Смоленский В.В., Гульбин Ю.Л. Прикладная геохимия и минералогия

Подождите немного. Документ загружается.

Форма представления результатов: демонстрация файла с

результатами расчетов.

Порядок выполнения работы:

1. Скопировать указанный преподавателем файл с заданием

в свою рабочую папку.

2. Открыть этот файл в программе MS Excel.

3. Рассчитать баланс вещества в указанных метасоматитах

методом прямого сравнения.

Возьмем в качестве примера образование гранатового скарна

по мрамору. Исходная неизмененная порода (I) –

мрамор. Метасо-

матически измененная порода (II) – гранатовый скарн.

Расчеты удобнее всего проводить в табличной форме, как

показано в таблице 1.

Абсолютная разность рассчитывается как разность колонок 5

и 4. Процент привноса-выноса – как отношение абсолютной разно-

сти к неизмененной породе (колонка 4), умноженное на 100%.

Таблица 1

Расчет баланса вещества методом прямого сравнения

Масс. % Привед. к 100% Миграция вещества

Компо-

нент

I II I II

Абсолютная

разность

Привнос-вынос,

1 2 3 4 5 6 7

SiO

0,77 36,07 0,77 36,94

36,17 4709

TiO

0,03 0,06 0,03 0,06

0,03 105

0,17 0,41 0,17 0,42

0,25 148

0,06 27,30 0,06 27,96

27,90 46611

FeO

0,02 0,15 0,02 0,15

0,13 670

MnO

0,05 0,18 0,05 0,18

0,13 270

MgO

0,56 1,29 0,56 1,32

0,76 136

CaO

55,20 30,94 55,06 31,68

-23,38 -42

0,02 0,09 0,02 0,09

0,07 362

43,37 1,16 43,26 1,19

-42,07 -97

Сумма

100,25 97,65 100,00 100,00

Видно, что основными привносимыми компонентами явля-

ются Fe

и SiO

, выносятся CaO и CO

. Наиболее неподвижными

являются TiO

и Al

4. Рассчитать баланс вещества в указанных метасоматитах

методом TiO

=Const или Al

=Const.

Эти модификации исходят из предположения о постоянстве

масс инертных титана и алюминия. Для этого вводится дополни-

тельный коэффициент

TiO2

= TiO

2неизм /

TiO

2измен

или

Al2O3

= Al

3неизм /

3измен

В нашем случае K

TiO2

= 0,03/0,06 = 0,5.

Дальнейшие расчеты удобнее всего проводить в таблице (см.

табл. 2).

Полученные в колонке 5 данные корректируются с учетом

коэффициента (колонка 6 = колонка 5×K

TiO2

). Абсолютная разность

рассчитывается как разность колонок 6 и 4. Процент привноса-

выноса – как отношение абсолютной разности к неизмененной по-

роде (колонка 4), умноженное на 100%.

Таблица 2

Расчет баланса вещества методом TiO

=const

Масс. % Привед к 100% Миграция вещества

Компо-

нент

I II I II

II с уче-

том

TiO2

Абсолютная

разность

Привнос-

вынос, %

1 2 3 4 5 6 7 8

SiO

0,77 36,07 0,77 36,94 18,47 17,70 2305

TiO

0,03 0,06 0,03 0,06 0,03 0 0

0,17 0,41 0,17 0,42 0,21 0,04 24

0,06 27,30 0,06 27,96 13,98 13,92 23256

FeO

0,02 0,15 0,02 0,15 0,08 0,06 285

MnO

0,05 0,18 0,05 0,18 0,09 0,04 85

MgO

0,56 1,29 0,56 1,32 0,66 0,10 18

CaO

55,20 30,94 55,06 31,68 15,84 -39,22 -71

0,02 0,09 0,02 0,09 0,05 0,03 131

43,37 1,16 43,26 1,19 0,59 -42,67 -99

Сумма 100,25 97,65 100,00 100,00

5. Рассчитать баланс вещества в указанных метасоматитах

атомно-объемным методом.

Для проведения расчетов этим методом необходимы спра-

вочные или экспериментальные данные по объемному (d

) и удель-

ному (

) весу изучаемых пород.

В нашем случае объемный вес пород (

г/см

): мрамор – 2,84,

гранатовый скарн – 3,56. Удельный вес (

г/см

): мрамор – 2,87, грана-

товый скарн – 3,83.

Как и в предыдущих вариантах, все дальнейшие расчеты

удобно проводить в табличной форме, аналогичной таблице 3.

