Сльоз Л.Г., Нездойминов В.И. Гидравлические и аэродинамические машины
Подождите немного. Документ загружается.
робочого колеса, щоб забезпечити ці вимоги, який при цьому буде напір
насоса?
16. Який тиск повинен створювати насос (мал.2.6.) при витраті олії Q =
0,45л/с і при тиску повітря в пневмогідравлічному акумуляторі Р
2
= 2,5МПа,
якщо коефіцієнт місцевого опору дроселя ξ = 100; довжина трубопроводу l =
4,6м діаметр d = 12мм? Властивості олії ρ =900кг/м3; ν = 0,5Ст.
Мал. 2.6.До задачі 16.
17. Відцентровий насос (робоча характеристика якого при частоті
обертання n=2900 хв
-1
надана на мал.) подає воду з температурою 20
0
С по
усмоктувальному трубопроводу ( l
1
= 14,0 м, d
1
= 150 мм,
1
= 0,02 , Σξ
1
= 10) та
напірному (l
2
= 40,0 м, d
2
= 100 мм,
2
= 0,022 , Σξ
1
= 40) на висоту Н =10 м.
Визначити припустиму висоту усмоктування, діаметр усмоктувального
патрубка d
УС
=100 мм.
18. Визначити максимальну витрату бензину Q, яку можливо допустити
в усмоктувальному трубопроводі насосу (мал.2.7.), виходячи із умови
відсутності кавітації перед входом в насос, якщо висота усмоктування Н
ус
=
4,0м, розміри трубопроводу: l = 6м, d = 25мм, граничний тиск Р
н.п .
= 40КПа.
Режим руху - турбулентний, коефіцієнт опору приймального фільтру
ф
= 2,0;
коефіцієнт гідравлічного тертя = 0,03; атмосферний тиск Р
атм
= 750мм.рт.ст.;
щільність = 750кг/м
3
.
Мал. 2.7. До задачі 18.
19. Визначити припустиму висоту усмоктування олії при витраті Q =
0,4л/с із умови безкавітаційної роботи насосу, враховуючи що абсолютний тиск
перед входом у насос повинен бути Р30КПа. Розміри усмоктувального
трубопроводу: довжина l = 2,0м; діаметр d = 15мм, щільність олії = 900кг/м
3
,
41
в’язкість = 2Ст. Атмосферний тиск Р
атм
=740мм.тр.ст. Опір фільтру не
враховується.
20. Визначити позначку осі насосу, якщо кавітаційний запас h
ПРИП
=
5,5м; при подачі Q = 1,2л/с. Діаметр усмоктувального трубопроводу d = 50мм.
На усмоктувальній лінії встановлені: засувка, 2 коліна, перехід. Коефіцієнти
місцевих опорів прийняти по довіднику. Позначка розрахункового рівня води у
резервуарі А=21,000.
21. Визначити позначку висі насосу (мал.2.8.) при таких даних:
продуктивність насосу Q = 120л/с; діаметр усмоктувального патрубка d
у
=
250мм; довжина усмоктувальної лінії l
у
= 40м; діаметр усмоктувальної лінії d =
350м, припустима вакуумметрична висота усмоктування Н
ус
= 4,5м, позначка
розрахункового рівня води у приймальному резервуарі 10.000. На
усмоктувальній лінії встановлені: приймальний клапан з сіткою, три коліна,
перехід. Коефіцієнти місцевих опорів прийняти по довіднику.
ПВН
10,000
Мал.2.8.До задачі 21.
22. Відцентровий насос з заданою при n = 1600 хв
-1
характеристикою
перекачує воду із резервуару з позначкою 125м в резервуар з позначкою 136м
по трубопроводам l
1
= 10м, d
1
= 100мм (
1
= 2,
1
= 0,025) та l
2
= 30м, d
2
= 75мм,
(
2
= 12,
2
= 0,027).
Визначити витрату Q, напір Н та споживану потужність N. Нову частоту
обертів n
1
насосу, необхідну для збільшення витрати на 50%.
