Сборник докладов - Электроэнергетика глазами молодежи 2010

Подождите немного. Документ загружается.

185

Рисунок 1 – Пример, иллюстрирующий значение электрической сети

Таким образом, владельцу ЛЭП не следует задавать цену передачи большую, чем

25 у.е./МВт, потому что с экономической точки зрения потребителю будет нерентабельно

пользоваться ЛЭП. В этом примере значение услуг по передаче равно 25 у.е./МВт, следо-

вательно, для потребителей нет разницы между использованием и не использованием

ЛЭП. Поэтому можно отметить, что значение электропередачи есть функция краткосроч-

ных предельных затрат генерации. В данном случае эта функция очень простая, так как

нет ограничений на замену между электропередачей и локальной генерацией.

Также можно рассмотреть этот пример с позиции инвестора. ЛЭП стоит строить,

если величина амортизационных отчислений будет меньше 25 у.е./МВт·ч. ЛЭП в любом

случае должна быть использована для снабжения нагрузки, если максимальная выработка

локальных генераторов меньше 1000 МВт. С этого момента значение ЛЭП для энергосис-

темы больше не определяется ценой локальной генерации, а определяется желанием по-

купателей платить за электроэнергию. В краткосрочной перспективе цена может быть

значительно больше, чем 25 у.е./МВт·ч. Ограниченность локальной генерации ставит вла-

дельца сети в позицию монополиста, так как покупатели стоят перед выбором – либо ис-

пользовать сеть, либо сбросить нагрузку. Эта монопольная позиция может быть неустой-

чива в долгосрочном периоде, поскольку, возможно, более выгодным окажется развитие

локальной генерации.

В данной статье исследуется эффект, оказываемый вторым законом Кирхгофа на

оценку электрической сети и возврат инвестиций в пропускную способность. В качестве

примера взята схема электрической сети, изображенная на рисунке 2. Предполагается, что

каждый год может быть разделен на два нагрузочных периода, рынки электроэнергии в

каждом узле достаточно конкурентоспособны, цена энергии в каждом узле равна предель-

ным издержкам, график нагрузки во всех узлах различен и повторяется каждый год. Таб-

лица 1 показывает продолжительность каждого периода и нагрузки в каждом узле.

Рисунок 2 – Схема электрической сети

Стоимость ежегодных инвестиционных затрат в линию пропорциональна ее пропу-

скной способности (



) и ее длине (ℓ



) Ω















ℓ







, где 



– ежегодные инвестицион-

ные издержки на единицу длины, 



50 у.е./МВт·км·год .

Для простоты расчетов примем, что все линии имеют одинаковую длину (600 км).

Теперь необходимо определить мощность линии электропередачи, при которой уменьша-

ются суммы операционных затрат и инвестиций в сеть.

В таблице 2 демонстрируется рост предельных издержек генерации в каждом узле

относительно роста генерации.

Г1

~ ~

Г2

А В

1000 МВт

20 у.е./МВт·ч 45 у.е./МВт·ч





~ ~

А В

































186

Таблица 1 – Исходные данные

Период 1 Период 2

Продолжительность, ч 2190 6570

Нагрузка узла А, МВт 0 0

Нагрузка узла В, МВт 10000 5000

Нагрузка узла С, МВт 2500 10000

Таблица 2 – Предельные издержки на электрическую энергию

Узлы Мощность, МВт Предельные затраты, у.е./МВт·ч

А 5000

0,003+2



В 7000

0,003+1,35



С 8000

0,003+1,75



В данном примере комплексная оптимизация будет произведена средствами про-

граммного комплекса «Lincor». Результаты оптимизации, такие как перетоки мощности в

линях, оптимальная пропускная способность линий, часовые и годовые инвестиционные

затраты приведены в таблице 3. Оптимальные почасовые операционные расходы можно

найти в таблице 4. Продолжительность первого периода составляет 25 % от продолжи-

тельности года и продолжительность второго периода – оставшиеся 75 %, поэтому цены

на каждый период выражены как 0.25 у.е./ч и 0.75 у.е./ч соответственно.

