Шарапов А.В. Аналоговая схемотехника

61

Коэффициент передачи входной цепи

()

вх

с

вх

с

вх

τ1

1

р

рС

R

рС

Е

рU

рК

+

=

+

== , (9.10)

где

вхсвх

τ СR=

− постоянная времени входной цепи.

Суммарное влияние

вх

С и

вых

С отражают следующие соотношения:

()

(

)

() ()

()( )

выхвх

0

ввх

с

вых

в

τ1τ1 рр

К

рКрК

Е

рU

рК

е

++

=⋅== ;

() ( ) ()

2

вых

2

вхв

ωτ1ωτ1ω +⋅+=М

; (9.11)

()

выхвхв

ωτarctgωτarctgω −−=

ϕ

; (9.12)

()( )

2

вых

2

вх

2

фвых

2

фвхф

τ2,2τ2,2 +=+= ttt . (9.13)

Если постоянные времени

вх

τи

вых

τ существенно отличаются (в пять

раз и более), при оценке частотных, фазовых или переходных искажений по

формулам (9.11), (9.12) и (9.13) достаточно учесть большую из них.

При отключении конденсатора С3 в рассматриваемом каскаде действу-

ет последовательная ООС по току за счет резистора R3. Усиливаемое транзи-

стором напряжение u

ЗИ

определяется как разность входного напряжения и

сигнала обратной связи U

ОС

, формируемого за счет протекания по R3 пере-

менной составляющей тока стока. Расчетная схема такого усилителя в облас-

ти средних частот приведена на рис. 9.5, а, эквивалентная схема выходной

цепи – на рис. 9.5, б.

Рис. 9.5

− Усилительный каскад с последовательной ООС по току

VT1

R

~

R3

U

ОС

U

вых

U

вх

U

ОС

R3

R

~

R

i

µu

ЗИ

i

С

U

вых

И

С

Е

62

Работу усилительного каскада с ООС описывает следующая система

уравнений:











−=

++

=

−

=

.

;

3

µ

3;

;

~вых

~

ЗИ

С

СОС

ОСвхЗИ

RiU

RRR

u

i

RiU

UUu

С

i

(9.14)

Эту систему уравнений на-

глядно отражает сигнальный граф,

представленный на рис. 9.6.

Сигнальный граф цепи заклю-

чает в себе ту же информацию, что и

система уравнений. Только эта ин-

формация выражена графически.

Преобразованию системы уравнений соответствуют эквивалентные преобра-

зования сигнального графа. В частности, передачи последовательно соеди-

ненных ветвей графа перемножаются, а параллельно соединенных – сумми-

руются. На графе виден контур ООС с петлевым усилением

.

3

3µ

~

RRR

R

Т

i

++

−

=

Коэффициент передачи такого графа определяется выражением

Т

К

U

К

−

==

1

пр

вх

вых

ОС

, где

3

µ

~

пр

RRR

R

К

i

++

−

= – прямая передача графа от

U

вх

к U

вых

, полученная перемножением коэффициентов передачи отдельных

ветвей прямого пути от узла U

вх

к узлу U

вых

.

Таким образом, коэффициент усиления по напряжению каскада с ООС

определится выражением

()

() ()

µ13

µ

33µ1

3µ

~

~~

ОС

+++

−

=

+++

++−

=

RRR

R

RRRR

К

ii

i

, (9.15)

где

i

SR=µ – статический коэффициент усиления полевого транзистора по

напряжению;

Н~

2 RRR = .

В каскаде без обратной связи коэффициент усиления равен

~

экв

вх

вых

0

µ

RR

R

SR

U

К

i

+

−

=−== . (9.16)

Сравнение выражений (9.15) и (9.16) показывает, что усиление при вве-

дении ООС уменьшается в А раз, где

()

i

RR

RRR

К

А

+

++

==

~

ОС

0

µ13

– глубина обратной связи. (9.17)