Витрата, л/
с
0 4 8 12 16
Напір, м 15 15,5 14 10 4,5
ККД, % 0 60 75 60 40
23. Відцентровий насос з заданою при n = 900 хв
-1
характеристикою
забирає воду із басейну з постійним рівнем на позначці 0 і подає її в
водонапірну вежу з позначкою рівня 20м.
Визначити частоту обертів насосу та споживану ним потужність, якщо
його витрата в вежу Q = 60л/хв. Довжина труб l
1
= 20м, l
2
= 100м; діаметри d
!
=
200мм, d
2
= 150мм ( = 0,03 для всіх діаметрів).
Витрата, л/с 0 10 20 30 40 50 60 70
Напір, м 12,5 13,25 13,5 13,25 12,5 11 9,5 7,5
ККД, % 0 45 67 77 82 82 75 60
42
24. Визначити витрату Q та потужність N
дв
відцентрового насосу при n =
3000 хв
-1
, якщо він подає воду по шлангах l
1
= 6м, d
1
= 100мм (
1
=0,025,
1
= 4), l
2
=
40м, d
2
= 90мм (
2
=0,035,
2
= 10) через насадок d = 40мм (
= 0,08) на висоту
Н
СТ
= 66м.
Q, л/с 0 5 10 15 20 25 30 35
Н, м 140 140 136 130 121 110 98 83
,% 0 34 55 68 75 77 73 65
25.Відцентровий насос має робоче колесо діаметром Д
2
= 200мм з сьома
радіальними лопатями (
2
= 90
0
); діаметр вхідного кола Д
1
= 100мм. Яку частоту
обертання потрібно надати валу насоса при роботі його на воді для отримання
тиску Р = 0,3МПа? Гідравлічний ККД насосу дорівнює
Г
= 0,7.
26.Витрата відцентрового насосу Q=5л/с; частота обертання n=5000 хв
-1
;
середній діаметр на якому розташовані вхідні кромки лопатей Д
1
=60мм;
ширина лопаті на вході b
1
=20мм. Робоче колесо радіальне. Визначити кут
лопаті на вході
1
, який відповідав би безвідривному входу потоку у
міжлопатеві канали. Товщину лопатей не враховувати. Рідина підводиться до
колеса без закручування.
27.Відцентровий насос має робоче колесо діаметром Д=150 мм і ширину
вихідної частини b
2
=12 мм. Кут між доторком до лопаті і до колеса
2
=30
0
.
Визначити напір насосу при витраті Q = 25 л/с, частоті обертів n = 3000 хв
-1
,
прийняти коефіцієнт впливу кількості лопатей k
z
=0,75 і гідравлічний ККД
дорівнює
Г
=0,85.
28.Визначити нормальну витрату насосу та відповідний їй напір, який
створює насос при частоті обертання n=1450 хв
-1
. Робоче колесо насосу має
слідуючи розміри: радіус кола вхідних кромок лопатей r
1
=75 мм, радіус кола
r
2
=150 мм, ширина кола на виході b
2
=12 мм, на вході b
1
=24 мм; число лопатей
z=7; товщина лопатей =3 мм.
Кути між доторками до лопаті та окружності кола: на вході
1
=15
0
, на
виході
2
=30
0
. Гідравлічний ККД
Г
=0,85. Перед входом рідину в робоче колесо
потік не має “закрутки”.
29. Визначити припустиму висоту усмоктування відцентрового насосу,
який при частоті обертів n = 2900 хв
-1
має витрату Q = 18,5 л/с, якщо довжина
усмоктувальної лінії l =12,0 м, її діаметр d =150 мм, сума коефіцієнтів
місцевого опору Σζ = 6, шорсткість поверхні трубопроводу Δ =0,2мм,
температура води t = 10
0
С, атмосферний тиск P
а
=100 кПа, діаметр
усмоктувального патрубка d
У
=120мм.
Коефіцієнт С у формулі Руднєва прийняти 900.
