Шарапов А.В. Аналоговая схемотехника

31

В линейной области ВАХ вплоть до точки перегиба представляют со-

бой прямые линии, наклон которых зависит от напряжения на затворе.

В области насыщения ВАХ идут практически горизонтально, что по-

зволяет говорить о независимости тока стока от напряжения на стоке.

Резкое различие ВАХ в различных областях определяет и двоякое при-

менение полевых транзисторов. В линейной области полевой транзистор ис-

пользуется как сопротивление, управляемое напряжением на затворе. При

U

ЗИ

= 0 сопротивление промежутка сток-исток минимально. Для мощных

МОП-транзисторов это сопротивление может быть очень малым (единицы –

доли ома). При U

ЗИ

= U

отс

сопротивление канала сток-исток стремится к бес-

конечности. Таким образом, при работе в линейной области полевой транзи-

стор можно использовать как ключ, управляемый напряжением на затворе.

Такой ключ способен пропускать достаточно большой ток (до 10 А и выше).

В усилительном режиме полевой транзистор работает при небольшом

отрицательном смещении на затворе относительно истока. Используется по-

логая область характеристик, на которой ток стока почти не меняется при из-

менении напряжения U

СИ

.

Рабочая точка А, соответствующая исходному режиму транзистора до

подачи на затвор управляющего сигнала, характеризуется тремя координата-

ми:

A(I

С

=I

0

, U

СИ

=U

0

, U

ЗИ

=U

ЗИ

о

).

Малые приращения тока стока в окрестности рабочей точки определим

как полный дифференциал функции двух переменных I

С

=f (U

СИ

, U

ЗИ

):

СИ

С

ЗИ

С

dU

U

I

dU

U

I

dI

∂

+

∂

=

. (3.13)

I

С

U

СИ

Область

насыщения

Линейная

область

0

U

ЗИ

= 0

U

ЗИ1

< 0

U

ЗИ2

<

U

ЗИ1

U

ЗИ3

<

U

ЗИ2

Рис. 3.11 − Выходные ВАХ полевого транзистора

U

отс

I

С нач

I

0

U

0

U

ЗИ0

A

32

Приращения переменных в дальнейшем будем обозначать малыми

(строчными) буквами, подразумевая под ними переменные составляющие то-

ков и напряжений в выбранной рабочей точке. Частные производные харак-

теризуют малосигнальные параметры усилительных элементов.

С учетом этих замечаний выражение (3.13) можно переписать в виде

,

СИ

ЗИС

R

u

uSi

i

−= (3.14)

где

0С

ЗИ

С

ЗИ

С

∆

UU

U

I

U

I

S

=

∂

= – крутизна характеристики;

0

ЗИЗИ

С

СИ

С

СИ

∆

UU

I

U

I

U

R

i

=

∂

= – внутреннее сопротивление.

Знак «минус» учитывает то, что с ростом тока стока напряжение U

СИ

всегда уменьшается и приращения i

с

и u

СИ

противофазны.

Записав выражение (3.14) относительно u

СИ

, получим

iii

RiuRiuSRu

СЗИСЗИСИ

µ

−

=−= , (3.15)

где

0С

ЗИ

СИ

ЗИ

СИ

∆

µ

II

U

=

∂

=

Соотношениям (3.14) и (3.15) соответствуют эквивалентные схемы вы-

ходной цепи транзистора в виде генератора тока (рис. 3.12, а) и генератора

напряжения (рис. 3.12, б).

На высоких частотах в эквивалентной схеме полевого транзистора учи-

тывают межэлектродные емкости С

ЗИ

, С

ЗС

, С

СИ

(показаны пунктиром на

рис. 3.12, а).

Крутизна характеристики – величина непостоянная. С ростом отрица-

тельного смещения на затворе полевого транзистора с управляющим p-n-

переходом крутизна уменьшается, в чем можно убедиться, продифференци-

ровав выражение (3.12):

– статический коэффициент усиления по

напряжению.

