Шивринский В.Н. (под редак.) Проектирование приборов, систем и измерительно-вычислительных комплексов

Подождите немного. Документ загружается.

Затем заменим последовательные звенья 1 и 5 эквивалентным звеном 6

(рис. 6.1, в), чувствительность которого в соответствии с (5.7) будет

= S

/(1 + S

Общая чувствительность системы согласно (5.15) определится как

S = S

+ S

= S

+ S

/(1 + S

). (6.19)

Дифференцируя выражение (6.19) поочередно по S

, S

и подставляя

полученные частные производные в формулу (6.17), определим безразмерные

коэффициенты влияния погрешностей звеньев:

= S

/(S

+ S

);

= S

/[(S

+ S

)(1 + S

)];

= – S

/[(S

+ S

)(1 + S

)];

= (S

+ S

)/(S

+ S

(6.20)

Подставляя в (6.20) значения S

, S

и S

, находим ξ

= 0,9; ξ

= 0,09;

= – 0,81; ξ

= 0,1.

Расчет допусков на погрешность прибора

Погрешности возникают в приборах под действием целого ряда внутренних

и внешних причин, многие из которых носят случайный характер. Поэтому са-

ми погрешности тоже являются случайными величинами и расчет допусков на

погрешность прибора необходимо производить методами теории вероятностей

и математической статистики. Путем статистической обработки случайных по-

грешностей партии однотипных приборов, полученных в одних и тех же усло-

виях, вычисляют среднее значение погрешности χ и среднее квадратическое

отклонение σ случайной погрешности.

Если известны значения χ

и σ

для всех звеньев структурной схемы, то

можно вычислить аналогичные показатели для суммарной погрешности прибо-

ра. Для этого применяют правила суммирования случайных величин: средние

значения суммируются алгебраически, а средние квадратические отклонения –

квадратически.

Нижняя χ

и верхняя χ

границы допусков на суммарную погрешность при-

бора связаны с показателями χ и σ следующей зависимостью:

= χ + t

σ; χ

= χ + t

σ, (6.21)

здесь t

и t

– безразмерные параметры, знак которых может быть положитель-

ным или отрицательным.

При анализе допусков на суммарную погрешность прибора могут встре-

титься две задачи:

а) определение вероятности соответствия (или вероятности несоответствия)

погрешности прибора допускам при заданных границах поля допуска χ

и χ

;

б) определение границ поля допуска χ

и χ

при заданной вероятности со-

ответствия (или несоответствия) прибора допускам.

Решение этих задач значительно облегчается, если принять распределение

суммарной погрешности прибора по нормальному закону, который наиболее

часто встречается на практике [3].

При этом условии вероятность P того, что суммарная погрешность нахо-

дится в заданных пределах, определяется по уравнению:

P(χ

< χ < χ

) = Ф(t

) – Ф(t

), (6.22)

здесь Ф(t) – нормированная функция Лапласа.

Численные значения Ф(t) в зависимости от t приведены в таблице 6.1. От-

рицательным значениям t отвечают отрицательные значения Ф(t). Последняя

цифра, приведенная в скобках в таблице 6.1, дана для t = 5,0.

Таблица 6.1

Нормированная функция Лапласа Ф(t)

t Десятые

доли t

0 1 2 3 4

0 0,000 0,3413 0,4772 0,4986501 0,4999683

1 0,0398 0,3643 0,4821 0,4990324 0,4999793

2 0,0793 0,3849 0,4860996 0,4993129 0,4999867

3 0,1179 0,4032 0,4892759 0,4995166 0,4999915

4 0,1554 0,4192 0,4918025 0,4996631 0,4999946

5 0,1916 0,4332 0,4937903 0,4997674 0,4999966

6 0,2257 0,4452 0,4953388 0,4998409 0,4999979

7 0,2580 0,4554 0,4965330 0,4998992

8 0,2881 0,4641 0,4974449 0,4999274

9 0,3159 0,4713 0,4981342 0,4999519 (0,4999997)

