Ривкин С.Л. Термодинамические свойства газов

Подождите немного. Документ загружается.

С.Л.РИВКИН

ТЕРМО

ДИНАМИЧЕСКИЕ

СВОЙСТВА ГАЗОВ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

ГАЗОВ

с. л. РИВКИН

ТЕРМО-

ДИНАМИЧЕСКИЕ

СВОЙСТВА ГАЗОВ

СПРАВОЧНИК

Издание четвертое, переработанное

Согласовано с Государственной службой

гтпиг)пптиъ1

γ mnnanuuhiY

r)nuuui ν

Москва Энергоатомиздат 1987

ББК 31.31

Ρ 49

УДК 533.1 : 536 (035.5)

Рецензент ВНИЦ MB Госстандарта СССР

Ривкин С. JI.

Ρ 49 Термодинамические свойства газов: Справоч-

ник. — 4-е изд., перераб. — М.: Энергоатомиздат,

1987. — 288 е.: ил.

В книге даны таблицы термодинамических свойств воздуха, азо-

та, кислорода, водорода, водяного пара и других газов, приведенных

к идеальному состоянию, в области температур от —50 до +1500 °С.

Таблицы рассчитаны по предложенным автором интерполяционным

уравнениям, которые могут быть использованы для расчетов на ЭВМ.

Описан способ построения тепловых диаграмм для продуктов сгора-

ния различных топлив. 3-е издание книги вышло в 1973 г. В новом

издании табличные данные уточнены.

Книга предназначена для проектных и научно-исследовательских

организаций, инженерно-технического персонала электростанций и за-

водов, а также для студентов высших и средних учебных заведений.

2303010000-277

215-87 ББК 31.31

051(01)-87

ПРЕДИСЛОВИЕ

Первое издание настоящей книги включало подробные таблицы

термодинамических свойств ряда технически важных газов, составлен-

ные в старой системе единиц [1], во втором, переработанном и допол-

ненном издании [2] таблицы даны в Международной системе единиц.

Метод построения таблиц получил широкое признание. Описание

таблиц было включено в учебник по технической термодинамике [3], и

в ряде учебных заведений табличный метод расчета тепловых процес-

сов с газами излагается при чтении курса термодинамики. В сборнике

задач по технической термодинамике [4] рекомендуется использование

предлагаемых таблиц для расчета тепловых процессов с идеальными

газами.

При подготовке третьего издания книги [7] было учтено, что в теп-

лотехнических расчетах все возрастающее применение находила вычис-

лительная техника. Зависимость изобарной теплоемкости отдельных га-

зов от температуры с высокой степенью точности была аппроксимирова-

на на ЭВМ методом наименьших квадратов. Отклонения найденных по

аппроксимирующим уравнениям значений изобарной теплоемкости от

новейших значений, определенных по спектроскопическим данным, не

превышали нескольких сотых долей процента. Выражения для темпера-

турной зависимости других термодинамических величин (энтальпии,

внутренней энергии и т. д.) были получены на основе известных термо-

динамических отношений, а данные о термодинамических свойствах га-

зов рассчитаны по уравнениям, приведенным в книге. Таблицы состав-

лены с таким интервалом по температуре, чтобы в большинстве техни-

ческих расчетов не требовалось интерполяции, что, естественно, упро-

щает расчеты. В третье издание книги был внесен ряд уточнений, в ча-

стности наряду с приближенным расчетом изоэнтропного процесса с

газовой смесью приведен точный его расчет с учетом замечаний [5].

В книге сохранен метод построения на основе таблиц тепловой диа-

граммы для продуктов сгорания данного топлива. Этот метод оказы-

вается полезным для многочисленных расчетов процессов с продуктами

сгорания определенного топлива при произвольном избытке воздуха.

Такие диаграммы, эквивалентные известной TS-диаграмме, могут быть

легко построены в любом удобном и обеспечивающем высокую точность

расчета масштабе, к тому же они точнее универсальной диаграммы

[6] и не требуют внесения дополнительных поправок. В книге приво-

дится пример построения диаграммы для продуктов сгорания газа под-

земной газификации с любым избытком воздуха, а также рассмотрены

примеры пользования диаграммой.

Предложенные уравнения для термодинамических величин примени-

мы в теплотехнических расчетах с использованием ЭВМ. В связи со

сравнительной простотой этих уравнений для их реализации требуется

небольшой объем оперативной памяти вычислительной машины и не-

большое количество машинного времени.

В четвертом издании книги приведены уточненные данные третьего

издания. Приведенные в книге данные согласно ГОСТ 8.310-78 отно-

сятся к категории информационных.

Замечания по книге следует направлять по адресу: 113114, Москва,

М-114, Шлюзовая наб., 10, Энергоатомиздат.

ОБОЗНАЧЕНИЯ И ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Температура — t, °С; Т, К

Энтальпия — Λ, кДж/кг; Н, или μ h, кДж/кмоль

Внутренняя энергия — и, кДж/ кг; U или \ли

кДж/кмоль

Энтропия — s, кДж/(кг-К); 5 или μ5, кДж/(кмоль-К)

Изобарная теплоемкость — ς

, кДж/(кг-К); С

или

кДж/(кмоль-К)

Изохорная теплоемкость — c

кДж/(кг-К); C

или

кДж/(кмоль-К)

Относительное давление — π — безразмерная величина.