Рис. 3.12 −

Малосигнальные эквивалентные схемы полевого транзистора

i

С

R

i

а)

б)

u

ЗИ

С

ЗИ

С

ЗС

S u

ЗИ

С

СИ

СЗ

И

u

ЗИ

R

i

З

i

С

u

СИ

µ

u

ЗИ

С

И

33













−==

отс

ЗИ

отс

начС

ЗИ

С

1

2

U

I

dU

dI

S

. (3.16)

Увеличение удельного сопротивления канала при росте температуры

ведет к уменьшению тока стока. С другой стороны, с ростом температуры

уменьшается запирающее напряжение на p-n-переходе (примерно на 2 мВ/К),

что приводит к увеличению тока стока. При правильном выборе рабочей точ-

ки ток стока остается почти постоянным в широком диапазоне температур.

Рабочую точку, в которой изменение тока стока с изменением температуры

имеет минимальное значение, называют термостабильной точкой. Ее ориен-

тировочное положение можно найти из уравнения

U

ЗИ

т

=U

отс

− 0,63 В. (3.17)

При больших U

отс

крутизна характеристики в термостабильной точке

невелика и от транзистора можно получить значительно меньший коэффици-

ент усиления, чем при работе с малым напряжением U

ЗИ

.

В усилительном каскаде полевой транзистор можно включить по схемам

с обшим истоком, общим стоком и общим затвором. Основное достоинство

усилителей на полевых транзисторах – возможность получения большого

входного сопротивления, так как для их работы не требуются входные токи.

4 УСИЛИТЕЛЬНЫЙ КАСКАД С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ

Простейшая схема УНЧ на биполярном транзисторе приведена на

рис. 4.1. С помощью резистора в цепи базы эмиттерный переход смещается в

прямом направле-

нии, и на нем ус-

танавливается на-

пряжение

ЭБ

U ,

примерно равное

0,3 В для герма-

ниевого и 0,7 В

для кремниевого

транзистора. В це-

пи базы протекает

ток

.

Б

ЭБ

Б

R

UE

I

−

=

Коллекторный пе-

реход смещен в

обратном направлении. В цепи коллектора протекает значительно больший

ток

.β

БК

II = В цепи эмиттера протекает ток I

Э

=I

К

+I

Б

, примерно равный току

I

К

. Эмиттер является общим электродом для входной и выходной цепей. Поэто-

му рассматриваемый каскад выполнен по схеме с

общим эмиттером (ОЭ).

Рис. 4.1 − Схема каскада с общим эмиттером

U

вх

R

Б

R

К

U

вых

I

Б

I

К

+Е

I

Э

R

с

С1

С2

Е

с

R

Н

U

ЭБ

VT1

34

Переменная составляющая входно-

го напряжения u

вх

(t)

подается через раз-

делительный конденсатор 1

C

и вызывает

изменения тока базы транзистора VT1

i

Б

(t), которые можно определить по

входной характеристике транзистора

(рис. 4.2).

Изменение тока базы приводит к про-

порциональному изменению тока в кол-

лекторной цепи. Для его преобразования

в соответствующие изменения выходного

напряжения поставлен резистор R

К

.

На выходных характеристиках

транзистора точка покоя А, соответст-

вующая выбранному значению тока базы, лежит на нагрузочной прямой по-

стоянного тока (рис. 4.3). Ее координаты обозначены как I

0

и U

0

. Нагрузочная

прямая постоянного тока проходит через точку Е на оси абсцисс и точ-

ку Е / R

К

на оси ординат в соответствии с уравнением второго закона Кирхго-

фа для коллекторной цепи

.

КККЭ

IRUE

+

=

(4.1)

Наклон нагрузочной прямой постоянного тока определяется сопротив-

лением выходной цепи постоянному току .

К

RR

=

В общем случае оно

Рис. 4.3 − Графическое представление работы каскада

по постоянному и переменному току

I

К

U

КЭ

I

0

I

К m

U

К m

Е

I

Б max

I

Б min

I

Б 0

А

Е

/ R

К

U

0

U

0

+R

~

I

0

А

′

А

′′

i

К

(t)

u

вых

(t)

Б

I

)(

Б

ti

)(

вх

tu

0

A

ЭБ

U

Рис. 4.2 − Рабочая точка на

входной характеристике

т

р

анзисто

ра

t

35

включает все сопротивления, последовательно подключенные в выходной

цепи транзистора к источнику питания.