Вероятность того, что суммарная погрешность χ выйдет за пределы допус-

ков (вероятность несоответствия Q допускам), будет

Q = 1 – P(χ

< χ < χ

) = 1 – [Ф(t

) – Ф(t

)]. (6.23)

Чтобы вероятности соответствия или несоответствия прибора допускам

выразить в процентах, нужно их значения, вычисленные по формулам (6.22)

или (6.23), умножить на 100%. Вероятность несоответствия прибора допускам,

выраженную в процентах, называют также процентом риска.

При определении границ поля допуска по заданной вероятности координа-

ту середины поля допуска совмещают со средним значением погрешности χ,

что дает наилучшее использование нормального закона распределения (наи-

большую вероятность при одном и том же значении поля допуска).

При этом условии t

= – t

= t и формулы для определения границ поля до-

пуска принимают вид

= χ – tσ; χ

= χ + tσ. (6.24)

Значение параметра t определяют по таблице 6.1, исходя из заданной веро-

ятности: P = 2Ф(t) или Ф(t) = P/2. На практике часто берут параметр t = 3, что

отвечает вероятности соответствия прибора допускам 99,73% или проценту

риска 0,27%. При этом условии границы поля допусков

= χ – 3σ; χ

= χ + 3σ, (6.25)

а общая ширина поля допусков

– χ

= 6σ.

Следовательно, для обеспечения процента риска, не превышающего 0,27%

необходимо: а) совместить середину поля допуска со средним значением по-

грешности; б) взять общую ширину поля допуска в шесть раз большей, чем

среднее квадратическое отклонение погрешности.

Пример [3]. Пусть прибор, структурная схема которого представлена на

рис. 6.1, имеет звенья с линейными характеристиками. Чувствительность звень-

ев и их погрешности заданы и сведены в таблицу 6.2.

Требуется определить: а) вероятность соответствия прибора допускам и

процент риска, если допуск на суммарную погрешность прибора установлен

±1% (χ

–

1,0%, χ

= +1,0%); б) границы поля допуска на суммарную погреш-

ность прибора для случая, когда задан процент риска 0,27% (t = 3).

Таблица 6.2

Характеристики звеньев прибора рис. 6.1

№ звена 1 2 3 4

Чувствительность S

= 20 S

= 9 S

= 1 S

= 2

Среднее значение

погрешности звена, %

= 0 χ

= –5,0 χ

= 0,37 χ

= 5,5

Среднее квадратическое

отклонение погрешности

звена, %

= 0,2 σ

= 1,5 σ

= 0,2 σ

= 2,0

Решение. Для схемы рис. 6.1 в предыдущем параграфе вычислили коэффи-

циенты влияния погрешностей звеньев:

= 0,9; ξ

= 0,09; ξ

= – 0,81; ξ

= 0,1.

Определим среднее значение χ и среднее квадратическое отклонение σ по-

грешности прибора:

χ = Σξ

= 0,9⋅0 + 0,09⋅(– 5,0) – 0,81⋅0,37 + 0,1⋅5,5 = – 0,2;

σ =

∑

)(

σξ

()( )( )()

35,00,21,02,081,05,109,02,09,0

2222

=⋅+⋅+⋅+⋅

По формулам (6.21) определяем параметры t

и t

для заданных границ поля

допуска (±1,0%):

= (χ

– χ)/σ = [– 1,0 – (– 0,2)]/0,35 = – 2,28;

= (χ

– χ)/σ = [1,0 – (– 0,2)]/0,35 = 3,43.

По таблице 6.1 с применением интерполяции находим значения функции

Лапласа:

Ф(t

) = – 0,4886; Ф(t

) = 0,4997.

Находим искомую вероятность того, что χ будет в пределах ±1,0%:

P = Ф(t

) – Ф(t

) = 0,4997 – (– 0,4886) = 0,9883 или 98,83%.

