Сапожников А.И., Нечаев М.А., Образцов К.В. Элементы систем автоматики: лабораторный практикум
Подождите немного. Документ загружается.
61
U
вх
R
1
R
3
С
1
-U
вых
U
вх
U
вых
R
ос
К
п
20 lg К
п
-20 дб/дек
L(ω)
1/Т
у
1/Т
д
π/2
lg
ω
г)
в)
б)
а)
Т
д
·
р
ϕ
(
ω
)
-U
вых
t
t
1
∞
-
∞
Т
∗
Т
∗
U
в
К
п
К
п
-U
вых
L (дб)
ϕ(рад)
Рис. 10. Принципиальная (а), структурная (б) схемы,
частотные (в) и временные характеристики ПД-регулятора
при однополярном скачкообразном входном сигнале (г)
а передаточная функция регулятора (14) принимает вид:
1
()
1
У
ПД Р
Тр
Wp К
Тр
∗
⋅
+
≅⋅
⋅
+
. (14а)
Пример 6. Пропорционально-интегрально-дифференциальный
регулятор (ПИД-регулятор).
Схема регулятора приведена на рис. 11, а.
Передаточная функция регулятора имеет вид:
() ( 1)( 1)
()
()
(1)(1) 1
,
ВЫХ ИЗ УП
ВХ И
ИЗ УП
РПД
ИЗ И
U рТр Тр
Wp
U рТр
Тр Тр
ККТр
Тр Тр
−⋅+⋅⋅+
== =
⋅
⋅+⋅ ⋅+
=⋅ = + +⋅
⋅⋅
(15)
62
lg ω
U
вх
-U
вых
а)
R
1
R
3
С
ос
R
ос
С
1
U
вх
U
вых
рТ
И
1
б)
К
П
Т
Д
р
L, φ
20 lg
L(ω)
φ(ω)
ω, рад/c
в)
-π/2
1/Т
из
1/Т
уп
1/Т
д
1/Т
и
π/2
г)
-U
вых
t
t
1
∞
-
∞
Т
∗
Т
∗
U
в
К
П
-U
вых
К
П
1
t
И
П
Д
Т
И
Т
И
Рис. 11. Принципиальная (а) и структурная (б) схемы,
частотные (в) и временные (г) характеристики ПИД-регулятора
при однополярном скачкообразном входном сигнале (г)
где
1
ОС
Р
R
К
R
= ;
И
ЗОСОС
Т RC
=
⋅ ;
11УП
Т RC
=
⋅ ;
11
И
ОС
Т RC=⋅ ;
И
ЗУП
П
И
ТТ
K
Т
+
= ;
И
ЗУП
Д
И
ТТ
Т
Т
⋅
= .
Условия работы регулятора:
И
ЗУП
ТТ>
;
2
4
И
П
Д
Т
К
Т
⋅
≥ .
Для схемы рис. 11, а справедливы те же рассуждения, что и для Д-
и ПД-регулятора.
63
2.2. Примеры реализации простейших схем типовых регуляторов с
использованием прямого (неинвертирующего) входа.
Обобщенная схема регулятора на основе ОУ для этого случая при-
ведена на рис. 12. Передаточная функция в общем виде записывается
следующим образом:
(
)
() ()
(
)
()
pZ
рZpZ
pZpZ
pZ
рU
рU
pW
ос
вх
вых
1
1
32
3
)(
)(
)(
)(
+
⋅
+
== . (16)
U
ВХ
U
ВЫХ
Z
2
(p)
Z
3
(р)
Z
ОС
(р)
Z
1
(р)
Рис. 12. Обобщенная схема неинвертирующего усилителя
Пример 7. Неинвертирующий П-регулятор (рис. 13).
Передаточная функция регулятора имеет вид
(
)
пр
ос
вх
вых
п
КKU
R
RR
RR
R
рU
рU
pW =+⋅α=⋅
+
⋅
+
== 1
)(
)(
)(
1
1
1
32
3
, (17)
где
32
3
RR
R
+
=α – коэффициент делителя на прямом входе;
1
R
R
К
ос
р
= – коэффициент усиления по инверсному входу.