Относительный объем — θ — безразмерная величина

I. ТАБЛИЦЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГАЗОВ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦ

При составлении настоящих таблиц предполагается, что во всем

диапазоне табличных данных газ подчиняется уравнению состояния

идеальных газов

pv = RT. (1)

Неточность этого уравнения, вообще говоря, возрастает с пониже-

нием температуры и ростом давления. Практически же в теплотехниче-

ских расчетах приходится иметь дело с повышенными давлениями в

области высоких температур и с пониженными давлениями в области

сравнительно низких температур. Иными словами, практически чаще

всего в теплоэнергетике имеем дело с такими параметрами состояния

газов, которые благоприятны с точки зрения точности принятого урав-

нения состояния. Так как внутренняя энергия и энтальпия газа, подчи-

няющегося уравнению (1), зависят только от температуры, то таблицы

могут быть составлены только по одному параметру, что сильно упро-

щает расчеты.

Запишем основное уравнение термодинамики в форме

Tds = dh — vdp (2)

или

Tds =

CpdT

— vdp. (2a)

Для изоэнтропного процесса

О = c

dT — vdp. (3)

Подставив в последнее выражение вместо ν его значение и из уравне-

ния (1), получим после разделения переменных

_dp_

Jz__dL

(3а)

Ρ R Τ

и после интегрирования

—=

iff

άΤ

Ро R ϊ Τ

Обозначив | ~ψάΤ через 5°, перепишем последнее выражение в виде

Если принять какую-либо температуру Т

за базовую, то отноше-

ние давлений р/ро = п

0у

называемое ниже относительным давлением,

определится как функция температуры независимо от значения энтро-

пии.

Соответствующее отношение удельных объемов также является

функцией температуры и определяется выражением

In—= —-j-f (6)

(

или

00 = — = ^^· (7)

Уравнение (2) можно записать в таком виде:

= (8)

Значение энтропии может быть определено выражением

CpdT

— R\np =

sf>

— R\np. (9)

г.

Здесь принят отсчет энтропии от произвольно выбранного нулевого

значения при базовой температуре Г

и давлении, равном единице.

Изменение энтропии между двумя состояниями равно

2 —

2 — S\ R In . (10)

Анализируя уравнения (5), (9) и (10), можно установить, что от-

ношение давлений pi и р

при изоэнтропном процессе, протекающем от

температуры Т\ до температуры Г

, соответственно равно отношению

относительных давлений ποι и πο2, соответствующих температурам Т\

и 7У

iji\

_ποι_

(11)

\ Рг / s=const

ο2

Аналогично

\ v

/S=const θθ2

ОПИСАНИЕ ТАБЛИЦ

На основе приведенных выше соотношений были составлены пред-

лагаемые таблицы термодинамических свойств газов. Оказалось целе-

сообразным дать подробные таблицы для каждого компонента газовой

смеси, с тем чтобы вести расчеты процессов как с отдельными газами,

так и с различными газовыми смесями, в том числе и с продуктами сго-

рания топлив произвольного состава. При этом данные для газовой

смеси определяются по данным для компонентов по простому правилу

смешения (аддитивности).

При расчете процессов с продуктами сгорания практически придется

пользоваться четырьмя таблицами (для N

, С0

, 0

и Н

0). Для воз-

духа составлена отдельная таблица. Приводится также таблица термо-

динамических свойств гелия, который может рассматриваться как пер-

спективное рабочее тело газотурбинных установок для атомных элек-

тростанций.

В основу расчета таблиц термодинамических свойств газов поло-

жены новейшие значения теплоемкостей, вычисленные по спектроскопи-

ческим данным с учетом новых значений фундаментальных физиче-

ских констант, а для водяного пара и двуокиси углерода — с учетом

центробежной деформации молекул при их вращении.

В связи с возрастающем применением в теплотехнических расчетах

электронных вычислительных машин (ЭВМ) найдено целесообразным

значения теплоемкости газов аппроксимировать аналитическими зави-

симостями и использовать эти зависимости для составления таблиц.

Значения теплоемкостей газов аппроксимированы на ЭВМ методом

наименьших квадратов в виде полиномов от абсолютной температуры

^ = С„ = "|-"Ш"' (.3)

п=— 1

На основе известных термодинамических соотношений и выражения

(13) для теплоемкостей найдены значения коэффициентов в выраже-

ниях для энтальпии и энтропии:

μΗ = Η = у a

(^—Y + b

\n-^—

;

(14)

А \ ЮОО / 1000 '

V 1

п = О

" = S° = "У aU-^—X + b

In . (15)

1000

J 1000

n=— 1

Значения коэффициентов уравнений (13), (14) и (15), использован-

ных при составлении таблиц, приведены в табл. 1.1, 1.2 и 1.3.