Процент риска Q = 100 – 98,83 = 1,17%.

По формулам (6.21) получим искомые границы поля допуска на суммарную

погрешность, обеспечивающие заданный процент риска 0,27% (t = 3):

= χ – 3σ = – 0,2 – 3⋅0,35 = – 1,25;

= χ + 3σ = – 0,2 + 3⋅0,35 = 0,85.

Глава 7. Общая характеристика измерительно-

вычислительных комплексов

Признаки классификации, общие требования к измерительно-

вычислительным комплексам (ИВК) приведены в ГОСТ 26.203-81. ИВК долж-

ны выполнять следующие функции: 1) прямые, косвенные, совокупные и со-

вместные измерения электрических величин; 2) управление процессом измере-

ний и воздействие на объект измерений; 3) представление оператору результа-

тов измерений в заданном виде.

ИВК должны обеспечивать: 1) восприятие, преобразование и обработку

электрических сигналов от первичных измерительных преобразователей;

2) управление средствами измерений и другими техническими компонентами;

3) выработку нормированных электрических сигналов, являющихся входными

для средств воздействия на объект; 4) оценку точности и представление резуль-

татов измерений в установленной форме.

В состав ИВК входят технические и программные компоненты. Техниче-

ские компоненты ИВК подразделяются на основные и вспомогательные. Ос-

новными являются: 1) средства измерений электрических величин; 2) средства

вычислительной техники; 3) меры текущего времени и интервалов времени с

нормированными характеристиками погрешности; 4) средства ввода-вывода

цифровых и релейных сигналов.

Вспомогательными являются следующие средства, непосредственно не

участвующие в процессе измерений: 1) блоки электрического сопряжения из-

мерительных и вычислительных компонентов (блоки интерфейсного сопряже-

ния, контроллеры); 2) коммутационные устройства, не являющиеся средствами

измерений; 3) специализированные устройства буферной памяти; 4) расшири-

тели интерфейсных линий; 5) устройства расширения функциональных воз-

можностей ИВК; 6) источники питания для вспомогательных технических ком-

понентов.

Программными компонентами являются системное программное обеспече-

ние и общее прикладное программное обеспечение. Системное программное

обеспечение ИВК представляет собой совокупность программного обеспечения

используемой ЭВМ и дополнительных программных средств, обеспечивающих:

1) работу в диалоговом режиме, 2) управление измерительными компонентами,

3) обмен информацией с измерительными компонентами, 4) проверку работо-

способности ИВК, 5) изменение и дополнение состава общего прикладного

программного обеспечения.

Общее прикладное программное обеспечение ИВК реализует: 1) типовые

алгоритмы обработки измерительной информации, 2) типовые алгоритмы пла-

нирования эксперимента, 3) метрологическое обслуживание ИВК (поверка,

экспериментальное определение метрологических характеристик каналов, мет-

рологическая аттестация). Подпрограммы метрологического обслуживания

ИВК должны быть согласованы с Госстандартом.

Структуры ИВК

Элементы системы взаимодействуют между собой самым различным обра-

зом: механическим, электрическим, информационным. Информация об одной и

той же структуре может выражаться в различной форме: в виде графических

изображений с использованием условных знаков, совокупности числовых дан-

ных, таблиц и т. д. В зависимости от того, какие действия с информацией

о структуре предполагается производить, выбирается тот или иной вид форма-

лизации.

Описание структуры различными видами формализованной записи стано-

вится эффективным инструментом анализа и синтеза тогда, когда установлены

правила перехода от одного вида записи к другому. При соблюдении этого ус-

ловия виды описания одной структуры становятся дополнительными по отно-

шению друг к другу, и все вместе дают полное описание структуры.

