Попечителев Е.П. Кореневский Н.А. Электрофизиологическая и фотометрическая медицинская техника: Теория и проектирование

Подождите немного. Документ загружается.

откуда

=(-Z

/Z,)

•

U,/(l + (1/K

)

•

+ Zo/Z,)). (9.1)

Если K

-»oo, то выражение (1/К

)

•

(1+Zo/Zi)->

О,

откуда

«-Ui(Zo/Zi)«-U,K. (9.2)

где

Zo/Zj

— коэффициент усиления усилителя охваченного отрицате-

льной обратной связью через сопротивление Zo.

При расчете погрешностей одновходового ОУ, охваченного отрица-

тельной обратной связью, учитывают, что они складываются из погреш-

ностей за счет конечности коэффициента усиления ОУ без обратной свя-

зи; конечности входного сопротивления; неравенства нулю выходного

сопротивления; дрейфа нуля; напряжения смещения и входных токов

усилителя; погрешностей внешних сопротивлений (входного и обратной

связи).

Из уравнения 9.1 следует, что чем в£иле К

, тем точнее работает ОУ

при реализации своей основной функции в соответствии с уравнением

9.2. Отсюда абсолютная погрешность может быть определена как раз-

ность неточного (выражение 9.2)

точного (выражение

9.1)

значений вы-

ходных напряжений. То есть

' ' 1+-I

- =

-5®.

^ Z,

-1

. (9.3)

Относительная погрешность определяется выражением

би

=ди

/и

2п

где U

—приближенное значение выходного напряжения

соответствии

с формулой 9.2.

После несложных преобразований получим

Из последнего выражения по известной допустимой относительной

погрешности можно определить требуемую величину К

ОУ:

> —

кдот

1-3L

218

Для определения погрешности от входных и выходных сопротивле-

ний ОУ используем выражения:

Ди

= и

2п

-и

2т

;

= Д1уи

2п

где U

— точное значение выходного напряжения, рассчитываемое по

выражению 9.1; U

— приближенное значение выходного напряжения,

рассчитываемое по выражению (9.2).

Точное значение U

МОЖНО определить по эквивалентной схеме,

представленной на

рис. 9.5.

Для этой схемы справедливы соотношения:

+ i,

;

'вых.

где ii =

(Ui

eyR];

= (U

e)/R

; i

= —е/Г

вх

;

BMX

(-K

2т

)/г

вых

;

!„ = U

/R„;

откуда

U.R./R, (9.4)

l+((l+r

BUX

/R„+r

MIX

)/(K

+r,

»(R

/r.

+l)-

Влияние активного входного сопротивления на точность работы ОУ

можно для упрощения рассматривать независимо от влияния активного

выходного сопротивления. Полагая, что

вых

— 0, из (9.4) можно

получить

u,R

/R,

2т

l+l/K

/R, +R

/ г

+1)

Влияние выходного сопротивления

ОУ

обусловливается уменьшени-

ем коэффициента усиления К

до величины К'

К'у = К

/(1 + г

вых

/R„

ВЬ1Х

/Ro) .

Если выполняется условие г

вых

< 0,1R

RO/(Rh +

Ro),

то предполагают,

что погрешность неравенства нулю

вых

пренебрежительно

мала.

Погреш-

ность от дрейфа нуля'ОУ обусловливается только внутренними особен-

ностями построения и работы

ОУ.

Дрейф нуля—это возникновение мед-

ленно меняющегося напряжения на

выходе ОУ при постоянном входном

сигнале. Уравнение токов для внеш-

ней цепи усилителя определяется,

как и ранее для схемы рис. 9.4,

i i=i2 или (Ui-8)/Ri = (e-U

)/Ro.

Уравнение для усилителя с уче-

том напряжения дрейфа вдр имеет вид

183

Рис. 9.S. Эквивалентная схема

одновходового ОУ

(t) = -K/e ± е

др

где e^—приведенный дрейф, который определяется как напряжение, ко-

торое следует подать на вход усилителя в каждый данный момент, чтобы

компенсировать погрешность в выходном напряжении. Совместное ре-

шение уравнений дает выражение \

= - ((Ro/Ri)U, ± Ro/Ri)e

± e

откуда

Ли

др

= ± (Ro/R,)e

flP

± e^.

Погрешность от неточности изготовления резисторов можно опреде-

лить следующим

образом.