а) Исходные данные (масс.%), как и ранее приводят к 100%.

б) В колонку 2 вносят молекулярные массы оксидов соответ-

ствующих компонентов.

Таблица 3

Расчет баланса вещества атомно-объемным методом

Масс % Привед. к 100%

Количество катио-

нов

N в 10 000 Å

Миграция веще-

ства

Ком-

по-

нент

Молек.

масса

компо-

нента

I II I II I II

Абсо-

лютная

разность

Прив-

нос-

вынос,

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SiO

60,09 0,77 36,07 0,77 36,94 0,00219 0,10517 0,1030 4709

TiO

79,90 0,03 0,06 0,03 0,06 0,00006 0,00013 0,0001 105

101,94 0,17 0,41 0,17 0,42 0,00057 0,00141 0,0008 147

159,70 0,06 27,30 0,06 27,96 0,00013 0,05990 0,0598 46611

FeO

71,85 0,02 0,15 0,02 0,15 0,00005 0,00037 0,0003 670

MnO

70,94 0,05 0,18 0,05 0,18 0,00012 0,00044 0,0003 270

MgO

40,32 0,56 1,29 0,56 1,32 0,00237 0,00561 0,0032 136

CaO

56,08 55,20 30,94 55,06 31,68 0,16798 0,09666 -0,0713 -42

141,95 0,02 0,09 0,02 0,09 0,00005 0,00022 0,0002 362

44,01 43,37 1,16 43,26 1,19 0,16818 0,00462 -0,1636 -97

Сумма 100,25 97,65 100,00 100,00

в) Расчет количества атомов (катионов)

N в 10 000 Å

гео-

метрического объема породы проводят по формуле:

iiv

nPd

⋅

⋅=

6,16

где d

– объемный вес породы в г/см

; P

– содержание оксида; n

–

количество атомов данного катиона в оксиде; M

– молекулярная

масса оксида.

г) Абсолютная разность рассчитывается как разность коло-

нок 8 и 7. Процент привноса-выноса – как отношение абсолютной

разности к неизмененной породе (колонка 7), умноженное на 100%.

6. Построить столбчатые диаграммы привноса-выноса по ре-

зультатам всех способов расчета.

7. Оценить изменение пористости пород при метасоматозе.

Пористость (П) оценивается по формуле:

П =

)1(100

−⋅ , %

где d

– объемный вес породы;

- ее удельный вес.

В нашем случае пористость мрамора составит 1,1 %, грана-

тового скарна 7,1 %. То есть пористость незначительно увеличива-

ется.

Интерпретировать полученные результаты.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

РАСЧЕТ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА

МИНЕРАЛОВ ПО ИХ ИДЕАЛЬНЫМ ФОРМУЛАМ

Введение: Смысл подобных расчетов сводится к представле-

нию идеального (теоретического) химического состава минералов в

виде массовых процентов составляющих его компонентов. Умение

проводить подобные расчеты позволяет быстро оценить качество

поступающих из лаборатории аналитических данных.

В зависимости от класса минерала (сульфиды, оксиды, сили-

каты и т.д.) существуют определенные особенности в порядке рас-

четов:

а) Наиболее простым является расчет бескислородных со-

единений (интерметаллиды, сульфиды, сульфосоли и их аналоги).

Традиционный пример – сфалерит.

Формула: ZnS

Такая запись означает, что в структуре минерала на один

атом цинка приходится один атом серы (т.е. минерал, по количеству

атомов (а не по массе!) ровно наполовину состоит из цинка, наполо-

вину – из серы).

Масса атома цинка = 65,38

Масса атома серы = 32,07

Смысл задачи – какой процент (массы, а не

количества ато-

мов) приходится на каждую из этих масс от их общей суммы, при-

нимаемой за 100%?

65,38+32,07=97,45 (молекулярная масса сфалерита).

97,45 → 100 % или 97,45 → 100 %

65,38 → Zn % 32,07 → S %

Решается по принипу обычных пропорций:

содержание цинка = 65,38*100/97,45 = 67,09 (% масс.)

содержание серы = 32,07*100/97,45 = 32,91 (% масс.).

б) Для минералов, содержащих кислород (оксиды, гидроок-

сиды, соли кислородных кислот, силикаты), традиционной формой

записи результатов химического анализа является запись в виде ок-

сидов тех элементов, которые входят в состав минерала. Все дело

исключительно в традициях, идущих с тех времен, когда основным

методом исследования состава была т.н. «мокрая химия», при кото-

рой химику-аналитику,

в связи с процедурой анализа, гораздо проще

и удобнее было выделять для определения не сами элементы, а их

оксиды. Минерал разлагался на оксиды, а количество этих оксидов

определялось взвешиванием (отсюда и весовые проценты). С тех

пор методы анализа существенно изменились, а форма представле-

ния результатов химического анализа осталась прежней.