При рассмотрении ИВК можно выделить конструктивные, энергетические

и информационные структуры. Структура конструкции системы содержит ин-

формацию о механическом взаимодействии элементов системы (компонентов,

плат, модулей, блоков, и др.). Эта структура отражена в комплекте рабочих

чертежей системы и соответствующей документации.

Структура энергетических связей содержит информацию об источниках и

потребителях электрической энергии. Эта структура отражена в схеме соедине-

ний элементов системы, но иногда выделяется как отдельное описание, объяс-

няющее специфику источников и приемников энергии и связывающих их ли-

ний передачи.

Структура информационных связей содержит сведения о том, каким обра-

зом происходит обмен информацией. Она является наиболее важной и первич-

ной по отношению к другим структурам.

Для системного обмена информацией первым важнейшим условием явля-

ется организация таких связей в системе, которые обеспечивали бы (при задан-

ных временных характеристиках и надежности) прохождение всех информаци-

онных потоков в системе. Решение этой задачи обеспечивается: 1) выбором

эффективных протоколов обмена информацией между элементами системы,

2) определением оптимальной структуры информационных связей, 3) выбором

алгоритмов и средств обработки информации, позволяющих уменьшить интен-

сивность информационных потоков за счет промежуточного сжатия информа-

ции, и т. д.

Вторым важнейшим условием является обеспечение качества информации

на всех стадиях получения, обмена, обработки и представления. Выполнение

этого условия также связано как с выбором способов обмена, обеспечивающих

необходимую подробность дискретизации по времени и значению, так и с алго-

ритмами и средствами получения и обработки информации.

Для ИВК можно выделить следующие общие характеристики: 1) количест-

во источников и потребителей информации, 2) расположение источников и

приемников в пространстве, 3) мощность потоков информации, поступающих и

уходящих из системы (или устройства), 4) зависимость мощности информаци-

онных потоков от времени и т. д. Эти характеристики определяют количествен-

ную сторону обмена информацией.

Описание свойств системы, содержащее сведения о потоках информации и

отражающее взаимодействие этих потоков, является структурой информаци-

онного взаимодействия. Наиболее распространенным способом представления

структур информационного взаимодействия является структура информаци-

онных связей (СИС) между аппаратными средствами ИВК. Такая структура

изображает каждое устройство, входящее в состав ИВК и участвующее в обме-

не информацией, в виде прямоугольника, внутри которого имеется название

или условное обозначение этого устройства.

Двойными линиями со стрелками показываются информационные связи, по

которым идет обмен дискретными сигналами, а одинарными – связи, по кото-

рым происходит обмен аналоговыми сигналами. Достоинством этих структур

является их наглядность, позволяющая отождествить каждый материальный

объект, входящий в ИВК, с его функциональным назначением в информацион-

ном обмене. Далее под термином «структура» подразумевается СИС, а под

термином «конфигурация» – типовой фрагмент СИС.

Многие ИВК имеют в своем составе один или несколько серийных управ-

ляющих вычислительных комплексов (УВК). Наиболее распространенная

структура такого ИВК показана на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Структура ИВК магистрального типа

Она включает в себя УВК и некоторое число устройств, объединенных ма-

гистральным видом обмена. Эта магистраль связана с магистралью УВК через

устройство, называемое контроллером ветви (КВ). Конфигурация, состоящая из

КВ, магистрали и подключенных к ней устройств, называется ветвью ИВК.

В том случае, когда устройство не может быть непосредственно подключено к

магистрали, оно связывается с ней через сопрягающее устройство, называемое

адаптером (А). Возможны коллективные адаптеры (КА), обслуживающие не-

сколько устройств. Непрерывные и дискретные сигналы могут поступать непо-

средственно на устройства (связанные с магистралью) или через устройства, не

имеющие внешнего управления и работающие в автономном режиме.

К магистрали ветви могут быть также подключены устройства, выполняющие

функции обмена информацией с персоналом, и вспомогательные устройства.

