Сльоз Л.Г., Нездойминов В.И. Гидравлические и аэродинамические машины

Подождите немного. Документ загружается.

Якщо абсолютна позначка місцевості вище позначки моря, виправлення

позитивне, якщо нижче -негативне.

Таким чином, для загального випадку, з обліком вищевикладеного висота

усмоктування може бути визначена по формулі:

≤ Н

ПРИП

ВАК

-∑ h

УС





НП



. (1.7.8.)

При розрахунку геометричної висоти усмоктування необхідно

враховувати і виключати умови, що можуть привести до виникнення кавітації.

Для цього повний напір в усмоктувальній лінії повинний бути більше тиску

насичених пар при даній температурі на деяку величину ∆h, що називається

кавітаційним запасом:



НП



+∆h. (1.7.9.)

∆h =



НП



(1.7.10.)

Якщо вирішити рівняння відносно

і підставити його значення в

рівняння (1.17.8.) одержимо:

РР

НПА





- ∑h

УС

- ∆h. (1.7.11.)

Отримана залежність показує зв'язок між кавітаційним запасом і

геометричною висотою усмоктування. Це рівняння також показує, що

найменшому значенню ∆h буде відповідати найбільше значення геометричної

висоти усмоктування.

Слід розрізняти два поняття висота усмоктування і висота

самоусмоктування: висота усмоктування – здатність насоса створювати

вакуумметричний тиск в усмоктувальній порожнині в умовах рідкого

середовища (для відцентрових насосів вона дорівнює 4...8 м. вод. ст.), а висота

самоусмоктування - в умовах газового середовища і дорівнює 0,15...0,20 м. вод.

ст.

У табл.1.2. надано значення тиску насичених водяних парів у залежності

від температури.

Таблиця 1.2. Тиск насиченої пари у залежності від температури рідини.

Температура

5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Тиск

НП



м. вод. ст.

0,09 0,12 0,24 0,43 075 1,25 2,02 3,17 4,82 7,14 10,33

Величина кавітаційного запасу залежить від конструкції насоса. Для

кожного типу насоса експериментально встановлене значення мінімального чи

критичного кавітаційного запасу ∆h

КР

, при якому, зниження напору насоса при

його кавітаційних випробуваннях досягає 2% номінального. На основі

численних досліджень С.С. Руднєвим була отримана формула для визначення

критичного кавітаційного запасу:

∆h

КР

=10(

КР

)

4/3

. (1.7.12.)

Де Q- подача насоса, м

/з (для робочих коліс двостороннього входу у

формулу підставляється половина подачі); С

КР

- постійна, залежна від

конструктивних особливостей насоса, приймається по табл. 1.3.; n-частота

обертання, хв

-1

Таблиця 1.3. Визначення параметру С

КР

в залежності від коефіцієнта

швидкохідності.

, хв

-1

50-70 71-80 81-150 151-250

КР

600-750 800 800-1000 1000-1200

Значення припустимого кавітаційного запасу визначають по формулі:

∆h

ДОП

= φ∆h

КР

. (1.7.13.)

Де φ = 1,1...1…1,5-коефіцієнт запасу.

При виконанні інженерних розрахунків допускається визначати Н

ПРИП

ВАК

по спрощеній формулі:

ПРИП

ВАК

= 10 - ∆h. (1.7.14.)

1.8. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ПОДОБИ ВІДЦЕНТРОВИХ НАСОСІВ.

При створенні нових конструкцій насосів широко застосовується теорія

моделювання. Вона дозволяє досить точно визначити основні параметри

проектованого насоса по відомих параметрах геометрично подібної йому

моделі.

При дослідженні двох геометрично подібних насосів виходять з того, що

їхні режими роботи подібні, тобто дотримується кінематична подоба. Воно

припускає рівність трикутників швидкостей на вході і виході з робочого колеса

моделі і натури. Розглянемо трикутники швидкостей на виході з робочого

колеса (мал.1.8.), тому що звичайно (при α

=90

) вони визначають основні

параметри насоса:

const



. (1.8.1.)

Основним лінійним розміром при дотриманні геометричної подоби в

насосах, є зовнішній діаметр робочого колеса. Тоді в геометрично подібних

колесах:



. (1.8.2.)

Визначимо основні співвідношення параметрів відцентрових насосів.

Так як подача відцентрового насоса дорівнює:

Q = π η

2r2

То можна записати:



















. (1.8.3.)

З рівняння Ейлера можна одержати наступну залежність:

ГН

ГМ

















. (1.8.4.)

Потужність на валу насоса дорівнює:





gQH

, де η = η

М.

(1.8.5.)

Тоді співвідношення для потужності дорівнює:

































. (1.8.6.)