U

вх

U

вых

U

ОС

-R

~

u

ЗИ

µu

ЗИ

µ

R3

-1

3

1

~

RRR

i

++

Рис. 9.6

−

Сигнальный граф каскада

с обратной связью

1

i

C

63

Рассмотрим влияние элементов R3,C3 на коэффициент усиления каска-

да (см. рис. 9.1) в области нижних частот. Для этого воспользуемся выраже-

нием (9.15), заменив в нем R3 на

()

3

τ1

3

1

33

р

R

рС

RрZ

+

==

, где

.33τ

3

RС

=

Выполнив эту подстанов-

ку, получим

()

3

0

τ

1

τ

1

р

А

р

КрК

+

= . (9.18)

ЛАЧХ, соответствующая

выражению (9.18), построена на

рис. 9.7. В области средних частот (выше

3

τω А

=

) коэффициент передачи

каскада стремится к К

0

. Ниже частоты

3

τω А

=

коэффициент усиления па-

дает за счет действия ООС, стремясь на очень низких частотах (ниже

3

τ1ω = ) к значению К

ОС

.

Вносимые конденсатором С3 частотные искажения обусловлены в пер-

вом приближении постоянной времени

А

3

τ

:

()

2

3

ωτ

1ω













+≈

А

М . (9.19)

Из соотношения (9.19) можно получить выражение для расчета емкости

конденсатора С3 по допустимой величине коэффициента частотных искаже-

ний М

3

на нижней рабочей частоте f

н

:

13π2

3

2

3н

−

≥

МRf

А

С

. (9.20)

Суммарное влияние конденсаторов С1, С2 и С3 на спад вершины им-

пульса длительностью

и

t определяется соотношением

3

и

2

и

1

и

τττ

Аttt ⋅

++=∆ , где

(

)

с

RRС

+

=

11

1

τ

,

(

)

i

RRRС 22τ

Н2

+

=

. (9.21)

Результирующий коэффициент частотных искажений на нижних часто-

тах за счет этих конденсаторов

()

2

3

2

1

н

ωτ

1

ωτ

1

ωτ

1

1ω













+⋅+⋅+=

А

М . (9.22)

0

К

дБ,

К

ОС

К

3

τА

3

τ1

Рис. 9.7

− ЛАЧХ, учитывающая

вли

я

ние цепочки С3

R

3

ω

64

10 УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ

10.1 Трансформаторный выходной каскад в режиме класса А

При проектировании выходных каскадов стремятся максимально полно

использовать напряжение и ток источника питания с целью обеспечения бо-

лее высокого коэффициента полезного действия. Главное назначение выход-

ного каскада – получение требуемой мощности P

Н

в заданной нагрузке R

Н

.

Оно достигается прежде всего выбором соответствующего транзистора.

Повышение КПД возможно за счет использования трансформаторной

связи с нагрузкой, а также режимов усиления классов В, АВ и С.

На рис. 10.1, а приведена схема

трансформаторного усилителя мощ-

ности с ОЭ в режиме класса А.

Выбор положения точки покоя прежде всего

ограничен условиями:

допК0

III

min

<

;

допКЭ0

UUU

min

<

;

P

К

= U

0

I

0

< P

Кдоп

,

где I

К доп

, U

КЭ доп

, P

К доп

– предельно допустимые для данного транзистора зна-

чения тока коллектора, коллекторного напряжения и мощности рассеяния на

коллекторном переходе. Графическое представление этих неравенств выделя-

ет рабочую область на выходных характеристиках транзистора. Рабочая точка

А выбирается на нагрузочной прямой постоянного тока, проходящей верти-

кально при U

КЭ

= U

0

= E. Через точку А проведена нагрузочная прямая пере-

менного тока. Мощность сигнала в коллекторной цепи транзистора графиче-

ски соответствует площади заштрихованных треугольников (на рис. 10.1, а)

,

2

22

η

тр

н

~ ∆

==⋅== S

UIUI

P

mmmm

(10.1)

где 9,0...8,0η

тр

≈ – КПД трансформатора.

Амплитуда переменного напряжения на коллекторе

.

minm

UEU −=

Амплитуда переменной составляющей тока коллектора

.