Пусть

AR! и

ДЯ

—погрешности изготовления

входных резисторов и резисторов обратной связи, тогда

ди

= -bLu,

к,

AR,

Погрешность от входного тока усилителя рассчитывается при усло-

вии U|=0 и

= 0 по формуле

AUi = i

x(t)Ro-

Тогда общая абсолютная погрешность Do определяется как

= AU

+ AUr

BbIX

+ AU

flp

+ AU

+ АЦ,

где AU

— абсолютная погрешность от конечности К

; AUr

— погреш-

ность от конечности входного сопротивления ОУ;

AUr

Bblx

— погрешность

от неравенства нулю выходного сопротивления ОУ; AU

flp

—погрешность

от дрейфа нуля ОУ; AUR—погрешность от сопротивления обратной свя-

зи и входных сопротивлений;

AUi

— погрешность от входного тока уси-

лителя.

Динамические погрешности ОУ вызываются емкостью монтажа, ем-

костными и индуктивными составляющими проволочных резисторов.

Реактивные элементы создают амплитудные погрешности и сдвиг фазы

выходного напряжения по отношению к входному с изменением частоты

входного сигнала. Эквивалентная схема ОУ с учетом паразитных состав-

ляющих приведена на рис. 9.6. Здесь Lj — собственные индуктивности

резисторов

Rj и

;

Cj, Со

— емкости, шунтирующие резисторы и склады-

вающиеся

из

собственных емкостей резисторов

ёмкостей монтажа;

—

емкость между входом усилителя и землей; R

— сопротивление утечки

между входом ОУ и землей..

220

Для вывода передаточной

функции ОУ воспользуемся опе-

раторным представлением всех

сопротивлений

= R; Z

= 1/рС; Z

= pL.

С учетом этого для эквива-

лентной схемы рис. 9.6 получа-

ем

Zj(p) =

(Rj

pLj)/(p

CjLj

pRjCj

+ 1); .

(p) = (Ro + pLo)/(p

CoLo +

pRoCo

+ 1);

(p) = Rc/(pRcC

+ 1).

Схему на рис. 9.6 можно рассматривать как сумматор с двумя входа-

ми

Zj(P)

и Z

(P), на которые подаются напряжения е/Р) и ноль соответст-

венно. Отсюда выражение для передаточной функции ОУ W(P) можно

представить в виде

yZ„(p)

woo-IM.

е(р)

.(P)

(

o(P)

(p)\ trz^p) z

(p)

где K

(p) — передаточная функция усилителя, которую чаще всего рас-

сматривают как апериодическое звено первого порядка: К

(р) =

Ко/(1

+ т

(р));

Ко

— коэффициент усиления ОУ на нулевой частоте (при

постоянных входных сигналах); т

— постоянная времени ОУ, которая

может быть найдена экспериментально или рассчитана через параметр о,

определяющий максимальную скорость нарастания выходного напряже-

ния из справочных данных на ОУ.

Амплитудные искажения суммирующего усилителя определяются по

формуле

A(©) = V[U

(©) + V

(o)],

а фазовые искажения — по формуле

ф(со) = arctg(V(<o)/U(e>)),

где U(o)—действительная составляющая передаточной функции W(jco);

V(<o) — мнимая составляющая передаточной функции W(jw).

221

Со

Рис. 9.6. Эквивалентная схема ОУ с

учетом паразитных составляющих

На частотах в полосе до сотен килогерц, на которых работает боль-

шинство приборов медицинского назначения, влиянием паразитных ем-

костей (и особенно индуктивностей) можно пренебречь. В этой полосе

частот ОУ с цепью частотной коррекции по своим динамическим свойст-

вам приближается к инерционному звену первого порядка с передаточ-

ной функцией

К(р) = Ко/(1+рт

у)

и частотной характеристикой

K(f)= Ко/(1 +j7tft

где т

оу

— постоянная времени ОУ.

Амплитудно-частотная характеристика ОУ определяется выражени-

ем

2Х

А(ш)"

J=I

1 1

а фазовые искажения определяются соотношением

ф(ю) = arctg(-attojr).

Динамические характеристики можно оценить

по

реакции ОУ на еди-

ничный входной сигнал:

U(t) = -Kj( 1 - е ).

С ростом частоты сигнала, начиная с некоторой частоты среза f

модуль коэффициента усиления снижается со скоростью, примерно

равной 20 дБ на декаду, что означает, что при увеличении частоты в 10

раз, во столько же уменьшается и модуль коэффициента усиления

I K(f)

| «

Ko/27tft

Если бы такая скорость сохранялась во всем диапазо-

не частот, то величина т

оу

могла быть найдена из простого соотношения:

оу

K/27tfi,

где fi — частота усиления. Однако в большинстве случаев

для значений f« f\ ОУ ведет себя как динамическое звено второго или

третьего порядка, поэтому значение т

оу

может быть несколько завышен-

ным.