У першому наближенні можна прийняти, що у випадку протікання через

канали робочого колеса однієї й тієї ж рідини ρ

= ρ

, а η

ММ

=η

МН

, η

ОМ

= η

ВІН

ГМ

=η

ГН

,ψ

2М

= ψ

2Н.

Тоді отримані залежності спростяться і придбають

наступний вид:















, (1.8.7.)















, (1.8.8.)



























. (1.8.9.)

Отримані залежності дозволять надалі одержати нові характеристики

насосів при зміні діаметра робочого чи колеса числа оборотів.

1.9. КОЕФІЦІЄНТ ШВИДКОХІДНОСТІ.

Коефіцієнт швидкохідності (n

) - частота обертання робочого колеса

насоса, геометрично подібного даному, котре при подачі Q = 75 л/с, розвиває

напір Н =1,0 м.

= 3,65n

4/3

. (1.9.1.)

Для насосів із двостороннім входом у формулу підставляється половина

подачі. Усі лопатеві насоси в залежності від коефіцієнта швидкохідності

поділяються на п'ять типів:

1. тихохідні 50-80 хв

-1

;

2. нормального ходу 80-150 хв

-1

;

3. швидкохідні 150-350 хв

-1

;

4. діагональні 350-500 хв

-1

;

5. осьові більше 500 хв

-1

Кожному типу відповідає визначена форма лопатей та співвідношення

розмірів робочого колеса.

Міжнародний стандарт ІСО 2548 рекомендує замість коефіцієнта

швидкохідності застосовувати коефіцієнт, що характеризує тип насоса –

коефіцієнт конструкції насоса, що визначається по формулі:

k = 2πQ

ОПТ

0,5

(gH

ОПТ

)

3/4

. (1.9.2.)

Між коефіцієнтом швидкохідності і коефіцієнтом конструкції насоса

існує залежність:

k = 0,00515n

. (1.9.3.)

1.10 ПОБУДОВА РОБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАСОСА ПРИ ЗМІНІ

ЧАСТОТИ ОБЕРТАННЯ РОБОЧОГО КОЛЕСА І ЙОГО ДІАМЕТРА.

У виробничих умовах часто виникає необхідність у перерахуванні

паспортних характеристик, установлених при частоті обертання n

для переходу

на іншу частоту обертання робочого колеса n

при постійному діаметрі.

Так як діаметр робочого колеса по зовнішньому обведенню залишається

постійним, то відношення D

= const. Тоді з закону подоби маємо:

Q/Q

= n/n

; (1.10.1.)

H/H

=(n/n

)

; (1.10.2.)

N/N

= (n/n

)

. (1.10.3.)

Отримані співвідношення називаються законом пропорційності.

Висота усмоктування насоса при частоті обертання n

визначається по

рівнянню:

ВАК

= 10-[10-Н

ВАК

/n)

], (1.10.4.)

Де: Н

ВАК

- припустима вакуумметрична висота усмоктування при

частотах обертання n і n

Установлений закон дозволяє по одній досвідченій характеристиці Q-H

побудувати ряд характеристик насоса в широкому діапазоні зміни частоти

обертання.

Виключивши з рівнянь (1.10.1.) та (1.10.2.) частоту обертання,

одержимо:

= Q

Н/Q

= const

. (1.10.5.)

Це рівняння параболи з вершиною на початку координат, що проходить

через крапку «А» з координатами Q

і H

. Парабола ОА (парабола подібних

режимів) являє собою геометричне місце крапок, що визначають режими

роботи насоса, подібні до режиму в крапці «А».

Очевидно, що при перерахуванні координат крапки «А» за законом

пропорційності для іншої частоти обертання можна одержати відповідні крапки

на параболах подібних режимів. Перерахування всякої іншої крапки

характеристики Q-H при частоті обертання n на частоту n

, … n

дасть крапки,

що розташуються на відповідних їм параболах. Параболи подібних режимів є

лініями постійного ККД.

Мал.1.10.1. Характеристика відцентрового насосу при змінені частоти

обертання.

Насправді насос не зберігає ця сталість, тому що зі збільшенням частоти

обертання зростають швидкості потоку і пропорційно квадратам швидкостей

гідравлічні втрати в проточній частині колеса. З іншого боку, механічні втрати

позначаються сильніше при малих значеннях n, тобто коли потужність насоса

мала. Оптимального значення ККД досягає при розрахунковому значенні n

При інших значення, більших чи менших його, ККД буде зменшуватися в міру

збільшення відхилення частоти обертання від значень n

Необхідно відзначити, що режим роботи зі зниженою частотою

обертання допускається, але підвищення частоти обертання більше чим на 10-

15% повинно бути погоджене з заводом-виготовлювачем.

