Островський А.Л. Геодезія. Частина перша. Топографія

Подождите немного. Документ загружается.

Розділ II

З цього ж трикутника ВАО віддаль БО буде БО =

cos

—

, а бісектриса Б =

BO -

Тоді

Б =

cos

•~R =

cos —

ч 2

-1

sec—-1

Отже, значення бісектриси можна знайти за формулою

S = R

, і

sec 1 .

(ІІІ.4.10)

Домір - це величина, яка показує, наскільки пікетажне значення кінця

кривої по кривій коротше, ніж по ламаній через вершину повороту траси. Тобто

2Т-К. (ІІІ.4.11)

З наведених вище формул видно, що якщо задані кут повороту траси 0 і

радіус R, елементи Т, К, Б кривої пропорційні до радіуса кривої R.

111.4.5.

Розмічування пікетажу і поперечників.

Знімання ситуації

Вздовж осі траси виконують розмічування пікетажу, суть якого полягає в

тому, що трасу поділяють мірною стрічкою або електронним тахеометром на

відрізки, горизонтальне прокладення кожного з яких становить 100 м.

Початкову й кінцеву точки кожного з цих відрізків називають пікетами. Пікети

нумерують від початку траси - ПКО, ПК1, ...ПКп. За такої нумерації номер

пікету відповідає кількості сотень метрів від початку траси до нього.

Кожний пікет закріплюють на місцевості кілочком, який забивають

врівень з поверхнею землі. Поряд з ним забивають ще один кілочок, який

називають "сторожок". Висота верха кілочка-сторожка над поверхнею Землі

15-20 см, його має бути видно здалеку. На затесаному, повернутому в бік пікету

боці сторожка пишуть номер пікету.

Під час розмічування пікетажу на осі траси позначають характерні точки

рельєфу (перегини, тобто місця зміни кута нахилу траси, урізи води рік та озер,

контури угідь тощо). В цих точках, що називаються плюсовими, на сторожках

пишуть номер попереднього пікету і віддаль від нього до плюсової точки:

наприклад, ПК2+40, де 40 м - це віддаль від заднього пікету Г1К2.

>282

Вертикальне знімання

У населених пунктах можна приймати пікетні віддалі не 100 м, а 20 м або

40 м; номери пікетів та плюсових точок підписують на бордюрах тротуарів або

на стінах будинків. Замість кілочків на ділянках, покритих щебенем, гравієм та

камінням, забивають великі цвяхи або залізничні костилі. На асфальтобетонних

і цементобетонних покриттях точки позначають фарбою. Розмічуючи пікетаж

на похилій поверхні, через яри, мірну стрічку утримують горизонтально, а

підняті над поверхнею кінці стрічки проектують виском з довгою ниткою на

юмлю, де і забивають кілочки.

На стрімких схилах вимірювання виконують частинами стрічки.

Під час переходу через широкі яри та річки застосовують відомі способи

визначення недоступних віддалей.

За допомогою екера та рулетки способом перпендикулярів виконуючі,

шімання ситуації на віддалі до 25 м у праву та ліву сторону від осі майбутньої

споруди. Ситуацію у смузі 25-50 м в обидва боки від осі траси знімаюи.

окомірно.

На пікетах і плюсових точках або в тих місцях, де різко виражений попе-

речний ухил, перпендикулярно до осі траси з правої і лівої сторони розмічують

поперечники. Довжини поперечників повинні забезпечити проектування

земляного полотна і всіх споруд, які передбачені проектом вздовж осі траси.

І очки поперечників на осі траси (якщо це не пікетна або плюсова точка),

праворуч і ліворуч від осі траси теж фіксують на місцевості кілочками і

позначають, наприклад, ПКЗ+22 П+20. Це означає, що поперечник розмічений

на ПКЗ+22 і точка перебуває на відстані 20 м праворуч від осі траси.

Одночасно з розмічуванням пікетажу ведеться пікетажний журнал. У

пікетажному журналі на осі траси показують всі пікети і плюсові точки, купі

повороту, поперечники.

Межі угідь і ситуацію знімають за допомогою екера та рулетки способом

перпендикулярів на віддалі 20-50 м по обидва боки від осі траси. Запис

ведеться знизу вверх, щоб права і ліва сторони журналу відповідали правому і

нівому бокам траси.

На рис. III.4.7 показана сторінка пікетажної книжки. Посередині сторінок

пікетажної книжки викреслюють пряму, яка зображає вісь траси. Сторінка

починається з ПК0; у плюсовій точці ПК2+40 розмічений поперечник (ліворуч)

(ифри, показані на рисунку без знака "+", відносяться до знімання ситуації і не

пов'язані з характерними точками рельєфу.