9.1.2. Инвертирующие и неинвертирующие усилители

В технике аналоговых интегральных схем чаще всего используются

дифференциальные усилители с двумя входами — инвертирующим и не-

инвертирующим (см. рис. 9.1). В общем случае дифференцирующий уси-

222

Рис. 9.7. Инвертирующий

усилитель

Рис. 9.8. Неинвертирукмций

усилитель

литель предназначен для усиления разности двух входных напряжений.

Использование схем с дифференциальным входным каскадом позволяет

повысить стабильность и точность усилителя. На основе схем дифферен-

циальных усилителей создаются схемы инвертирующего (рис. 9.7) и не-

инвертирующего (рис. 9.8) усилителей. При анализе этих схем на практи-

ке обычно считают, что входные токи

(i+ и i_) малы и их принимают

равными нулю, а напряжения на его инверсном и неинверсном входах

равны между собой (U+ = U-)- Для инвертирующего усилителя, полагая,

что К

стремится к бесконечности, при

= 0 получают: ii = или

/Ri = -U

Bblx

/Ro, откуда

U^x = -U

Ro/Rr =

-KU

(9.5)

Для неинвертирующего усилителя при К

, стремящееся к бесконеч-

ности, напряжение на инвертирующем

входе можно

определить как

U- =U

Bblx

R,/(Ro + R,) .

При LL =

U+

можно записать

BUX

= U

(l + Ro/R,). (9.6)

При

= 0: U

BUX

то есть усилитель работает в режиме повтори-

теля. Такая схема может быть использована

для

повышения входного со-

противления и снижения выходного сопротивления.

Иногда при расчетах схем с инвертирующими и неинвертирующими

усилителями используют понятие коэффициента обратной связи, кото-

рый для обеих схем вычисляют по формуле

Р = R,/(R,+R

)

(9-7)

В инвертирующем усилителе входное напряжение U,

проходит на

инвертирующий вход с коэффициентом

ц = Ro/(Ri + Ro)-

(9.8)

223

Из (9.7) и (9.8), с учетом конечного значения коэффициента усиления

усилителя К, можно получить формулы для расчета коэффициентов уси-

ления инвертирующего К„ и неинвертирующего К

усилителей

= -цК/(Кр + 1) = -Ro/R,(l/(l + 1/КР));

= К/(КР + 1) = (Ro/R, + 1)(1/(1 + 1/КР)),

откуда при КР »1 легко получить

= —Ro/Rj; К„ = 1 + Ro/R|.

Мультипликативная погрешность инвертирующего усилителя, вы-

званная неточностью изготовления резисторов

Ro и

определяется фор-

мулой

8„[AR,, AR

] = ARo/Ro - ARi/Ri = 5Ro-6R

а соответствующая погрешность неинвертирующего усилителя —

5„[ARb ARo] = Ro(6Ro-5R

)/(R

+ Ro).

Эти соотношения показывают, что погрешность падает при равенстве

относительных погрешностей R

и Ri, поэтому необходимо выбирать ре-

зисторы с одинаковыми (по модулю

знаку) температурными коэффици-

ентами.

Относительная погрешность из-за нестабильности коэффициента

усиления К 5

[ДК] одинакова для обеих схем и вычисляется как

[ДК] = 5

[ДК] = бДКр+1).

Из полученного соотношения следует, что погрешности усилителей

из-за нестабильности К уменьшаются пропорционально значению КР+1

при использовании инвертирующих и неинвертирующих схем с отрица-

тельной обратной связью (см. рис. 9.7 и 9.8).

Погрешности, вызываемые напряжением смещения е

см

и входными

токами i_, i+, определяют обычно из анализа схемы рис. 9.9, а. Для этой

схемы абсолютная погрешность от

см

, i-, i+

определяется из выражения

Bblx

=(Ri+Ro)/Ri(e

„ + i

- i_R]Ro/(Ri+Ro)). (9-9)

Это выражение может быть получено с учетом того, что i

1=12,

a U+=LL,

то есть прямой и инвертирующий входы имеют одинаковый потенциал и

на эквивалентной схеме могут рассматриваться как точка соединений.

Таким образом, эквивалентная схема может быть представлена рис.