Вимоги споживачів по подачі і напору надзвичайно різноманітні, і

економічно недоцільно випускати насоси для кожного розрахункового випадку.

Тому для збільшення області застосування насоса в практиці проектування й

експлуатації застосовують зрізання робочого колеса насоса, тобто зменшення

діаметра робочого колеса D до значення D

по зовнішньому обведенню,

зберігаючи b

= const.

Подачу Q

ЗР

і напір H

ЗР

насоса, що має зрізане робоче колесо діаметром

ЗР

, можна визначити по рівняннях закону подоби відцентрових насосів,

знаючи подачу і напір насоса при номінальному (не зрізаному) діаметрі D

З закону подоби при постійній частоті обертання і ширині робочого

колеса на виході, одержимо:

ЗР

= (D

ЗР

)

; (1.10.6.)

ЗР

= (D

ЗР

)

. (1.10.7.)

Експериментальна перевірка отриманих рівностей показала, що для

відцентрових насосів, що мають коефіцієнт швидкохідності

<150, краща

відповідність розрахункових величин досвідченим даним виходить при

розрахунку величини зрізання по формулах:

Q/Q

= (D

ЗР

) (1.10.8.)

ЗР

= (D

ЗР

)

. (1.10.9.)

Мал. 1.10.2. Зміна положення режимної крапки при зрізанні робочого

колеса насосу.

З рівнянь 1.10.6-1.10.7 випливає, що при зміні режимних крапок роботи

насоса при зрізанні робочого колеса:

/H = D

СР

/Н

СР

= k

= const. (1.10.10.)

/Q = D

СР

= k

= const. (1.10.11.)

Чи k

Н = k

Q . (1.10.12.)

Прийнявши співвідношення k

=k, одержимо:

Н = kQ. (1.10.13.)

Переміщення режимних крапок у координатах Q-H при зменшенні

діаметра робочого колеса насоса відбувається по прямих лініях (мал.1.10.2.), що

проходять через початок координат (крапка 1 з параметрами Q

та Н

переміщується в положення 2 з параметрами Q

та Н

Провівши аналогічні дослідження, рівностей 1.10.8-1.10.9. одержимо:

Н = kQ

, тобто рівняння квадратичної параболи.

Таким чином, при розрахунку зрізання робочого колеса по рівняннях

1.10.8-1.10.9 режимні крапки переміщаються по квадратичних параболах

(мал.1.10.2.) з вершинами на початку координат (крапка 1 з параметрами Q

та

переміщується в положення 3 з параметрами Q

та Н

Зміну ККД насоса можна розрахувати по формулі Муді:

ЗР

= 1-(1-η)( D

ЗР

/D)

0,25

. (1.10.14)

Експериментальні дослідження показали, що при зрізанні робочого

колеса ККД змінюється в залежності від коефіцієнта швидкохідності. З

достатнім ступенем точності можна прийняти, що ККД насоса зменшується на

1% на кожні 10% зрізання колеса з коефіцієнтом швидкохідності n

= 60-200 хв

-1

і на 1% на кожні 4% при n

= 200-300 об/хв.

У залежності від коефіцієнта швидкохідності рекомендуються наступні

межі зрізання робочих коліс:

60< n

<120 20-15%

120< n

<200 15-11%

200< n

<300 11-7%.

1.11. РОБОТА ВІДЦЕНТРОВОГО НАСОСА В СИСТЕМІ ТРУБОПРОВОДІВ.

Установити, у якому режимі буде працювати насос можна лише за

умови, що відома характеристика системи, на яку він працює. Як відомо, напір,

що розвивається насосом дорівнює:

Н = Н

+ Σh

. (1.11.1.)

Величина Σh

залежить від діаметра і довжини трубопроводу,

шорсткості стінок, кількості місцевих опорів і витрати подаваної рідини:

Σh

= SQ

= (Al + A

Σξ)Q

. (1.11.2.)

Де S- повний питомий опір системи, с

/м

; А - питомий опір на одиницю

довжини трубопроводу (приймається по довідкових таблицях), с

/м

; l –

довжина трубопроводу, м; A

– питомий місцевий опір (відповідне ξ=1), с

/м

Σξ сума коефіцієнтів місцевих опорів; Q – витрата , м

/с.

Мал.1.11.1. До визначення робочої точки насосу.

Утрати напору можуть бути визначені і з такої залежності:

Σh

= h

= λ

+ Σξ

(λ

+ Σξ ). (1.11.3.)

Ця формула може бути приведена до виду 1.11.2, якщо замість

швидкості підставити її значення з рівняння нерозривності. У будь-якому

випадку це рівняння параболи з вершиною в крапці Н

СТ

і, якщо задатися рядом

значень витрат Q, у межах характеристики насоса, ці дві криві перетнуться в

деякій крапці (мал.1.11.1.).