30.Визначити найбільшу відстань l
2
від колодязя до насосу, який при
частоті обертів n =2900хв
-1
має витрату Q =8л/с, температура води t =20
0
С,
висота усмоктування Н
УС
=6,9м, довжина вертикальної ділянки l
1
=8,2м, діаметр
трубопроводу d =100мм, шорсткість Δ =0,2мм, коефіцієнт опору
усмоктувального клапану ζ
1
=5, коефіцієнт опору коліна ζ
2
=0,3.
43
31 Компенсаційний бачок системи ДВЗ розташовано на висоті 0.5 м над
рівнем висі обертання насосу і поєднано з атмосферою. Визначити кавітаційний
запас і різницю між ним та критичним кавітаційним запасом при температурі
води t = 80
О
С (Р
Н.П,
=45кПА), якщо кавітаційний коефіцієнт швидкохідності за
формулою Руднєва дорівнює С=1200; Q=5л/с; n= 6000 хв
-1
; h
а
=740мм.рт.ст.
Діаметр вхідного трубопроводу d=40 мм.
32. Відцентровий насос підіймає воду на висоту Н
СТ
= 6,0м по трубах l
1
=
20,0 м, d
1
= 200 мм,
1
= 0,02 та l
2
=100,0 м, d
2
= 150 мм,
2
= 0,025.
Визначити витрату насоса Q
Н
при частоті обертів n= 900 хв
-1
. Порівняти
величини споживаної потужності при зменшенні витрати на 30%
дроселюванням засувкою або змінені частоти обертів.
Q, л/с 0 10 20 30 40 50 60 70
Н, м 12,5 13,2 13,5 13,2 12,5 11,5 9,5 7,5
,% 0 50 70 80 82 80 75 60
33.Відцентровий насос з наданою характеристикою перекачує воду з
резервуару А до резервуару В. Використовуючи рівняння h=SQ
2
; Н=Н
ст
+h
визначити параметри робочої точки насосу (Q,H,N,). Графічні роботи
виконувати олівцем. Дані для задачі надані в табл.2.3.
34. Відцентровий насос з наданою характеристикою (див. задачу №33)
перекачує воду. Визначити частоту обертів n
1
, необхідну для:
збільшення витрати на 8%;(для парних варіантів);
зменшення витрати на 10% (для непарних варіантів).
35.Відповідно до зад. №33 визначити необхідну величину обточки
робочого колеса насосу для зменшення витрати на 16%.
36.Відповідно до задачі №33 визначити потужність, затрачувану на
дроселювання, при зменшенні витрати на 7 %. Який відсоток від потужності
двигуна насоса вона складає?
44
Таблиця 2.3.
Варіант 1 2 3 4
Тип насоса СД 16/25 СД 16/10 СД 25/14 СД 32/40
Н
ст
, м 8,0 6,5 3,25 10,0
S, с
2
/м
5
653500 326750 303450 404600
Варіант 5 6 7 8
Тип насоса СД 50/10 СД 50/56 СД 80/18 СД 160/45
Н
ст
, м 5,6 26,75 8,6 29,8
S, с
2
/м
5
23181 115905 30325 13805
Варіант 9 10 11 12
Тип насоса СДВ 9000/45 СДВ 160/45 Д200-95 ГрТ 50/16
Н
ст
, м 10,20 28,70 35,0 8,0
S, с
2
/м
5
5,46 14520 18031,0 28800
Варіант 13 14 15 16
Тип насоса ГрТ1600/50 Д 1250-65 КФС 800-14 КФС500-40
Н
ст
, м 38,0 3,0 8,0 35,0
S, с
2
/м
5
169,3 262,5 156,25 390,6
Варіант 17 18 19 20
Тип насоса КФС500-20 NKM50-160 NKM50-125 NKM40-125
Н
ст
, м 16,0 6,0 2,0 3,5
S, с
2
/м
5
312,5 23668,4 13717,4 31250
Варіант 21 22 23 24
Тип насоса NKM40-160 NKM40-200 NKM40-250 ДФ900-45
Н
ст
, м 4,0 8,0 14,0 31,0
S, с
2
/м
5
61728,4 60000 80000 155,6
Варіант 25
Тип насоса ДФ1100-63
Н
ст
, м 40,0
S, с
2
/м
5
160,0
45
3.ПРИКЛАДИ РОЗ’ВЯЗАННЯ ЗАДАЧ.
