значение 0,706. Однако, оно при более глубо-

ком изучении оказывается не универсальным: в породах различного

происхождения в целом отмечается тенденция некоторого уменьше-

ния I

от более молодых к более древним магматическим образова-

ниям.

По начальному отношению изотопов неодима обычно вы-

числяют специальный параметр ε

, который характеризует соот-

ношение I

с модельным отношением соответствующих изотопов

неодима на момент образования породы I

Nd CHUR

в так называемом

мантийном однородном хондритовом резервуаре, обозначаемом

CHUR (от слов Chondritic Uniform Reservoir):

101 ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

CHURNd

С учетом того, что

Nd CHUR

= (

143

Nd/

144

Nd)

CHUR

- (

147

Sm/

144

Nd)

CHUR

( e

Sm t

– 1)

и современных отношений в хондритах: (

143

Nd/

144

Nd)

CHUR

= 0,512638;

(

147

Sm/

144

Nd)

CHUR

= 0,1967, эта формула может быть записана как:

101

)1(1967.0512638.0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

−−

Интерпретация полученной величины ε

обычно следую-

щая: ε

=0 соответствует магматической породе, произошедшей из

однородного хондритового мантийного резервуара (CHUR); ε

>0 –

породе, произошедшей из материала так называемой деплетирован-

ной мантии, обедненной некогерентными элементами; ε

<0 – поро-

де корового происхождения, либо глубинной породе, произошедшей

из магмы, включавшей переплавленный коровый материал, т.е. про-

дукту так называемой обогащенной мантии. Отрицательные значе-

ния ε

могут быть встречены и в глубинных магматических поро-

дах, если магма на своем пути ассимилировала верхнекоровый мате-

риал.

Погрешность оценки начального изотопного отношения ∆I

зависит от погрешности определения параметра b, обозначаемой как

s(b), константы радиоактивного распада

и числа наблюдений n:

)(

−

Sbs

)(),( bsfkI

=∆

где

r – парный коэффициент корреляции величин x и y; S

– стан-

дартное отклонение величины

y; k(

,f) – значение критерия Стью-

дента для уровня значимости

и числа степеней свободы f=n-2.

Значения

,f) могут быть взяты из справочников по математиче-

ской статистике или получены прямо в Excel (Меню: Вставка →

Функции → Статистические → СТЬЮДРАСПОБР).

Точность определения ε

удовлетворительно оценивается по

приближенной формуле:

)1(1967.0512638.0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−−

∆

или по эквивалентной формуле:

NdNd

∆

×+=∆ )10(

Необходимо отметить, что все вышеприведенные формулы

расчета погрешностей оценки возраста и начальных отношений яв-

ляются упрощенными вариантами алгоритмов, применяемых при

«профессиональных» изотопных исследованиях, где, как правило,

учитываются ошибки каждого конкретного измерения.

Порядок выполнения работы

1. По полученным от преподавателя исходным данным по-

строить график в координатах соответствующих изотопных отно-

шений, на котором показать точки изотопных отношений в пробах и

линию изохроны. Принять решение о возможности использования

всех или части исходных данных при определении возраста породы

и других параметров по изохроне.

2. Произвести расчеты, описанные выше.

3. Сделать выводы о геологическом возрасте изученной по-

роды и ее генезисе по изотопным данным.

Рекомендации по оформлению результатов

Итоговые значения абсолютного возраста и погрешности его

определения следует записать с точностью до целых миллионов лет.

Итоговые значения начального изотопного отношения

I следует за-

писать с точностью до 4-6 значащих цифр, значения ε

– с точно-

стью до 1-2 значащих цифр после запятой (с учетом вычисленной

погрешности определения этих параметров).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Балашов Ю.А. Геохимия редкоземельных элементов. - М.:

Наука, 1976, 268 с.

2. Булах А.Г. Руководство и таблицы для расчета формул ми-

нералов. - М.: Недра, 1967, 142 с.

3. Интерпретация геохимических данных. /

Е.В. Скляров,

Д.П. Гладкочуб, Т.В. Донская и др.

– М.: Интермет Инжиниринг,

2001, 288 с.

Казицын Ю.К., Рудник В.А. Руководство к расчету баланса

вещества и внутренней энергии при формировании метасоматиче-

ских пород. – М.: Недра, 1968, 360 с.

5. Кривовичев В.Г., Золотарев А.А. Химический состав мине-

ралов и графические способы его изображения. – СПб.: Изд-во

СПбГУ, 2002, 84 с.

Овчинников Л.Н. Прикладная геохимия. - М.: Недра, 1990,

348 с.

Ронов А.Б., Ярошевский А.А., Мигдисов А.А. Химическое

строение земной коры и геохимический баланс главных элементов. -

М.: Наука, 1990, 184 с.

8. Справочник по геохимии. / Г.В. Войткевич, А.Г. Кокин,

А.Е. Мирош-ников и др. - М.: Недра, 1990, 480 с.

9. Справочник по математическим методам в геологии /

Д.А.Родионов, Р.И.Коган, В.А.Голубева и др. - М.: Недра, 1987,

335с.

10.

Тейлор С.Р., Мак-Леннан С.М. Континентальная кора и ее

состав и эволюция. - М.: Мир, 1988, 379 с.

11.

Фор Г. Основы изотопной геологии. Пер. с англ. - М.:

Мир, 1989, 590 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение................................................................................................... 3

1. Исследование спектров распределения редкоземельных

элементов .............................................................................................4

2. Использование дискриминационных диаграмм для решения

вопросов классификации и определения геодинамических

обстановок формирования горных пород ......................................... 7

3. Расчет баланса вещества при формировании

метасоматических горных пород.......................................................9

4. Расчет теоретического химического состава минералов по

их идеальным формулам................................................................... 14

5. Расчет кристаллохимических коэффициентов формул

минералов по результатам химического анализа...........................19

6. Представление химического

состава минералов в виде

миналов .............................................................................................. 24

7. Определение абсолютного возраста магматических горных

пород и типа источников магм по изотопным отношениям .........30

Библиографический список..................................................................36