283

Розділ II

На ПК2 траса повертає праворуч. Кут

повороту показують стрілкою та підписують:

кут 1 - в чисельнику, а величина кута © = 18°11' -

в знаменнику (на рис. III. 4.7 не показано). У цих

місцях книжки виписують також елементи

кривих: 0, R, Т, К, Б,Д. Зауважимо, що вісь траси

далі не повертає, а зображається прямою лінією

всередині сторінки. У бік повертання траси вказує

тільки стрілка.

Пікетажну книжку викреслюють на мілімет-

ровому папері у масштабі 1:1000. Проте масштаб

можна змінити залежно від ситуації. На рівній

місцевості з однорідною ситуацією застосовують

дрібніший масштаб, у місцях зі складними

ситуацією та рельєфом переходять до більшого.

Пікетаж розмінують по дотичних до кривої

лініях (тангенсах), а під час будівництва лінійної

споруди відстані обчислюють по кривій. Як

відомо, довжина двох тангенсів 2Т більша за

довжину кривої К на величину доміру, тобто Д =

2Т - К. Отже, під час розмічування пікетажу

потрібно враховувати величину доміру. Тому

після повороту траси від вершини кута повороту

відкладають величину доміру і вважають, що ця

точка має те саме пікетажне значення, що й

вершина кута повороту траси. Далі продовжують розмінувати пікетаж

звичайним способом.

Наведемо приклад. Нехай (див. рис. III. 4.6) пікетажне значення точки В

вершини кута повороту траси (ВК) - ПК6+62.80 м, тобто на віддалі 662,80 м від

початку траси. Кут повороту траси становить © = 44°14', а радіус повороту

кривої

220 м. Тоді, згідно з формулами (ІІІ.4.8), (ІІІ.4.9), (ІІІ.4.10), (ІИ.4.11),

Т = 89,41 м, К

—

169,84 м, Б= 17,47 м,Д= 8,98 м.

Віднімаючи від значення вершини кута повороту ВК значення тангенса,

отримаємо точку А - початок колової кривої (ПК). Додаючи до значення UK

довжину кривої Л=169,84 м, знайдемо положення кінця колової кривої (КК)

точку С. Цей розрахунок виконано по кривій. Розрахунки ведуть за такою

схемою

>284

ПК5

cad

)руктовий

+30

та-

ПК4

+45 |

ПКз

город

+45 |

ПКз

71+22 Л+10

ккк

0+4,

+4<Г

ПК2

пкк

+36

луки

ПКі

+67

+48

ПКо

рідколісся

Рис.

111.4.7.

Пікетажний

журнал

Ьирі I

ШКОЛЬ!

ЗІІІМні II 1)1

ВК = ПК6 + 62,80 м

-Т = 89.41 м

ПК = ПК 5 + 73,39 м

+К = 169.84 м

КК = ПК 7 + 43,23 м

Положення кінця колової кривої (КК) можна для контролю розрахувати і

вздовж ламаної кривої. Для цього до пікетного значення вершини кута повороту

траси (ВК) треба додати значення тангенса Т, а від отриманої суми віднят

значення доміру Д

ВК = ПК6 + 62,80 м

+ Т = 89.41 м

ПК 7+ 52,21 м

zJl 8,98 м

КК = ПК 7 + 43,23 м

Отже, щоб визначити положення пікету ПК8, потрібно від кінця колової

кривої КК (точка Q відкласти за ходом траси віддаль 100-43,23 = 56,77 м І

забити кілок з позначкою ПК8 на сторожку.

111.4.6.

Послідовність роботи на станції технічного нівелювання

оптичними нівелірами. Зв'язувальні, проміжні та іксові точки

Нівелювання траси між зв'язувальними точками виконують способом із

середини. Нерівність плеч (віддалей від нівеліра до рейки) допускається 10 м.

Іівелір може бути встановлений не в створі, тобто не на осі траси.

Зазвичай висоти початкової та кінцевої точок траси вже відомі, тому

достатньо визначити перевищення між початковою та іншими точками, щоб

Рис.

III. 4.8.

Робота на

станції'

нівелювання.

Зв'язувальні та проміжні точки нівелювання

Розділ II

Нехай нівелір встановлено посередині між пікетами ПКО та ПК1, на яких

становлено рейки (див.рис. 111.4.8). Знайдемо перевищення між цими точками.