9.9, б. Падение напряжения на

обеспечивается тремя источниками е

см

i_ и i+. От неинвертирующего входа имеем уставляющую напряжения

i+R

. Составляющая падения напряжения от тока i_ определяется для

224

а) . 6)

Рис. 9.9. Схема 1 дня расчета погрешностей

параллельного соединения сопротивлений R) и

с учетом того, что вы-

ходное сопротивление усилителя мало, то есть

Uj_

= LR|Ro/(Ri+R

). Тог-

да суммарный ток, протекающий через R

определяется как

(е

см

+ j+R

- i_RiRo/(R,+Ro))/R

откуда, с учетом равенства ii = i

, Ди

вых

определяется как сумма падений

напряжений на резисторах Ro и Ri в соответствии с (9.9).

Резистор R

вводится в усилитель с целью уменьшения погрешности

от входных токов

и i_, причем в случае их равенства полная коррекция

влияния этих токов достигается при условии равенства сопротивления R

и параллельного соединения сопротивлений R] и Ro, то есть

=RIRO/(RI+RO). Однако в общем случае i+ не равно L, тогда

ли R, +R

( Л- R,R

Ди =— - е + Ai-

BVIV I • *

R, +R„

где Ai = i+ + i_.

Отсюда можно найти приведенные аддитивные погрешности для не-

инвертирующего и инвертирующего усилителей:

ди е

5„[е

см

, Ai] =

и. и.

R, +R

AiR,

5„[е

см

, Ai] =

- -

AiR,

ВЫХ MOM

и.

и. R,+R

(9.10)

(9.11)

где U

и U.

— номинальные (наибольшие) значения входного и

выходного напряжений усилителен.

Если R

» Ri (усилительные схемы, компараторы), то приведенные

погрешности

для

обеих типов усилителей примерно равны и определяют-

ся выражением

[е

см

, Ai] = 6„[е

, Ai] = (е

СК1

+ AiRi)/U

8 Электрофизиологическая и фотометрическая

медицинская технология

(9.12)

225

В процессе начальной регулировки измерительных и усилительных

схем обычно производят коррекцию аддитивной погрешности (регули-

ровку нуля) по различным схемам, например от дополнительного источ-

ника эталонного напряжения через дополнительное подстроечное сопро-

тивление. Однако со временем эта погрешность вновь появляется из-за

нестабильности ес„ и Ai. ,

Наибольший дрейф вызывается обычно изменением температуры.

Поэтому после регулировки нуля аддитивную погрешность можно при-

ближенно оценить как

[е

см

, Ai] «S„[e

, Ai] « (ТКе

см

+ (TKAi)R

)At°/U

BX ном

, (9.13)

где

ТКе

см

TKAi—температурные коэффициенты

см

и Ai; At°

— измене-

ние температуры окружающей среды по отношению к температуре, име-

ющей место при регулировке нуля.

Из (9.10)—(9.13) следует,

что для

уменьшения аддитивной погрешно-

сти усилителя целесообразно уменьшить сопротивления Ri и R

В частности, если RIRO/(RI + Ro) «

/Ai,

входные токи ОУ практи-

чески не влияют

на

аддитивную погрешность. В случае применения нача-

льной коррекции нуля рекомендуется выполнять соотношение RiRo/(Ri +

+ R

) «

В случае выполнения последнего соотношения темпера-

турный дрейф определяется в основном дрейфом е

см

Отношение

для большинства современных биполярных ОУ со-

ставляет 10—50 кОм. В этом случае рекомендуется выполнить следую-

щее условие — Ri

| Ro

^ 3—10 кОм.

Однако имеются ОУ

другими соотношениями

тогда выбор R]

и Ro делается конкретно

для.

данного типа ОУ. Так, для ОУ с полевым

транзистором на входе — e

> 1МОм. Это дает возможность в боль-

шинстве случаев не учитывать входные токи.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя определяется

как отношение входного напряжения

к току

Io,

генерируемому источ-

ником тока, подключенным ко входу усилителя в соответствии со схе-

мой, приведенной на

рис.

9.10,

а.

Эту схему удобно для расчетов предста-

вить в виде эквивалентной схемы рис. 9.10, б.

В этой схеме цепь, содержащую эквивалентный генератор выходного

напряжения и

вых

и сопротивление обратной связи R

, по которому течет

ток io, можно представить в виде эквивалентного сопротивления Rcpe/io-

С другой стороны^ io=[e—(—eK)]/Ro, тогда

Roc = e/[e(l+K)/Ro] = Ro/(K+l).

Это сопротивление фактически связано с протеканием тока io, тогда

можно записать

226

б)

Рис. 9.10. Схема 2 для расчета погрешностей

= I

R, + Io(r

||Roc) =

IoR.

