Осипов П.Ф. Гидроаэромеханика бурения и крепления скважин

Подождите немного. Документ загружается.

Часть II. Раздел 9. Потери давления, обусловленные наличием соединений труб (замков, муфт)

мв

во

. (9.7)

Для квадратичной области можно принять

= 0,02 , тогда

0,02

мв

. (9.8)

Величину

мы условились принять постоянной, а величина l

определяет-

ся стандартом на бурильные трубы. Поскольку для каждого конкретного стан-

дартного замкового соединения

известно, то получается, что величина К

однозначно характеризует стандартную бурильную трубу с точки зрения соот-

ношения линейных и местных сопротивлений. А это означает, что и

стано-

вится "стандартной" характеристикой стандартной трубы. Использование ко-

эффициента

существенно упрощает определение общих потерь давления в

бурильной колонне:

тв м

. (9.9)

Если окажется, что фактическое значение

существенно отличается от

0,02, а фактическая длина "одиночки"

о.ф

не равна стандартной длине l

, то

можно легко пересчитать стандартное значение

на фактические условия по

формуле:

()

0,02

мф м

вф оф

КК

−+

. (9.10)

При структурном режиме движения следует умножать на

не все потери, а

только ту часть потерь, которые зависят от

Q (первый член формулы Бингама).

В обсадных и насосно-компрессорных трубах, а также в соединениях неко-

торых конструкций бурильных труб (например, типа ТБНК) канал имеет мест-

ное расширение. В таких случаях можно принять

= 1,05.

9.2. Потери давления при "обтекании" соединений труб

в заколонном пространстве

При прохождении замков или муфт в заколонном пространстве (рис. 9.2)

буровой раствор, приближающийся к соединению со средней скоростью

кт

входя в меньший зазор между скважиной и замком (муфтой), получает новую

(большую) скорость

км

, которую вновь затем теряет, входя в зазор между

скважиной и телом трубы.

Нетрудно заметить, что жидкость проходит три вида сопротивлений:

- местные при резком сужении при входе в зазор за замками (муфтой);

- линейные на участке длины замка;

- местные при резком расширении кольцевого канала.

Часть II. Раздел 9. Потери давления, обусловленные наличием соединений труб (замков, муфт)

Проведем два сечения (рис. 9.2). Сечение 1-1 разместим перед входом в уз-

кий зазор, а сечение 2-2

– после прохождения места резкого расширения пото-

ка. Составим уравнение Бернулли для этих двух сечений, пренебрегая первым

членом уравнения:

1212

кт км

−

+ρ=+ρ+

, (9.11)

где

1-2

– потери давления на участке от сечения 1-1 до сечения 2-2.

Рис. 9.2. Форма заколонного пространства в месте соединений труб

Из уравнения (9.11) следует, что

– р

= р

1-2

. (9.12)

Потери давления

1-2

равны сумме названных выше трех видов сопротивле-

ний. Потери при резком сужении:

рс

км кт

рс

−

=ξ ρ

. (9.13)

Линейные потери, как известно, зависят от режима течения, поэтому огра-

ничимся тем, что обозначим их через

лм

Потери давления при резком расширении определим по известной формуле

Борда:

(

)

км кт

рр

−

=ρ

. (9.14)

В результате имеем (обозначим общие потери через

км

(

)

км кт

км рс лм

−

=ξ ρ+ ρ+

. (9.15)

Пользуясь уравнением неразрывности

км

= v

кт

Часть II. Раздел 9. Потери давления, обусловленные наличием соединений труб (замков, муфт)

где

км

и f

кт

– соответственно площади сечения зазоров за замками и трубами,

выразим

кт

через v

км

. Тогда (9.15) преобразуется к виду:

222 2

км км км кт

км рс рс км кт лм

vv v

р vv p=ξ ρ−ξ ρ+ ρ− ρ+ ρ+ =

2222222

222 2

км км км км км км км км

рс рс лм

кт кт кт

v vf v vf vf

fff

ξρ

−

() ()

2222

км км км км км

рс рс лм

кт кт

vf vf

=ρξ+− ξ−+ +

Представим выражение

рс

−

1 как

рс

+1–2. Вспомним (из курса общей гид-

равлики), что

рс

ξ+=

, (9.16)

где

рс

– коэффициент расхода резкого сужения.