Таблица 3 – Оптимальные мощности линий и инвестиционные затраты

Линия

Поток

в период 1,

МВт

Поток

в период 2,

МВт

Оптимальная пропу-

скная способность,

МВт

Часовые инвести-

ционные затраты,

тыс.у.е./ч

Годовая инвестиционная

стоимость, млн.у.е./год

А–В 1963 1500 1963 6,7 58,9

А–С 576 2887 2887 9,9 86,6

В–С –1387 1387 1387 4,8 41,6

Итого 21,4 187,1

Таблица 4 – Оптимальные почасовые операционные расходы

Узел

Период 1,

0,25 тыс.у.е./ч

Период 2,

0,75 тыс.у.е./ч

Затраты эквивалентного

часа, тыс.у.е./ч

Годовая стоимость,

млн.у.е./ч

3,7 28,2 31,9 279,6

18,8 31,8 50,6 443,6

5,5 44,2 49,7 435,6

Итого 28 104,2 132,2 115,9

Рассматривая узловые цены и доходы на каждый период можно отметить, что от-

рицательные значения показывают выплату генерирующим объектам, а положительные –

выплаты потребителям. Доходы на каждый период пропорциональны продолжительности

этих периодов, таким образом, доходы на соответствующий час будут равны средневзве-

шенному значению дохода на каждый период.

Полная стоимость сетевых ограничений, полученная в течение одного эквивалент-

ного часа, представляет собой суммарный итог, равный полной часовой инвестиционной

стоимости (таблица 3). В таблице 5 приведены суммарные значения по узловым ценам и

доходам. Доходы сети и инвестиционные затраты для каждой линии показаны в таблице 6.

187

Таблица 5 – Узловые цены и доходы для трехузловой системы

Узел

Узловые цены

в период 1,

у.е./МВт·ч

Узловые цены

в период 2,

у.е./МВт·ч

Доход

в период 1,

0,25 тыс.у.е./ч

Доход

в период 2,

0,75 у.е./ч

Доход за эквивалент-

ный час, тыс.у.е./ч

9,63 15,16 –6,1 –49,9 –56,0

21,30 16,01 17,8 1,4 19,2

11,63 18,88 –2,4 60,5 58,2

Итого 9,4 12,0 21,4

Таблица 6 – Доходы сети и инвестиционные затраты для каждой линии

Линия

Δ Цены

в период 1,

у.е./МВТ·ч

Поток

в период 1,

МВт

Доход

в период 1,

0,25 у.е./МВт

Δ Цены

в период 2,

у.е./МВТ

·ч

Поток

в период 2,

МВт

Доход

в период 2,

0,75 у.е./МВт

Суммарный

доход,

у.е./ч

Инвестицион-

ные затраты,

у.е./ч

А–В 11,68 1963 5732 0,85 1500 956 6688 6723

А–С 2,01 576 289 3,72 2887 8055 8344 9887

В–С –9,67 –1387 3353 2,86 1387 2975 6339 4750

Итого 9374 11986 21360 21360

Различия в узловых ценах возникают между двумя узлами даже тогда, когда линия,

соединяющая их, не перегружена. Например, во время периода 1 поток в линии между

системами A и С (576 МВт) ниже ее пропускной способности на 2887 МВт. Однако, огра-

ничение в линиях A–B и B–C создает разницу в ценах между узлами A и C, равную

2.02 у.е./MВт·ч. Переток в этой линии, таким образом, производит доход равный: 





576  2,02  0,25 289

0,25 у.е.

, где 



– доход по линии АС в первом периоде.

Во время периода 2, когда мощность, подаваемая в эту линию, равна ее максималь-

ной мощности, доход, получаемый с этой линии равен: 



2887  3,72  0,75 

8055

0,75 у.е.

, где 



– доход по линии АС во втором периоде.

Суммарный доход, полученный от линии за 1 час, таким образом, равен 8344 у.е./ч

и отличается от инвестиционной стоимости этой линии (9887 у.е./ч).

Подобно этому, линия A–B во время периода 2 пропускает 1500 MВт, что меньше

ее пропускной способности в 1963 MВт. Однако разница цен по

линии приносит доход.

