Ротштейн В.П., Идрисов Ф.Ф., Шереметьева У.М. Наука и образование: Технология, предпринимательство, безопасность жизнедеятельности

Подождите немного. Документ загружается.

~ 61 ~

3. Лахтин Ю.М., Арзамасов Б.Н. Химико-термическая обработка металлов.

Учебное пособие для вузов. М.: Металлургия, 1985.- 258с.

4. Лахтин Ю.М., Коган Я.Д., Шпис Г.И., Бёмер З.Г. Теория и технология азоти-

рования. М.: Металлургия, 1991, 320 с.

КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕМЕНТОВ

КОНСТРУКЦИИ КАБЕЛЯ ПРИ ИЗГИБЕ

Г. М. Исмаилов, С. В. Лутовинов, Н. Ю. Овсеев, Т. О. Лаптева

Томский государственный педагогический университет

Санкт-Петербургский государственный университет

информационных технологий, механики и оптики

Гибкие кабели используются для питания электрическим током

передвижных механизмов. При проектировании кабельных изделий

учитываются геометрические и электрические параметры. Для гибких

кабелей при проектировании этих параметров недостаточно, т.к. при

эксплуатации эти кабели подвергаются циклическим механическим

нагрузкам.

В работе [1,2] по механике кабелей рассмотрены вопросы прочно-

сти кабелей при растяжении, кручении и изгибе. Также определена

связь сдвигов элементов кабеля от геометрических параметров самого

кабеля и его элементов. Были попытки найти взаимосвязь сдвигов

элементов кабеля от напряжений, возникающих в местах соприкос-

новения элементов. Работы в основном носили экспериментально –

теоретический характер.

Известно из механики кабелей, что механизмы разрушения можно

разделить на несколько видов. Наиболее интересным и ответственным

за надежность кабелей в большинстве случаев является механизм чис-

того изгиба кабеля. Но на практике встречаются одновременно соче-

тание двух и более механизмов разрушения. Например, при деформа-

циях изгиба происходит износ оболочек, поломка проволок, что

приводит к замыканию токопроводящих жил, следовательно, к отказу

выходу из строя передвижных механизмов и машин. Это может при-

вести к авариям и несчастным случаям.

Одним из актуальных вопросов механики кабелей является фрик-

ционное взаимодействие элементов конструкции кабеля при изгибе и

определение сжимающих усилий и напряжений в готовом изделии.

Именно определением прочностных характеристик можно добиться

требуемой работоспособности и долговечности при создании кабелей

на стадии проектирования.

~ 62 ~

Из геометрических теории сдвигов известно, сдвиги элементов

внутри кабеля зависят от шага скрутки кабеля H и длины

, угловой

координаты

и радиуса повива [3]. Эти параметры показаны на

рис.1. Можно предположить, что элемент кабеля намотан (скручен) на

цилиндр с радиусом r.

Знаменитая формула Эйлера трения нити о цилиндр и в наше вре-

мя с успехом применяется на практике [4]. Сила трения о нити опре-

деляется по формуле

QQF

тр

−=

(1)

где

- сила натяжения на концах нити.

Зависимость между силами натяжения

αf

eQQ

(2)

где

−f

коэффициент трения;

- угол охвата

Рис.1. Геометрия винтового канала в цилиндрическом стержне

Из рис.1 видно, что угловая координата

lπ

(3)

где H- шаг скрутки кабеля,

- длина кабеля.

В кабелях радиус винтового канала можно рассмотреть как ци-

линдр с радиусом r. Поэтому угол охвата эквивалентен угловой ко-

ординате элементов кабеля. Тогда

lπ

(4)

Формула ( 2) примет вид

~ 63 ~

eQeQQ

lπ

112

(5)

Рис.2 Нить на цилиндре

Тогда коэффициент трения

определяют по формуле

2 Q

, (6)

где

- величина измеряемого усилия;

- задаваемая величина усилия (груза).

Данная формула позволит экспериментально определять коэффи-

циент трения в готовом кабеле при проведении эксперимента по вы-

дергиванию отдельных элементов.