Тогда

222 2

222

22 2

км км км км км

км лм

рс кт рс кт

vvf vf

⎛⎞

ρρ

−−+ρ+=

⎜⎟

µµ

⎝⎠

222

км км кмм

рс кт рс кт

vf f

⎡⎤

⎛⎞

=−−−+

⎢⎥

⎜⎟

µµ

⎢⎥

⎝⎠

⎣⎦

В первом приближении

рс

= 0,88…0,90. Тогда 1/

рс

≈ 1,25.

В результате получим формулу:

1, 25 0, 75 2

км км км

км лм

кт кт

vff

⎡⎤

⎛⎞

=+ −+

⎢⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣⎦

. (9.17)

Если

км

выразить через Q , а сечения f

км

и f

кт

, в свою очередь, через диа-

метры, то получим расчетную формулу для колонны длиной

l при длине каж-

дой трубы

()

22 22

22 2

1, 25 0,75

мм

км лм

тто

Dd Dd

рр

Dd Dd l

⎧⎫

⎡⎤

⎛⎞

−−

⎪⎪

=+ +

⎨⎬

⎢⎥

⎜⎟

−−

π−

⎝⎠

⎣⎦

⎪⎪

⎩⎭

. (9.18)

Линейные потери давления р

лм

на длине одного замка l

определяют с уче-

том модели жидкости и режима течения по описанным в разделе 6 методикам.

Порядок расчетов при этом традиционный. Вначале определяют

к.кр

, затем по

соотношению

Q и Q

к.кр

определяют режим движения и выбирают соответст-

вующую расчетную формулу для определения

лм

Часть II. Раздел 10. Перепад давления в промывочной системе долот

10. Перепад давления в промывочной системе долот

Как известно, существуют две разновидности промывочной системы долот:

гидромониторная, при которой формируются достигающие забоя затопленные

высокоскоростные струи, и негидромониторная, примером которой являются

долота с так называемой "центральной" промывкой или алмазные долота. И те,

и другие для обеспечения очистки забоя требуют "разгона" потока до некото

рой скорости, на что необходимо иметь определенный перепад давления. С

чисто гидравлической точки зрения промывочный узел долот является типич-

ным местным сопротивлением, где присутствует ускорение скорости потока на

участке сужения с приращения кинетической энергии потока в узком сечении с

последующей потерей этой энергии после прохождения промывочного узла.

Строго говоря, здесь

перепад давления на долоте тут же теряется на нагревание

потока в результате интенсивного перемешивания жидкости, в этом смысле

следовало бы говорить о потере давления на долоте, а не о перепаде давления.

Но все дело в том, что жидкость, проходя промывочную систему долот, совер-

шает несомненную полезную работу по очистке забоя и

долота, мера которой

тем больше, чем больше перепад давления.

10.1. Методика расчета перепада давления на долоте

Промывочный узел любого шарошечного долота состоит из участка, где по-

ток ускоряет свое движение (плавное или резкое сужение) и участка свободного

истечения (струйного) течения. Таким образом, происходит превращение по-

тенциальной энергии (перепада давления) в кинетическую

энергию потока.

Любое превращение энергии, как известно, сопровождается потерями.

Если условно кинетическую энергию струи считать "полезной", то потери

энергии будут сосредоточены на участке сужения потока. Тогда перепад давле-

ния на долоте можно выразить уравнением:

дд

=ξ ρ

, (10.1)

где

– коэффициент местных сопротивлений промывочной системы долота на

участке сужения потока;

– характерная скорость в одном из сечений местного сопротивления; в

данном случае – это скорость в самом узком сечении промывочного канала.

Первое слагаемое – это безвозвратные потери давления на "разгон" потока, а

второе – "полезная" часть приобретенной энергии, которую буровик надеется с

пользой употребить на очистку забоя или долота от шлама.

Представим формулу (10.1) несколько

иначе.

()

дд

ρξ+

(10.2)

Выражение в скобках принято обозначать соотношением (это мы делали и в

разделе 9):

Часть II. Раздел 10. Перепад давления в промывочной системе долот

ξ+=

, (10.3)

где

– коэффициент расхода промывочного узла долота.