+ Io(r

||[Ro/(K + 1)]).

Входное сопротивление при этом определяется как

RBX„

U»

/Io

= R. + r

||[Ro/(K + 1)].

Для практических схем — Ro/(K + 1) « Ri, тогда CR

„ = Ri.

Аналогично

для

неинвертирующего усилителя

/Io=e

/Io.

Испо-

льзуя схему на рис. 9.11 и внутренние элементы, показанные на схеме

рис. 9.1, можно получить выражение

RBXH —

Гсф II

raeR

(l + Кр - 0,5Кр/Мсф)/(1 - Кр/М

сф

) я г

вх

(1 + Кр)/(1 - Кр/М

сф

Обычно М

сф

лежит в диапазоне ±(10

-10

). В зависимости от знака

этот коэффициент может как увеличивать, так

уменьшать R

„. Как пра-

вило, R„

„ существенно выше R

BX1

Выходное сопротивление инвертирующего и неинвертирующего

усилителей одинаково и может быть определено как

R»b,

«r

BbIX

/(Kp + l). (9.14)

Динамические свойства усилителя можно определить на основе ана-

лиза их передаточных функций. Для инвертирующего усилителя переда-

точная характеристика определяется выражением

Ки(Р

) = ! . <

915

Ri кр+i 1+рт^/(кр+1)

227

Для неинвертирующего усилителя передаточ-

ная характеристика определяется выражением

К (р) =

+R| К

Р (

'6)

R, КР +

1+рт /(КР+1)'

Рис. 9.11. Схема для

расчета параметров ОУ

Выражения (9.15) и (9.16) показывают, что в

усилителях, охваченных отрицательной обратной

связью, эквивалентная постоянная времени уме-

ньшается в (КР+1) раз, где КР называется петлевым усилением.

Полученные соотношения пригодны для усилителей с внутренней

коррекцией

для линейного участка функции передачи. При использова-

нии внешней корректирующей цепи ее параметры обычно изменяются

при изменении Кр. С ростом КР увеличивают корректирующие емкости,

тогда отношение т

оу

/(Кр+1) остается примерно постоянным.

При переходе усилителей в режим ограничения цепь обратной связи

как бы размыкается и при этом, пока усилитель не войдет в линейный ре-

жим, процесс распространения выходного сигнала будет развиваться с

постоянной времени

Toy.

При резких скачках выходного напряжения вы-

ходное сопротивление ОУ - R^ = г

вых

. И только после того, как сигнал

пройдет по цепи обратной связи, выходное сопротивление опять будет

определяться выражением (9.14).

9.1.3. Дифференциальный каскад усиления

и схемы подавления синфазных помех на его основе

Простейшая схема дифференциального усилителя (ДУ) приведена на

рис. 9.12. Используя выражения для коэффициентов усиления инверти-

рующего и неинвертирующего усилителя и рассматривая выходное на-

пряжение

как

сумму двух независимых составляющих

и U

, получаем

Если выполнить соотношение R

/Ri=Ri/Ro, получим выражение

вых

= (U

-U,XRo/Ri).

Недостатком простейшего дифференциального усилителя являются

низкие входные сопротивления и невозможность регулировки усилителя

одним резистором. В последнем случае необходимо изменять одновре-

менно как минимум два сопротивления* например Ro и R3.

228

Для обеспечения регулировки коэф-

фициента усиления одним резистором

применяются специальные схемы, на-

пример, такие, как на

рис.

9.13. Для схе-

мы рис. 9.13, а при Ri = Ri,

= R

выходное напряжение опреде-

ляется выражением

I R,

R«

«М J—

Гт

(

вых

=(и

-и,)

R,-R

Рис. 9.12. Схема простейшего ДУ

Тогда регулировка коэффициента усиления осуществляется сопро-

тивлением R7. Для схемы рис. 9.13, б при Ri = R

, R

вых

= (и

-и,)

R.1-K

2 У

где

— коэффициент усиления усилителя, построенного на операцион-

ном усилителе А

Регулировка коэффициента усиления осуществляется путем измене-

ния коэффициента усиления усилителя

то

есть

сопротивлением R«.

Схема дифференциального усилителя с высокими входными сопро-

тивлениями по обеим входам, обеспечивающая установку заданного ко-

эффициента усиления с помощью одного резистора, приведена на

рис.

9.14.