Приклад №1
При випробуванні відцентрового насосу на воді виміряні: вакуум на
вході в насос Р
ВАК
= 20 кПа, надлишковий тиск на виході з насосу Р
МАН
= 600
кПа, момент на валу М = 500 Н·м, частота обертання n =1500 с
-1
, витрата насоса
Q =10 л/с, відстань між точкою підключення вакуумметру та центром
манометру Δz = 0,7 м.
Визначити ККД насосу, якщо діаметри усмоктувального та напірного
трубопроводів дорівнюють d
УСМ
=100 мм, d
НАП
= 70 мм.
Розв’язання.
Визначимо швидкості руху води в усмоктувальному та напірному
трубопроводах:
V
УСМ
= 4Q/·d
2
УСМ
= 4·10·10
-3
/3,14·0,1
2
= 1,27 м/с
V
НАП
= 4Q/·d
2
НАП
= 4·10·10
-3
/3,14·0,07
2
= 2,6 м/с
Напір насосу можна обчислити за формулою:
Н = М + V +Δz + (V
2
НАП –
V
2
УСМ
)/2g =
600·10
3
/9,81·1000 +20·10
3
/1000·9,81 +0,7 +(2,6
2
–1,27
2
)/2·9,81 =64,3 м.
Корисна потужність буде рівна:
N
КОР
=·g·Q·H =1000·9,81·10·10
-3
·64,3 =6,3 кВт.
Потужність на валу насоса визначається за формулою:
N
В
= М· = М··n/30 = 500·3,14·1500/30 = 7,5 кВт.
Тоді ККД насоса:
= N
КОР
/N
В =
6,3/7,5 =0,84
Приклад №2.
Визначити тиск відцентрового насосу системи охолодження двигуна,
якщо витрата Q =12 л/с, діаметр робочого колеса D
2
=180 мм, частота обертання
n =3200 хв
-1
, ширина каналу робочого колеса на виході b
2
=10 мм, середній
діаметр кола, на якому розташовані вхідні кромки лопатей, D
1
=60 мм, кількість
лопатей z = 8, їх товщина =4 мм, вихідний кут лопатей
2
=25
0
. Об’ємний ККД
насосу
О
=0,9, гідравлічний -
Г
=0,85. Потік рідини підводиться до лопатей
радіально, то б то
1
=90
0
.
Розв’язання.
Визначимо спочатку меридіональну складову абсолютної швидкості на
виході з робочого колеса скористатись для цього формулою для витрати
насосу:
С
2r
= Q/2··
2
·R
2
·b
2
·
O
= 12·10
-3
/2·3,14·0,09·0,01·0,875·0,9 = 2,7 м/c,
де
2
= 1-z·/2·R
2
·sin
2
= 1-8·4/2·3,14·90·sin 25
0
= 0,875.
46
Колова швидкість на виході:
U
2
= ·R
2
·n/30 = 3,14·0,09·3200/30 = 30,1 м/c.
Проекція абсолютної швидкості на колову швидкість:
С
2U
= U
2
– V
2r
·ctg
2
= 30,1-2,7·ctg25
0
= 24,3 м/с.
Коефіцієнт впливу кількості лопатей:
k
Z
= 1/(1+2/z[1-(R
1
/R
2
)
2
]) = 1/1+2·1,2/8[1-(60/180)
2
] =0,745
Напір насосу визначається по формулі:
Н = k
Z
·
Г
·С
2U
·U
2
/g = 0,745·0,85·24,3·30,1/9,81 = 47,4 м/c
Тиск, який створює насос:
Р = ·g·Н = 9,81·1000·47,4 =4,65·10
5
Па.
Приклад №3.