Через разделительный конденсатор 2

C

к коллектору подключена на-

грузка

,

н

R в которую передается часть переменной составляющей коллек-

торного тока. Другая часть ответвляется в резистор R

К

(

)

. )()()(

к

нк

tititi

R

+=

Следовательно, для переменной составляющей коллекторного тока резисторы

R

К

и

н

R

соединены параллельно. Их параллельное соединение называют со-

противлением выходной цепи переменному току:

.RRR

~ нК

=

(4.2)

При передаче сигнала мгновенные значения тока и напряжения в кол-

лекторной цепи транзистора определяются соотношениями

(t);iII

К0К

+

=

(4.3)

,

вых0КЭ

(t)uUU

+

=

(4.4)

причем переменные составляющие связаны уравнением

.

Квых

(t)iR(t)u

~

−

=

(4.5)

Знак минус подчеркивает тот факт, что с ростом коллекторного тока напря-

жение на транзисторе уменьшается.

Подставив в уравнение (4.5) значения переменных составляющих кол-

лекторного тока и напряжения из (4.3) и (4.4), получим уравнение

нагрузоч-

ной прямой переменного тока

.)(

0К0КЭ

IIRUU

~

−

=

−

(4.6)

Она проходит через точку покоя

)(

00

,UIA и точку на оси абсцисс с коор-

динатой .

~00КЭ

RIUU += По ней совершает колебания рабочая точка под дей-

ствием сигнала, причем

A

′

и

A

′

определяют амплитуды переменных состав-

ляющих

)(

К

ti

и

)(

вых

tu

для заданной амплитуды изменения базового тока

).(

Б

ti

Путем рассмотренных графических построений легко определяется ко-

эффициент усиления по напряжению при работе каскада в режиме большого

сигнала.

Для режима малого сигнала расчет проводят аналитическим путем с

использованием эквивалентных схем. С целью упрощения анализа выделяют

на АЧХ области нижних, средних и верхних частот и проводят анализ от-

дельно для каждой частотной области.

При построении эквивалентной схемы усилительного каскада в

облас-

ти средних частот

рабочего диапазона закорачиваются источник постоян-

ного напряжения Е, конденсаторы С1 и С2, транзистор заменяется его экви-

валентной схемой для средних частот (не учитываются емкости переходов и

зависимость β от частоты). В схеме рис. 4.4 транзистор заменен приближен-

ной схемой замещения с использованием h-параметров для схемы включения

с ОЭ, выделенной пунктирной линией.

36

Входное сопротивление каскада (смотрим на входную цепь каскада со

стороны источника сигнала)

.

Э11Э11Бвх

hhRR ≈= (4.7)

Выходное сопротивление каскада (смотрим на выходную цепь каскада

со стороны нагрузки)

.

1

К

Э22

Квых

R

h

RR ≈=

(4.8)

Коэффициент усиления по напряжению

,

Э11

21Э

БЭ11

эквБЭ21

вх

вых

h

Rh

ih

Rih

U

KK

~

U

−

≈

−

===

(4.9)

где

.

1

Кн

22Э

Кнэкв ~

RRR

h

RRR =≈=

Знак минус говорит о том, что каскад с ОЭ инвертирует фазу входного

сигнала.

Коэффициент усиления каскада по току

.

н

вх

вхвх

нвых

вх

вых

R

RK

/RU

i

K

U

I

=== (4.10)

Сквозной коэффициент усиления

.

вхс

вх

с

вых

Ue

K

RR

R

E

U

K ⋅

+

== (4.11)

Каскад с ОЭ дает усиление и по напряжению, и по току, обеспечивая

значительное усиление сигнала по мощности .

IUP

KKK

⋅

=

На

нижних частотах возрастает сопротивление разделительных кон-

денсаторов

С1 и С2 (их уже нельзя считать закороченными, как на средних

частотах), вследствие чего образуются делители напряжения во входной и

выходной цепях усилительного каскада. Уменьшается коэффициент передачи

входной цепи, не все сформированное на коллекторе напряжение сигнала до-

ходит до нагрузки.