Если
1
R =∞, а 0
ОС
R = , то
α
=
п
K ; если дополнительно ∞=
3
R , то
1=
П
K и такая схема называется повторителем напряжения.
U
ВХ
U
ВЫХ
R
2
R
3
R
ОС
R
1
б)
U
ВХ
U
ВЫХ
К
Р
α
а)
К
П
U
вх
U
ВЫХ
Рис. 13. Принципиальная (а), структурная (б) схемы
неинвертирующего П-регулятора
64
Пример 8. Неинвертирующий ПИ-регулятор (рис. 14).
Передаточная функция регулятора
1
1
1
1
1
()
()
()
111
,
ВЫХ ОС
ПИ
ВХ
ОС И
П
И
ОС И
R
U р Cp
Wp
U р R
RC p T р
К
Т
RC p Тр
р
α
αα
α
⎛⎞
+
⎜⎟
⋅
⎜⎟
==⋅ =
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⋅⋅+ ⋅+
=⋅ =⋅ = +
⋅⋅ ⋅
⋅
(18)
где
32
3
RR
R
+
=α ,
П
К
α
= ,
1
И
ОС
Т R С
=
⋅ .
U
ВХ
U
ВЫХ
R
2
R
3
С
ОС
R
1
б)
а)
U
ВХ
U
ВЫХ
р
Т
И
α
1
К
П
Рис. 14. Принципиальная (а), структурная (б) схемы
неинвертирующего ПИ-регулятора
3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
3.1. Запись дифференциального уравнения регулятора по его пере-
даточной функции.
В качестве примера рассмотрим передаточную функцию пропор-
ционально-интегрального регулятора:
() 1
()
()
ВЫХ ИЗ
ПИ Р
ВХ ИЗ
U
р
Тр
Wp К
U
р
Тр
−
⋅+
==⋅
⋅
или
() () ( 1)
ВЫХ ИЗ ВХ Р ИЗ
U рТ рU рК Т р−⋅⋅=⋅⋅⋅+,
а если принять, что
p
есть оператор дифференцирования
dt
d
, то можно
записать:
() ()
()
ВЫХ ВЫХ
ИЗ Р ВХ ИЗ Р
dU t dU t
T К UtТК
dt dt
−⋅ =⋅ + ⋅⋅ .
65
3.2. Экспериментальное снятие временной характеристики регуля-
тора.
На вход регулятора подать постоянный по величине или периоди-
ческий прямоугольный (однополярный или разнополярный) входной
сигнал, при котором не происходит насыщения регулятора. С помощью
осциллографа зафиксировать реакцию регулятора на этот сигнал.
3.3. Экспериментальное снятие регулировочной характеристики и
определение коэффициента усиления П-регулятора.
На вход регулятора
подать постоянный по величине или периоди-
ческий прямоугольный (однополярный или разнополярный) входной
сигнал, при котором не происходит насыщения регулятора (см. рис. 15,
а и б). Тогда коэффициент усиления регулятора:
В
ЫХ
П
В
Х
U
К
U
Δ
=
Δ
. (19)
Если изменять величину входного сигнала, то можно снять и по-
строить регулировочную характеристику регулятора
()
В
ЫХ ВХ
UfU=
и
зависимость коэффициента усиления от амплитуды входного сигнала
()
ПВХ
К fU= .
3.4. Экспериментальное определение постоянной времени интегри-
рования И-регулятора.
Установить
0
ВЫХ
U = при 0
ВХ
U
=
.
На вход регулятора подать периодический прямоугольный разно-
полярный входной сигнал величиной
В
Х
U , при котором не происходит
насыщения регулятора (см. рис. 15, а и в). Тогда постоянная времени
интегрирования регулятора
()
ВХ
И
И
ВЫХ
U
ТТ
U
=
⋅
Δ
, с, (20)
где
Т
– длительность полупериода периодического входного сиг-
нала.
