Шпора по физике: электричество и магнетизм

Подождите немного. Документ загружается.

В изотропном пространстве

скорость распространения

гармонических Электромагнитные

волны, т. e. фазовая скорость



v 

. При наличии дисперсии

скорость переноса энергии с

(групповая скорость) может

отличаться от v.

31. Перенос энергии

электромагнитной волной . Вектор

плотности потока энергии - вектор

Умова-Пойтинга.

Электромагнитные волны переносят

энергию. Плотность потока энергии

можно получит, умножив плотность

энергии на скорость волны. Если

волна распространяется в вакууме,

то ее скорость рана скорости света

с. Плотность энергии э-м поля

состоит из плотности энергии

магнитного поля и электрического

поля







В данной точке пространства

векторы Е и Н изменяются в одной

фазе. Учтя, что в вакууме ε=µ=1,

найдем соотношение меду Е и н



HE 

и след. плотности

энергий электрического и магнитного

полей в каждый момент времени

одинаковы





. Можно

записать формулу для плотности

потока энергии

HHEE



0000









Умножив полученное выражение на с

получим модуль плотности потока

энергии

HES





Вектор Пойнтинга

(также вектор Умова-Пойнтинга) —

вектор плотности потока энергии

электромагнитного поля. Вектор

Пойнтинга S можно определить через

векторное произведение двух

векторов:

(в системе СГС),

(в системе СИ),

где E и H — вектора напряжённости

электрического и магнитного полей

соответственно. (в комплексной

форме)

Этот вектор по модулю равен

количеству энергии, переносимой

через единичную площадь,

нормальную к S, в единицу времени.

Своим направлением вектор

определяет направление переноса

энергии волны.

Поскольку тангенциальные к границе

раздела двух сред компоненты E и H

непрерывны, то вектор S непрерывен

на границе двух сред.

Плотность количества движения

(импульса) электромагнитного поля

определяется вектором . В этом

соотношении проявляется

материальность электромагнитного

поля.

32. Плоская и сферическая

электромагнитная волна : амплитуда,

частота, период, длина волны, фаза.

Электромагнитные колебания -

периодические или почти

периодические изменения заряда,

силы тока, магнитной индукции,

напряжения и других электрических

и магнитных величин.

Амплитуда поля не может

непосредственно наблюдаться или

измеряться, так как поле очень быстро

меняется во времени с частотой

и , а

любые приемники излучения имеют

значительно большее, чем период

колебаний, время инерции

Поэтому регистрируется лишь

усредненная во времени величина -

интенсивность поля .

Из уравнений Максвелла следует, что

интенсивность пропорциональна

квадрату амплитуды поля , то

есть равна квадрату модуля

комплексной амплитуды

(произведению комплексной

амплитуды на величину, комплексно

сопряженную ей):

Фаза колебаний - физическая

величина, определяющая при

заданной амплитуде состояние

колебательной системы в любой

момент времени.

Фаза колебаний выражается в

угловых единицах или долях периода

колебаний.

Длина волны λ- расстояние на

которое распространяется волна за

время, равное периоду колебаний

vT



или расстояние между

ближайшими точками среды,

колеблющимися с разностью фаз 2π.

(м или его производных мкм и др.)

Частота колебаний

T/1



(1/с).

Амплитуда - максимальное значение

периодически изменяющейся

величины.

Период колебаний - время одного

полного колебания.

Частота колебаний -

количественная характеристика

периодического колебательного

процесса, равная числу полных

колебаний, совершаемых в единицу

времени.

Частота колебаний:

- обратно пропорциональна периоду

колебаний;

- измеряется в герцах.

Плоские волны (plane waves)

называются так потому, что они

имеют плоские волновые фронты

(рис.1.4.2).

Рис.1.4.2. Плоские волны.

Волновой фронт - это поверхность в

пространстве, на которой или фаза

имеет одинаковые значения:

Различным значениям постоянной

соответствуют разные

волновые фронты. Если менять

, то волновой фронт будет

перемещаться в пространстве,

переходя из одного состояния в

другое. Поле распространяется в

сторону увеличения .

Направление распространения света

перпендикулярно волновым фронтам,

как показано на рис.1.4.2.

Уравнение плоской волны имеет

следующий вид:

Для плоской волны амплитуда

постоянна, меняется только фаза,

который можно записать как

уравнение плоскости:

Плоские волны замечательны тем, что

любое сложное поле можно

представить в виде совокупности

плоских волн. Поэтому эти волны

являются универсальным базисом для

описания световых полей.

Сферические волны (spherical waves)

имеют волновой фронт в виде

концентрических сфер (рис.1.4.3).

Рис.1.4.3. Сферические

волны.