Сила трения определяется как

fNF

тр

, (7)

где N – нормальная нагрузка.

С другой стороны сила трения с использованием формулы Эйле-

ра для элемента кабеля

)1(

−=

тр

eQF

lπ

(8)

В кабельных изделиях не определены сжимающие усилия оболоч-

ки кабеля и воздействия элементов друг на друга. Для элементов ка-

белей с различными изоляционными материалами в работе [5] экспе-

риментально определены трибологические характеристики.

Приравняв левые части уравнений (7) и (8) получим формулу для оп-

ределения нормальной нагрузки, действующей на элемент кабеля.

)1(

−

lπ

, (9)

где

- экспериментально задаваемая величина.

Определяемая нормальная нагрузка является суммарной по пло-

щадкам контакта. Рассмотрим действие нормальной силы, возникаю-

~ 64 ~

щей в площадках касания на примере трехжильного кабеля. Кабель

состоит из оболочки и токопроводящих жил (ТПЖ). Например, при

выдергивании одной ТПЖ касания происходит по оболочке кабеля и

другим ТПЖ, т.е. контакт по трем площадкам. На рис.3 показана схе-

ма действия силы. Для определения сил, действующих на отдельный

элемент, составим уравнения равновесия на вертикальную и горизон-

тальную оси. Из уравнений получим, что нормальная нагрузка на всех

площадках имеет одинаковое численное значение. Аналогично можно

определить действие нормальной нагрузки на ТПЖ и оболочку для

многожильного кабеля.

Рис.3. Схема действия сил на площадках контакта трехжильного кабеля

Для определения касательных напряжений по площадкам контакта

делим обе части формулы (7) на площадь касания, тогда получается

fστ =

, (10)

Эта формула говорит о том, что касательные напряжения, возни-

кающие на площадках контакта, зависят от коэффициента трения.

Можно предположить, что касания элементов кабелей представить

как контакт цилиндров определенной длины.

Согласно формуле Герца контактные напряжения [6] для кабель-

ной конструкции

пр

⋅= 418,0

, (11)

~ 65 ~

где

пр

- приведенный модуль упругости контактирующих элементов

кабеля,

- удельная нагрузка,

пр

- приведенный радиус кривизны элементов в контакте.

При контакте оболочки кабеля с токопроводящей жилой

Ε+Ε

Ε⋅Ε

=Ε

пр

, (12)

где

Ε - модуль упругости материала токопроводящей жилы,

Ε - модуль упругости материала оболочки.

Приведенный модуль упругости при контакте токопроводяших

жил равен модули упругости композитного материала, состоящего из

меди и изоляционного материала оболочки ТПЖ (резина, поливинил-

хлорид пластикат)

Ε=Ε

пр

Приведенный радиус кривизны при контакте кабеля с оболочкой

пр

−

=−=

111

, (13)

где R – радиус оболочки кабеля,

r- радиус токопроводящей жилы.

Для токопроводящих жил

rrr

пр

2111

=+=

(14)

Так как длина контактной линии одинакова в обоих случаях кон-

такта, удельная нагрузка

q =

, (15)

- длина контакта элементов. Условно можно принять, что длина

контакта равна длине элемента токопроводящей жилы. Длину элемен-

та кабеля можно выразить через длину кабеля

cosα

(16)

где

- угол скрутки кабеля.

Подставив полученные значения в формулу Герца, получим фор-

мулы для определения напряжений для контакта «токопроводящая

жила – токопроводящая жила»

)1(

cos

418,0

−⋅

⋅Ε

=⋅Ε⋅⋅=

прH

rNr

(17)

и для контакта «оболочка – токопроводящая жила»

~ 66 ~

)1(

cos)(

418,0

)(

418,0

−⋅Ε⋅

⋅

−

=⋅Ε⋅

⋅

−

⋅=

прпрH

rfR

rRN

(18)

Касательные напряжения определяются по формулам

)1(

cos

418,0

111

−⋅Ε⋅

⋅

(19)

)1(

)(

cos)(

418,0

−⋅

Ε+Ε

Ε⋅Ε

⋅

−

frR

(20)

На основании полученных формул можно отметить, что касатель-

ные и контактные напряжения в кабелях зависят от материала элемен-

тов, коэффициента трения и геометрических параметров: угла скрут-

ки, радиусов элементов, шага скрутки и длины зоны деформации

кабеля.