Например, состав

диопсида с идеальной формулой

CaMg(Si

) можно разложить на смесь трех оксидов: CaO, MgO и

SiO

: CaMg(Si

) = 1CaO+1MgO+2SiO

. Дальнейшие расчеты, в

принципе, аналогичны бескислородным соединениям, только вместо

атомных масс отдельных элементов используют получаемые их

суммированием молекулярные массы соответствующих оксидов.

в) В случае кислородсодержащих минералов с дополнитель-

ными анионами (F, Cl, S) расчеты несколько усложняются. Дело в

том, что химик-аналитик подсчитывает содержание всех катионов в

пробе в виде оксидов, без учета того, что реально вместо какой-то

части кислорода роль анионов в кристаллической решетке минерала

в действительности играют F

, Cl

, S

. Поэтому общее количество

кислорода оказывается завышенным на это самое количество других

анионов. В связи с этим, в лабораторных результатах анализа всегда

указывается то избыточное количество кислорода, которое введено

ими за счет фтора, хлора или серы. Оно обозначается как O=F

O=Cl

, O=S и записывается химиком после первой суммы анализа.

Окончательная сумма, за вычетом этих поправок, теоретически,

должна быть равна 100 %. Кислород и эти анионы связаны между

собой поправочными коэффициентами, исходя из логики замеще-

ния:

←2F

← 2Cl

← S

расчет: 16/(2*19) 16/(2*35,45) 16/32,07

коэффицент.: 0,421 0,226 0,499

Цель работы:

освоить возможности расчета теоретического

химического состава минералов на основе их идеальных стехиомет-

рических формул.

Исходный материал: формулы бескислородных и кисло-

родсодержащих минералов; таблицы атомных масс химических эле-

ментов.

Объем работы: 5-6 задач, в зависимости от типа исходных

данных.

Лабораторное обеспечение: персональные компьютеры, ус-

тановленные в компьютерном классе кафедры, программный пакет

MS Excel.

Форма представления результатов: демонстрация файла с

результатами расчетов.

Порядок выполнения работы:

Скопировать указанный преподавателем файл с заданием

в свою рабочую папку.

2. Открыть этот файл в программе MS Excel.

3. Рассчитать теоретические химические составы (в % масс.)

бескислородных минералов (сульфиды и сульфосоли).

Расчеты проводятся путем составления простых арифмети-

ческих пропорций по вкладу атомных масс соответствующих эле-

ментов в общую сумму (молекулярную массу).

Примеры:

а) арсенопирит FeAsS

атомные массы: Fe=55,85; As=74,92; S=32,07

молекулярная масса: 55,85+74,92+32,07=162,84 = 100% масс.

Идеальный состав арсенопирита, исходя из пропорции:

Fe=34,30; As=46,00; S=19,70 (% масс.)

б) леллингит FeAs

атомные массы: Fe=55,85; As=74,92.

молекулярная масса: 55,85+2×74,92=205,67 = 100% масс.

Идеальный состав леллингита, исходя из пропорции:

Fe=27,16; As=72,84 (% масс.)

4. Рассчитать теоретические химические составы кислород-

содержащих минералов (оксиды и силикаты).

Пример:

Форстерит Mg

(SiO

) = 2MgO+1SiO

MgO=Mg+O=24,32+16,00=40,32

SiO

=Si+2O=28,09+2×16,00=60,09

Общая молекулярная масса форстерита:

2×40,32+60,09=140,73

Ее и приравниваем к 100%. Далее – решение аналогичных

пропорций:

140,73 → 100 % или 140,73 → 100 %

2×40,32 → MgO % 60,09 → SiO

Получаем:

MgO = 57,30 % масс. SiO

=42,70 % масс.

5. Рассчитать теоретические химические составы кислород-

содержащих минералов, в состав которых входят фтор, хлор и сера

(силикаты с добавочными анионами).

Возьмем в качестве примера типичный кислород- и фторсо-

держащий минерал топаз Al

(SiO

и рассчитаем его идеальный

теоретический химический состав.