Нівелювання на станції, якщо працюють нівеліром з циліндричним

івнем, виконують у такій послідовності:

1. За допомогою підіймальних гвинтів і сферичного рівня добиваються,

л,об вісь обертання нівеліра була приблизно прямовисною.

2. Наводять зорову трубу на задню рейку, встановлену на пікеті ПКО.

ілеваційним гвинтом переміщують бульбашку циліндричного рівня у нуль-

іункт, тобто зображення кінців бульбашки циліндричного рівня, які видно в

юлі зору зорової труби, приводять в контакт. Після цього середньою

оризонтальною ниткою сітки ниток відлічують чорну шкалу рейки (відлік а\).

3. Наводять зорову трубу на передню рейку, розміщену на пікеті ПК1 і,

істановивши за допомогою елеваційного гвинта бульбашку циліндричного

лвня в нуль-пункт, відлічують середньою горизонтальною ниткою сітки ниток

юрну шкалу передньої рейки (відлік в{).

Після цього повертають рейки червоними шкалами до нівеліра.

4. Труба наведена на передню рейку. Уточнюють положення бульбашки

циліндричного рівня в нуль-пункті. Відлічують червону шкалу рейки в

5. Трубу наводять на задню рейку. Виконують дії, вказані в пункті 2.

Відлічують червону шкалу задньої рейки а

Під час роботи нівелірами з компенсатором достатньо привести нівелір

приблизно в робочий стан за допомогою сферичного рівня. Потім спрацьовує

компенсатор. Послідовність відлічування шкал рейок не змінюється.

Усі чотири відліки записують у журнал (табл. ІП.4.1).

У журналі числові значення відліків задньої і передньої рейок

пронумеровані (1), (2), (3), (4). Номери відліків відповідають послідовності

відлічування (1,2- чорних шкал, 3, 4 - червоних шкал рейок).

6. Обчислюють перевищення за відліками чорних та червоних шкал як

\-а

-в

= а

-в

. Числові значення перевищень h\ та h

відповідно

+1288 та+1285.

7. Контроль роботи на станції.

Виконують два контролі:

1. Перевищення h\ та h

повинні відрізнятися не більше ніж на 5 мм.

2. Різниці п'яток рейок (позначених у журналі цифрою (5) і (6)) можуть

відрізнятися не більше ніж на 5 мм.

3. Знаходять середнє значення h

cep

= . h

cep

=1286,5 мм.

Якщо два контролі виконано, то робота на станції закінчена, і переходя ть

на наступну станцію. Передня рейка залишається на ПК1; нівелір переносяч і,

вперед, на станцію II; задня рейку переносять вперед по ходу траси і вона стає

передньою відносно нівеліра (див.рис. 3.4.8, станція II).

>286

Іїортикальнв знімання

Таблиця III. 4.1

Журнал технічного нівелювання

№

стан-

цій

Номери

пікетів,

плюсових

точок

Відліки рейок, мм

Перевищення, мм

Висоти

Н, м

№

стан-

цій

Номери

пікетів,

плюсових

точок

Задньої,

а,

Передньої, Іроміж-

НОЇ, Сі

Обчис-

лені

Середні

Врівно-

важен

приладу

ГП

Висоти

Н, м

пко

ПК1

1911 (1)

6595 (4)

4684 (5)

0623 (2)

5310(3)

4687 (6)

+1288 (7)

+1285 (8)

+0,5

4286,5 (9)

+ 1287

215,230

216,517

ПК1

+30

ПК2

1437

6122

4685

1626

6310

4684

2310

- 189

- 188

+ 0,5

-0188,5

-0188

217,954

216,517

215,644

216,456

На станції II спостереження виконують так само, як і на станції І, і

шаходять середнє перевищення між ПК1 та ПК2. Однак на всьому відріжу

раси є характерні точки рельєфу, у яких змінюється кут нахилу поверхні. їх

між пікетами може бути декілька. Потрібно також визначити висоти цих

плюсових точок. Для цього, закінчивши роботу на станції II (так само, як і на

станції 1), задню рейку встановлюють на точку +30 м. Спостерігач відлічу»

нівеліром лише чорну шкалу рейки (відлік с = 2310). Потім висоту цієї точки

визначають через горизонт приладу ГП.

ГП на станції II дорівнює сумі висоти пікету 1 Н

кі і відліку а чорної

пікапи задньої рейки, тобто ГП = 216,517+ 1,437 = 217,954 м.

Тоді висота Я

+30

= ГП -с = 217,954 -2,310=215,644 м.