Эти результаты демонстрируют, что часовые доходы от краткосрочных предельных из-

держек отдельных линий не совпадают с их часовой стоимостью инвестирования. Однако

в таблице 6 также показано, что полная стоимость сетевых ограничений полностью по-

крывает стоимость инвестиций в эту сеть. Этот результат справедлив для любой сети, вне

зависимости от ее сложности.

Данная сеть может служить примером, с которым можно сравнивать реальную

сеть, например, оптимальные инвестиционные затраты и оптимальные затраты на сетевые

ограничения, потребности в новых инвестициях. Также можно обнаружить взаимосвязан-

ные инвестиции. Может быть выполнено сравнение оптимальных и фактических операци-

онных расходов. Различия между функционированием реальной и смоделированной сетя-

ми

и инвестициями в них могут использоваться как оценка эффективности работы сетевой

компании. Эта информация может помочь регулирующему органу в установке тарифов.

188

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ

МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ОЭС СИБИРИ

А.Г. Русина, А.Е. Смирнов

НГТУ

Информацию для расчета режимов и параметров электрических сетей дают субъек-

ты регионального и оптового рынка электроэнергии. Сейчас нет общих правил ее форми-

рования и каждая энергетическая компания задает информацию, руководствуясь своими

интересами и по своей методике. Это приводит к ее низкой достоверности и недостаточ-

ной обоснованности. Особенно много трудностей возникает при решении перспективных

задач развития.

Информация всегда играет большую роль при расчетах, но при тех преобразовани-

ях, которые произошли в энергетике, ее роль существенно возросла. В задачах расчета

режимов сети с оценкой потоков и потерь мощности и электроэнергии от достоверности

информации зависят товарные и ценовые потоки на электроэнергетическом рынке, выбор

технических решений, распределение инвестиций, тарифы на розничном рынке и др. Един-

ственным вариантом преодоления этих трудностей являются адресные оценки всех пара-

метров, на которые влияет информация. Но и при этом не снимается вопрос рисков и затрат.

Для решения перспективных задач необходимы прогнозы, а вместе с ними и мето-

дика прогнозирования. Имеется множество методов прогнозирования. Их применение за-

висит от рассматриваемых условий. Наибольшее распространение в энергетических зада-

чах получили: статистический анализ, временные ряды, регрессионный анализ, теория ве-

роятностей, игровые методы, экспертный анализ, разнообразные эвристические методы.

Методы, основанные на обработке статистической информации за ретроспективный пери-

од, применяются при прогнозировании с заблаговременностью до 5 лет. Это статистиче-

ский анализ, временные ряды, регрессионный анализ, теория вероятностей. При более

длительной заблаговременности прогнозирования – до 10, 20 лет – начинается примене-

ние методов, основанных на качественных или условно количественных оценках, так как

неопределенность растет и процессы меняются. Это игровые методы, экспертный анализ.

При любой заблаговременности применяются эвристические методы, поскольку неопре-

деленность имеется всегда

Таблица 1 – Качественная картина использования различных

методов прогнозирования

Метод прогнозирования

Заблаговременность прогноза, число лет

5 10 15 20

Статистический анализ +



Временные ряды +



Регрессионный анализ +



Вероятностные +



Игровые + + + +

Экспертный анализ + + + +

Эвристические + + + +

При проектировании электрической сети главная роль отводится некоторым харак-

терным параметрам:

 максимальной мощности нагрузки, по которой определяется напряжение, сече-

ние воздушных линий, режимные параметры сети, параметры оборудования;

189

 минимальной нагрузки, которая является характеристикой потоков реактивной

мощности в определенные периоды;

 выработке электрической энергии за определенный период времени, по которой

определяются потери в сетях, влияющие на параметры оборудования.

Для коммерческих и экономических расчетов необходимо иметь балансы мощно-

сти и электроэнергии, поэтому нужны графики нагрузки, сезонные характеристики элек-

тропотребления. Для всех этих величин могут быть разработаны формальные модели про-

гнозирования.

Объект, рассматриваемый в статье, – объединенная энергетическая система (ОЭС),

для него многие вопросы не решены и требуется создание моделей и методов расчета кон-

кретных задач, связанных с развитием энергетики.