2

~

m

U

P

I

=

Сопротивление выходной цепи переменному току

.

~

m

I

U

R =

Коэффициент трансформации

1

2

W

n = выбирают таким, чтобы пересчи-

танное к первичной цепи сопротивление нагрузки соответствовало рассчи-

танной выше величине ,

~

R обеспечивающей требуемую мощность P

Н

:

65

б)

R

н

T

V

1

T

V

2

E

I

К1

V

T

1

V

T

2

I

К2

U

вх

n

1

n

2

P

К доп

I

Б

B

U

min

E

U

К

Э

I

m

I

К доп

U

КЭ доп

I

К

~

R

E

U

m

а)

R

н

1

2

W

n =

E

T

V

1

R

Б

V

T

1

U

вх

P

К доп

I

Б

А

~0

RI

U

min

U

0

=

E

U

К

Э

I

m

I

0

I

min

I

К доп

U

КЭ

д

оп

I

К

U

m

Рис. 10.1 – Трансформаторные выходные каскады в режи-

мах усиления класса А (а), В (б), АВ (в)

AB

B

A

в)

E

T

V

1

T

V

2

R

н

n

2

n

1

U

в

х

V

T

1

V

T

2

VD1

R

Б

I

Б

U

ЭБ

66

,

η

2

тр

н

~

n

R

R = откуда

.

η

~тр

н

R

n = (10.2)

Ток коллектора в рабочей точке I

0

= I

m

+I

min

.

Полная мощность, потребляемая от источника питания P

Σ

= I

0

E.

Коэффициент полезного действия каскада

,ψξη5,0

2

η

тр

0

тр

Σ

н

===

EI

UI

P

R

mm

(10.3)

где

1ξ

0

<=

I

m

– коэффициент использования транзистора по току;

1ψ <=

E

U

m

– коэффициент использования транзистора по напряжению.

Максимальное теоретическое значение КПД трансформаторного каска-

да в режиме А равно 50 % (при .1)ψξη

тр

=

В практических схемах удает-

ся реализовать %. )3020(η −=

Самым тяжелым для транзистора является режим покоя, когда на кол-

лекторе рассеивается мощность .

000

IUP

=

При подаче входного сигнала она

уменьшается до значения

.

~0К

PPP

−

=

Соотношения для выбора транзистора:

.2

;2

;5,2

0допК

допКЭ

н0допК

II

EU

PPP

≥

≈>

Суммарная поверхность пластинчатого радиатора, на который надо ус-

тановить транзистор, чтобы при максимальной температуре окружающей

среды T

с mах

температура перехода не превышала допустимого значения T

п mах

определяется выражением

,

1500

см,

пк

0

сп

2

рад

R

P

ТТ

S

maxmax

−

≥ (10.4)

где

ВтС,

о

пк

R

– тепловое сопротивление участка переход – корпус транзи-

стора, являющееся справочным параметром используемого транзистора.

Трансформатор TV1 в каскаде работает с постоянным подмагничивани-

ем сердечника. Ток I

0

должен быть меньше тока намагничивания. Сердечник

обычно выполняют с зазором.

Другой недостаток рассматриваемой схемы – трудность температурной

стабилизации режима работы транзистора. С этой целью в качестве R

Б

можно

использовать нелинейное сопротивление, значение которого растет с ростом

температуры окружающей среды.

67

10.2 Трансформаторный выходной каскад в режимах В и АВ

Более высокий КПД позволяет получить двухтактный выходной кас-

кад в режиме класса В

(рис. 10.1, б). В состоянии покоя (при U

вх

= 0) транзи-

сторы VT1 и VT2 закрыты, так как по постоянному току их эмиттерные пере-

ходы закорочены активным сопротивлением вторичных обмоток трансфор-

матора TV1. Рабочая точка В находится в начале координат входной харак-

теристики транзистора (рис. 10.1, в), токи базы и коллектора транзисторов

VT1 и VT2 равны нулю. К транзисторам прикладывается все напряжение ис-

точника питания (U

КЭ

= Е на выходных характеристиках).