Рейку на пікеті ПК1 відлічують чотири рази: два зі станції І (попередньої)

а два зі станції II (наступної). Тому такі точки називаються зв'язувальними. У

іаких точках як ПК1 + 30, рейка відлічується лише один раз і тільки за чорною

шкалою. Такі точки називаються проміжними.

Отже, під час розмічування пікетажу є пікети і плюсові точки, а під час

нівелювання зв'язувальні та проміжні точки. Зв'язувальними точками не-

обов'язково мають бути пікети. Пікети також можуть бути проміжними

гонками, а плюсові - зв'язувальними. Нагадаємо, що оптимальна віддаль від

нівеліра до рейки - 100 м. Інструкція [9] допускає, якщо зображення поділок

рейки "спокійні", то довжина плеч може буги збільшена до 150 м. Тому для

частини траси на рис. ІП.4.Н можна виконати нівелювання з однієї станції

(рис. 111.4.9).

287

Розділ II

На рис. III.4.9 показана одна станція. Однак, якщо продовжувати

прокладати нівелірний хід, то точка ПК2 стане зв'язувальною.

Рис.

111.4.9.

Нівелювання ділянки траси завдовжки 200 м з однієї станції

На рис. III.4.9 ПК1 і плюсова точка ПК1+30 є проміжними.

Такий варіант нівелювання з довгими плечами економічно вигідніший,

оскільки трасу можна пронівелювати меншою кількістю станцій і за коротший час.

Оскільки допускаються довжини плеч 150 м, можна запропонувати ще

кращий варіант нівелювання. Якщо за ПК2 є плюсова точка (наприклад,

ПК2+20), то можна передню рейку поставити на цю точку, нівелір перенести

трохи вперед. Тоді зв'язувальною буде плюсова точка ПК2+20. Проміжними

точками стануть ПК1, ПК1+30, ПК2. Але довгі плечі можуть бути тільки на

рівнинній місцевості. В горбистій місцевості, а тим більше в гірській,

нівелювати довгими плечами неможливо.

Припустимо, що між сусідніми пікетами, розташованими на одному схилі,

перевищення більше за 3 м. Знайти перевищення між ПКЗ та ПК4 з однієї

станції неможливо: промінь нівеліра на задню рейку проходить вище від рейки;

промінь на передню рейку впирається в землю {рис. III. 4.10, а).

Оскільки схил має однаковий кут нахилу, то плюсових точок між пікетами

не потрібно. Тоді приблизно посередині між пікетами забивають кілок.

Оскільки віддаль від ПКЗ до цієї точки не вимірюється і, відповідно, невідома,

то цю точку називають іксовою точкою.

Виконують нівелювання, як видно з рис. III.4.10, б, з двох станцій. В

гірських умовах інколи таких іксових точок між двома сусідніми пікетами може

бути декілька. їх нумерують Хі, х

, х

,... Іксові точки завжди є тільки

зв'язувальними. І, навпаки, характерні точки рельєфу на поперечниках бувають

тільки проміжними.

>288

Пчртикальнв знімання

ІІЮ

ПКз

Рис.

III.

4.10. До пояснення необхідності використання

під час нівелювання іксових точок

111.4.7.

Послідовність роботи на станції технічного нівелювання

електронними нівелірами Sprinter 200М

Технічне нівелювання електронним нівеліром ведеться в основному ілк

* їмо, як і оптичним. Але є деякі особливості.

1. У комплекті нівеліра є дві спеціальні рейки. На одному боці рейок на

несено сантиметрові поділки, як на звичайних рейках, а на іншому - кодові

штрихи.

Нівеліром можна працювати як в оптичному, так і в електронному

режимі. В електронному режимі використовують рейки зі штрихкодовою

шкалою.

2. Нівелір має декілька режимів роботи. Потрібно вибрати режим ніве-

повання, тобто режим вимірювання перевищень.

3. В електронному і в звичайному режимах можна використовувати тільки

шкалу, нанесену на одному боці рейки. Тому для контролю на станції погрібно

імінити висоту нівеліра.

4. Нівелір в електронному режимі працює, коли довжина плечей не

нервищує 80 м, тому станції нівелювання будуть приблизно посередині між

усіма пікетами.

5. Електронний нівелір автоматично вимірює віддалі від нівеліра до рейки. У

і уриалі нівелювання слід ввести додаткову графу і туди записувати довжини

плечей, які надалі можна використати для контролю довжини траси. Крім

тог о,

це

і.іг змогу об'єднати процес розмічування пікегажу з нівелюванням.