Экспериментальное определение постоянной времени дифферен-
цирования Д-регулятора. На вход регулятора подать периодический пи-
лообразный входной сигнал, при котором не происходит насыщения ре-
гулятора (см. рис. 15, г и д). Тогда постоянная времени дифференциро-
вания регулятора
()Д
ВЫХ
Д
ВХ
U
ТТ
U
Δ
=
⋅
Δ
, с. (21)
66
U
В
Х
(t)
ΔU
В
Х
t
c
ΔU
В
ЫХ
()
П
ВЫХ
Ut
t
c
()
И
ВЫХ
Ut
ΔU
В
ЫХ
t
c
Т
ΔU
В
Х
t
c
Д
ВЫХ
U
Т
t
c
U
В
Х
(t)
t
c
t
c
ϕ
U
В
ЫХ
(t)
б
)
в
)
д
)
г
)
е
)
ж
)
а
)
2U
m
В
Х
2U
m
В
ЫХ
2
π
/
ω
Рис. 15. К определению коэффициента усиления П-регулятора (а) и (б), посто-
янной времени И-регулятора (а) и (в), постоянной дифференцирования Д-
регулятора (г) и (д) и частотных характеристик регулятора
67
3.6. Экспериментальное снятие частотных характеристик регулято-
ра и построение ЛЧХ.
Для регулятора с интегральной составляющей установить
0
ВЫХ
U = В при 0
ВХ
U = В. На вход регулятора подать гармонический
входной сигнал
() sin( )
ВХ mВХ
UtU t
ω
=
⋅⋅
с амплитудой
m
В
Х
U , при которой не происходит насыщения регулято-
ра. Тогда для каждого фиксированного значения угловой частоты
ω
входного сигнала определяют (см. рис. 15, е и ж):
()
2()
2()
mВЫХ
Р
mВХ
U
К
U
ω
ω
ω
⋅
=
⋅
– коэффициент усиления регулятора на час-
тоте ω;
()
ωϕ – фазовый сдвиг кривой выходного напряжения
()
ВЫХ
Ut от-
носительно кривой входного напряжения
()
ВХ
Ut, град.
Частотные характеристики общепринято строить в логарифмиче-
ском масштабе:
(
)
()
.
.
2
() 20lg
2
m ВЫХ
m ВХ
U
L
U
ω
ω
ω
⋅
=
⋅
– логарифмическая амплитудно-частотная
характеристика (ЛАЧХ), дБ;
()
ωϕ – логарифмическая фазочастотная характеристика (ЛФЧХ),
град;
ωlg – логарифмический масштаб угловой частоты, дек.
4. ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ
4.1. В лабораторной работе используется либо ПЭВМ с установ-
ленной программой «Electronics Workbench» либо указанные ниже при-
боры и оборудование.
4.1.1. Блок 7 со встроенными ОУ типа КР140УД708 с элементами
коррекции.
4.1.2. Набор резисторов и конденсаторов.
4.1.3. Источник питания
ОУ ± 15 В.
4.1.3. Соединительные провода.
4.1.4. Микромультиметр цифровой ММЦ-01.
4.1.5. Электронный осциллограф С1-68.
4.2. Основные параметры ОУ типа КР140УД708:
•
напряжение питания U
П
= ±15 В;
68
• максимальное выходное напряжение U
вых макс
≥ 10,5 В;
•
коэффициент усиления по напряжению К
у,U
≥ 30·10
3
;
•
средний входной ток I
вх
≤ 0,4 мкА;
•
минимальное сопротивление нагрузки R
н
= 2 кОм;
•
ток потребления I
пот
≤ 3,5 мА;
•
температура окружающей среды - 45 … + 85 °С.
5. ПРОГРАММА РАБОТЫ
Выполнять данную лабораторную работу можно на двух рабочих
местах: на лабораторном стенде и на персональном компьютере. Во
втором случае работа может быть выполнена с помощью методического
указания ''Программа конструирования и моделирования работы элек-
тронных схем Electronics Workbench'' [5].
Схемы регуляторов для исследования определяет преподаватель.
Для каждого типа
регулятора необходимо выполнить следующие
пункты.
5.1. Собрать физическую модель с помощью набора резисторов,
конденсаторов и соединительных проводов или набрать на компьютере
имитационную модель регулятора согласно заданной принципиальной
схеме.
5.2. Снять временную характеристику регулятора, для чего на вход
регулятора подать прямоугольные разнополярные импульсы от генера-
тора, а к выходу подсоединить осциллограф. Зарисовать осциллограмму
выходного напряжения регулятора.
5.3. Снять частотные характеристики регулятора.