Из формулы (20) видно, что при угле скрутке

0=α напряжения

имеют максимальные значения, а при

°= 90α напряжения равны нулю.

В действительности угол скрутки для кабелей колеблется от 20…70

градусов.

Полученные формулы дают возможность оценить значения на-

пряжения сравнивать с допускаемыми значениями. Это дает предпо-

сылки прогнозирования работоспособности и обеспечению механиче-

ской прочности с учетом контактного взаимодействия элементов

конструкции кабеля.

Литература

1. Мусалимов В.М., Мокряк С.Я., Соханев Б.В. Элементы механики кабельных

конструкций. – Томск: Изд – во ТГУ, 1981. – 120с.

2. Мусалимов В.М., Соханев Б.В. Механические испытания гибких кабелей. –

Томск: Изд – во ТГУ,1984. -63с.

3. Соханев Б.В., Исмаилов Г.М., Мусалимов В.М. Оценка сдвигов элементов

конструкции гибкого кабеля. Журнал « Приборы и системы. Управление,

качество, диагностика». №6, с.26-29.2007

4. Крагельский И.В., Щедров В.С. Развитие науки о трении. –М.: Изд. Академия

наук СССР, 1956. – 235с.

5. Исмаилов Г.М. Исследование циклического износа элементов кабельной

конструкции .Автореф. дис. канд. техн. наук. – Томск: Томск. политехн. ин-

т,1993. -21с.

6. Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для ВТУЗ.-М.: Высш. шк., 1991.-383с.

~ 67 ~

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЙ

ВОЙЛОКОВАЛЯНИЯ БУРЯТ И ТЕВРИЗСКИХ ТАТАР

О. В. Комарова

Томский государственный педагогический университет

Научный руководитель: А.Ш. Бодрова, к.ф.н., доцент

Валяние или валка – это процесс изготовления изделий из нату-

ральной шерсти путем сцепления и переплетения ее волокон. Благо-

даря кутикуле (верхнему чешуйчатому слою) шерстяные волокна под

действием горячей воды сцепляются друг с другом и позволяют полу-

чить особого рода материал – войлок.

Войлоковаляние - древнейшее текстильное искусство, история ко-

торого уходит далеко вглубь веков. Об этом свидетельствуют найден-

ные войлочные изделия во время раскопок. Так в процессе очередной

своей экспедиции исследователь С. И. Руденко раскопал Второй Па-

зырыкский курган Горного Алтая, относящийся к V-IV вв. до н. э. В

кургане было найдено большое количество предметов одежды, дета-

лей головных уборов, выполненных из разнообразных материалов:

кожи, меха, и в том числе и войлока [1].

Для многих народов, особенно кочевых, войлок был одним из из-

вестных видов текстиля и сопровождал человека всю жизнь. Народы

Сибири также занимались войлоковалянием.

Валкоспособностью обладает исключительно шерсть животного

происхождения. Основной материал для изготовления войлока – ове-

чья шерсть. Но, например телеуты умели выделывать войлок (кийис)

и из верблюжьей шерсти [2,с.190]. А у бурят в качестве материала

для валяния также использовалась конская, коровья, верблюжья

шерсть и шерсть сарлыка (монгольского яка) [3].

Народы Сибири войлок использовали в качестве материала, из ко-

торого изготавливали различного рода одежду, головные уборы и

прочие изделия. Например, Алтайцы и Сибирские татары делали из

войлока головные уборы [2,с.410, 4,с.26]. Также изготавливали голов-

ные уборы (аун) и среднеамурские эвенки [5,с.112]. Кумандинцы ши-

ли из данного материала пальто (саранда) [2,с.350]. Челканцы «в оде-

жде из войлока ходили на охоту. Ее элементами являлось

полусферическая шапка, «халат» (киис), безрукавка (ненгжок), чулки

(уук)» [2,с.472].