В качестве примера на рис. 7.1 к магистрали ветви подключены устройства

ввода 1, вывода 2, выдачи 3 и 5 (причем устройство 3 выдает на объект сигналы

через автономное устройство 4). Средства измерений 6-8 подключены к маги-

страли через КА, а измерительное устройство 9 подключено непосредственно к

магистрали. К магистрали подключены также оперативно-диспетчерское обо-

рудование 10, 11 и сервисное устройство 12.

В некоторых случаях в качестве магистрального интерфейса используется

интерфейс УВК, тогда функции КВ сводятся к согласованию электрических

сигналов на участках магистрали, находящихся внутри и вне УВК. Такие КВ

называют расширителями магистрали.

Структура, приведенная на рис. 7.1, позволяет создавать только сосредото-

ченные (в пределах нескольких метров) или локализованные (в пределах до

20 м) ИВК.

В тех же случаях, когда по тем или иным причинам необходимо разделить

средства, входящие в ИВК, на отдельные комплексы технических средств

(КТС), применяется многоветвяная структура (рис. 7.2). При этом несколько

ветвей В1-Вn, имеющих внутреннюю структуру подобную рис. 7.1, подключа-

ются через свои контроллеры КВ1-КВn к магистрали УВК. В общем случае ин-

терфейсы ветвей В1-Вn могут быть различными.

Рис. 7.2. Структура многоветвяного ИВК

Для создания рассредоточенных ИВК применяются двухуровневые струк-

туры радиального типа (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Структура двухуровневого ИВК радиального типа

В этих структурах УВК1-УВКm, имеющие свои ветви, подключены к УВК''

второго уровня через устройства межмашинной связи (УМС).

Для обмена между частями УМС, расположенными в УВК'' и УВК1-УВКm,

используются радиальные последовательные интерфейсы, позволяющие раз-

нести их на расстояние до 1-3 км.

Рассмотренные структуры не могут обеспечить решения всего многообра-

зия задач.

В одноуровневых ИВК возникают следующие проблемы: 1) необходимость

получения и обработки больших потоков информации, превышающих возмож-

ности магистрали и средств обработки информации; 2) необходимость сниже-

ния уровня помех, создаваемых коллективной работой устройств; 3) необходи-

мость дистанционного удаления некоторых устройств; 4) невыгодность (избы-

точность) применения серийного УВК в каждом ИВК; 5) невыгодность под-

ключения к общей магистрали устройств, обмен с которыми ограничивается

передачей простых управляющих воздействий.

Решение указанных проблем возможно различными методами, часть из ко-

торых относится к повышению степени автономности и функциональных воз-

можностей устройств, входящих в состав ветви.

Структура одноуровневого ИВК, в составе которого отсутствует серийный

УВК, приведена на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Структура однопроцессорного модульного ИВК

В этой структуре все устройства подключены к одной магистрали и выпол-

няют не только функции получения информации, но и функции обработки,

управления и хранения информации. Обмен с персоналом также осуществляет-

ся устройствами, подключенными к магистрали через соответствующие адап-

теры.

Для примера на рис. 7.4 в состав ИВК включены процессор 13, запоми-

нающие устройства 14, 15. Назначение остальных устройств такое же, что и на

рис. 7.1. Связь такого ИВК с другими ИВК или УВК второго уровня осуществ-

ляется через УМС. Такие ИВК позволяют создавать структуры с распределен-

ной обработкой.

Дальнейшим развитием таких структур являются структуры, приведенные

на рисунках 7.5-7.7. На рис. 7.5 показано несколько процессоров, работающих

на одной магистрали. Это одноуровневый мультипроцессорный ИВК.

Рис. 7.5. Структура многопроцессорного модульного ИВК

На рис. 7.6 показана структура однопроцессорного ИВК, в которой устрой-

ства подключаются к одной или нескольким магистралям, образующим систему

магистралей.

Рис. 7.6. Структура ИВК с системой магистралей