Рис. 4.4

− Эквивалентная схема каскада с ОЭ

для области средних частот

R

c

E

c

U

вх

i

вх

R

Б

h

11 Э

i

Б

i

Б

h

21 Э

i

К

h

22 Э

R

К

R

н

U

вых

37

Оценим влияние разделительного кон-

денсатора

С1, воспользовавшись эквива-

лентной схемой входной цепи для области

нижних частот (рис. 4.5).

Полное сопротивление контура

()

,

τ

1

)(

1

вхcвхс













++=++=

p

RR

pC

RRpZ

где )(1τ

вхс1

RRC

+

=

– постоянная времени

входной цепи на нижних частотах.

Коэффициент передачи входной цепи

.

τ

1

)(

1

вхвх

c

вх

p

K

pZ

R

E

pU

pK

+

===

(4.12)

По операторному выражению (4.12) можно записать соотношения для

оценки вносимых конденсатором

С1 частотных и фазовых искажений:

;

ωτ

1

)ω(

2

1вх

вх

1













+==

K

M

C

(4.13)

()

,

ωτ

1

arctgωarg)ω(

1

вх1

== jK

ϕ

(4.14)

а также построить переходную характе-

ристику входной цепи для области

больших времен (рис. 4.6):

вх

)(

pK

th ÷ или

.)(

1

τ/t

eth

−

= (4.15)

Относительный спад вершины им-

пульса длительностью

и

t за счет заряда

разделительного конденсатора С1 опре-

деляется соотношением

1

и

τ

и1

1)(1

t

eth

−

−=−=∆

. (4.16)

Разложив экспоненту в ряд Мак-

лорена и заменяя при

1и

τ<<t

началь-

ный участок экспоненты прямой линией,

получим

.

τ

...

τ2

τ

11

1

и

2

1

2

и

1

и

1

ttt

≈













−+−−=∆ (4.17)

По допустимой величине частотных искажений М

С1

на нижней рабочей

частоте f

н

емкость конденсатора С1 может быть выбрана из соотношения

(4.13):

R

c

E

c

U

вх

R

вх

С1

Рис. 4.5 − Эквивалентная

схема входной цепи

1

∆

1

h(t)

t

Рис. 4.6 − Переходная

характеристика входной цепи

и

t

0

38

()

.

1π2

1

2

1вхсн

−+

≥

C

MRRf

C

(4.18)

Значение М

С1

в выражение (4.18) надо подставлять в относительных

единицах (не в децибелах). После расчета емкость конденсатора округляется

до ближайшего стандартного номинала в большую сторону.

При расчете линейных импульсных усилителей емкость разделительно-

го конденсатора С1 выбирают по допустимой величине относительного спада

вершины импульса из соотношения (4.17):

()

.1

вхс1

и

RR

t

C

+∆

≥ (4.19)

Заметим, что наличие конденсатора С1 добавило в знаменатель переда-

точной функции сомножитель типа

τ

1

p

+

, дающий на ЛАЧХ спад коэффи-

циента передачи с наклоном 20 дБ/дек левее частоты сопряжения 1/τ.

По аналогии с этим анализ эквивалентной схемы выходной цепи для

области нижних частот (рис. 4.7) позволяет получить передаточную функцию

коэффициента усиления по напряжению в виде

,

τ

1

)(

2

0

н

p

K

pK

+

= (4.20)

где )(2τ

выхн2

RRC +=

– постоянная времени

выходной цепи на ниж-

них частотах.

Подобно соотно-

шениям (4.18) и (4.19),

можно записать выра-

жения для расчета ем-

кости разделительного

конденсатора С2 по до-

пустимой величине час-

тотных искажений М

С2

на нижней частоте f

н

или по допустимому спаду импульса длительностью

и

t

:

()

.

1π2

1

2

нвых2

и

2

2нвыхн

RR

t

MRRf

C

+∆

=

−+

≥

(4.21)

В области верхних частот учитывают влияние емкости коллекторно-

го перехода

С

К

и инерционность процесса рекомбинации неосновных носите-

лей, отражаемую комплексным коэффициентом передачи тока базы:

Рис. 4.7 − Эквивалентная схема выходной

цепи для диапазона нижних частот

U

вых

i

Б

h

21 Э

i

Б

h

11 Э

С2

R

н

R

вых

U

вх

39

.