При подаче входного напряжения трансформатор TV1 формирует на ба-

зах транзисторов VT1 и VT2 равные по величине, но противоположные по

фазе сигналы. В положительный полупериод напряжения на базе VT1 этот

транзистор обеспечивает протекание тока I

К1

от плюса источника питания Е

через верхнюю половину первичной обмотки трансформатора TV2, формируя

на его коллекторе перепад напряжения амплитудой U

m

. В это время транзи-

стор VT2 закрыт и к его коллектору прикладывается максимальное обратное

напряжение E+U

m

.

В отрицательный полупериод напряжения на базе VT1 этот транзистор

закрыт, но VT2 обеспечивает протекание тока I

К2

, который создает в сердеч-

нике трансформатора TV2 магнитный поток противоположного направления,

чем I

К1

. Постоянное подмагничивание сердечников отсутствует как в выход-

ном (TV2), так и во входном (TV1) трансформаторе.

Основные соотношения для расчета каскада:

1) мощность переменного сигнала в коллекторной цепи транзисторов

(соответствует площади заштрихованного на рис. 10.1, б треугольника)

;

2

ψ

η

тр

н

~

EI

P

m

== (10.5)

2) амплитуда коллекторного напряжения может быть получена чуть

меньшей напряжения источника питания Е:

;

minm

UEU

−

=

3) амплитуда тока коллектора транзистора

;

2

~

m

U

P

I =

4) сопротивление выходной цепи переменному току

;

~

m

I

U

R =

5) коэффициент трансформации выходного трансформатора

;

η

~тр

н

2

R

n =

68

6) мощность, потребляемая от источника питания

,

срΣ

EIP

=

(10.6)

где

π

2

sin

π

1

π

0

ср

m

I

dII ==

∫

ϕϕ

– среднее значение тока в цепи источника пи-

тания;

7) коэффициент полезного действия каскада

.η

4

π

ψ

π/2

2/ψη

η

тр

н

===

Σ m

m

EI

P

(10.7)

Максимальное теоретическое значение КПД составляет 78% (при

).1ηψ

тр

== В практических схемах удается реализовать η =(50–60) %.

Мощность, рассеиваемая в транзисторах, определяется выражением

.

2π

2

~

2

~Σ

RI

EIPPP

m

−=−= (10.8)

Эта зависимость носит экстремальный характер. Наиболее тяжелым для тран-

зисторов является режим ,/64,0

~

REI

m

= при котором .2,0

~

2

R

E

P =

Соотношения для выбора транзисторов:

./2

;2

;/1,0

~допК

допКЭ

~

2

допК

REI

EU

REP

>

⋅>

Недостатком режима класса В являются искажения сигнала, особенно

заметные в момент перехода через нуль (искажение типа «ступенька»). По-

этому в практических схемах чаще используют режим АВ (рис. 10.1, в). В ре-

жиме АВ ток в рабочей точке выбирается равным не нулю, а порядка пяти

процентов от максимального. КПД при этом незначительно снижается по

сравнению с режимом В, но существенно уменьшается уровень нелинейных

искажений. Необходимая величина напряжения смещения задается в резуль-

тате падения напряжения на диоде VD1. Это напряжение с ростом температу-

ры уменьшается, что способствует температурной стабилизации начального

режима работы транзисторов VT1 и VT2. Заметим, что при полной симметрии

плеч четные гармоники в двухтактном выходном каскаде отсутствуют.

Трансформатор обеспечивает большую гибкость схемы (возможность

получить требуемую мощность в нагрузке Рн при различных Е), однако вно-

сит дополнительные частотные искажения. Эквивалентная схема выходной

цепи трансформаторного каскада представлена на рис. 10.2. Трансформатор

заменен схемой замещения, где введены следующие обозначения:

r

1

– омическое сопротивление первичной обмотки;

69

2

'

2

n

r

r =

– сопротивление вторичной обмотки, пересчитанное к первичной;

L

S1

– индуктивность рассеяния первичной обмотки;

2

S2

'

S2

n

L

L =

– индуктивность рассеяния вторичной обмотки, пересчитанная к

первичной;

L – индуктивность намагничивания трансформатора;

2

Н

'

Н

n

R

R =

– сопротивление нагрузки, пересчитанное к первичной обмотке.