Расчеты, выполненные для развития системообразующих электрических сетей ОЭС

Сибири, показывают, что даже для перспективы на 1 год погрешности прогнозов состав-

ляют примерно 10 %, а погрешность прогнозов на 20 лет доходит до 100 %, как показано

на рисунке 1.

Рисунок 1 – Иллюстрация роста погрешностей от заблаговременности прогноза

Низкая достоверность объясняется нарушением намеченных планов вводов про-

мышленных объектов, неверной оценкой приростов потребления электроэнергии в регио-

не и, наконец, стремлением получить финансовую поддержку из федеральных источни-

ков. Невозможно принимать обоснованные технические решения по такой исходной ин-

формации в концентрированных узлах электрической сети региональных систем. Возни-

кает задача создания методов расчета сетей с учетом достоверности исходной информации.

Мерой точности информации является погрешность. Различают несколько видов

погрешностей: предельные, вероятностные, среднеквадратичные, средние по модулю. Для

пятилетних прогнозов они могут быть определены методом инверсной верификации по

статистическим данным (таблица 2). Для больших сроков упреждения они могут быть по-

лучены из статистических ежегодников. Основные решения по техническим вопросам

принимаются в течение пятилетнего периода, а инвестиционные – за 10 лет и более. Если

погрешности изменяются в 5–10 раз, то их цена примерно в два раза больше. Поскольку

190

решается задача развития сетей ОЭС, то имеется влияние погрешностей на общее решение

и оно неравное. Еще большее различие наблюдается при увеличении периода времени.

Таблица 2 – Пример погрешностей годовых прогнозов с перспективой на 5 лет,

на 2013 год

РЭС

Прогноз

электроэнергии,

млн. МВт·ч

Прогноз

мощности,

тыс. МВт

Средние по модулю погрешности

статистических моделей

прогнозирования

∆Э ∆Р

Омская 11,3 1,3 1,20 6,0

Новосибирская 15,6 1,8 1,07 5,0

Алтайская 9,9 1,3 1,99 11,0

Кузбасская 37,8 4,3 1,27 2,9

Томская 8,5 1,0 1,59 6,2

Красноярская 41,7 4,7 1,31 12

Хакасская 17,6 2,0 3,88 2,9

Тывинская 0,7 0,1 1,42 1,8

Иркутская 55,8 6,4 1,49 14,2

Бурятская 5,1 0,6 1,24 2,4

Читинская 7,3 0,8 1,35 21,8

В проектных задачах для принятия технических решений используются разные па-

раметры режима и виды погрешностей. Для выбора параметров сети (схемы, сечений про-

водов ЛЭП, напряжений) используются прогнозы максимальных, минимальных и средних

нагрузок. Обычно главное внимание уделяется максимальным погрешностям этих вели-

чин. При этом рассчитывается несколько альтернативных вариантов. Выбор числа вари-

антов и их оценка осуществляется экспертными методами, как это и принято в проектной

практике. Если используются вероятностные или среднеквадратичные погрешности, то

можно получить математические ожидания нагрузок и перейти к вероятностным, а не де-

терминированным расчетам режимов потокораспределения.

При перспективных расчетах необходимо адаптивно уточнять решения. В страте-

гическом менеджменте рекомендуются такая периодичность

уточнений: пятилетние пла-

ны – ежегодно, десятилетние не реже одного раза в три года, а двадцатилетние – каждые

пять лет. Целесообразно при этом использовать предельные значения вероятностных по-

грешностей. По методу равных влияний предельная относительная вероятностная по-

грешность при числе аргументов  равна:



δ

√

, (1)

где δ – предельная относительная погрешность одного аргумента.

А предельные абсолютные погрешности равны сумме предельных погрешностей

всех  аргументов:

Δ

∑

∆







. (2)

Если рассматривается задача расчета цен на покупку/продажу электроэнергии и

мощности, то целесообразно использовать прогнозы средних мощностей и их среднеквад-

ратичные или предельные вероятностные погрешности и математические ожидания на-

грузок. В некоторых работах предлагается использовать прогнозы графиков нагрузки, но

наши расчеты показывают, что даже с годовым упреждением погрешности прогнозов

графиков нагрузки составляют более 30 %. По нашему мнению такую информацию нельзя

использовать для коммерческих расчетов.