«В зависимости от качества шерсти буряты выделывали грубый

войлок (из длинной овечьей шерсти весенней стрижки) или тонкий (из

короткой ягнячьей шерсти осенней стрижки). Грубый войлок предна-

значался на покрышки, пологи юрт, коврики, подстилки на кровати,

~ 68 ~

потники под седла коней. Тонкий войлок применялся при пошиве го-

ловных уборов, чулок, мешков и т. д» [3].

Как видим народы Сибири изготавливали различного рода изде-

лия из войлока. И у каждого из народов были какие–то свои особен-

ности в технологии войлоковаляния. Проведем сравнительную харак-

теристику технологий валки у бурят и тевризских татар (одна из групп

сибирских татар проживавших в Тевризском районе Омской области).

Войлоковалянием как у бурят, так и у тевризских татар занима-

лись в основном женщины. Валяние производилось в летнее время

года в теплую погоду. Тевризские татары занимались изготовлением

во дворах своих домов, а буряты после взбития шерсти скручивали ее

в жгуты и относили к реке, там и производилась валка.

Шерсть раскладывали на старый войлок или шкуры животных (у

бурят) либо на плотную ткань (у тевризских татар). «Буряты после

раскладки шерсть обрызгивали водой, чтобы было легче накрутить ее

на гладко обструганное бревнышко (гол). Готовый рулон обматывали

кожей и обвязывали волосяными веревками. На выступающие концы

бревна надевали катки с крючьями, к которым привязывали арканы,

свитые из конских волос. Эти арканы другим концом закрепляли на

седле лошади или на хомуте, надетом на шею лошади. Основная фаза

работы наступала, когда приступали к катанию войлока. Выбрав ров-

ный участок земли протяженностью порядка одного километра хозяин

лошади погонял ее неспешной рысцой по выбранному маршруту пока

не скатается войлок. Вся работа по производству войлока занимала,

как правило, не больше одного светового дня» [3].

«Тевризские татары приготовленную шерсть накрывали сверху

свободным концом ткани и смачивали опрыскиванием горячей воды.

После чего приступали к прессованию шерсти. Несколько человек

вращали большой круглый каток, периодически смачивая ткань во-

дой. На изготовление уходил весь день» [6,с.96-101].

Готовые изделия, как буряты, так и тевризские татары оставляли

просушиваться на солнце.

Тевризские татары шерсть для валяния покупали редко, т.к. сами

держали в хозяйстве несколько овец. А у зажиточных людей их было

около сотни. Буряты также сами выращивали овец и других животных

с которых получали шерсть, но также им для обработки отдавали

шерсть для валяния войлока русское население, считая их мастерами в

этом ремесле [7,с.92].

Как видим, технология войлоковаляния у бурят и тевризскиз татар

очень схожи. К сожалению, в литературе приводится мало сведений о

технологии изготовления войлока и войлочных изделий. И соответст-

~ 69 ~

венно выявить, что было общего, а что особенного в валки у различ-

ных народов Сибири достаточно сложно.

Литература

1. Баркова Л.Л. Войлочный колпак из Второго Пазырыкского кургана [Элек-

тронный ресурс] Режим доступа: http://liberea.gerodot.ru/

a_hist/pazyryk01.htm

2. Тюркские народы Сибири; отв. ред. Д.А. Функ, К.А. Томилов; ин-т этноло-

гии и антропологии им. Н.Н. Миклухо-Маклая РАН; Омской филиал инсти-

тута археологии и этнографии СОРАН. М. : наука, 2006. 676с.

3. Бадмаев А.А. Обработка войлока у бурят [Электронный ресурс] Режим дос-

тупа: http://www.phlosohy/nsc/ru/journals/humscience/3 98/17 BADM.HTM/

4. Этнография народов Томской области: учебное пособие / П.Е. Бардина [и

др.] ; отв. ред. Н.В. Лукина. Томск: ТГПУ, 2005. 164с.