В области нижних частот сопротивление индуктивности намагничива-

ния трансформатора

LX

L

ω= становится сравнимо с R′

Н

и эквивалентное со-

противление нагрузки каскада переменному току уменьшается, что ведет к

снижению коэффициента усиления по напряжению. Коэффициент частотных

искажений определяется выражением













+=

L

M

ωτ

1

2

,

где

.η,,τ

'

Н

'

21

'

Н

тр

2

Н

тр

'

Н

'

21~

~

Rrr

R

n

R

ηRrrR

R

L

++

==++==

В области верхних частот с сопротивлением R′

Н

становится сравнимо

суммарное сопротивление индуктивности рассеяния трансформатора

SL

LX

S

ω= (L

S

= L

S1

+L′

S2

). Образуется делитель напряжения в выходной це-

пи, снижающий усиление каскада по напряжению. Коэффициент частотных

искажений можно рассчитать по формуле

()

2

ωτ1

SS

LL

M += , где .

1

τ

Э22~

hR

L

S

L

S

+

=

Рис. 10.2 – Эквивалентная схема выходной цепи трансформа-

торного каскада

r

1

h

22 Э

i

Б

h

21 Э

L

R′

Н

L

S1

r′

2

L′

S2

70

10.3 Бестрансформаторные выходные каскады

Трансформаторные каскады хорошо зарекомендовали себя при работе

на фиксированной частоте промышленной сети 50 или 400 Гц. При усилении

сигналов в широкой полосе частот предпочтение отдается бестрансформа-

торным схемам выходных каскадов.

Простейший двухтактный выходной каскад в режиме класса В строится

на транзисторах разного типа проводимости по схеме эмиттерного повтори-

теля (рис. 10.3, а). При U

вх

=0 оба транзистора закрыты и ток через нагрузку

не протекает. В положительный полупериод, когда U

вх

превышает напряже-

ние отпирания транзистора VT1, он переходит в линейный режим и U

вх

по-

вторяется на сопротивлении нагрузки R

н

(ток протекает от источника +Е).

Аналогичным образом в отрицательный полупериод U

вх

повторяется на на-

грузке R

н

после отпирания транзистора VT2 (ток протекает от источника –Е).

Достоинство режима класса В – сравнительно высокий КПД. Он определяется

соотношением

4

π

ψ

η

=

, где

EU

вых

=

ψ

– коэффициент использования на-

пряжения источника питания, U

вых

– амплитуда выходного синусоидального

напряжения. Недостатком режима В являются большие нелинейные искаже-

ния U

вых

, особенно заметные в момент перехода U

вх

через нуль (характерная

ступенька).

Аналогичный каскад при однополярном источнике питания показан на

рис. 10.3, б. Делитель задает потенциал баз транзисторов VT1, VT2 на уровне

Е/2. В положительный полупериод конденсатор С2 подзаряжается через VT1

и нагрузку, в отрицательный полупериод он частично разряжается через VT2

и R

н

. Обычно на конденсаторе устанавливается постоянная составляющая на-

пряжения

EU

С

=

2

/2, которая при большой величине емкости конденсатора

практически не меняется. В отрицательный полупериод (когда транзистор

VT1 закрыт) конденсатор С2 выполняет роль источника питания. В положи-

тельный полупериод ток через нагрузку протекает под действием разности

напряжений Е и

2С

U .

+E

-E

R

н

U

вх

~

VT1

VT2

a)

б)

Ри

с.

1

0.3

–

Вых

од

ны

е

к

ас

к

ад

ы в

ре

жим

е

кл

асса

В

+E

R

н

U

вх

VT1

VT2

С1

С2

R

+

Шарапов А.В. Аналоговая схемотехника

Подождите немного. Документ загружается.