Ця крапка називається робочою і, показує чому будуть рівні дійсні

параметри роботи насоса на запроектовану систему трубопроводів.

1.12. РЕГУЛЮВАННЯ РОБОТИ НАСОСА.

Регулювання роботи насоса (процес штучної зміни характеристик насоса

чи трубопроводу) застосовується для забезпечення роботи насоса в заданому

режимі. Заданий режим роботи визначається по робочій крапці, що є крапкою

матеріального й енергетичного балансу системи «насос-мережа». Регулювати

роботу системи можна шляхом зміни характеристик насоса (якісний спосіб

регулювання) чи зміною характеристики мережі (кількісний спосіб

регулювання).

Зміни характеристики мережі можна досягти дроселюванням засувкою,

що встановлена на напірній лінії. Основним достоїнством даного способу

регулювання є те, що він не вимагає установки додаткового устаткування.

Уведення додаткового опору в напірний трубопровід приводить до того,

що характеристика мережі піднімається більш круто (мал.1.12.1.) і перетинає

характеристику насоса в режимній крапці 2, що відповідає необхідній подачі Q

Напір насоса стає рівним Н

, що більше необхідного напору в системі Н

Мал.1.12.1. Регулювання витрати дроселюванням засувкою.

Потужність, затрачувана на дроселювання, дорівнює:





ДР

hgQ

(1.12.1.)

Де ∆h

др

=Н

-Н

– втрати енергії в системі, що виникають у наслідок

збільшення місцевого опору в засувці.

Цей спосіб регулювання, не дивлячись на простоту, застосовується

протягом короткого періоду часу тільки для насосів, що мають плавну

характеристику.

Для усунення хитливої роботи насосів і регулювання подачі

застосовують такий спосіб, як перепуск рідини з напірної лінії в

усмоктувальну. Найбільше часто такий спосіб застосовується для осьових

насосів, тому що в них крива потужності знижується зі збільшенням подачі.

Перепуск рідини поліпшує кавітаційні характеристики насоса, але наявність

циркуляції знижує ККД системи, а пристрій обвідного трубопроводу й

установка додаткової арматури ускладнює розміщення трубопроводів

усередині насосної станції.

Найбільш економічним є регулювання режиму роботи насоса зміною

числа оборотів (частоти обертання) вала робочого колеса. Воно веде до зміни

характеристики Q-H насоса, що перетинається з характеристикою

трубопроводу в крапці, що відповідає необхідній подачі Q

при напорі H

Р,

При

такому способі регулювання зберігається матеріальний баланс системи.

Частоту обертання можна змінювати застосуванням двигунів з

перемінною частотою обертання (електродвигуни постійного струму,

перемінного струму з переключенням обмотки на різне число пар полюсів і

т.д.).

Мал.1.12.2. Регулювання витрати зміною частоти обертання.

На насосних станціях застосовуються короткозамкнені асинхронні

електродвигуни, що не допускають зміни частоти обертання. У цьому випадку

для зміни частоти обертання насос і електродвигун з'єднуються за допомогою

регульованої гідромуфти чи електромагнітної муфти ковзання (ЕМС).

Введення в ланцюг фазного ротора асинхронного двигуна додаткового

опору (реостат), дозволяє регулювати частоту обертання, і при малих

потужностях цей спосіб регулювання простий, надійний і дає економічний

ефект, у порівнянні з дросельним регулюванням. До недоліків цього способу

регулювання варто віднести:

 зменшення меж регулювання, при малих навантаженнях;

 при підключенні реостата ускладнюється конструкція двигуна.

Найбільш простим способом регулювання частоти обертання ротора

асинхронних двигунів, є зміна частоти струму. Здійснити таке регулювання

дозволяють частотні приводи з напівпровідниковими перетворювачами,

застосування яких значно підвищує економічну ефективність даного методу.

При постійній частоті обертання ротора двигуна регулювання частоти

обертання робочого колеса насоса можна здійснити, застосувавши

гідродинамічну передачу (регульовану гідромуфту).

Цей спосіб регулювання здійснюється за рахунок, зміни наповнення

робочого простору коліс гідромуфти рідиною. Втрати в гідромуфті складають

близько 3%. Основним недоліком є те, що гідромуфти конструктивно

складніше насосів, мають значні розміри (іноді порівнянні з розмірами

насоса).

Мал.1.12.3. Схема насосного агрегату з проміжною передачею.

Достоїнство – безступінчаста, автоматична і швидка зміна частоти

обертання відомого вала.

Мал.1.12.4.Конструктивна схема гідромуфти: 1-ведущий вал; 2- насосне

колесо; 3- відомий вал; 4- турбінне колесо.