- 225 -
случайности, ибо выявила, по мнению Пригожина и Стенгерс, необходимость
четкого различения физического и математического смыслов. Процесс может
иметь вполне детерминистскую математическую модель; но, чтобы понятие де-
терминизма имело при этом еще и физический смысл, необходимо определить
начальные условия. В ряде случаев это невозможно сделать с требующейся точ-
ностью
206
.
Классическим примером являются метеорологические ситуации. Недаром тут
говорят об «эффекте бабочки», взмах крыла которой может привести к непред-
сказуемым и весьма значительным последствиям
207
. Однако и относительно та-
ких систем можно делать какие-то предсказания, ибо, несмотря на непредсказу-
емость флуктуаций (случайных незначительных изменений начальных условий),
набор возможных траекторий (путей эволюции системы) ограничен (например,
погодными условиями, которые могут наблюдаться в данном сезоне в данном ре-
гионе). Случайные флуктуации непредсказуемым образом меняют траектории
систем, однако сами траектории тяготеют к определенным типам – «аттрак-
торам» – и вследствие этого переводят систему, нестабильную относительно
мельчайших изменений начальных условий, в новое стабильное состояние (Приго-
жин выражает это словами о том, что из флуктуаций, «шумов» рождается
новый порядок).
Однако Рене Том, известный современный математик, автор теории катас-
троф, видит эту же познавательную ситуацию в ином аспекте. Сами флуктуа-
ции относятся, по его мнению, к «невыразимому», т. е. неподдающемуся описа-
нию. Они не создают новый порядок, а лишь подталкивают систему к тому или
иному априори предсказуемому типу порядка. Изучение субстрата эволюцио-
нирующей системы, как постоянно подчеркивает Том, позволяет предвидеть все
возможные типы траекторий. Поэтому и в ситуациях, которые имеет ввиду При-
гожин, говоря о становлении порядка из хаоса, все в основе своей детерминиро-
вано. Мир, заявляет Том, остается Космосом, а не Хаосом.
Спор о детерминизме, начатый Рене Томом, связан с выразительными возможно-
стями современных математических теорий. Его позиция в самом кратком и
общем виде состоит в том, что современная наука есть наука математизиро-
ванная, и потому вопрос о ее выразительных возможностях неразрывно связан с
вопросом о выразительных возможностях математических теорий. Последние
же, по самой своей сути, являются детерминистскими: все, что описано на языке
математики – это уже детерминированное. «Случайное», «непредвиденное» и т.
п. суть, считает Том, чисто негативные понятия, обозначающие то, для чего не
нашлось места в нашем формализме, что осталось невыразимым в нем. Том по-
стоянно подчеркивает, что понятия случайного и детерминированного имеют
смысл только относительно известного формализма, т. е. описания событий на
языке математизированных теорий. «Неполноправный» статус статистических
Возможности и границы вероятностной картины мира
206
См.: Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. – М. 1994. Авторы поясняют ситуацию,
сравнивая движения брошенных копья и игральной кости.
207
Суть идеи прекрасно сформулирована в рассказе Рея Брэдбери «И грянул гром». Одна из
компаний устраивает с помощью машины времени для своих клиентов сафари – охоту на доис-
торических животных. Компания тщательно выбирает животных для отстрела и специальные
маршруты передвижения охотников, чтобы происшедшее практически не имело последствий.
Однако, по случайности, герой рассказа во время неудачной охоты сошел с маршрута и разда-
вил золотистую бабочку. Затем он возвращается в свое время и осознает, как драматически по-
влияла судьба бабочки на дальнейший ход событий. Неуловимо изменился химический состав
воздуха, оттенки цветов, изменились правила правописания и, наконец, результаты последних
выборов. К власти пришел режим, жестоко расправившийся со своими противниками. В свой
последний миг герой рассказа понимает, что гибель бабочки нарушила хрупкое равновесие; по-
валились маленькие костяшки домино, большие костяшки, гигантские костяшки ...