τω1

β

Э21

j

h

+

=

&

Анализ эквивалентной схемы каскада для области верхних частот

(рис. 4.8) приводит в первом приближении к передаточной функции коэффи-

циента усиления по напряжению в виде

,

τ1

)(

в

0

в

p

K

pK

+

= (4.22)

где

[

]

~Э21Кнβв

)1(ττ RhСC +++= – постоянная времени каскада в области

верхних частот.

Рассчитав постоянную времени

в

τ , можно оценить частотные и фазо-

вые искажения на верхних частотах (в том числе и на верхней граничной час-

тоте

вв

π2ω f= ), а также время нарастания фронта импульса на выходе каска-

да по формулам:

() ( ) ()

.τ2,2,τωarctω,ωτ1ω

вфвв

2

вв

=−=+= tM

ϕ

(4.23)

Результирующие характеристики каскада. Объединяя результаты

анализа в различных диапазонах частот, можно записать выражение для пе-

редаточной функции сквозного коэффициента усиления в виде

() ()

()

.

τ1

τ

1

τ

1

)(

в

2

1

0вх

вх

p

pp

KK

pKpKpK

Ue

+













+













+

==

(4.24)

Амплитудно-частотная характеристика

(

)

ω

e

K определится выражением

()

() () ()

.

ωωω

ω

в21

MMM

K

СС

e

⋅⋅

= (4.25)

Фазочастотная характеристика каскада

Рис. 4.8

− Эквивалентная схема каскада с ОЭ для

области верхних частот

r

Э

C

н

С

К

(1+

Э21

h

&

)

U

вх

U

вых

r

Б

i

Б

R

Б

R

К

/(1+

Э21

h

&

)

БЭ21

ih ⋅

&

R

~

40

.ωτarctg

ωτ

1

arctg

ωτ

1

arctg)ω(

в

21

−+=

ϕ

(4.26)

Характерные искажения прямоугольного импульса длительностью t

и

при его усилении каскадом с ОЭ показаны на рис. 4.9.

Время нарастания фронта импульса определяется соотношением

,τ2,2

вф

=

t (4.27)

а относительный спад вершины

импульса

.

ττ

2

и

1

и

tt

+=∆ (4.28)

Существенным недостатком

биполярных транзисторов являет-

ся зависимость их параметров от

температуры. При повышении

температуры происходит смеще-

ние точки покоя A вверх по на-

грузочной прямой постоянного

тока (см. рис. 4.3). В последую-

щих разделах изложены пути

температурной стабилизации режима работы транзистора, для чего использу-

ется ООС по постоянному току. Затем рассмотрены особенности расчета ко-

ординат рабочей точки каскада с ОЭ при его работе в режиме большого сиг-

нала и приведен пример расчета такого усилительного каскада. Далее анали-

зируются примеры построения усилительных каскадов по схемам с ОБ и ОК,

комбинированные каскады и усилители с корректирующими цепями.

Раздельный анализ для области средних, нижних и верхних частот с

привлечением соответствующих эквивалентных схем применяется при изуче-

нии всех последующих усилительных каскадов.

Широко используются в дальнейшем и такие понятия, как рабочая точ-

ка в режиме покоя, сопротивление выходной цепи каскада постоянному и пе-

ременному току, нагрузочные прямые постоянного и переменного тока.

Расчет емкостей разделительных и блокировочных конденсаторов мо-

жет быть произведен по допустимой величине как частотных или фазовых

искажений на нижней граничной частоте, так и по допустимой величине от-

носительного спада вершины импульса.

Верхняя граничная частота усилительного каскада независимо от схемы

включения транзистора зависит от частотных свойств транзистора и емкости

нагрузки.

и

t

вх

U

t

вых

U

t

Рис. 4.9 − Искажения импульсного

сигнала каскадом с ОЭ

Шарапов А.В. Аналоговая схемотехника

Подождите немного. Документ загружается.