191

Информационная модель расчетов с учетом достоверности и полноты информации

включает следующие блоки:

 разработка моделей прогноза исходной информации и методов ее приведения к

схеме расчетов рассматриваемой задачи;

 выбор необходимой информации для целевого использования, определение со-

става информации для расчетов альтернативных вариантов проекта.

Эта модель усложняет весь расчет и ее реализация возможна только в автоматизи-

рованной системе автоматизированных проектных расчетов (САПР). Для современных

условий проектирования САПР отсутствуют. Они существенно отличаются от тех САПР,

которые использовались в проектной практике СССР. Использование рекомендуемой сей-

час методики проектирования по заданной исходной информации в узлах сети без этого

анализа приводит заведомо к ошибочному решению.

Основными задачами, которые существенно зависят от достоверности информа-

ции, являются:

 определение тарифов на розничном рынке с учетом дифференцированного

влияния потребителей на затраты энергетической компании. Для этого требуют-

ся прогнозы потребностей отдельных потребителей, однако в большинстве слу-

чаев они отсутствуют. Хотя энергоснабжающие компании требуют прогнозов от

потребителей для заключения коммерческих договоров, но при этом рекоменда-

ций, как это сделать, не дают;

 определение затрат системы для краткосрочных циклов управления. Сейчас эта

задача активно решается на оптовом конкурентном рынке;

 определение режимов электрических сетей;

 определение схемы и параметров развития сетей.

Последние две задачи рассматриваются в данной работе для сетевого предприятия

на примере развития сетей ОЭС. Может быть два варианта.

Первый – качество и погрешности информации не влияют на параметры развития.

Существующая сеть имеет резерв, и развивать ее нет необходимости. В этом случае про-

блема информации не требует специального анализа.

Второй – качество информации влияет на развитие сети. В этом случае требуется

использование специальной схемы расчетов. Схемы могут различаться. Например, при

последовательном наложении решений от минимального уровня развития по величине

погрешности к максимальному, или от среднего уровня развития к его уменьшению или

увеличению, или при направленном переборе вариантов и др. Этот вопрос требует специ-

ального исследования, которое в данной работе не проводится.

Бесспорным фактом является влияние достоверности и полноты информации на

решение любых задач. Для существующих условий в энергетике этот вопрос еще не ре-

шен и это часто приводит к недостаточно эффективным решениям по всем задачам управ-

ления.

Список использованных источников

1. Останин А.Ю. Особенности расчетов режимов электрических сетей при перспективном

развитии объединенной энергосистемы/ А.

Г. Русина, А.Ю. Останин, Т.А. Филиппова //

Электрические станции, 2009. № 10. С. 28–33.

2. Воропай Н.И., Паламарчук С.И., Соболевский В.М. Особенности формирования опто-

вого рынка электроэнергии и мощности в России с учётом специфики её регионов //

Электричество. 2000. № 2. С. 2–9.

192

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ

ЗОН ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ

А.Г. Русина, Е.И. Бородина, М.В. Цыва

НГТУ

В связи с наличием достаточно большого числа мощных потребителей, а также

обширной протяженностью Сибирской энергосистемы, можно использовать эквивалент-

ную схему сети с целью:

 упрощения расчетной схемы, что необходимо из-за наличия в энергосистеме

большого числа узлов. В результате, можно получить фиксированное число уз-

ловых точек как по зоне эквивалентирования, так и по классу напряжения от-

дельно для рассчитываемой зоны;

 прогнозирования потерь как активной, так и реактивной мощности;

 определения прогнозного значения эквивалентного сопротивления зоны по за-

данной мощности на заданном временном интервале;

 определения перетоков мощности по межсистемным линиям.

Таким образом, в ходе выполнения работы проводится специальный активный экс-

перимент для получения расчетной информации, дающей расчетную характеристику по-

терь мощности вида ∆







и ∆







или потерь энергии, а затем на ее основе определить

эквивалентное активное и реактивное сопротивление.