Тогда:

. (10.4)

Если выразить

через Q, а суммарное сечение промывочных каналов доло-

та обозначить через

, то получим формулу, пригодную для долот любого ти-

па:

дд

. (10.5)

Для гидромониторных долот, оснащенных одинаковыми по диаметру отвер-

стий d

насадками в количестве z штук, удобно пользоваться формулой:

2222

од

. (10.6)

Коэффициент расхода

характеризует степень гидродинамического со-

вершенства промывочного узла конкретного долота, величина

– это, по су-

ществу, к.п.д. превращения удельной энергии

в кинетическую энергию струй

/2 . Поэтому

всегда меньше 1. Каждое долото, строго говоря, имеет свое

конкретное значение

. Величину

гидромониторного долота, оснащенного

конкретными насадками, можно точно рассчитать. Получению расчетной фор-

мулы для определения

посвящен следующий подраздел.

10.2. Влияние подводящего канала на потери давления

в промывочных каналах гидромониторных долот

На рис. 10.1 показана стандартная схема установки, герметизации и крепле-

ния сменной износостойкой гидромониторной насадки в корпусе долота.

Поток промывочной жидкости, распределяясь по промывочным отверстиям,

попадает вначале в подводящий канал 1 с диаметром

, а затем – в плавно

сужающуюся насадку 2 с выходным отверстием

Проведем два сечения. Начальное сечение

I-I разместим перед входом в

подводящий канал, а сечение

II-II совместим с выходным сечением насадки.

Если пренебречь разницей в отметках

и z

, то уравнение Бернулли для

указанных сечений будет иметь вид:

1212

−

ρρ

−=++

, (10.7)

где

1-2

– потери давления на участке от первого сечения до второго.

Часть II. Раздел 10. Перепад давления в промывочной системе долот

Рис. 10.1. Насадка гидромониторного долота

Рис. 10.2. Схема промывочного узла гидромониторного долота

Скорость

несоизмеримо мала по сравнению со скоростью в сечении II-II,

и поэтому ею можно пренебречь. Скорость

равна начальной скорости струи

. Потери давления p

1-2

равны сумме местных потерь давления: на входе в

подводящий канал (резкое сужение) и в насадке (плавное сужение). По

определению (обозначим коэффициенты местных сопротивлений соответ-

ственно

222

поп

пн

vvv

−

⎛⎞

ρρρ

=ξ +ξ −

⎜⎟

⎝⎠

. (10.8)

Как видим, для каждого местного сопротивления принята своя характерная

скорость.

Подставим (10.8) в (10.7):

2222

опоп

пнн

vvvv

ρρρρ

− = +ξ +ξ −ξ

. (10.9)

Часть II. Раздел 10. Перепад давления в промывочной системе долот

Из условия неразрывности потока

= v

имеем:

= v

/ f

где f

и f

– площади сечения соответственно подводящего канала и насадки.

Подставим последнее выражение в уравнение (10.9), помня о том, что

– р

= р

–

общий перепад давления на промывочном канале:

222222

222 2

о o оо оо

днп н

пп

vvvf vf

ρρ ρ ρ

=+ξ +ξ −ξ =

()

22222

22 2

ooоо o

нп н н пн

пп п

ffv f

ff f

⎛⎞⎡⎤

ρρ

−

⎜⎟

⎢

⎥

⎝⎠⎣⎦

К выражению в круглых скобках добавим и убавим 1. Тогда:

()

p1 11

оо

днпн

⎡⎤

=+ξ+ξ−−ξ+

⎢⎥

⎣⎦

. (10.10)

С учётом того, что

1 +

= 1/

(с соответствующими индексами), имеем:

2222

111

оо

нппн

⎡

⎤

⎛⎞

=+−

⎢

⎥

⎜⎟

µµµ

⎝⎠

⎣

⎦

. (10.11)

Введём

оо

пп

α= =

Тогда получим

222

нпн

⎛⎞

=+−

⎜⎟

µµ

⎝⎠

Окончательно

нп

⎛⎞

−

αα

⎜⎟

µµ

⎝⎠

. (10.12)

Сравним эту формулу с формулой (10.4). Легко обнаружить, что

222

днп

−

αα

µµµ

22222

222

ппн

днп

−α µ +α µ

µµµ

Часть II. Раздел 10. Перепад давления в промывочной системе долот

()

2222

нп

пнп

µµ

µ=

+α

−

. (10.13)

Эта формула справедлива для случая применения на долоте одинаковых по

диаметру отверстий насадок.

Величины коэффициентов расхода

хорошо известны.

Экспериментально установлено [1], что величина

равна:

− 0,7, если из долота удалены гидромониторные насадки и промывочный

канал представляет собой, по существу, диафрагму с диаметром отверстия,

равным диаметру подводящего канала;

− 0,82, если насадка в долоте установлена, но диаметр отверстия насадки

равен диаметру подводящего канала, что имитирует наличие длинного подво-

дящего канала, а не короткого, что имеет

место в реальных долотах.