5. Василевич, Г.М. Материальная культура среднеамурских эвенков// Мате-

риальная культура народов Сибири и севера. Новосибирск: наука, 1976.

С.112

6. Богомолов, В.Б. О коврах тевризских татар// Этнокультурная история на-

селения Западной Сибири. Сборник статей. Томск: изд-во Томского универ-

ситета, 1978. С.96-101

7. Быт и искусство русского населения восточной Сибири. Часть1 Приангарье;

отв. ред. И.В. Маковецкий, Г.С.Маслова. Новосибирск: наука, 1971. 164с.

О ПРОБЛЕМАХ ГИБКОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ

Н. С. Костина

Томский государственный архитектурно-строительный университет

Научный руководитель: Ф.Ф. Идрисов, д.т.н., профессор

При инвестировании различных проектов особую ценность пред-

ставляет потенциальная возможность изменения ранее принятых ре-

шений, с целью получения новых конкурентных преимуществ роста.

Данная возможность как результат гибкой адаптации к изменени-

ям внешней среды или во внутренних факторах влияния на проект в

ряде случаев может способствовать созданию стоимости даже в

большем объеме, чем первоначальная оценка прогнозируемых денеж-

ных потоков.

Причина, по которой гибкость получает ценность, - динамизм

внешней среды, конкурентные рыночные условия реализации боль-

шей части проектов компании. Чем выше неопределенность функцио-

нирования компании и проекта, тем больше будет вклад в стоимость

элементов гибкости. К сожалению, традиционные критерии отбора

проектов (методы NPV или IRR), построенные на базе дисконтиро-

~ 70 ~

ванных прогнозных денежных потоков, не учитывают такой специфи-

ческий элемент наращения стоимости, как гибкость поведения. Эта

техника наиболее применима в ситуации определенности (детермини-

рованности) или риска по одному-двум параметрам реализации про-

екта, когда можно построить два-три сценария развития с оцененной

вероятностью. В этих случаях поведение менеджера и потенциальные

денежные потоки могут быть расписаны и количественно оценены.

Иные требования к менеджменту возникают в ситуации неопределен-

ности.

Инвестирование с использованием реальных опционов – совре-

менный подход, дающий возможность изменять и принимать опти-

мальные, гибкие решения в условиях постоянно меняющейся среды.

В финансовой сфере опционы известны довольно давно. Под фи-

нансовым опционом понимается ценная бумага (документ, имеющий

юридическую силу), которая даёт право по истечении определённого

периода времени купить или продать по фиксированной цене другие

ценные бумаги (акции, облигации, и т.д.), которые называют базовым

активом.

Финансовый опцион, обеспечивающий право купить базовый ак-

тив, носит название колл-опцион (call option), опцион продажи базо-

вого актива обозначается как пут - опцион (put option). Если испол-

нить опцион можно в любой момент со времени покупки до срока

истечения опциона, такой опцион называет американским опционом.

Опцион, исполняемый на строго определённую дату, называется ев-

ропейским опционом. Стоимость американского опциона выше стои-

мости европейского, так как предоставляет больше свободы в его ис-

пользовании [1].

Таким образом, в общем случае опцион — заранее оплаченная

возможность (но не обязанность) осуществить какое-либо действие,

если в будущем условия сложатся благоприятно.

Реальные опционы в отличие от финансовых опционов примени-

мы только к действительным активам. Основой базисного актива яв-

ляется, какой либо материальный предмет, в то время как в основу

финансового опциона входят акции, облигации, валюта, товар, ставки

процента и т.д.

Реальный опцион — возможность принятия гибких решений в ус-

ловиях неопределенности. Термин «реальный опцион» был впервые

введен Стюартом Маерсом в 1977 году. Тогда ученым было предло-

жено применение теории оценки опционов к оценке нефинансовых

или «реальных» инвестиций с учетом вновь поступающей информа-

ции и гибкости [2].