Решим уравнение (П.6):
dvldt = {U~-v)k.
Кроме того, имеем
и
= 0 при /=0. Разделяя переменные, на-
ходим [7—и) Интегрируя ldvl{U~-v) = \k]dt + Ci,
получим: —\og{U'-v)'=tlx+C\, где Ci — произвольная постоян-
ная. Отсюда выводим f/—у = где С, равная
е—*^', есть также произвольная постоянная. Ее можно опреде-
лить при у—О, если ^=0, тогда C = U. Окончательно
Из анализа этого уравнения следует отметить, что с увели,-
чением т уменьшается максимальная скорость разгона Vmax и
увеличивается длина участка разгона L.
На рис. 11.41 представлены графики изменения скорости от-
резка нити в свободной струе в зависимости от расстояния S
от среза сопла.
Поскольку скорость потока U (S) падает в направлении
движения нити, наступает момент, когда скорость нити дости-
гает скорости потока (в месте их пересечения) и разгон нити'
заканчивается. На участке торможения нити (при S>L) ско-
рость нити превышает скорость потока, нить продолжает дви-
жение по инерции, теряя скорость от сопротивления воздуха.
При движении через зев форма нити отклоняется от прямоли-
нейной. Искажение формы движущейся нити при взаимодей-
ствии с провисающими нитями основы и вследствие действия
других факторов приводит к заработке петель уточной нити
в ткань и недолетам уточной нити.
Ткань, вырабатываемая на пневматических ткацких станках,
имеет с правой стороны неровную кромку из концов нитей
утка. Эта бахрома мешает дальнейшей отделке ткани, ее от-
резают, в результате чего образуются отходы. Длина нитей,
выступающих из правой кром-
ки ткани, изменяется от 3 до
50 мм и зависит от величины
уработки при формировании
элемента ткани и точности от-
меривания нити отмериваю-
щими устройствами. При ши-
рине ткани по берду 90 см
(бязь, миткаль) количество
отходов достигает 4,4 % в тка-
честве и 0,2 % при перематы-
вании уточных нитей, что пре-
вышает количество отходов,
полученных на обычных стан-
ках, на 4 %. Естественно,
0,7JS,M
Рис. 11.41. График изменения скоро-
сти отрезка нити в свободной струе
воздуха