5.4. В соответствии с принципиальной электрической схемой и по-
лученным временным и частотным характеристиками составить струк-
турную схему регулятора и определить ее параметры.
5.5. Установить зависимость параметров регулятора от амплитуды
и частоты входного сигнала. Оценить возможность независимого (или
взаимосвязанного) регулирования параметров регулятора.
5.6. Определить
параметры регулятора двумя способами:
-
по номиналам элементов задающих цепей регулятора;
-
по экспериментальным данным (осциллограммам).
69
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
6.1. Цель работы.
6.2. Для каждого типа исследуемого регулятора представить:
•
принципиальную схему;
•
структурную схему;
•
осциллограммы временных характеристик;
•
графики экспериментально снятых частотных характеристик.
•
расчеты параметров регуляторов.
6.3. Ответы на контрольные вопросы.
6.4. Выводы по работе, в частности, охарактеризовать каждый ис-
следуемый регулятор с точки зрения использования его в системах ав-
томатического управления.
7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
7.1. Для чего предназначены регуляторы?
7.2. Какие параметры ОУ влияют на свойства регулятора?
7.3. Для чего предназначена и как осуществляется коррекция час
-
тотных характеристик ОУ?
8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аналоговые интегральные микросхемы: Справочник 1 Б.П. Куд-
ряшов и др. – М.: Радио и связь, 1981. – 160 с.
2. Терехов В.М. Элементы автоматизированного электропривода:
Учебник, – М.: Энергоатомиздат. – 224 с. (глава 5).
3. Фрер Ф. и Орттенбургер Ф. Введение в электронную технику ре-
гулирования. Пер. с нем. М.: Энергия, 1973. – 192 с. (
главы 3 и 4).
4. Гарнов В.К., Рабинович В.Б., Вишневецкий Л.И. Унифи-
цированные системы управления электроприводом в металлургии. М.:
Металлургия, 1977. – 192 с. (глава 3).
5. Мальцева О.П., Кояин Н.В., Чернышев А.Ю. Программа конст-
руирования и моделирования электронных схем Electronics Workbench:
Методические указания. – Томск: изд. ТПУ, 1997. – 19 с.
6. Исследование аналоговых регуляторов современных систем
управления регулируемых электроприводов. Методич. указ. Сост. Са-
пожников А.И., Удут Д.Л. – Томск: Изд. ТПУ, 1999. – 49 с.
70
Лабораторная работа №6
ИССЛЕДОВАНИЕ ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение принципов действия, характеристик и
схем включения датчиков температуры – термопары, терморезистора и
термистора.
1.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
В современной промышленности существует множество техноло-
гических процессов, требующих точного контроля температуры при
производстве продукции.
Температуру можно измерить с помощью раз-
личных датчиков, которые оценивают температуру по изменению ка-
ких-либо физических параметров. Существует большая номенклатура
датчиков температуры, но наиболее часто употребляются термопары,
термосопротивления, жидкостные и инфракрасные термометры.
1.1. Измерение температуры с помощью термопар
Термоэлектрические датчики (термопары) относятся к датчикам
генераторного типа. Их работа основана на одном из термоэлектриче-
ских явлений – появление
термоэлектродвижущей силы (термо-ЭДС).
Сущность этого явления заключается в следующем. Если составить
электрическую цепь из двух разнородных металлических проводников
(или полупроводников), причем с одно конца проводники спаять, а ме-
сто соединения нагреть, то в такой цепи возникает ЭДС. Эта ЭДС будет
пропорциональна температуре места спая (точнее, разности температур
места спая и свободных
, неспаянных концов). Коэффициент пропор-
циональности зависит от материала проводников и в определенном ин-
тервале температуры остается постоянным. Цепь, составленная из двух
разнородных материалов, называется
термопарой; проводники, состав-
ляющие термопару, называются
термоэлектродами; места соединения
термоэлектродов – спаями. Спай, помещаемый в среду, температуру ко-
торой надо измерить, называется горячим или рабочим. Спай, относи-
тельно которого измеряется температура, называется холодным или
свободным. Возникающаяся при различии температур горячего и хо-
лодного спаев ЭДС называется
термо-ЭДС. По значению этой термо-
ЭДС можно определить температуру.