Діаметр колеса відцентрового насосу К90/20 дорівнює D = 148 мм,
частота обертання n = 2900 хв
-1
. Визначити діаметр D
1
робочого колеса нового
насосу, який подібний до наданого і при роботі у оптимальному режимі
створює напір Н
1
=7,5 м та витрату Q
1
=18л/с. Розрахувати робочу
характеристику нового насосу.
Розв’язання.
Відповідно до каталогу побудуємо робочу характеристику насосу
К90/20 за наведеними даними:
Q, л/с 16,7 22,2 27,8
H, м 25,7 22,8 18,9
, % 0,76 0,795 0,77
При оптимальному режимі роботи ( =
max
=0,795) цей насос створює
напір Н =22,8 м, а витрата дорівнює Q = 22,2 л/с.
У відповідності до рівняння коефіцієнтів швидкохідності подібних насосів
n
S
= 3,65*n*Q/H
3/4
= 3,65*n
1
*Q
1
/H
1
3/4
Знаходимо нову частоту обертання:
n
1
= n
*
*(Q/Q
1
)*(H
1
/H)
3/4
= 2900*(22,2/18,0)*(7,5/22,8)
3/4
= 1400 хв
-1
.
Із співвідношення подібності знаходимо коефіцієнт геометричної
подоби
47
K
L
= [(Q
1
/Q)*(n/n
1
)]
1/3
=[(18,0/22,2)*(2900/1400)]
1/3
= 1,19
Новий діаметр робочого колеса насосу
D
1
= K
L
*D = 1,19*148 =176 мм.
Нові характеристики насосу отримаємо перерахувавши характеристики
наданого насосу використавши формули подоби:
Н
1
= (K
L
n
n
1
)
2
*Н = (1,19*
2900
1400
)
2
*Н = 0,33*Н
Q
1
= (K
L
)
3
*
n
n
1
*Q = 1,19
3
*
2900
1400
*Q =0,814* Q
Результати розрахунків наведено в таблиці:
Q
1
, л/с 13,6 18,0 22,6
H
1
, м 8,48 7,5 6,24
1
, % 0,76 0,795 0,77
Відповідь: новий діаметр робочого колеса насоса 176 мм.
Приклад №4.
Характеристика відцентрового насосу задана такими параметрами:
Q, л/с 3,0 5,5 6,1
Н, м 21,0 18,5 17,5
При якій об точці робочого колеса насос буде створювати напір Н
1
=15,4
м, при витраті Q
1
= 5 л/с.
Розв’язання.
Побудуємо робочу характеристику насосу та перехідну параболу по
формулі Н = k*Q
2
, де k = Н
1
/(Q
1
)
2
= 15,4/0,005
2
= 617000 с
2
/м
5
.
Нова характеристика насосу повинна пройти через точку А
1
з
координатами Н
1
=15,4 м та Q
1
= 5 л/с(дивись малюнок), Парабола подібних
режимів перетинає робочу характеристику насосу в точці А, яка має такі
параметри: Н =18,5 м та Q = 5,5 л/с.
Для розрахунків нової характеристики насосу використовують
емпіричні залежності:
Q/Q
’
= D/D
’
, H/H
’
= (D/D
’
)
2
.
Із цих співвідношень визначаємо співвідношення діаметрів(тобто
величину обточки робочого колеса):
D/D
’
= 5,0/5,5=0,91; D/D
’
= H/H
’
= 15,4/18,5=0,91.
Для того, щоб насос створював напір Н=15,4 м і витрату Q =5л/с діаметр
робочого колеса буде зменшено на 9%.
Приклад №5.
Відцентровий насос підіймає воду на висоту Н
СТ
=6,0 м по трубах l
1
=20,0
м, d
1
=200 мм (
1
=0,02) та l
2
=100,0 м, d
2
=150 мм (
1
=0,025) (мал.1).
Визначити величину потужності, яка споживається насосом при
зменшенні витрати на 25% дроселюванням засувкою або зміною частоти
обертання.