Для этой схемы при R

R5/R4

справедливо соотношение

г,

и»ых=(и

-и,)

S ,

a-j

1 R, |A1>—-C

0-CTD 1—t^

[ГЦ

IA2

Рис. 9.13. Схемы ДУ с регулировкой

одним резистором

При R

это выра-

жение приводится к виду

BHX

= 2(U,-U

X1+(R

/R.))-

Регулировка коэффициента уси-

ления осуществляется сопротивле-

нием Ri. Иногда эта схема применя-

ется без сопротивления Ri (Ri = 00),

но тогда исчезает возможность регу-

лировки коэффициента усиления с

помощью одного сопротивления Rj.

В [45] приводится практическая

схема инструментального усилителя

на трех ОУ (рис. 9.15).

229

и,

•

А1> * Ф

41 ?

•

Рис. 9.14. Схема высокоомного ДУ

Одним из источников помех уси-

лительных схем являются помехи,

наводимые во входных цепях усили-

телей, например помехи, возникаю-

щие в проводах, соединяющих элект-

роды (датчики) со входами усилите-

ля. Если помеха, создаваемая за счет

индуктивных и емкостных связей, за

счет ЭДС поляризации электродов и

т. д., в равной мере наводится в обе-

их проводниках, подключенных к

инвертирующему и неинвертирую-

щему входам дифференциального усилителя, то она называется синфаз-

ной помехой (или продольной помехой, помехой общего вида) — U^.

Если помеха создает разность напряжений между этими проводниками,

то есть идет вместе с полезным сигналом, то ее называют дифференциа-

льной (противофазной, поперечной) помехой — и

дп

На

рис.

9.16 приведена эквивалентная схема, показывающая, как при-

ложены названные помехи по отношению к источнику сигнала

первому

усилительному каскаду. Поперечную помеху U^, особенно если ее

спектр совпадает со спектром полезного сигнала

очень трудно отде-

лить от

Основными способами борьбы с ней является экранирование

мощных источников электромагнитного излучения и малосигнальных

цепей, использование симметричных схем датчиков и их соединитель-

ных линий, пространственное разделение силовых и информационных

элементов схем.

=0,08 мВ

тки

см

=0,3 мкВ/С

Шумы=0,5 мкВ(пик)

R„=100 ГОм

I„.=±

нА

вьк

=100 и

в1

; при R

к^ = 120 дБ.

Замены

ОР 10

К140УД17; ОР1

- К140УД1

Рис. 9.15. Практическая схема инструментального усилителя

230

Рис. 9.(6. Схема приложения

продольных и поперечных помех

к ОУ

Синфазная помеха прикладывает-

ся ко входам усилителя иначе, чем по-

лезный сигнал, что существенно об-

легчает борьбу с ней. На рис. 9.17

представлена схема усиления анало-

гового сигнала, получаемого от уда-

ленного источника при наличии син-

фазной помехи. Сопротивление про-

водов R

npl

и R

np2

будем считать актив-

ными и в общем случае различными.

Синфазная помеха может быть создана из-за емкостных и индуктивных

связей, падением напряжения на общем соединительном проводе (при

наличии гальванической связи источника полезного сигнала с корпусом

усилителя), напряжением поляризации электродов для отведения биопо-

тенциалов и

т.

д. Рассмотрим способ подавления синфазных помех, кото-

рый используется в усилителе по схеме с инвертирующим входом.

Составляющая выходного напряжения от полезного сигнала опреде-

ляется как

BUX

= -

R„

-и.

а составляющая от синфазной помехи

Ro+R.+R„

II" =

В MX

-и

npi "

Ф R

„pi

ф=и

сф

то есть полезный сигнал усиливается в Ro/(Ri + R

i) раз, а синфазная по-

меха передается на выход без усиления. Если неинвертирующий вход

усилителя соединить с его общим проводом, произойдет усиление поме-

хи в Ro/(Ri + R

i) раз. Следовательно, такое соединение делать нельзя.

Рис. 9.17. Схема усиления сигнала от удаленного источника с синфазной помехой

231

Характеристикой, позволяющей оценить способность схемы к подав-

лению синфазных помех, является коэффициент ослабления синфазного

сигнала

Косе,

который определяется как отношение коэффициента пере-

дачи полезного сигнала к коэффициенту передачи синфазного сигнала

помехи. Для схемы рис. 9.17

Косе

Ro/(Rl + Rnpl)-

Наилучшим способом подавления синфазных помех является исполь-

зование дифференциальных усилителей с симметричным включением

(рис. 9.18). Для этой схемы

Bblx

= -(Ro/R',)U

; (9.18)

II" ^

a RQ+R;

_RO,, (9.19)

вых

+ R

сф

где R', =Ri + R

i; R'

= R

+ R

Если обеспечить соотношения

и R'i =

то U"^ « 0. Следо-

вательно, существует теоретическая возможность полного подавления

синфазных

помех.