Таблицы составлены в Международной системе единиц с интерва-

лом в 1 °С и включают данные о термодинамических свойствах газов

в области температур от —50 до +1500°С. В графе первой даны зна-

чения температуры t в градусах Цельсия, а в графе второй — значения

абсолютных температур Τ в Кельвинах.

Далее в таблицах приводятся значения энтальпии /г, кДж/кг, внут-

ренней энергии и, кДж/кг, безразмерных величин — относительного

давления π

и относительного объема Θ

и значения 5°, кДж/(кг-К):

o = j^L. (16)

То

Часто при расчетах (в особенности с газовыми смесями) удобнее

иметь значения калорических величин, отнесенные к 1 молю. Поэтому

в последних трех графах таблиц приводятся значения энтальпии μ/ι =

= #, кДж/кмоль; внутренней энергии μ«=ί/, кДж/кмоль, и μ5° = 5°,

кДж/(кмоль-К), для 1 моля газов.

За базовую температуру принят абсолютный нуль. В качестве стан-

дартных приняты значения энтальпии и

Таблица

1.1

Коэффициенты уравнения

Коэффи-

циент

Воздух

«0

+2,9438265-10

—1,6108220.10°

—1,1991744·10

+6,8828384-10

—9,8239929.1ο

+6,4883505-10

—2,0909380.1ο

+2,6652402-10°

+2,8298404-10

1,2689906-10

—7,2418092-10

1,8536290-10

—2,2042323-10

1,3735517·

—4,3809407-10

+5,6619528-10°

+2,8151964-10

1,3197123-10

—7,4482113-10

1,8998363-10

—2,2661680-10

1,4204175-10

—4,5640429-10

+5,9487537-10°

+3,3051759-10

—4,1834166-10

1,4802410-10

—2,0502229-10

1,4536800-10

-5,2290720-10

+7,5770768-10°

Таблица

1.2

Коэффициенты уравнения

Коэффи-

циент

Воздух

Ν,

«0

Ьн

—5,4200000-10

+2,9438265-10

—8,0541099-10

—3,997248Ы0

1,7207096-10

—1,9647986-10

1,0813917-10

—2,9870543-10

+3,3315502-10

+2,5450000-10

+2,8298404-10

+6,3449526-10

—2,4139364-10

+4,6340725-10

—4,4084647.10

+2,2892528-10

—6,2584868-10

+7,0774408-10

+4,0100000-10

+2,8151964·

+6,5985613-10

—2,482737

МО

+4,7495900-10

—4,5323358-10

+2,3673626-10

-6,5200710-10

+7,4359419-10

—3,0030000-10

+3,3051759-10

—2,0917083-10

+4,9341367-10

—5,1255572-10

+2,9073599-10

—8,7151202-10

+1,0824395-10

п=7

Σ <[~ш)

η=-1

СО

Η,

«к-

+7,3147600-ΙΟ

-1

-1,7412059-10°

1,7640049·

+2,7885805-ΙΟ

+2,9161791-ΙΟ

+4,0010590·

ΙΟ

+9,3726944-ΙΟ

+8,4430197.10°

+4,1350040-10°

-2,3707024-ΙΟ

—

1,3037466·

ΙΟ

1,1985297-ΙΟ

-4,3774782-ΙΟ

1,9219936·

ΙΟ

1,5397055·

ΙΟ

-1,6092233-ΙΟ

1,4623050-ΙΟ

1,4567966-10°

—1,3999603·

ΙΟ

1,3636273-ΙΟ

-1,9532958-ΙΟ

—8,5065648-10°

+8,3151862-ΙΟ

—6,4729000-10°

+1,3090545-ΙΟ

+4,1386238-10°

—2,7578508.1ο

1,1891256-10°

—4,4090211-ΙΟ

—6,6190591.1ο"

+3,8298136-10°

+5,9600455-10°

η=8

μΛ = Η = V

(——

\ 1000 ) 1000

/1=0

со

+8,4740000-ΙΟ

+2,0129470-ΙΟ

-3,2540000-ΙΟ

—4,6847200·ΙΟ

1,7640049-ΙΟ

2,7885805-ΙΟ

+2,9161791 ·

ΙΟ

+4,0010590-ΙΟ

+4,6863472-ΙΟ

+4,2215098-ΙΟ

+2,0675020-ΙΟ

—1,1853512·

ΙΟ

-4,3458218-ΙΟ

+3,9950990-ΙΟ

-1,4591594-ΙΟ

+6,4066451 ·

ΙΟ

+3,8492636-ΙΟ

-4,0230580-ΙΟ

+3,6557624-ΙΟ

+3,6419916·

ΙΟ

—2,7999206-ΙΟ

+2,7272546-ΙΟ

—3,9065915·

ΙΟ

—

1,7013130-ΙΟ

1,3858643-ΙΟ

-1,0788167-ΙΟ

+2,1817574-ΙΟ

+6,8977065·

ΙΟ

—3,9397868-ΙΟ

1,6987509-10

—6,2986014·

ΙΟ

—9,4557986-ΙΟ

+4,7872667-ΙΟ

+7,4500568-ΙΟ

+7,3147600·

ΙΟ

-1,7412059-10'