Многочисленные гидравлические испытания насадок [1] показали, что у на-

садок с плавным оформлением проточной части, например коноидальных,

=0,985.

С учетом взаимовлияния насадки и подводящего канала в отношении коэф-

фициента расхода следует принять вариант

= 0,82.

Если в формулу (10.13) подставить

= 0,82,

=0,985, то получим формулу:

1,052 0,435

µ=

. (10.14)

Вспомним, что

пп

α= =

Подставим в (10.14)

1, 052 0,435

µ=

. (10.15)

Величину d

изменить в условиях буровой невозможно, поскольку это предо-

пределено конструкцией долота. Из формулы (10.13) следует, что

должен быть

по возможности больше, так как в этом случае

будет больше (а это всегда вы-

годно). Но, к сожалению, изменять

в нужном направлении (повторяем) техно-

логу недоступно. С другой стороны, уменьшение

, что доступно технологу (при

= const), тоже выгодно, потому что в этом случае тоже будет расти

. Следова-

тельно, применение насадок с меньшим

энергетически предпочтительно, так

как при этом уменьшается относительная доля потерь давления на входе в подво-

дящий канал в общем перепаде давления на долоте. Более конкретный пример.

Предположим, что на первом долоте установлены 3 насадки, а на втором 2

, при-

Часть II. Раздел 10. Перепад давления в промывочной системе долот

чем суммарное сечение отверстий насадок в обоих случаях одинаково. Это озна-

чает, что во втором случае будут установлены насадки с большим

, чем в пер-

вом. Вследствие этого

во втором случае уменьшится. Увеличится несколько

при этом

(как следствие уменьшения

), хотя скорость течения струи из наса-

док

останется без изменения. Впрочем, надо оговориться, что выгоду оценива-

ем сугубо с энергетической точки зрения, а не с технологической.

С учетом (10.15) формулу (10.14) можно преобразовать к виду:

1,052 0, 435

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

Выразим

через Q и

(где z – число насадок):

222 4

1,052 0,435

o п

dz d

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

. (10.16)

Решим это уравнение относительно

0,25

8, 42

3, 5

⎛⎞

⎜⎟

π−

⎜⎟

⎝⎠

. (10.17)

По этой формуле следует определять

при известных Q ,

, d

и заданных

и z.

10.3. Расчет коэффициента расхода промывочного узла

и распределение жидкости между насадками

с различными диаметрами отверстий

На рис. 10.2 показана схема размещения в долоте трех насадок разного диа-

метра

> d

). Диаметры подводящих каналов d

у всех трех каналов оди-

наковы. Следовательно, в соответствии с формулой (10.15) коэффициенты рас-

хода у всех трех промывочных каналов будут разными

(

Истечение из всех насадок происходит под действием одного и того же пе-

репада давления

. Если известен коэффициент расхода промывочного канала

и площадь сечения f

, то расход через отверстие будет равен:

iii

=µ

. (10.18)

Если выразить сечение через диаметр, то формула преобразуется к виду:

1,111

iii

Qd=µ

. (10.18)'

Часть II. Раздел 10. Перепад давления в промывочной системе долот

Предположим, что известен коэффициент расхода промывочной системы

долота

, тогда в соответствии с формулой (10.5)

()

дд

дд i д

Qf f

=µ = µ

ρρ

∑

По условию

Q = ΣQ

, следовательно,

() ()

дд

iii

ffµ=µ

∑∑

После сокращения имеем:

()

µ=

∑

(10.19)

или:

()

µ=

∑

. (10.20)

Расход жидкости через любую насадку вычисляется по формуле (10.18) или

(10.18)'

Разделим расход

Q на f

в формуле (10.18), чтобы найти скорость истечения

из отдельно взятых насадок:

v =µ

. (10.21)

Из этой формулы видно, что при

=const скорость истечения будет мень-

ше там, где больше

оi

(разумеется, при р

=const), так как в соответствии с фор-

мулой (10.15) с увеличением

оi

значение

уменьшается. С наибольшей ско-

ростью жидкость будет истекать из насадки с наименьшим диаметром отвер-

стия. Разница между скоростями истечения из насадок разного диаметра может

быть не очень большой, и она будет тем больше, чем меньше

В заключение заметим, что методики расчётов

и р

не зависят от рео-

логической модели жидкости.