Практически достигаются величины Косе

80...600 дБ.

Для обеспечения более полного подавления синфазной помехи необходи-

мо как можно более точно выполнять эти соотношения, которые легче

выполнять

при

больших входных сопротивлениях усилителя. В этом слу-

чае из-за относительной малости величин R

i и R^ необходимо обеспе-

чивать равенство Ri и R

Рассчитать реальное значение величины

Косе

при отклонении значе-

ний резисторов

от

расчетных

можно по

выражениям (9.18)

(9.19).

В [17] приводится эквивалентная схема подключения предваритель-

ного усилителя

биообъекту для кардиомониторов

гальванической свя-

зью между входом и выходом (рис. 9.19). Здесь биообъект представлен

полными внутренними сопротивлениями Z\, Z

и генераторами ЭДС

233 183

Корпус

полезного сигнала Е = Ei + Е

синфазных внутренних

внешних помех

—

Подключение дифференциального усилителя

биообъекту осуще-

ствляется двумя активными —

Э1

и Э

одним пассивным —

электро-

дами. Пассивный электрод

соединяется

с общим

проводом

ОУ.

На вхо-

де ОУ создается мостовая схема из сопротивлений Z\, Z

, Z„

i, Z

Bx2

. По-

скольку Zi

и Z

зависят от сопротивлений переходов кожа—электрод, для

которых достигнуть полного равновесия практически невозможно, то не

обеспечивается полный баланс моста. Кроме того, дополнительный раз-

баланс создается из-за того, что в силу технических ограничений Z

i и

Bx2

отличаются друг от друга на 0,1—10 %. В результате разбаланса со-

здаются токи 1| и

образуя противофазное напряжение помех. Для схе-

мы на рис. 9.19 Коси

/AZ, где Z

« Z

i«

Z„

AZ = |Z

- Zi|. Посколь-

ку противофазный сигнал помехи усиливается вместе с полезным сигна-

лом — сигнал-помеху необходимо ослаблять

до

значения пороговой чув-

ствительности ОУ.

Более высокий коэффициент подавления синфазных помех (до 10

)

достигается за счет использования современных ОУ, высокоточных со-

противлений и специальных схем включения, например по схеме на

рис. 9.20. При выполнении соотношения

/R6

R5/R4

выходное напря-

жение определяется с помощью выражения

вых

= (и

-и,)^

4 R.

а при выполнении соотношений R5-R4 и R

= R

= RI получаем

вых

з(и

-и,).

Рис. 9.20. Схема подавления синфазной помехи при

симметричном включении ОУ

В [45] приведены

данные по этой схеме

для следующих элемен-

тов: входные усилители

ОР-05 (отечественный

аналог К140УД17), вы-

ходной усилитель ОР-01

(отечественный аналог

К140УД14); R, =

R«

- 2 кОм;

= R

= 20 кОм; R

= R

= 9 кОм; К

= 100;

100 гОм; 1

вх

= ±1,0нА.

По аналогичной

структуре выполнен

интегральный усилитель К544УД1, который находит применение как

предусилитель в современных кардиографах. При удовлетворитель-

ном симметрировании резистором R7 К

осс

К544УД1 может достигать

до 100 дБ.

В [46] приводится практическая схема, иллюстрирующая применение

схемы подавления синфазных помех в устройстве регистрации ЭКГ

(рис. 9.21). В качестве ОУ первых каскадов рекомендуется микросхема

140УД17, остальные каскады могут быть собраны на ОУ типа 140УД6

или 140УД8. Резистор R

служит для регулировки коэффициента подав-

ления синфазной помехи, конденсатор

С!

— для развязки по постоянной

составляющей, обеспечивая работу последнего ОУ на линейном участке.

Предварительные усилители биосигналов соединяются с электрода-

ми посредством кабелей отведений, которые обычно представляют собой

экранированные высокоомные линии связи (см. гл. 6).

