Семушин И.В. Практикум по методам оптимизации
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= ≥ ≤ ≥
= ≥ ≤
= (6= )
+1 −1
. . .
≤ ≥ =
1 2 3
0.1 2.1.1 2.3.1 3.1 5.1.1
0.2 2.1.2 2.3.2 3.2 5.1.2
0.3 2.1.3 2.4.1 3.3 5.2.1
1.1 2.2.1 2.4.2 4.1 5.2.2
1.2 2.2.2 2.5.1 4.2 5.3.1
1.3 2.2.3 2.5.2 4.3 5.3.2
6.1 7.1.2 7.2.3 7.4.2 8.2
6.2 7.1.3 7.3.1 7.5.1 8.3
6.3 7.2.1 7.3.2 7.5.2 9.1
7.1.1 7.2.2 7.4.1 8.1 9.2
30x
1
+ 40x
2
→ max;
12x
1
+ 4x
2
≤ 300;
4x
1
+ 4x
2
≤ 120;
3x
1
+ 12
2
≤ 252.
x
1
+ x
2
→ max;
x
1
+ x
2
→ min;
2x
1
+ 4x
2
≤ 16;
−4x
1
+ 2x
2
≤ 8;
x
1
+ 3x
2
≥ 9.
2x
1
+ 3x
2
→ max;
2x
1
+ x
2
≤ 10;
−2x
1
+ 3x
2
≤ 6;
2x
1
+ 4x
2
≥ 8.
x
1
+ 2x
2
→ max;
x
1
+ x
2
≤ 6;
3x
1
+ 10x
2
≤ 26;
x
1
+ 11x
2
≤ 20.
x
1
+ x
2
→ max;
x
1
+ 2x
2
≤ 14;
−5x
1
+ 3x
2
≤ 15;
4x
1
+ 6x
2
≥ 24.
x
1
+ 2x
2
→ max;
4x
1
− 2x
2
≤ 12;
−x
1
+ 3x
2
≤ 6;
2x
1
+ 4x
2
≥ 16.
2x
1
− x
2
→ max;
3x
1
− 2x
2
≤ 12;
−x
1
+ 2x
2
≤ 8;
2x
1
+ 3x
2
≥ 6.
−x
1
+ 4x
2
+ 2x
4
− x
5
→ max;
x
1
− 5x
2
+ x
3
= 5;
−x
1
+ x
2
+ x
4
= 4;
x
1
+ x
2
+ x
5
= 8.
−5x
1
+ x
2
− x
3
→ max;
3x
1
− x
2
− x
3
= 4;
x
1
− x
2
+ x
3
− x
4
= 1;
2x
1
+ x
2
+ 2x
3
+ x
5
= 7.
9x
1
+ 10x
2
+ 16x
3
→ max;
18x
1
+ 15x
2
+ 12x
3
≤ 360;
6x
1
+ 4x
2
+ 8x
3
≤ 192;
5x
1
+ 3x
2
+ 3x
3
≤ 180.
2x
1
− 6x
2
+ 5x
5
→ max;
−2x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
5
= 20;
−x
1
− 2x
2
+ x
4
+ 3x
5
= 24;
3x
1
− 2x
2
− 12x
5
+ x
6
= 18.
2x
1
+ x
2
− x
3
+ x
4
− x
5
→ max;
2x
1
+ x
2
+ x
4
= 9;
x
1
+ 2x
2
+ x
5
= 7;
x
1
+ x
2
+ x
3
= 5.
2x
1
− 3x
2
+ 6x
3
+ x
4
→ max;
2x
1
+ x
2
− 2x
3
+ x
4
= 24;
x
1
+ 2x
2
+ 4x
3
≤ 22;
x
1
− x
2
+ 2x
3
≥ 10.
2x
1
− x
2
− x
4
→ min;
x
1
− 2x
2
+ x
3
= 10;
−2x
1
− x
2
− 2x
4
≥ 18;
3x
1
+ x
2
+ x
4
≥ 36.
2x
1
− 3x
2
+ 6x
3
+x
4
→ max;
x
1
+ 2x
2
− 4x
3
≤ 20;
x
1
− x
2
+ 2x
3
≥ 10;
2x
1
+ x
2
− 2x
3
+x
4
= 24.
30x
1
+ 40x
2
→ max;
12x
1
+ 4x
2
≤ 300;
4x
1
+ 4x
2
≤ 120;
3x
1
+ 12
2
≤ 252.
x
1
+ x
2
→ max;
x
1
+ x
2
→ min;
2x
1
+ 4x
2
≤ 16;
−4x
1
+ 2x
2
≤ 8;
x
1
+ 3x
2
≥ 9.
2x
1
+ 3x
2
→ max;
2x
1
+ x
2
≤ 10;
−2x
1
+ 3x
2
≤ 6;
2x
1
+ 4x
2
≥ 8.
x
1
+ 2x
2
→ max;
x
1
+ x
2
≤ 6;
3x
1
+ 10x
2
≤ 26;
x
1
+ 11x
2
≤ 20.
x
1
+ x
2
→ max;
x
1
+ 2x
2
≤ 14;
−5x
1
+ 3x
2
≤ 15;
4x
1
+ 6x
2
≥ 24.
x
1
+ 2x
2
→ max;
4x
1
− 2x
2
≤ 12;
−x
1
+ 3x
2
≤ 6;
2x
1
+ 4x
2
≥ 16.
2x
1
− x
2
→ max;
3x
1
− 2x
2
≤ 12;
−x
1
+ 2x
2
≤ 8;
2x
1
+ 3x
2
≥ 6.
−x
1
+ 4x
2
+ 2x
4
−x
5
→ max;
x
1
− 5x
2
+ x
3
= 5;
−x
1
+ x
2
+ x
4
= 4;
x
1
+ x
2
+ x
5
= 8.
−5x
1
+ x
2
− x
3
→ max;
3x
1
− x
2
− x
3
= 4;
x
1
− x
2
+ x
3
−x
4
= 1;
2x
1
+ x
2
+ 2x
3
+x
5
= 7.
9x
1
+ 10x
2
+ 16x
3
→ max;
18x
1
+ 15x
2
+ 12x
3
≤ 360;
6x
1
+ 4x
2
+ 8x
3
≤ 192;
5x
1
+ 3x
2
+ 3x
3
≤ 180.
2x
1
− 6x
2
+ 5x
5
→ max;
−2x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
5
= 20;
−x
1
− 2x
2
+ x
4
+ 3x
5
= 24;
3x
1
− 2x
2
− 12x
5
+ x
6
= 18.
2x
1
+ x
2
− x
3
+ x
4
−x
5
→ max;
2x
1
+ x
2
+ x
4
= 9;
x
1
+ 2x
2
+ x
5
= 7;
x
1
+ x
2
+ x
3
= 5.
2x
1
− 3x
2
+ 6x
3
+x
4
→ max;
2x
1
+ x
2
− 2x
3
+x
4
= 24;
x
1
+ 2x
2
+ 4x
3
≤ 22;
x
1
− x
2
+ 2x
3
≥ 10.
2x
1
− x
2
− x
4
→ min;
x
1
− 2x
2
+ x
3
= 10;
−2x
1
− x
2
− 2x
4
≥ 18;
3x
1
+ x
2
+ x
4
≥ 36.
2x
1
− 3x
2
+ 6x
3
+ x
4
→ max;
x
1
+ 2x
2
− 4x
3
≤ 20;
x
1
− x
2
+ 2x
3
≥ 10;
2x
1
+ x
2
− 2x
3
+ x
4
= 24.