48
Характеристика насоса при n = 900 хв
-1
наведена в таблиці.
Q, л/с 0 10 20 30 40 50 60
Н, м 12,6 13,3 13,6 13,4 12,7 11,5 9,6
,% 0 48 68 77 83 81 74
Втрату на місцевий опір не враховувати.
Розв’язання.
Побудуємо характеристику насоса та характеристику насосної
установки по формулі
Н
УСТ
= Н
СТ
+ h = Н
СТ
+
1
·(l
1
/d
1
)·V
1
2
/2g +
2
·(l
2
/d
2
)·V
2
2
/2g = Н
СТ
+8Q
2
/
g
2
[
1
·(l
1
/d
5
1
)+
2
·(l
2
/d
5
2
)]= 6 + [0,02·(20/0,2
5
)+ 0,025(100/0,15
5
)] 8Q
2
/9,81·3,14
2
=6
+ 2830· Q
2
Характеристика насосної установки наведена в таблиці
Q, л/с 0 20 40 60
Н
УСТ
, м 6 7,13 10,53 16,2
Мал.3.1. Схема установки.
Точка А перетину характеристики насосу та мережі є робочою точкою.
ЇЇ координати визначають дійсні параметри насосу при роботі на визначену
систему: Н
А
= 12,2 м, Q
А
=47 л/с,
А
= 80%.
При зменшенні витрати на 25% дроселюванням(точка В):
Q
В
= 0,75·Q
А
= 0,75·47 = 35,2 л/с, Н
В
= 13,0 м,
В
= 80%;
N
В
=Q
B
·H
B
·g·/
В
= 35,2·10
-3
·13,0·9,81·1000/0,8 = 5600 Вт = 5,6 кВт.
Споживана потужність при дроселюванні:
N
ДР
=Q
B
*·H·g·/
В
= 35,2·10
-3
·(13,0-9,5)·1000·9,81 = 1553 Вт =1,6 кВт.
Для визначення споживаної потужності при регулюванні витрати
зміною частоти обертання необхідно знайти ККД насоса в режимі, який
визначається точкою С з координатами Q
С
= 0,75Q
А
= 0,75·47 = 35,2 л/с, Н
С
= 9,5
м.
49
Через цю точку доцільно провести параболу подібних режимів, яка
будується за залежністю Н = k·Q
2
,
Де: k = Н
С
/(Q
С
)
2
= 9,5/(35,2·10
-3
)
2
=7660 с
2
/м
5
.
Режими, які визначаються точками С та D, розташовані на параболі
подібних режимів, теж подібні і тому
С
=
D
= 0,82.
Споживана насосом потужність при зменшені його витрати на 25%
зміною частоти обертання дорівнює:
N
С
=Q
С
·H
С
·g·/
С
= 1000·9,81·35,2·10
-3
·9,5/0,82 = 4000Вт = 4,0 кВт.
Мал.3.2. Робоча характеристика насосу та мережі.
4. КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ ДО САМОПЕРЕВІРКИ.
1. Поняття “насос”, “насосний агрегат”, “насосна установка”
2. Класифікація відцентрових насосів
3. Схеми розташування та принцип дії відцентрового насоса.
4. Типи робочих коліс відцентрових насосів та їх особливості.
5. Основні параметри, якими характеризується робота насосу та
одиниці їх вимірювання в системі СІ.
6. Основні групи і типи насосів?
7. Визначення абсолютної та відносної швидкості руху рідини в насосі.
8. Основне рівняння відцентрових насосів.
9. Рівняння теоретичної та корисної витрати рідини лопатевого насосу.
10.Визначення напору насоса, коли останній працює з усмоктуванням та
під заливом.
11.Геометрична висота усмоктування, припустима вакуумметрична
висота усмоктування та математична залежність, яка поєднує ці параметри.
12.Визначення поняття “кавітації”. Як це явище впливає на роботу
насосу?
13. Визначення кавітаційного запасу. Що таке “припустимий
кавітаційний запас” і чим він відрізняється від “критичного”?
50