10п

Рис. 9.21. Схема подавления помех устройства регистрации ЭКГ

i34

Экран

ПР(Я)0-

"pt^ro^ Т

Uvoy

| Т

кабель

отведений

J1P(L) 0-

ПН(ТМ)

-CD

к ДУ

>Bx2

общий

провод

I _

I Х7

. J

Рис. 9.22. Входной усилительный каскад кардиомоиитора

Известно, что влияние кабеля отведений на Z

и, следовательно, на

осс

можно уменьшить за счет применения буферных усилителей. В [17]

приводится схема входных цепей кардиомоиитора

буферными усилите-

лями и схемой подавления синфазных помех (рис. 9.22). Роль буферных

усилителей играют

ОУ1

и ОУ

. Дифференциальный усилитель обеспечи-

вает подавление синфазных сигналов. Дополнительное подавление по-

мех происходит за счет отрицательной обратной связи (ООС) по синфаз-

ному сигналу на электрод правой ноги ПН (N). ООС поддерживает близ-

ким к нулю синфазное напряжение между входами ДУ и общим прово-

дом.

Погрешности дифференциальных усилителей обусловлены теми же

причинами, что и погрешности инвертирующих и неинвертирующих

усилителей, а именно неточностью резисторов, неидеальностью опера-

ционных усилителей и транзисторов. Расчет схем дифференциальных

усилителей можно производить, пользуясь расчетными соотношениями

для инвертирующего и неинвертирующего усилителей, поскольку диф-

ференциальный усилитель можно рассматривать

как

сочетание этих двух

усилителей. Отличие в основном заключается в том, что для дифферен-

циального усилителя полезным входным сигналом является дифферен-

циальное входное напряжение

= U

—

U|.

Проведем расчет погрешностей для простейшей схемы рис. 9.23. По-

грешность от напряжения смещения и входных токов ОУ может быть

рассчитана как

ди

R,+R

R„

+R,

-1

R,R

R, +R,

235

и,

I к

0—CZZ

Уменьшить погрешность от

входных токов можно, обеспечив

выполнение равенств R

= R

, тогда

U..

ди.

_R,+R

R.RQ

R,+R

Рис. 9.23. Схема ДУ для расчета

погрешностей

[е

см

, Ai] =

Приведенная погрешность оп-

ределяется отношением и

вых

к но-

минальному выходному напряже-

нию

ди.

+AiR,

„ом. в*. ' Ro I

ном

„

Если в дифференциальном усилителе произведена начальная коррек-

ция нуля, то аддитивная погрешность вызывается в основном темпера-

турным дрейфом напряжения смещения

разностью входных токов, поэ-

тому

„ , ч

._ ТКе +(TKAi)R,

д+0

8д [е

см

, Д1] = i l_LAt°.

ном.

вх.

В последней формуле использованы те же обозначения, что

и в

(9.13).

Неточность резисторов дифференциального усилителя вызывает как ад-

дитивные, так и мультипликативные помехи.

Выражение (9.17) можно преобразовать в выражение

+[(R

+R,R

)/2] , R,R

-R0R2 ,

'-'ВЫХ Urf Т U .ж«

R,(R

) R,(R

)

где U

и и

ф — дифференциальный и синфазный входные сигналы:

= и,-и

, и

сф

= (и

+и

)/2.

Полезным входным сигналом является напряжение и

. Неточность со-

множителя при и

приводит к появлению мультипликативной помехи, а

неравенство нулю слагаемого, содержащего

ф,

— к аддитивной погреш-

ности. Если соблюдается равенство

RoR

R1R3,

то относительная мульти-

пликативная погрешность рассчитывается с помощью соотношения

УлГДЯо, ARb AR2, AR

] =

R, +2R

(YRO~YRI) +

2(R,+R

)

2(R, +R

)

(YR3

YR2),

а приведенная аддитивная погрешность—с помощью соотношения

236

[ДЯо, АК

, ДЯз] =

R,+R

(Yri-YRO-YR2 +

YR3)-

Аддитивная погрешность вызывается

тем, что

неточность резисторов

приводит к появлению отличного от нуля коэффициента передачи син-

фазного входного сигнала. Кроме неточности резисторов на коэффици-

ент передачи синфазного сигнала оказывает влияние коэффициент Мсф

применяемого

ОУ.

Если выполняются соотношения

= R

R3,

то

погрешность

от

неравного бесконечности коэффициента

M„j,

может быть

определена из соотношения

вых

= и

-^-

-иД

R, R,

M^ R,

Приближенное равенство справедливо при Uaj> » и

, тогда

[М

сф

] =

и„

ном. вх. ^ сф

Скомпенсировать напряжение смещения

нуля и

смещения, вызванно-

го разностью входных токов, можно с помощью различных схем делите-

лей напряжения. Один из вариантов представлен на рис. 9.24, а. В этой

+Еп

\ Rjfi——г—с~Ь—i

+Еп

а)

в)

Рис. 9.24

237