Молекулярная масса топаза:

(101,96)+ SiO

(60,09)+2F(38,00)=200,05

Налицо избыточное количество кислорода (Al

+ SiO

= 5

атомов кислорода, в то время как в идеальной формуле топаза их

всего четыре), которое следует уменьшить. Роль добавочного анио-

на в топазе играет фтор. Поэтому умножаем его количество на по-

правочный коэффициент для фтора (38,00×0,421=15,998) и умень-

шаем общую молекулярную массу на эту поправку (т.е. вычитаем

массу лишнего атома

кислорода): 200,05-15,998=184,052.

Эту величину (184,052) можно считать «истинной» молеку-

лярной массой и приравнять к 100%. Далее – по известной схеме с

пропорциями находим массовые %. Получаем для Al

=55,40;

SiO

=32,64; F=20,65. Сумма = 108,69.

Избыточное количество кислорода O=F

составляет

20,65×0,421=8,69.

Результаты вычислений верны, т.к. 108,69-8,69=100%.

Полная запись теоретического анализа идеального топаза:

Компонент: % масс.

55,40

SiO

32,64

F 20,65

Сумма 108,69

O=F

8,69

Сумма 100,00

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

РАСЧЕТ КРИСТАЛЛОХИМИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

ФОРМУЛ МИНЕРАЛОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ

ХИМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Введение: Расчет кристаллохимических коэффициентов

(к.х.к.) формул минералов по данным химического анализа пред-

ставляет собой одну из самых распространенных процедур при ис-

следовании особенностей их состава. Кристаллохимические коэф-

фициенты позволяют нагляднее представить различия в составе од-

нотипных минералов, подчеркнуть степень изоморфных замещений

и широко используются при построении различных минералогиче-

ских и геохимических диаграмм.

Традиционно, результаты анализа химического состава ми-

нералов, поступающие из лаборатории, представлены в виде оки-

слов соответствующих элементов и приводятся в массовых (весо-

вых) процентах.

Общий алгоритм расчетов сводится к следующему:

1) Весовые содержания (масс.%) окислов, полученные в ре-

зультате анализа, делятся на их молекулярные массы (см. таблицу

Менделеева). Получают некие числа, соответствующие количеству

«молекул» этих окислов в пробе, т.е. молекулярные количества оки-

слов в пробе.

2) В каждой такой молекуле есть катионы и анионы (кисло-

род). Если это молекула типа MgO, то на одну молекулу приходится

один катион и один анион. В SiO

– на один катион – два аниона, в

O – наоборот, в Al

– на одну молекулу два катиона и три

аниона и т.д. Таким образом, зная молекулярное количество (т.е.

количество молекул) некоторого окисла в пробе, можно рассчитать

соответствующее ему количество катионов и анионов (пример: мо-

лекулярное количество SiO

равно 0,356, тогда в этом количестве

молекул: катионов (т.е. Si

) будет 0,356, анионов (O

), - соответст-

венно, в два раза больше, т.е. 0,712). Это так называемые атомные

количества катионов и/или анионов.

3) Кристаллохимическая формула минерала, по сути, это за-

пись отношений атомных количеств (ведь абсолютные количества

атомов зависят от массы пробы, а их соотношения между собой –

нет (12:18:6=4:6:2=2:3:1 и т.п.)), поэтому нужно просто «сократить»

полученные атомные количества на некую величину, чтобы полу-

чить «разумные» (близкие к теоретическим) коэффициенты. Т.к.

речь идет об операции деления, то такая величина обычно называет-

ся «общий делитель» (иногда – «расчетный фактор

», иногда – «об-

щий множитель», т.к. можно не делить, а домножать).

В зависимости от способа нахождения «общего делителя»

выделяют два основных метода расчета формул минералов:

а) метод расчета по кислороду - исходя из общего числа ато-

мов кислорода (или анионов) в теоретической формуле минерала;

б) метод расчета по катионам - исходя из

общего числа ка-

тионов в теоретической формуле минерала.

В методе «по кислороду»:

рассчитанная сумма анионов

общий делитель =

количество атомов кислорода в теоретической

формуле минерала (или количество всех анионов

и кислорода в формуле)

В методе «по катионам»:

рассчитанная сумма катионов

общий делитель =

количество всех катионов в теоретической фор-

муле минерала

Ранее уже говорилось, что общий делитель нужен для про-

порционального «сокращения» разновеликих атомных количеств

разных элементов. Отсюда, собственно кристаллохимический коэф-

фициент (

к.х.к.) конкретного элемента будет равен:

атомное количество элемента*

к.х.к. =

общий делитель

* - для катионов – катионы, для анионов – анионы или сумма

анионов.