Для этого:

1. С шагом ∆

и ∆

варьируется мощность станций. При этом необходимо пове-

рять ограничения 

г min



г расч



г mаx

, причем 

г min

и 

г mаx

определяются по макси-

мальному и минимальному режиму выдачи мощности в сеть ОЭС Сибири. Аналогичное

ограничение проверяется для реактивной мощности.

2. Напряжение изменяется в соответствии с мощностью при заданном соsφ.

3. По программе расчетов нормальных режимов определяется режим для всей схе-

мы сети, но все величины за пределами расчетной зоны сохраняются неизменными. Это

соответствует принципу построения эквивалентных характеристик электростанций в за-

дачах распределения нагрузки.

4. Характеристики потерь строятся с использованием регрессионного анализа на

основе программы Exсel. На первом этапе определяется вид функции, которая соответст-

вует природе характеристики ∆







и ∆







. На втором – при известной функции ∆







или ∆







определяются ее координаты.

На примере Тывинской ЭС будет представлен порядок действий и расчетов, прово-

димых в данной работе, и выполненный для всех энергосистем Сибири.

Исходными данными были взяты 

mаx

нагрузки и генерации, и 

mаx

нагрузки и ге-

нерации каждого объекта электроэнергетики за 2008 год (рисунок 1). Расчеты производи-

лись с использованием программного комплекса WinRastr.

После команды расчета установившегося режима анализ результатов проводился

по разделу Районы, представленному на рисунке 2. При заданной максимальной мощно-

сти потери активной мощности в Тывинской ЭС составили 



6,37 МВт, а реактивной





35,25 МВАр

193

Рисунок 1 – Исходные данные по узлам в Тывинской ЭС

Рисунок 2 – Данные по районам:

Рген, Qген – суммарная генерация в районе; Рнагр, Qнагр – суммарная нагрузка в районе; Dp, Dq –

суммарные полные потери в районе (нагрузочные и постоянные); Рпотр – суммарная потребляе-

мая мощность в районе (нагрузка + потери); Рвн – суммарный дефицит или избыток генерируемой

мощности в районе (ген – потр).

Известно, что потери мощности определяются как:

∆















, (1)

где  – максимальное номинальное напряжение в зоне, кВ.

Отсюда







∆









. (2)

Тогда электрическое эквивалентное сопротивление Тывинской ЭС составит:



220



0,0004  134



 0,0352  134  3,88

134



 43



15,65 Ом.

Рассчитаем реактивное эквивалентное сопротивление:

194

∆















, (3)







∆









. (4)



220



–0,0005  43



 0,2397  43  58,507

134



 43



120,7 Ом.

Аналогичные расчеты проводились с уменьшением активной и реактивной мощно-

сти до минимальной (0,7

max

и 0,7

max

) с шагом в 5 % от максимальной мощности.

Полученные результаты по суммарным потерям в районе с последующим получени-

ем электрического эквивалента энергосистемы представлены в виде характеристик 







(рисунок 3) и 

экв



сумм

 (рисунок 4), и 







(рисунок 5) и 

экв



сумм

 (рисунок 6).

Рисунок 3 – Характеристика изменения активных потерь

от колебаний суммарной мощности нагрузки ЭС

Рисунок 4 – Характеристика изменения эквивалентного активного сопротивления

от колебаний суммарной мощности нагрузки ЭС

Рисунок 5 – Характеристика изменения реактивных потерь

от колебаний суммарной мощности нагрузки ЭС

y = 0,0004x

- 0,0352x + 3,88

R² = 1

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

90 110 130 150

dP,МВт

Pсумм.зоны, МВт

dP(P)

y = 0,0959x

- 1,5788x + 22,044

R² = 0,9993

93,52 106,88 120,24 133,6

R,Ом

Рсумм.зоны,МВт

R(P)

y=‐0,0005x

+0,2397x‐ 58,507

R²=0,9467

‐41

‐40

‐39

‐38

‐37

‐36

‐35

‐34

93 103 113 123 133

dQ,МВт

Рсумм.зоны,МВт