289

Розд/Л

III

Перейдемо до послідовності роботи на станції. Підготувавши нівелір за

допомогою сферичного рівня до роботи:

1. Наводять трубу на задню рейку. Добиваються чіткого зображення

шкали рейки і вмикають прилад. Легко натискають клавішу ввімкнем

ня/вимкнення вимірювань. На дисплеї відобразиться Meas (вимірювання)

через дві секунди з'являться результати вимірювань.

Зчитують з дисплея відлік рейки і записують в журнал. Зчитують віддалі

до рейки і також записують в журнал.

2. Щоб уникнути похибки зчитування, ще раз зчитують відлік рейки та

віддаль до рейки і ще раз записують у журнал.

3. Натиснувши клавішу ввімкнення/вимкнення вимірювань, закінчуючі

вимірювання.

4. Наводять трубу на передню рейку. Знову легко натискають клавіш)

ввімкнення/вимкнення вимірювань і повторюють усі дії, вказані в пункті 1.

5. Щоб уникнути похибки, повторюють усі дії, вказані в пункті 2.

Перед переходом на наступну станцію вимикають нівелір.

Нагадаємо, що електронний нівелір може безпосередньо визначити не

тільки перевищення, але й висоти точок. Для цього в пам'ять нівеліра вводяті

висоту початкового репера.

111.4.8.

Прив'язка початкової та кінцевої точок траси

до реперів та марок

Повинні бути відомі не тільки планові координати, але й абсолюти

висоти початку і кінця траси. Визначення висот цих точок називаючі

прив'язками. Прив'язки виконують прокладаючи нівелірні ходи. Ці ході

можуть бути короткими (одна-дві станції) або довгими, зі значною кількісти

станцій залежно від віддалі точок траси від реперів.

Як відомо, репер має сферичний виступ, вверх якого і є точкою з відомої<

висотою. На цей виступ під час прив'язок встановлюють рейку. Марка ма<

отвір, центр якого є точкою з відомою висотою. Тому прив'язки до марок та

реперів виконують по-різному.

Прив'язка до репера. Нехай у стіні будинку (див. рис. III.4.11) закладено

репер, точку з відомою висотою, яку потрібно передати на ПКО. Встановим!

між цими точками нівелір. Задню рейку поставимо на сферичний вистуї

репера, а передню на ПКО - початок траси. Приведемо нівелір у робочий стан

Відлічимо чорні та червоні шкали рейок а\ і в\; а

і в

, як під час роботи н;

станції. Знайдемо перевищення h двічі. Обчислимо

cep

Тоді

nKQ

cep

. (ІІІ.4.12,

г90

11<

і/

ні n

11,110

ЗІ і ім ;u

n in

Рис. III. 4.11. Прив'язка до стінного репера Рис. III. 4.12. Прив'язка до стінної марки

Якщо до репера ПКО далеко, прокладають нівелірний хід. Рейки встапов

июють на кілочки або костилі чи підкладини.

Прив'язка до нівелірної марки. Для прив'язки до марки використовую п

спеціальну підвісну рейку завдовжки 1,2 м з круглим отвором. Центр отвору н;

цій рейці збігається з нульовою поділкою на рейці.

Штифт відповідного діаметра встановлюється в отвір на рейці і в отвір и.

марці, у результаті рейка підвішується вертикально, а її поділки збільшуються

іиорху вниз. На ПКО ставлять звичайну нівелірну рейку, а посередині - нівелір

Ісревищення h між центром отвору марки і верхнім зрізом ПКО отримаємо яі<

гуму відліків рейок а та в. Отже

Як видно з рисунків, в обох випадках перевищення від'ємне.

Якщо необхідно, висоти передають не з однієї станції, а послідовпи\

нівелюванням, використовуючи декілька станцій.

111.4.9.

Опрацювання журналу поздовжнього технічного нівелювання.

Обчислення висот зв'язувальних та проміжних точок

Опрацювання журналу (див. табл. Ш.4.2) розпочинають з перевірки всі

обчислень у журналі.

Далі виконують посторінковий контроль. На кожній сторінці, де записані

результати нівелювання на двох або більше станціях, обчислюють суми відліки

іадньої S3 та передньої ХП рейок (колонки 3 і 4), суми знайдених £А„д

та середніх Y.Ke

і ZК,-/> перевищень (колонки 6, 7 і 8, 9 відповідно). Ц

h = a + в.

Hrwn = я „_, + h .

марки

(Ш.4.13

(III.4.14

г291