Уравнение сферической волны:

Уравнение эйконала сферической

волны:

где - это длина

радиус-вектора точки в пространстве.

Сферические волны так же, как и

плоские, могут быть использованы для

представления сложных полей, кроме

того, плоские волны можно считать

частным случаем сферической волны с

бесконечно малой кривизной

волнового фронта.

Шкала электромагнитных волн

Электромагнитные волны

классифицируются по длине волны

или связанной с ней частотой волны

. Отметим также, что эти параметры

характеризуют не только волновые, но

и квантовые свойства

электромагнитного поля.

Соответственно в первом случае

электромагнитная волна описывается

классическими законами, изучаемыми

в данном томе, а во втором -

квантовыми законами, изучаемыми в

томе 5 настоящего пособия.

Рассмотрим понятие спектра

электромагнитных волн. Спектром

электромагнитных волн называется

полоса частот электромагнитных волн,

существующих в природе.

Спектр электромагнитного излучения

в порядке увеличения частоты

составляют:

1) Радиоволны;

2) Инфракрасное излучение;

3) Световое излучение;

4) Рентгеновское излучение;

5) Гамма излучение.

Различные участки электромагнитного

спектра отличаются по способу

излучения и приёма волн,

принадлежащих тому или иному

участку спектра. По этой причине,

между различными участками

электромагнитного спектра нет резких

границ.

Радиоволны.

Радиоволны представляют собой

электромагнитные волны, длины

которых превосходят 0.1мм( частота

меньше 3 10

гц = 3000 Ггц).

Радиоволны делятся на:

1. Сверхдлинные волны с длиной

волны больше 10км( частота меньше 3

гц=30кгц);

2. Длинные волны в интервале длин

от10км до 1км( частота в диапазоне 3

гц

3 10

гц=300кгц);

3. Средние волны в интервале длин

от1км до 100м(частота в диапазоне 3

гц -310

гц=3мгц);

4. Короткие волны в интервале длин

волн от 100м до 10м (частота в

диапазоне 310

гц-310

гц=30мгц);

5. Ультракороткие волны с длиной

волны меньше 10м(частота больше

310

гц=30Мгц).

Ультракороткие волны в свою очередь

делятся на :

а) метровые волны;

б) сантиметровые волны;

в) миллиметровые волны;

г) микрометровые.

Волны с длиной волны меньше, чем

1м(частота меньше чем 300мгц)

называются микроволнами или

волнами сверхвысоких частот(СВЧ -

волны).

Инфракрасное и световое

излучения.

Исторически для этих целей

применяли линзы, дифракционные

решетки, призмы, диафрагмы,

оптически активные вещества,

входящие в состав различных

оптических приборов

(интерферометров, поляризаторов,

модуляторов и пр.).

С другой стороны излучение

оптической области спектра имеет

общие закономерности прохождения

различных сред, которые могут быть

получены с помощью геометрической

Верхняя граница оптического

диапазона определяется

длинноволновой границей

инфракрасного диапазона, а нижняя

коротковолновой границей

ультрафиолета

Ширина оптического диапазона по

частоте составляет примерно 18

октав

, из которых на оптический

диапазон приходится примерно одна

октава( ); на

ультрафиолет - 5 октав (

Инфракрасное, световое, включая

ультрафиолетовое, излучения

составляют оптическую область

спектра электромагнитных волн в

широком смысле этого слова. Близость

участков спектра перечисленных волн

обусловило сходство методов и

приборов, применяющихся для их

исследования и практического

применения.

оптики, широко используемой для

расчетов и построения, как

оптических приборов, так и каналов

распространения оптических

сигналов.

Оптический спектр занимает диапазон

длин электромагнитных волн в

интервале от 210

-6

м= 2мкм до 10

м=10нм (по частоте от1.510

гц до

310

гц).

), на инфракрасное

излучение - 11 октав (

В оптической части спектра

становятся существенными явления,

обусловленные атомистическим

строением вещества. По этой причине

наряду с волновыми свойствами

оптического излучения проявляются

квантовые свойства.

Рентгеновское излучение возникает

при торможении быстрых заряженных

частиц (электронов, протонов и пр.), а

также в результате процессов,

происходящих внутри электронных

оболочек атомов.

Гамма излучение является следствием

явлений, происходящих внутри

атомных ядер, а также в результате

ядерных реакций. Граница между

рентгеновским и гамма излучением

определяются условно по величине

кванта энергии

соответствующего данной частоте

излучения.

Рентгеновское излучение составляют

электромагнитные волны с длиной

от50 нм до 10

-3

нм, что соответствует

энергии квантов от 20эв до 1Мэв.

Гамма излучение составляют

электромагнитные волны с длиной

волны меньше 10

-2

нм, что

соответствует энергии квантов больше

0.1Мэв.